第一節(jié)導(dǎo)體的I－U特性曲線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道電流的定義、單位及方向的規(guī)定，理解恒定電流。2.會推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，了解表達(dá)式中各物理量的含義。3.掌握歐姆定律，理解伏安特性曲線的意義。知識點一電流流量Q是描述水流大小的物理量，大小等于單位時間內(nèi)通過某橫截面積的水的體積，單位時間流出的水的體積越大，水流越大。計算公式Q＝eq\f(V,t)。同理，電荷定向移動形成電流，類比水流流量，思考如何定義電流的大小。1.電流（1）概念：電流是由電荷移動形成的。為了表示電流的強(qiáng)弱，物理學(xué)中把通過某段導(dǎo)體橫截面的與所用時間t之比稱為通過這段導(dǎo)體的電流。（2）定義式：I＝。（3）單位：在國際單位制中，電流的單位是，簡稱安，符號是A，1A＝1C/s。常用的電流單位還有毫安（mA）和微安（μA）。（4）方向：規(guī)定定向移動的方向為電流的方向。注意：電流雖然有方向，但是它遵循代數(shù)運算法則，所以電流是標(biāo)量。（5）電流形成的條件①內(nèi)因：有自由電荷，比如金屬導(dǎo)體中的自由電子或電解液中的正、負(fù)離子等。②外因：導(dǎo)體兩端存在電壓。2.恒定電流（1）直流：導(dǎo)體中的電流方向隨時間而改變的電流稱為直流。（2）恒定電流：電流的方向和強(qiáng)弱都不隨時間而的電流稱為恒定電流。（3）恒定電流的特點是在任何相等時間內(nèi)通過導(dǎo)體某橫截面的電量都相等。【思考】1.金屬導(dǎo)體中單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的負(fù)電荷的電量為總電量，那么電解液中應(yīng)計算單位時間內(nèi)流過導(dǎo)體橫截面的正電荷的電量還是負(fù)電荷的電量呢？2.判斷正誤（1）導(dǎo)體中的電流一定是正電荷定向移動形成的。（）（2）電子定向移動的方向就是電流的方向。（）（3）電流越大，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量越多。（）例1（多選）如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下解釋中正確的是（）A.正離子和負(fù)離子定向移動形成的電流方向都是從A→BB.電解液內(nèi)正、負(fù)離子向相反方向移動，電流抵消C.電流I＝eq\f(n1e,t)D.電流I＝eq\f(（n1＋n2）e,t)聽課筆記1.金屬導(dǎo)體中的電流是由自由電子定向移動形成的，因此Q為通過導(dǎo)體橫截面的自由電子的電量。2.電解質(zhì)溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，與負(fù)離子定向移動的方向相反。3.電解質(zhì)溶液中的電流是正、負(fù)離子同時向相反方向定向移動形成的，因此Q為正、負(fù)離子電量的絕對值之和。訓(xùn)練1電路中有一電阻，通過電阻的電流為5A，在通電5分鐘的時間內(nèi)，通過電阻橫截面的電子數(shù)為（e＝1.6×10－19C）（）A.1500個 B.9.375×1019個C.9.375×1021個 D.9.375×1020個知識點二電流的微觀表達(dá)式如圖所示為表示粗細(xì)均勻的一段長為l的導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的平均速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電量大小為q。則：導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷全部通過橫截面D所用的時間t＝eq\f(l,v)。導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷總數(shù)N＝nlS總電量Q＝Nq＝此導(dǎo)體中的電流I＝eq\f(Q,t)＝＝。1.I＝eq\f(Q,t)是電流的定義式，I與通過導(dǎo)體橫截面的電量Q及時間t無關(guān)。