函數知識點總結函數及其有關概念1、變量與常量在某一變化過程中，可以取不一樣數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，假如對于x的每一種值，y均有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。2、函數解析式用來表達函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。使函數故意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數的三種表達法及其優缺陷（1）解析法兩個變量間的函數關系，有時可以用一種具有這兩個變量及數字運算符號的等式表達，這種表達法叫做解析法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一種表來表達函數關系，這種表達法叫做列表法。（3）圖像法用圖像表達函數關系的措施叫做圖像法。4、由函數解析式畫其圖像的一般環節（1）列表：列表給出自變量與函數的某些對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出對應的點（3）連線：按照自變量由小到大的次序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。正比例函數和一次函數1、正比例函數和一次函數的概念一般地，假如（k，b是常數，k0），那么y叫做x的一次函數。尤其地，當一次函數中的b為0時，（k為常數，k0）。這時，y叫做x的正比例函數。2、一次函數的圖像所有一次函數的圖像都是一條直線3、一次函數、正比例函數圖像的重要特性：一次函數的圖像是通過點（0，b）的直線；正比例函數的圖像是通過原點（0，0）的直線。（如下圖）4.正比例函數的性質一般地，正比例函數有下列性質：（1）當k>0時，圖像通過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，圖像通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數的性質一般地，一次函數有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小6、正比例函數和一次函數解析式確實定確定一種正比例函數，就是要確定正比例函數定義式（k0）中的常數k。確定一種一次函數，需要確定一次函數定義式（k0）中的常數k和b。解此類問題的一般措施是待定系數法。k的符號b的符號函數圖像圖像特性k>0b>0y0x圖像通過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b<0y0x圖像通過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K<0b>0y0x圖像通過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b<0y0x圖像通過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。注：當b=0時，一次函數變為正比例函數，正比例函數是一次函數的特例。不等式一元一次不等式和它的解法

一元一次方程：只具有一種未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0的不等式，叫一元一次不等式。其原則形式是：ax+b>0或ax+b<0（a≠0）。1．一元一次不等式通過去分母、去括號、移項、合并同類項等變形後，能化為ax>b或ax<b，其中x是未知數，a、b是已知數且a≠0。2．一元一次不等式的解法環節與解一元一次方程類似，基本思想是化為最簡形式（ax>b或ax<b，a≠0）後，再把系數化為1。應尤其注意的是，當不等式的兩邊都乘以或除以同一種負數時，不等號的方向必須變化。一元一次不等式組和它的解法

1．一元一次不等式組及其解集：幾種具有同一種未知數的一元一次不等式合在一起，就構成了一種一元一次不等式組。幾種一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所構成的一元一次不等式組的解集。2．求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組3．解一元一次不等式組的環節：

（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；

（2）運用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。一次不等式（組）中參數取值范圍求解技巧已知一次不等式（組）的解集（特解），求其中參數的取值范圍，以及解含方程與不等式的混合組中參變量（參數）取值范圍，近年在各地中考卷中均有出現。求解此類問題綜合性強，靈活性大，蘊含著不少的技能技巧。下面舉例簡介常用的五種技巧措施。化簡不等式（組），比較列式求解一次函數與不等式措施指導（1）熟知一次函數的圖象與性質，實際問題一定要注意自變量取值.（2）一次函數的圖象在X軸上方的部分X的取值相稱于一次不等式不小于0的解；一次函數的圖象在X軸下方的部分X的取值相稱于一次不等式不不小于0的解.（3）函