第二章

圓2.7正多邊形與圓01新課導(dǎo)入03課堂練習(xí)02新課講解04課堂小結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如圖，這些多邊形有什么共同的特點(diǎn)？等邊三角形正方形正五邊形正六邊形點(diǎn)擊打開新課導(dǎo)入各邊相等，各內(nèi)角也相等的多邊形叫作正多邊形.正多邊形定義如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形.思考:菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如何作一個(gè)正多邊形呢？新課講解如何作一個(gè)正多邊形呢？將一個(gè)圓n（n≥3）等分，依次連接各等分點(diǎn)所得的多邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓，正多邊形的外接圓的圓心叫作正多邊形的中心.新課講解已知⊙O

的半徑為r，求作⊙O的內(nèi)接正六邊形.因?yàn)檎呅蚊織l邊所對的圓心角為60°，所以正六邊形的邊長與圓的半徑相等.因此在半徑為r

的圓上依次截取等于

r的弦，就可以將圓六等分.新課講解已知⊙O

的半徑為r，求作⊙O的內(nèi)接正六邊形.作法：（1）作⊙O

的任意直徑BE，分別以B，E

為圓心，以r

為半徑作弧，與⊙O分別相交于點(diǎn)A，C和F，D.（2）依次連接AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A，則六邊形ABCDEF

就是所求作的⊙O的內(nèi)接正六邊形.新課講解如圖，已知⊙O

的半徑為r，求作⊙O的內(nèi)接正方形.分析作兩條互相垂直的直徑，就可以將⊙O

四等分.作法：（1）作直徑AC與BD，使AC⊥BD.（2）依次連接AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD

就是所求作的⊙O的內(nèi)接正方形.【教材P84頁】新課講解在生產(chǎn)設(shè)計(jì)中，人們經(jīng)常會遇到等分圓的問題.例如設(shè)計(jì)剪紙、齒輪、汽車輪轂等就是通過等分圓而得到的.新課講解觀察圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？如果是軸對稱圖形，畫出其對稱軸；如果是中心對稱圖形，找出其對稱中心.新課講解正多邊形都是

圖形,一個(gè)正n邊形共有

條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的

.軸對稱n中心邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是

，它的中心就是對稱中心.中心對稱圖形新課講解已知⊙O

的半徑為2cm，求作⊙O的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形.【教材P85頁】新課講解2.許多圖案設(shè)計(jì)都和圓有關(guān)，觀察下圖，請利用等分圓

的方法設(shè)計(jì)一幅圖案.【教材P86頁】新課講解課堂練習(xí)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.對于一個(gè)正多邊形,下列四個(gè)命題中,錯(cuò)誤的是（）A.正多邊形是軸對稱圖形,每條邊的垂直平分線是它的對稱軸B.正多邊形是中心對稱圖形,正多邊形的中心是它的對稱中心C.正多邊形每一個(gè)外角都等于正多邊形的中心角D.正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補(bǔ)B課堂練習(xí)2.如圖,平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊,則∠α

等于（）A.

45°B.

56°C.

60°D.

72°D課堂練習(xí)3.（貴陽中考）如圖,正六邊形ABCDEF

內(nèi)接于☉O,☉O

的半徑為6,OM⊥BC于點(diǎn)M,則OM

的長為_______．課堂練習(xí)課堂小結(jié)第四部分PART

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