2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分150分時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．請(qǐng)將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號(hào)里；將非選擇題的答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效。3．考生必須保持答題卡的整潔。一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是2，則等于（）A．－2 B． C． D．2．下列各組單項(xiàng)式中，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與C．與 D．與3．在①；②；③；④；⑤中，方程共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列變形不一定正確的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，且，則的度數(shù)（）A． B． C． D．6．已知都是有理數(shù)，若，則的值是（）A．－2025 B．－1 C．1 D．20257．已知，則代數(shù)式的值是（）A．19 B．－20 C．21 D．－238．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是（）A．3 B． C． D．－19．下列四個(gè)圖形中，可以看作一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的表面展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．10．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》里有這樣一道題：“隔壁聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀．七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”意思是：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩（注：明代時(shí)一斤等于十六兩，故有半斤八兩這個(gè)成語(yǔ)）。設(shè)共有人，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．11．下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符的是（）A．如圖1所示，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)B．如圖2所示，射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．如圖3所示，直線和直線相交于點(diǎn)D．如圖4所示，射線和線段沒(méi)有交點(diǎn)12．如圖，、、是一條公路上的三個(gè)村莊，、間的路程為，、間的路程為40km，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)車(chē)站，若要使車(chē)站到三個(gè)村莊的路程之和最小，則車(chē)站應(yīng)建在何處？（）A．點(diǎn)處 B．線段之間C．線段之間 D．點(diǎn)處二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題4分，共計(jì)24分）13．中國(guó)第一個(gè)空間站“天宮一號(hào)”距離地球約398600米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____米．14．一個(gè)角的補(bǔ)角是，則它的余角是______．15．若，，且，則的值是______．16．如圖，某海域有三個(gè)小島，在小島處觀測(cè)到小島在它北偏東的方向上，觀測(cè)到小島在它南偏東的方向上，則的度數(shù)是______．第16題圖17．定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)都有，如，則______．18．如圖，一塊長(zhǎng)5cm，寬2cm的長(zhǎng)方形紙板，一塊長(zhǎng)4cm，寬1cm的長(zhǎng)方形紙板，與一塊正方形以及另外兩塊長(zhǎng)方形紙板恰巧拼成一個(gè)大的正方形，則大正方形的面積為_(kāi)_____．第18題圖三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)78分）19．計(jì)算（8分）（1）； （2）．20．解方程（10分）：（1）； （2）．21．（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）若為線段上任一點(diǎn)，如果，求的長(zhǎng)．22．（12分）閱讀材料：數(shù)學(xué)課上，老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下：已知多項(xiàng)式，，化簡(jiǎn)：．下面是這位同學(xué)的解題過(guò)程：解： 第一步 第二步 第三步請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這位同學(xué)從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______；（2）請(qǐng)正確化簡(jiǎn)，并求當(dāng)，時(shí)，的值．23．（12分）某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄的是5名參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分200100191941828814664101040（1）由表格知，答對(duì)一題得______分，答錯(cuò)一題扣______分．（2）參賽者的76分，他答對(duì)了幾道題？（請(qǐng)用方程作答）（3）參賽者說(shuō)他得80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？24．（12分）直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，平分．（1）在圖1中，若，的度數(shù)是______；（2）在圖1中，若，試用含的式子表示；（3）將圖1中的三角板繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若，試求與的度數(shù)．25．（14分）已知，數(shù)軸上點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)走到點(diǎn)，要經(jīng)過(guò)32個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求、兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）已知，點(diǎn)從點(diǎn)向右出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)向右出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，的值不隨時(shí)間的變化而改變．求的值．（注：指點(diǎn)到點(diǎn)的距離或點(diǎn)到點(diǎn)的距離）2024-2025學(xué)年七年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題4分，共計(jì)48分）題號(hào)1234567891011答案ABCDBBCAABC題號(hào)12答案D二、填空題(本題共計(jì)6小題,每題4分,共計(jì)24分)13：3.986×10514：45°15：－2或－616:82°17：202118：36三解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)78分）（8分）解：（1）－19＋（－11）－（＋3）－（－12）＝－19－11－3＋12＝－21；（2）－62÷9＋|－5|×（－1）2023＝－36÷9＋5×（－1）＝－4－5＝－9．20.（10分）解：（1）去括號(hào)得：2x－2＝2－5x－10，移項(xiàng)得：2x＋5x＝2－10＋2，合并得：7x＝－6，解得：x＝－；（2）去分母得：2（5x＋1）－（7x＋2）＝4，去括號(hào)得：10x＋2－7x－2＝4，移項(xiàng)得：10x－7x＝4－2＋2，合并得：3x＝4，解得：x＝．（10分）解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC＝8cm，CB＝6cm，∴MC＝AC＝4（cm），CN＝BC＝3（cm），∴MN＝MC＋CN＝4＋3＝7（cm），∴線段MN的長(zhǎng)為7cm；（2）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC，CN＝BC，∵AB＝14cm，∴MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝AB＝×14＝7（cm），∴MN的長(zhǎng)為7cm．22.（12分）（1）故答案為：二，去括號(hào)時(shí)括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；（4分，每空2分）（2）A－2B＝（4ab－5＋b2）－2（b2－ab）＝4ab－5＋b2－2b2＋2ab＝－b2＋6ab－5；當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，原式＝－22＋6×3×2－5＝27．23（12分）解：（1）由題意，得，答對(duì)一題的得分是：100÷20＝5（分），答錯(cuò)一題的扣分為：19×5－94＝1（分）．故答案為：5，1；（2）設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了（20－x）道題，由題意得：5x－（20－x）＝76，∴5x－20＋x＝76，∴6x＝96，∴x＝16．答：參賽者得76分，他答對(duì)了16道題；（3）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20－y）道題，由題意得5y－（20－y）＝80，∴5y－20＋y＝80，∴6y＝100，∴y＝，∵y為整數(shù)，∴參賽者說(shuō)他得80分，是不可能的．24（12分）解：（1）∵∠ACB＝90°，∠BCE＝50°，∴∠BCD＝180°－50°＝130°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝65°，∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝90°－65°＝25°．故答案為：25°；（2）∵∠ACB＝90°，∠BCE＝α°，∴∠ACD＝180°－90°－α°＝90°－α，∠BCD＝180°－α，又CF平分∠BCD，，．（3）如題圖②，因?yàn)椤螧CE＝140°，所以∠BCD＝40°，因?yàn)镃F平分∠BCD，所以∠BCF＝∠FCD＝20°，所以∠ACF＝90°－∠BCF＝70°，∠ACD＝90°－∠BCD＝50°，所以∠ACE＝180°－∠ACD＝130°．（14分）解：（1）由題意可得：∴點(diǎn)A表示－8，點(diǎn)B表示－8＋32＝24，∴A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－8，24；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，點(diǎn)