初中數(shù)學(xué)幾何性質(zhì)定理推論1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等（等量代換）4過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直5直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短6平行公理通過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行7同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8定理三角形兩邊的和不小于第三邊推論三角形兩邊的差不不小于第三邊9三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°10推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余（等量代換）推論2三角形的一種外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3三角形的一種外角不小于任何一種和它不相鄰的內(nèi)角11全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等12邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等13定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2到一種角的兩邊的距離相似的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上14等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角）推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重疊（三線合一）推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一種角都等于60°等腰三角形的鑒定定理假如一種三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2有一種角等于60°的等腰三角形是等邊三角形15在直角三角形中，假如一種銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的二分之一直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的二分之一16定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上17定理1有關(guān)某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形定理2假如兩個(gè)圖形有關(guān)某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線定理3兩個(gè)圖形有關(guān)某直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上逆定理假如兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形有關(guān)這條直線對稱18平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分19平行四邊形鑒定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形鑒定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形鑒定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（重點(diǎn)）平行四邊形鑒定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形鑒定定理5兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形20矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等矩形鑒定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形矩形鑒定定理2有一種角是直角的平行四邊形是矩形矩形鑒定定理3對角線相等的平行四邊形是矩形21菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角菱形面積=對角線乘積的二分之一，即S=（a×b）÷2菱形鑒定定理1四邊都相等的四邊形是菱形菱形鑒定定理2有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形菱形鑒定定理3對角線互相垂直的平行四邊形是菱形22正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角23定理1有關(guān)中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的定理2有關(guān)中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都通過對稱中心，并且被對稱中心平分逆定理假如兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都通過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形有關(guān)這一點(diǎn)對稱24等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形鑒定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形推論1通過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰推論2通過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的二分之一25相似三角形鑒定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）鑒定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）鑒定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）定理假如一種直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一種直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方26任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值27定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一種圓。垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線通過圓心，并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其他各組量都相等定理同圓或者等圓當(dāng)中,同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的二分之一推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑推論3假如三角形一邊上的中線等于這邊的二分之一，那么這個(gè)三角形是直角三角形①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r切線的鑒定定理通過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于通過切點(diǎn)的半徑推論1通過圓心且垂直于切線的直線必通過切點(diǎn)推論2通過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必通過圓心切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角