武漢工程大學《數學建模綜合實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
武漢工程大學《數學建模綜合實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
武漢工程大學《數學建模綜合實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
武漢工程大學《數學建模綜合實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢工程大學

《數學建模綜合實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，判斷這個級數的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr4、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.12C.D.6、設函數，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.7、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、級數的和為（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.610、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則的導數為____。2、已知函數，則的值為____。3、求極限。4、求曲線在點處的曲率為____。5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共

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