17.5實(shí)踐與探索第17章函數(shù)及其圖象第2課時(shí)建立一次函數(shù)、反比例函數(shù)

模型解決實(shí)際問(wèn)題復(fù)習(xí)導(dǎo)入一對(duì)于一次函數(shù)y=2x-

5：1.x取哪些值時(shí)，函數(shù)值y=0？2.x取哪些值時(shí)，函數(shù)值y＞0？3.x取哪些值時(shí)，函數(shù)值y＜0？4.x取哪些值時(shí)，函數(shù)值y＞3？你能用曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)解決這些問(wèn)題嗎？令2x-5=0，x=2.5令2x-5＞0，x＞2.5令2x-5＜0，x＜2.5令2x-5＞3，x＞4還有其它方法嗎？新課探究二畫(huà)出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像，說(shuō)明：（1）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？（2）x

取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于零？解函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=-2；經(jīng)過(guò)(0，3)和(-2，0)兩點(diǎn)作直線，就是函數(shù)的圖象，如圖所示：y=x+3

從函數(shù)的圖象可以看出：y=x+3

（1）當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí)，直線與x軸相

交于點(diǎn)(-2，0)，這時(shí)的橫坐標(biāo)就是所求的x

的值.所以，當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)的值等于零.y=x+3

（2）因?yàn)樵趚軸的上方的函數(shù)圖象每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)

都大于0，橫坐標(biāo)都大于-2，所以當(dāng)x＞-2時(shí)

函數(shù)值y始終大于零.想一想：一元一次方程的解與函數(shù)的

圖像有什么關(guān)系？一元一次方程x+3=0的解就是函數(shù)y=x+3的圖象上當(dāng)y=0時(shí)的x的值．

不等式的解集與函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？不等式x+3＞0的解集就是直線y=x+3在x軸上方部分的x的取值范圍．

為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化的規(guī)律，對(duì)一個(gè)用這種合金制成的圓球測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：t(℃)﹣40﹣20﹣10010204060V(cm3)998.3999.2999.610001000.31000.71001.61002.3能否據(jù)此尋求V

和t

之間的函數(shù)關(guān)系式？分析在平面直角坐標(biāo)系中描出這些數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)，這些點(diǎn)大致位于一條直線上，可知V和t近似地符合一次函數(shù)關(guān)系．我們可以用一條直線去盡可能地與這些點(diǎn)相符合，求出近似的函數(shù)關(guān)系式．如下圖所示的就是一條這樣的直線，較近似的點(diǎn)應(yīng)該是(10,1000.3)和(60,1002.3).我們?cè)捎么ㄏ禂?shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．但是現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的，在實(shí)踐中得到一些變量的對(duì)應(yīng)值，有時(shí)很難精確地判斷它們是什么函數(shù)，需要我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，也需要進(jìn)行近似計(jì)算和修正，建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行研究．隨堂練習(xí)三1.畫(huà)出函數(shù)y=-x-2的圖象，根據(jù)圖象，指出：(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值

y等于零？(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？解

過(guò)(-2,0)，(0,-2)作直線，如圖：(1)當(dāng)x=-2時(shí)，y=0；(2)當(dāng)x＜-2時(shí)，y＞0．2.利用圖象解不等式.(1)2x-5＞-x+1，(2)2x-5＜-x+1．解

設(shè)y1=2x-5，y2=-x+1，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩條直線，如下圖所示．兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1)，由圖可知：(1)2x-5＞-x+1的解集是y1＞y2時(shí)x的取值范圍，為x＞2；(2)2x-5＜-x+1的解集是y1＜y2時(shí)x的取值范圍，為x＜2．課堂小結(jié)四一次函數(shù)模型的應(yīng)用