山東工商學院《線性代數及概率統計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山東工商學院《線性代數及概率統計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
山東工商學院《線性代數及概率統計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東工商學院

《線性代數及概率統計》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)2、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在3、設函數，求函數在區間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')7、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)8、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續9、設函數z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')10、設函數，求函數在區間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數最值問題。（）A.4B.5C.6D.7二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數在區間上的拐點為______。2、計算定積分的值為____。3、求函數的導數為____。4、曲線在點處的切線方程為_____________。5、計算無窮級數的和為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在點處沿向量方向的方向導數。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的導數。四、證明題（本大題共2個小題，共

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