2.I＝nqSv是電流的微觀表達(dá)式，從微觀上看，電流取決于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)n、每個自由電荷的電量大小q、自由電荷定向移動的平均速率v、還與導(dǎo)體的橫截面積S有關(guān)。3.區(qū)別三種速率自由電子定向移動的平均速率金屬導(dǎo)體中的自由電子定向移動形成電流，其中自由電子定向移動的平均速率的數(shù)量級一般為10－4m/s自由電子熱運動速率導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在永不停息地做無規(guī)則熱運動，由于熱運動，自由電子向各個方向運動的機(jī)會相等，故不能形成電流，常溫下自由電子熱運動速率的數(shù)量級為105m/s電場傳播速率（或電流傳導(dǎo)速率）等于光速。閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速c的速度建立恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向運動，整個電路也就幾乎同時形成了電流【思考判斷】（1）導(dǎo)體內(nèi)沒有電流時，就說明導(dǎo)體內(nèi)部的電荷沒有運動。（）（2）電子定向移動的平均速率越大，電流就越大。（）（3）對一粗細(xì)不均勻的同種材料制成的導(dǎo)體通電，粗的地方電荷定向移動速率小，細(xì)的地方大。（）例2（2024·佛山市高二月考）如圖所示，金屬導(dǎo)體的長為l、高為a、寬為b，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，自由電子的電量為e，當(dāng)金屬導(dǎo)體C、D兩端電壓為U時，流過導(dǎo)體的電流為I。下列說法正確的是（）A.自由電子定向移動的平均速率為eq\f(bI,nale)B.自由電子定向移動的平均速率為eq\f(alI,neU)C.自由電子定向移動的平均速率為真空中的光速cD.自由電子定向移動的平均速率為eq\f(I,abne)聽課筆記訓(xùn)練2一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，當(dāng)有電壓加在該導(dǎo)線上時，導(dǎo)線中的電流為I，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個自由電子，電子的電量為e，此時電子定向移動的速度為v，則（）A.Δt時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的自由電子數(shù)目可表示為nvSΔtB.Δt時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的自由電子數(shù)目可表示為eq\f(IΔt,Se)C.電流的微觀表達(dá)式I可表示為nevΔtD.電流的定義式I＝eq\f(e,t)知識點三歐姆定律與導(dǎo)體的I－U特性曲線1.歐姆定律（1）內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成，與導(dǎo)體的電阻成。（2）表達(dá)式：I＝。（3）計算電阻的表達(dá)式：R＝。2.公式I＝eq\f(U,R)和R＝eq\f(U,I)的比較比較項目I＝eq\f(U,R)R＝eq\f(U,I)意義歐姆定律的表達(dá)式電阻的定義式前后物理量的關(guān)系I與U成正比，與R成反比R是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，線性元件的電阻不隨U、I的改變而改變適用條件適用于金屬導(dǎo)體、電解液等適用于純電阻元件3.導(dǎo)體的I－U特性曲線（1）導(dǎo)體的I－U特性曲線：以縱坐標(biāo)表示電流I、橫坐標(biāo)表示電壓U畫出的I－U圖像。（2）導(dǎo)電器件分類①線性元件：導(dǎo)體的I－U特性曲線是通過坐標(biāo)原點的，其電阻為定值，具有這種I－U特性曲線的電學(xué)元件稱為線性元件。②非線性元件：I－U特性曲線不是的電學(xué)元件稱為非線性元件。