\o"點擊文章標題可訪問原文章鏈接"\o"點擊文章標題可訪問原文章鏈接"七年級上冊數學知識點思維導圖+考點梳理（開學前新初一必看）01有理數1.不小于0的數叫做正數。2.在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

3.整數和分數統稱為有理數。

4.人們一般用一條直線上的點表達數，這條直線叫做數軸。

5.在直線上任取一種點表達數0，這個點叫做原點。6.一般的，數軸上表達數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

7.由絕對值的定義可知：一種正數的絕對值是它自身；一種負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

8.正數不小于0，0不小于負數，正數不小于負數。

9.兩個負數，絕對值大的反而小。

10.有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相似的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。(3)一種數同0相加，仍得這個數。

11.有理數的加法中，兩個數相加，互換互換加數的位置，和不變。

12.有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。13.有理數減法法則：減去一種數，等于加上這個數的相反數。

14.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。

任何數同0相乘，都得0。

15.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。16.一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，互換因數的位置，積相等。

17.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

18.一般地，一種數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

19.有理數除法法則：除以一種不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

20.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一種不等于0的數，都得0。

21.求n個相似因數的積的運算，叫做乘方，乘方的成果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數。

22.根據有理數的乘法法則可以得出：

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

23.做有理數混合運算時，應注意如下運算次序：(1)先乘方，再乘除，最終加減；(2)

同級運算，從左到右進行；

(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號.中括號.大括號依次進行。24.把一種不小于10的數表到達a×10的n次方

的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。

25.靠近實際數字，不過與實際數字還是有差異，這個數是一種近似數。

26.從一種數的左邊的第一種非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。

02整式的加減1.都是數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一種數或一種字母也是單項式。

2.單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

3.一種單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

4.幾種單項的和叫做多項式，其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

5.多項式裏次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。

6.把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項後，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。7.假如括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與本來的符號相似。8.假如括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與本來的符號相反。

9.一般地，幾種整式相加減，假如有括號就先去括號，然後再合并同類項。03一元一次方程1.列方程時，要先設字母表達未知數，然後根據問題中的相等關系，寫出尚有未知數的等式——方程。

2.具有一種未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

3.分析實際問題中的數量關系，運用其中的等量關系列出方程，是用數學處理實際問題的一種措施。4.等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一種數（或式子），成果仍相等。

5.等式的性質2：等式兩邊乘同一種數，或除以一種不為0的數，成果仍相等。6.把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

7.應用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×時間

盈虧問題：利潤=售價－成本

利率=利潤÷成本×100％

售價=標價×折扣數×10％

儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

本息和=本金+利息04圖形初步認識1.我們把實物中抽象的多種圖形統稱為幾何圖形。

2.有些幾何圖形（如長方體.正方體.圓柱.圓錐.球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

3.有些幾何圖形（如線段.角.三角形.長方形.圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

4.將由平面圖形圍成的立體圖形表面合適剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為對應立體圖形的展開圖。

5.幾何體簡稱為體。

6.包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。

7.面與面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點。

8.點動成面，面動成線，線動成體。

9.通過探究可以得到一種基本領實：通過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

簡述為：兩點確定一條直線（公理）。

10.當兩條不一樣的直線有一種公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

11.點M把線段AB提成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點。

12.通過比較，我們可以得到一種有關線段的基本領實：兩點的所有連線中，線段最短。簡樸說成：兩點之間，線段最短。（公理）

13.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

14.角∠也是一種基本的幾何圖形。

15.把一種周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

16.從一種角的頂點出發，把這個角提成相等的兩個角的射線