2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法核心知識(shí)點(diǎn)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.抽樣調(diào)查的基本類(lèi)型不包括以下哪一種？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.概率抽樣2.在抽樣調(diào)查中，以下哪種方法可以保證每個(gè)樣本單位都有相同的機(jī)會(huì)被選中？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.隨機(jī)抽樣3.在分層抽樣中，將總體劃分為若干不同的層，以下哪項(xiàng)不是選擇層的依據(jù)？A.層內(nèi)的異質(zhì)性B.層間的同質(zhì)性C.層的規(guī)模D.層的代表性4.以下哪項(xiàng)不是抽樣誤差的來(lái)源？A.抽樣方法B.總體特征C.樣本量D.抽樣單位的選擇5.以下哪項(xiàng)是確定抽樣比例的依據(jù)？A.抽樣誤差B.樣本量C.總體量D.抽樣方法6.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種情況可能會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差增大？A.樣本量增大B.抽樣比例增大C.樣本量減小D.抽樣比例減小7.以下哪種抽樣方法在抽樣過(guò)程中，樣本單位的選擇具有一定的規(guī)律性？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣8.以下哪種抽樣方法在抽樣過(guò)程中，將總體劃分為若干不同的層，每層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣9.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣10.以下哪種抽樣方法在抽樣過(guò)程中，將總體劃分為若干不同的群，每群內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣二、填空題要求：將下列各題中的空格處填上正確的詞語(yǔ)。1.抽樣調(diào)查是一種從總體中選取部分樣本進(jìn)行______的方法。2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)選取______個(gè)樣本的方法。3.分層抽樣是指將總體劃分為若干個(gè)______，每個(gè)層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣。4.系統(tǒng)抽樣是指按照一定的______從總體中選取樣本的方法。5.整群抽樣是指將總體劃分為若干個(gè)______，對(duì)每個(gè)群進(jìn)行隨機(jī)抽樣。6.抽樣誤差是指由______引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。7.抽樣調(diào)查中，抽樣誤差可以通過(guò)______來(lái)控制。8.在抽樣調(diào)查中，抽樣比例的確定主要取決于______。9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本量的大小與______有關(guān)。10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，選擇合適的抽樣方法是保證______的重要條件。三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。1.抽樣調(diào)查是一種完全代表總體的調(diào)查方法。（）2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是抽樣調(diào)查中最常用的抽樣方法。（）3.分層抽樣可以減小抽樣誤差。（）4.系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較小的調(diào)查。（）5.整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的調(diào)查。（）6.抽樣誤差可以通過(guò)增加樣本量來(lái)減小。（）7.抽樣調(diào)查中，抽樣比例越大，抽樣誤差越小。（）8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本量越大，抽樣誤差越小。（）9.抽樣調(diào)查可以完全避免抽樣誤差。（）10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，選擇合適的抽樣方法可以完全消除抽樣誤差。（）四、計(jì)算題要求：根據(jù)下列數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。某班級(jí)有30名學(xué)生，他們的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：150,155,160,162,165,170,172,175,180,182,183,185,187,190,192,194,195,197,200,202,205,207,210,212,215,220,225,230,235,240,245.五、應(yīng)用題要求：某公司要對(duì)其產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，但由于產(chǎn)品數(shù)量眾多，無(wú)法對(duì)所有產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)。公司決定采用隨機(jī)抽樣的方法，從總數(shù)為1000個(gè)的產(chǎn)品中抽取200個(gè)進(jìn)行檢測(cè)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合適的抽樣方案，并說(shuō)明理由。六、論述題要求：論述分層抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢(shì)和局限性。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：抽樣調(diào)查的基本類(lèi)型包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣，而概率抽樣是抽樣調(diào)查的一種分類(lèi)方式，包括了上述所有基本類(lèi)型。2.