中國地質大學線性代數專升本階段性作業4線性代數(專升本)階段性作業4單項選擇題1.齊次線性方程組

解的狀況是_____.(5分)(A)

無解(B)

僅有零解(C)

必有非零解(D)

也許有非零解，也也許沒有非零解參照答案：C2.

元齊次線性方程組

有非零解的充足必要條件是_____.(5分)(A)

:(B)

:

(C)

:

(D)

:

參照答案：B3.設是矩陣，是矩陣，則線性方程組_____.(5分)(A)

:當時僅有零解(B)

:當時必有非零解(C)

:當時僅有零解(D)

:當時必有非零解參照答案：D4.要使，都是線性方程組的解，只要為_____.(5分)(A)

:

(B)

:

(C)

:

(D)

:

參照答案：A5.設元齊次線性方程組的系數矩陣的秩，且為此方程組的三個線性無關的解，則此方程組的基礎解系是_____.(5分)(A)

:(B)

:(C)

:(D)

:參照答案：A6.已知矩陣的秩為，和是齊次線性方程組的兩個不一樣的解，為任意常數，則方程組的通解為_____.(5分)(A)

:

(B)

:

(C)

:

(D)

:

參照答案：D7.設是矩陣，則下列命題對的的是_____.(5分)(A)

:若，則有唯一解(B)

:若，則有無窮多組解(C)

:若，則有解(D)

:若，則有解參照答案：D8.已知是的兩個不一樣的解，是對應齊次方程組的基礎解系，為任意常數，則的通解是_____.(5分)(A)

:

(B)

:

(C)

:

(D)

:

參照答案：B9.若階方陣的兩個不一樣的特性值所對應的特性向量分別是和，則_____.(4分)(A)

:

和線性有關(B)

:

和線性無關(C)

:

和正交(D)

:

和的內積等于零參照答案：B10.設是的特性值，則_____.(4分)(A)

:0(B)

:5(C)

:10(D)

:15參照答案：D11.設三階矩陣的特性值為，則_____.(4分)(A)

:－4(B)

:－15(C)

:4(D)

:15參照答案：A12.設矩陣與相似，則下列說法不對的的是_____.(4分)(A)

:秩=秩(B)

:

(C)

:

(D)

:

與有相似的特性值參照答案：B13.

階方陣具有個線性無關的特性向量是與對角矩陣相似的_____條件.(4分)(A)

:充足(B)

:必要(C)

:既充足又必要(D)

:既不充足也不必要參照答案：C14.

階方陣與對角矩陣相似的充足必要條件是_____.(4分)(A)

:矩陣有個特性值(B)

:矩陣有個線性無關的特性向量(C)

:矩陣的行列式(D)

:矩陣的特性多項式沒有重根參照答案：B15.下面的矩陣中哪一種是二次型的矩陣_____.(4分)(A)

:

(B)

:

(C)

:

(D)

:參照答案：C填空題16.設方程有無窮多種解，則___(1)___.(4分)(1).參照答案:-217.假如每一種維列向量都是齊次線性方程組的解，則系數矩陣的秩___(2)___.(4分)(1).參照答案:018.矩陣的非零特性值是___(3)___.(4分)(1).參照答案:419.若矩陣與相似，則___(4)___，___(5)___.(4分)(1).參照答案:0(2).參照答案:120.

階方陣具有個線性無關的特性向量是與對角矩陣相似的___(6)___條件.(4分)(1).參照答案:充足必要21.已知為的特性向量，則___(7)___，___(8)___.(4分)(1).參照答案:負三(2).參照答案:零22.已知三階方陣的特性值為，則___