4.I－U圖像與U－I圖像的比較圖線比較內(nèi)容I－U圖線U－I圖線坐標(biāo)軸U為橫軸，I為縱軸I為橫軸，U為縱軸斜率圖線上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)圖線上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率表示導(dǎo)體的電阻線性元件圖線的形狀R1＞R2R3＞R4非線性元件圖線的形狀電阻隨U的增大而增大電阻隨I的增大而減小【思考】1.甲、乙兩個電學(xué)元件的I－U圖像如圖所示，試分析它們的電阻如何變化。2.在I－U曲線上，A、B兩點的電阻怎么計算？那么A的切線與B點和原點連線的斜率又代表什么呢？例3（多選）（2024·汕頭市期中）已知兩個導(dǎo)體的電阻之比R1∶R2＝2∶1，那么（）A.若兩導(dǎo)體兩端電壓相等，則I1∶I2＝2∶1B.若兩導(dǎo)體兩端電壓相等，則I1∶I2＝1∶2C.若兩導(dǎo)體中電流相等，則U1∶U2＝2∶1D.若兩導(dǎo)體中電流相等，則U1∶U2＝1∶2聽課筆記例4（多選）導(dǎo)體的I－U特性曲線表示導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。如圖是A、B兩個導(dǎo)體的伏安特性曲線，其中圖線A的斜率為k，并且圖線A與橫軸成α角。關(guān)于這兩個導(dǎo)體的伏安特性曲線，下列說法正確的是（）A.兩條圖線的交點表示此狀態(tài)下兩導(dǎo)體的電阻相等B.導(dǎo)體A的電阻值不隨電壓變化而變化，B的電阻隨電壓的增大而減小C.導(dǎo)體B是非線性元件，曲線上某點切線的斜率為相應(yīng)狀態(tài)的電阻的倒數(shù)D.導(dǎo)體A為線性元件，且RA＝eq\f(1,k)＝eq\f(1,tanα)聽課筆記非線性元件電阻的確定如圖所示，非線性元件的I－U圖線是曲線，導(dǎo)體電阻Rn＝eq\f(Un,In)，即電阻等于圖線上點（Un，In）與坐標(biāo)原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)。例5（粵教版教材P59練習(xí)2改編）一研究小組通過實驗畫額定電壓為3V的小燈泡的伏安特性曲線，在（a）、（b）兩電路中，最好選用（b）電路進(jìn)行實驗，理由是（）A.能夠使小燈泡兩端的電壓從零開始增大B.能夠控制電路的電流和電壓C.能夠使通過小燈泡的電流更大D.能夠使小燈泡兩端的電壓更高聽課筆記總結(jié)提升滑動變阻器的兩種接法及其應(yīng)用限流式接法分壓式接法電路圖閉合開關(guān)前滑片位置滑片在最左端，以保證滑動變阻器接入電路中的阻值最大，電路電流最小滑片在最左端，開始時R兩端的電壓為零負(fù)載R兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍eq\f(R,R0＋R)U～U0～U隨堂對點自測1.（電流的理解與計算）雷擊，指打雷時電流通過人、畜、樹木、建筑物等而造成殺傷或破壞，其中一種雷擊形式是帶電的云層與大地上某點之間發(fā)生迅猛的放電現(xiàn)象，叫作“直擊雷”。若某次發(fā)生“直擊雷”前瞬間云層所帶的電量為8C，雷擊時放電時間為200μs，則此次雷擊時的平均電流為（）A.0.04A B.4×104A C.0.08A D.8×104A2.（電流的微觀表達(dá)式）（多選）一段材料、截面均勻的導(dǎo)線中，通過的電流為I，導(dǎo)線的橫截面積為S，單位長度導(dǎo)線內(nèi)的電子數(shù)量為n，電子的電量為e，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)線中某橫截面的電子數(shù)為N。則導(dǎo)線中電子運動的速率v為（）A.eq\f(I,ne) B.eq\f(I,neS) C.eq\f(N,nS) D.eq\f(N,n)3.（歐姆定律的理解）（多選）對于歐姆定律的理解，下列說法中正確的是（）A.由I＝eq\f(U,R)，通過電阻的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比B.由U＝IR，對一定的導(dǎo)體，通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大C.由R＝eq\f(U,I)，導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過它的電流成反比D.