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文檔簡介

不等關系一元一次不等式和一元一次不等式組你還記住小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的作業原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來作業的．看一看在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的作業原理，依據這一原理設計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當中．

由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學習一類新的數學知識：不等式難題探討：在抗擊“非典”時期，某中學準備在學校飯廳新添一個通風口，四周用長為xm的裝潢條鑲嵌（不計接縫），8年級1班數學研究性學習小組設計兩種辦法，如下圖:問題：辦法一辦法二通風口規格x滿足的關系式正方形面積不大于1m2圓的面積不小于1.5m2（x/4)2<1x2/4π>1.5難題探討：在抗擊“非典”時期，某中學準備在學校飯廳新添一個通風口，四周用長為xm的裝潢條鑲嵌（不計接縫），8年級1班數學研究性學習小組設計兩種辦法，如下圖:辦法一辦法二探究：x/m正方形的面積/m2圓的面積/m2S正與S圓的關系812a82/16=482/4π=5.1S正<S圓122/16=9122/4π=11.5S正<S圓S正<S圓a

2/16a2/4π

做一做：經由測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）能夠計算出它的樹齡，通常規定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位。某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm。這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？解：設這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.4m，依據題意得：5＋3x＞240議一議：由以上難題得到的關系式，它們有什么共同點？

一般地，用符號“＜”（或≤），“＞”（或≥）連接的式子叫做不等式。隨堂練習試舉幾個用不等式表示的例子。用適當的符號表示下列關系：（1）ａ是非負數；

（2）直角三角形斜邊ｃ比它的兩直角邊ａ，ｂ都長；

（3）ｘ與17的和比它的5倍小。a≥

0c>a且c>bx+17＜5ｘ小結經由本節課的學習，你學到了哪些數學知識？表示不等關系的符號（不等號）都有哪幾種？什么叫做不等式？你能從現實生活中舉出幾個表示不等

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