18.2.3 平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合運用 華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊課件_第1頁
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18.2平行四邊形的判定第18章平行四邊形第3課時平行四邊形性質(zhì)與判定的

綜合運用復(fù)習(xí)導(dǎo)入一兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.如圖，在□ABCD

中，點F、H

分別在邊AB、CD

上，且BF=DH.求證：AC

和HF

互相平分.例3新課探究二ABCDFH分析因為AC和HF是四邊形AFCH的對角線，所以要證明AC和HF互相平分，只需證明四邊形AFCH是平行四邊形.證明分別連結(jié)AH、CF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD（平行四邊形的對邊平行），AB=CD（平行四邊形的對邊相等）.又∵BF=DH，∴AB

–

BF=CD

–

DH，即AF=CH，∴四邊形AFCH是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.∴AC和HF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）.如圖，在四邊形ABCD

中，∠A=∠C，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD

是平行四邊形.例4BCDA分析根據(jù)∠A=∠C，∠B=∠D，可以證明四邊形ABCD的兩組對邊分別平行，從而根據(jù)定義可得四邊形ABCD是平行四邊形.證明在四邊形ABCD中，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=∠C，∠B=∠D，∴2(∠A+∠B)=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥

CB.同理可證AB//CD.∴四邊形ABCD

是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.BCDA隨堂練習(xí)三1.如圖，在平行四邊形ABCD

中，E，F(xiàn)，G，H

分別是AB，BC，CD，DA

的中點，則圖中平行四邊形

的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5ABCDGHEFC2.如圖，在△ABC中，D，E

分別為AB，AC

的中點，連結(jié)DE

并延長到點F，使EF=DE，若AB=10，

BC=8，則四邊形BCFD

的周長為______.26ABCFED課堂小結(jié)四兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.兩

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