6/8山東省鄒城市2024年八年級《數學》上學期期末試題與參考答案一、選擇題本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求。1．要使分式有意義，則x應滿足的條件是（）A． B． C． D．2．下列是最簡分式的是（）A． B． C． D．3．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．作的邊上的高，下列作法中正確的是（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．若正多邊形的一個內角是，則該正多邊形的邊數為（）A．7 B．8 C．9 D．107．甲車行駛與乙車行駛所用的時間相同，已知甲車比乙車每小時多行駛，設甲車的速度為，依題意，下列所列方程正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，，點E在邊上，，則的度數為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，平分交于于E且，則的周長為（）A． B． C． D．10．如圖，已知中，厘米，厘米，點D為的中點．如果點P在線段上以2厘米/秒的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段上由點C向點A運動．當與全等時，點Q運動的速度為（）A．2厘米/秒 B．3厘米/秒 C．2或3厘米/秒 D．1或5厘米/秒二、填空題本大題共8個小題，每小題3分，共24分。11．某種流感病毒直徑大約是0.000012厘米，該數據用科學記數法可表示為______厘米．12．若,則代數式的值為________．13．已知,則的值是________．14．若分式方程無解，則a的值為________．15．如圖是由兩個陰影的小正方形組成的圖形，請你在空白網格中補畫一個陰影的小正方形，使補畫后的三個陰影圖形為軸對稱圖形，共有________種畫法．16．如圖，在中，是邊上的中線，的面積為,則的面積為______．17．在中，點分別是邊上的三點，將沿向下翻折，使點A落在邊上的點F處．再將沿翻折，點C恰好和點D重合，若,則的度數為________．18．我國南宋數學家楊輝在所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形給出了（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序）的系數規律，例如：此三角形中第3行的3個數，恰好對應著展開式中的各項的系數，則的展開式中含項的系數是________．圖1圖2三、解答題本大題共7個小題，共46分。19．（本題滿分6分，每小題3分）（1）計算： （2）化簡：．20．（本題滿分8分，每小題4分）解方程：（1） （2）．21．（本題滿分8分）己知直線同側有兩點．（1）在直線上求作一點P，使最小（尺規作圖，保留作圖痕跡）；（2）在直線上求作一點Q，使最大；（3）在（1）和（2）的條件下，若，求的最小值．22．（本題滿分8分）觀察下面因式分解的過程：上面因式分解過程的第一步把拆成了，這種因式分解的方法成為稱為拆項法．請用上面的方法完成下列題目：（1）（2）23．（本題滿分7分）某公司在工程招標時，收到甲、乙兩個工程隊的投標書，該公司根據投標書提出三種方案：①甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完工；②乙隊單獨完成這項工程，要比規定工期多用5天；③甲、乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工．（1）求規定的工期為多少天？（2）甲工程隊每天需支付1.5萬，乙工程隊每天需支付1萬，在保證工程如期完工的前提下，哪種方案施工費用最少？24．（本題滿分9分）在中，，點D和點E是邊上兩點，連接，得到是一個等邊三角形．圖1圖2圖3（1）求證：；（2）將等邊繞點A旋轉至如圖所示的位置，點D仍然在邊上，點E落在邊外，連接，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求的長度．

參考答案一、選擇題題號12345678910答案BCDCCCABBC二、填空題11．12．413．4014．615．516．617．18．2024三、解答題19.（本題滿分6分,每小題3分）（1）；（2）.20．（本題滿分8分,每小題4分）解方程:（1）；（2）無解.21．（本題滿分7分）（1）（2）作圖略，注意（1）要尺規作圖；（3）的最小值為9.22．（本題滿分8分）（1）（2）23．（本題滿分8分）（1）求規定的工期為20天，注意不