對所有的導(dǎo)體，在溫度不變的情況下，它兩端的電壓與通過它的電流的比值保持不變4.（歐姆定律與導(dǎo)體的I－U特性曲線）（2024·廣東中山高二期末）圖甲為測繪小燈泡伏安特性曲線實驗電路圖，圖乙為實驗所得伏安特性曲線，小燈泡額定電壓為3V。以下說法正確的是（）A.開關(guān)閉合前滑動變阻器的滑片應(yīng)該置于最右端B.圖線表明小燈泡的電阻隨溫度的升高而減小C.小燈泡正常工作時的電阻為15.0ΩD.電流表的分壓作用導(dǎo)致該實驗有誤差第一節(jié)導(dǎo)體的I－U特性曲線知識點一導(dǎo)學(xué)提示可用單位時間內(nèi)通過某橫截面積的電量表示電流的大小，I＝eq\f(Q,t)。知識梳理1.(1)定向電量Q(2)eq\f(Q,t)(3)安培(4)正電荷2.(1)不(2)改變[思考]1.提示應(yīng)計算正負(fù)電荷的總電量2.(1)×(2)×(3)√例1AD[正離子定向移動的方向和負(fù)離子定向移動的反方向是電流的方向，都是從A→B，故A正確，B錯誤；由I＝eq\f(Q,t)得I＝eq\f(（n1＋n2）e,t)，故C錯誤，D正確。]訓(xùn)練1C[由Q＝It和n＝eq\f(Q,e)得n＝eq\f(It,e)＝9.375×1021個，故C正確。]知識點二導(dǎo)學(xué)提示nlSqeq\f(nlSq,\f(l,v))nqSv[思考判斷]1.(1)×(2)×(3)√例2D[由電流的微觀表達(dá)式可得I＝neabv，解得v＝eq\f(I,abne)，故D正確。]訓(xùn)練2A[設(shè)Δt時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的自由電子數(shù)目為N，由電流定義式I＝eq\f(Q,t)有I＝eq\f(Ne,Δt)，可得N＝eq\f(IΔt,e)，B、D錯誤；在Δt時間內(nèi)，以平均速率v定向移動的電子在銅導(dǎo)線中經(jīng)過的長度為vΔt，由于銅導(dǎo)線的橫截面積為S，則在Δt時間內(nèi)，電子經(jīng)過的導(dǎo)線對應(yīng)體積為vΔtS，則在Δt時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為N＝nvSΔt，電流的微觀表達(dá)式為I＝eq\f(Ne,Δt)＝eq\f(nSvΔte,Δt)＝nSve，A正確，C錯誤。]知識點三1.(1)正比反比(2)eq\f(U,R)(3)eq\f(U,I)3.(2)①直線②直線[思考]1.提示甲為非線性元件，電阻隨電壓升高而變小；乙為線性元件，電阻恒定。2.提示RA＝eq\f(UA,IA)，RB＝eq\f(UB,IB)；A點的切線代表電阻的倒數(shù)，B點和原點連線的斜率表示電阻的變化快慢程度。例3BC[當(dāng)兩導(dǎo)體兩端電壓相等時，由I＝eq\f(U,R)得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正確，A錯誤；當(dāng)兩導(dǎo)體中電流相等時，由U＝IR得U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正確，D錯誤。]例4AB[兩條圖線的交點處，兩電阻的U和I相等，根據(jù)R＝eq\f(U,I)，可知電阻也相等，故A正確；I－U圖像中圖像上的點與原點的連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，根據(jù)圖像可知，導(dǎo)體A的電阻值不隨電壓變化而變化，B的電阻隨電壓的增大而減小，故C錯誤，B正確；導(dǎo)體A的I－U特性曲線是直線，則導(dǎo)體A為線性元件，圖線A的斜率k等于導(dǎo)體A電阻的倒數(shù)，但傾角的正切值與橫軸和縱軸的分度值有關(guān)，斜率與傾角的正切值不一定相等，則RA＝eq\f(1,k)≠eq\f(1,tanα)，故D錯誤。]例5A[滑動變阻器在電路中的接法有分壓式和限流式兩種接法，“測繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗中，小燈泡電壓或電流需要從零調(diào)節(jié)，所以滑動變阻器的接法采用分壓式，所以選用(b)電路進(jìn)行實驗，理由是能夠使小燈泡兩端的電壓從零開始增大，故A正確