第二章

圓2.2圓心角、圓周角2.2.1圓周角（1）01新課導入03課堂練習02新課講解04課堂小結目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如圖，把圓心角∠BOC的頂點O拉到圓上，得到∠BAC.問題1：∠BAC有什么特點？它與∠BOC有何異同？問題2：你能仿照圓心角的定義給∠BAC取一個名字并下定義嗎？新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角．我們把∠BAC

叫作

所對的圓周角，

叫作圓周角∠BAC所對的弧．新課講解圓周角在我們生活中處處可見，比如，我們從共青團團旗上的圖案抽象出的圖形，該圖形中就有許多圓周角．新課講解分別測量圖中

所對的圓周角∠BAC和圓心角∠BOC

的度數，它們之間有什么關系？新課講解在圓上任取，畫出圓心角∠BOC和圓周角∠BAC，圓心與圓周角有幾種位置關系？圓周角的一邊通過圓心圓心在圓周角的內部圓心在圓周角的外部新課講解如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？對于第（1）種情況，圓心O

在∠BAC

的一邊AB上．∵OA＝OC，∴∠C＝∠BAC，∴∠BOC＝∠C＋∠BAC＝2∠BAC，即∠BAC

＝∠BOC．新課講解如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？對于第（2）種情況，圓心O在∠BAC的內部．作直徑AD，根據第（1）種情況的結果得∠BAD＝∠BOD，∠DAC＝∠DOC．∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝∠BOD+

∠DOC＝∠BOC.新課講解如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？對于第（3）種情況，圓心O在∠BAC的外部．請同學們自己完成證明.新課講解一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.圓周角定理：新課講解∠C1，∠C2，∠C3

都是

所對的圓周角，那么∠C1=∠C2=∠C3嗎？∠C1，∠C2，∠C3

所對弧上的圓心角均為∠AOB.由圓周角定理，可知∠C1=∠C2=∠C3.新課講解

在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等．新課講解如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠AOB=50°，∠BOC=70°.求∠ACB和∠BAC的度數.解:∵圓心角∠AOB與圓周角∠ACB所對的弧為

，∴∠ACB

＝∠AOB=25°.同理∠BAC

＝∠BOC=35°.【教材P52頁】新課講解1.下圖中各角是不是圓周角？請說明理由.×√√×【教材P52頁】新課講解2.如圖，在⊙O中，弦AB

與CD

相交于點M，若∠CAB=25°，∠ABD=95°，試求∠CDB和∠ACD的度數.解:∵圓周角∠ACD和圓周角∠ABD所對的弧為

∴∠ACD=∠ABD=95°∵圓周角∠CAB和圓周角∠CDB所對的弧為∴∠CDB=∠CAB=25°【教材P52頁】新課講解3.如圖，點A，B，C

在⊙O上，AC∥OB．若∠OBA=25°，求∠BOC的度數.解∵AC∥OB，∴∠BAC=∠OBA=25°.又∵圓心角∠BOC與圓周角∠BAC所對的弧為，∴∠BOC=2∠BAC=50°【教材P52頁】新課講解課堂練習第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.下列結論中,正確的個數有（）①在同圓或等圓中,同弦所對的弧相等;②相等的圓周角所對的弧相等;③圓周角的度數等于它所對弧的度數的一半;④半圓所對的弦是直徑．A.1個B.2個C.3個D.4個B課堂練習2.如圖,A,B,C

三點在☉O

上,連接AO．若∠B

＝40°,則∠OAC＝________°．50課堂練習3.如圖,BD

是☉O

的直徑,圓周角∠A

＝30°,BC＝3,∠DBC＝60°,則BD

＝______．6課堂練習課堂小結第四部分PART

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