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)選取樣本，每個(gè)樣本單位都有相同的機(jī)會(huì)被選中。3.B解析：分層抽樣是將總體劃分為若干個(gè)不同的層，選擇層的依據(jù)通常是層內(nèi)的異質(zhì)性、層的規(guī)模和層的代表性，而不是層間的同質(zhì)性。4.B解析：抽樣誤差的來(lái)源包括抽樣方法、總體特征、樣本量和抽樣單位的選擇，但總體特征并不是抽樣誤差的來(lái)源。5.C解析：確定抽樣比例的依據(jù)主要是總體量，以確保樣本在總體中的代表性。6.C解析：樣本量減小會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差增大，因?yàn)闃颖玖吭叫。瑯颖镜拇硇栽降汀?.C解析：系統(tǒng)抽樣是按照一定的規(guī)律從總體中選取樣本，具有一定的規(guī)律性。8.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是每個(gè)樣本單位都有相同的機(jī)會(huì)被選中，每個(gè)層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣。9.D解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，因?yàn)樗梢詼p少抽樣難度。10.A解析：整群抽樣是將總體劃分為若干個(gè)群，對(duì)每個(gè)群進(jìn)行隨機(jī)抽樣。二、填空題1.觀察調(diào)查解析：抽樣調(diào)查是一種從總體中選取部分樣本進(jìn)行觀察調(diào)查的方法。2.一定解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)選取一定個(gè)樣本的方法。3.層解析：分層抽樣是指將總體劃分為若干個(gè)層，每個(gè)層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣。4.規(guī)律解析：系統(tǒng)抽樣是指按照一定的規(guī)律從總體中選取樣本的方法。5.群解析：整群抽樣是指將總體劃分為若干個(gè)群，對(duì)每個(gè)群進(jìn)行隨機(jī)抽樣。6.抽樣單位的選擇解析：抽樣誤差是指由抽樣單位的選擇引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。7.抽樣誤差解析：抽樣調(diào)查中，抽樣誤差可以通過(guò)控制抽樣誤差來(lái)減小。8.總體量解析：在抽樣調(diào)查中，抽樣比例的確定主要取決于總體量。9.樣本量解析：在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本量的大小與樣本量有關(guān)。10.樣本代表性解析：在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，選擇合適的抽樣方法是保證樣本代表性的重要條件。三、判斷題1.×解析：抽樣調(diào)查是一種非完全代表總體的調(diào)查方法，因?yàn)闃颖局皇强傮w的一部分。2.√解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是抽樣調(diào)查中最常用的抽樣方法，因?yàn)樗軌虮ＷC每個(gè)樣本單位都有相同的機(jī)會(huì)被選中。3.√解析：分層抽樣可以減小抽樣誤差，因?yàn)樗梢栽诿總€(gè)層內(nèi)進(jìn)行更精確的估計(jì)。4.×解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大的調(diào)查，但它并不適用于總體規(guī)模較小的調(diào)查。5.√解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的調(diào)查，因?yàn)樗梢詼p少抽樣難度。6.√解析：抽樣誤差可以通過(guò)增加樣本量來(lái)減小，因?yàn)楦蟮臉颖玖靠梢蕴岣邩颖镜拇硇浴?.×解析：抽樣比例越大，抽樣誤差不一定越小，因?yàn)槌闃颖壤皇怯绊懗闃诱`差的一個(gè)因素。8.√解析：在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本量越大，抽樣誤差越小，因?yàn)楦蟮臉颖玖靠梢蕴岣邩颖镜拇硇浴?.×解析：抽樣調(diào)查不能完全避免抽樣誤差，因?yàn)槌闃诱`差是由抽樣的隨機(jī)性引起的。10.×解析：在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，選擇合適的抽樣方法可以減小抽樣誤差，但不能完全消除抽樣誤差。四、計(jì)算題解析：計(jì)算樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本均值：\[\text{樣本均值}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}=\frac{150+155+\ldots+245}{30}\]樣本方差：\[\text{樣本方差}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\text{樣本均值})^2}{n-1}\]樣本標(biāo)準(zhǔn)差：\[\text{樣本標(biāo)準(zhǔn)差}=\sqrt{\text{樣本方差}}\]具體計(jì)算過(guò)程需要根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算。五、應(yīng)用題解析：設(shè)計(jì)一個(gè)合適的抽樣方案，并說(shuō)明理由。方案：1.將1000個(gè)產(chǎn)品分為10個(gè)小組，每組100個(gè)產(chǎn)品。2.對(duì)每個(gè)小組使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，隨機(jī)抽取20個(gè)產(chǎn)品。3.將抽取的200個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。理由：1.將產(chǎn)品分組可以提高抽樣效率，減少抽樣難度。2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可以保證每個(gè)產(chǎn)品都有相同的機(jī)會(huì)被選中。3.通過(guò)對(duì)每個(gè)小組進(jìn)行抽樣，可以保證樣本在總體中的代表性。六、論述題解析：論述分層抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢(shì)和局限性。優(yōu)勢(shì)：1.提高估計(jì)精度：分層抽樣可以在每個(gè)層內(nèi)進(jìn)行更精確的估計(jì)，從而提高估計(jì)