2024～2025學年度第一學期期末考試七年級數學試題一、選擇題：每題3分，共30分．在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分．1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．如果一個幾何體恰好可以無縫隙地以3個不同形狀的“姿勢”穿過如圖所示的“墻”上的3個空洞，則該幾何體為（）A． B． C． D．3．如圖所示，下列說法不正確的是（）3題圖A．點在直線外 B．點到點的距離是線段的長度C．射線與射線是同一條射線 D．直線和直線相交于點4．下面是小麗在學習一元一次方程時對四個等式進行的變形，其中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖，將一個三角板的角的頂點，與另一個三角板的直角頂點重合，已知，則的大小是（）5題圖A． B． C． D．6．關于的方程和有相同的解，則的值是（）A． B．5 C．6 D．7．如圖，在、兩處觀測到龍泉塔處的方向角分別是（）7題圖A．北偏東，北偏西 B．北偏東，北偏西C．北偏東，北偏西 D．北偏東，北偏西8．《孫子算經》中記載：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共鹿適盡，問：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？設有戶人家，可列方程為（）A． B． C． D．9．如圖，已知，以點為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交、于點、，再以點為圓心，的長為半徑畫弧，交前弧于點，畫射線．若，則的度數為（）9題圖A． B． C． D．10．如圖，圖1有1個三角形，記作；分別連接這個三角形三邊中點得到圖2，有5個三角形，記作；再分別連接圖2中間的小三角形三邊中點得到圖3，有9個三角形，記作；按此方法繼續(xù)下去，則的值為（）第10題圖A．393 B．397 C．400 D．401二、填空題：每題3分，共18分，將答案填在題的橫線上．11．我國疆域遼闊，其中領水面積約為，把這個數據用科學記數法表示為______．12．“神舟十八號”載人飛船于2024年4月25日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，要想調查飛船零件的質量，適合采用______（填“普查”或“抽樣調查”）．13．已知是關于的一元一次方程的解，則的值為______．14．某商品標價為150元／件，按標價打八折出售時每件仍可獲利，該商品的成本價為每件______元．15．如圖①是我市某小區(qū)圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖（陰影部分為花窗）．通過測量得到扇形的圓心角為，，點分別為，的中點，則花窗的面積為______．（結果保留）15題圖16．定義：在直線上的三點，若滿足，則稱點是點關于點的“半距點”．如圖，若三點在同一直線上，且點是點關于點的“半距點”，，則______cm．16題圖三、解答題：共8小題，滿分72，解答應寫出文字說明、說理過程或演算步驟．17．（本題滿分8分，每小題各4分）（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．18．（本題滿分8分，每小題各4分）解方程：（1）；（2）19．（本題滿分8分）（1）如圖所示，已知線段．①作射線；②在射線上依次截取；③在線段上截取．由作圖可知______．（用含的式子表示）（2）在（1）的作圖基礎上，若，，為線段的中點，為線段的中點，求線段的長．20．（本題滿分8分）下列式子：，，…，具有的結構特征，我們把滿足這一特征的一對有理數稱為“共生有理數對”，記作．例如：、都是“共生有理數對”．（1）判斷是否為“共生有理數對”？并利用計算過程說明理由．（2）若是“共生有理數對”，求的值；21．（本題滿分8分）如圖，點在直線上，射線在直線上方，且，射線平分．（1）若，求的度數；（2）若，求．（請用含的代數式表示）．22．（本題滿分8分）為扎實推進勞動教育，把學生參與勞動教育情況納入積分考核．學校對部分學生勞動教育積分做了隨機抽樣分析．設被抽樣的每位學生的勞動成績?yōu)榉郑ǖ陀?0分為不合格），勞動成績分為四個等級，將分類結果整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．請根據圖表信息，解答下列問題：等級成績人數AB15CD4（1）求統(tǒng)計表中的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中D等級所對應的圓心角的度數；（3）根據抽樣調查的結果，請你估計該校1800名學生中有多少名學生獲得A等級的分數．23．（本題滿分12分）我國是水資源比較貧乏的國家之一，為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段來達到節(jié)約用水的目的，規(guī)定如下用水收費標準：每戶每月用水不超過6立方米時，水費按“基本價”收費；超過6立方米時，不超過的部分仍按“基本價”收費，超過的部分按“調節(jié)價”收費．小明家今年3、4月份用水量和水費如表：月份用水量（立方米）水費（元）3512.0047.520.40（1）該市每立方米水費的“基本價”是______元，“調節(jié)價”是______元；（2）若小明家5月份用水8立方米，則應繳水費多少元？（3）若小明家6月份水費是26.4元，小明家6月份用水多少立方米？24．（本題滿分12分）如圖，在數軸上，點表示數，點表示數滿足與是同類項．（1）點表示的數為______，點表示的數為______；（2）若點與點之間的距離表