北師大三年級下冊數學

全冊教案及反思

第一單元元角分與小數

一、教材分析：

“元、角、分與小數”單元是學生第一次學習小數。教材設計的意圖是讓學生在“元、

角、分”的情境中，學習小數及其簡單加減運算的初步知識。選擇“元、角、分”這樣

一個情境讓學生學習小數，首先是由于學生對于小數認識的最直接經驗來自價格；其次,

結合購物情境學習小數，可以突出“元、角、分”與小數的密切聯系，有助于學生對小

數的理解，并滲透了解決問題的要求。另外，教材這樣安排也為以后學習小數提供了一

個直觀、具體的模型。所以在實際教學時，注意本單元小數的學習不要脫離這一背景。

本單元安排了“買文具”“貨比三家”“買書”和“寄書”等具體情境，目的是讓

學生從自己的生活經驗出發，理解小數的意義，體會小數及其加減計算與生活的密切聯

系。

二、教學目標：

1、結合具體內容，理解小數的意義，體會小數的特征，能認、讀、寫簡單的小數。

2、經歷比較商品單價的過程，學會比較簡單小數的大小。

3、結合解決問題的過程，學會一位小數的加減計算。

4、會運用小數表示日常生活的一些事物，解決相關的一些簡單問題，與同伴交流,

感受小數與實際生活的密切聯系。

三、教學中應注意的問題：

1.緊密結合購物的具體情境，讓學生理解小數的意義

首先，讀懂商品標價牌是購物必需的知識技能。會用元、角、分說明用小數表示的

商品價格，是理解小數意義的一個標志。認、讀、寫小數的學習過程，都是以學生已有

的“元、角、分”的經驗為背景，并在具體情境中進行的。

2.給學生獨立思考和解決問題的機會，體驗解決問題策略的多樣性與合理性

“貨比三家”，放手讓學生想辦法獨立去解決“去哪個文具店買鉛筆盒便宜”的問

題，并進行交流，與同伴分享各自不同的策略。教師切忌包辦代替，把某一種策略歸納

為知識點灌輸給學生，禁錮了學生的探索精神和創造性；要鼓勵學生敢于提出獨特的見

解或質疑；對學生的各種策略的評價，要有助于他們提高對策略的選擇與合理優化的自

我意識。

3.把解決問題的過程與學習加減法計算結合起來

這不僅是因為計算是手段，解決問題是目的，把這兩者結合起來，更能使學生體會

學習計算的必要性；而且也是培養學生數學的應用意識，感受數學與生活的密切聯系的

有效途徑。學生第一次學習小數加法是結合“買書”的情境進行的，在討論小數加法的

多種算法的過程中，揭示這些不同算法的共性，即相同單位（數位）的數才能相加。這

也是理解小數相加時為什么小數點要對齊的根據。學生只要理解了這一點，就打通了把

整數加減法的經驗向小數加減法遷移的大道。

4.逐步擴大學生自主探索、合作交流的時間和空間

“買書”一課，學生可以在教師的指導下，側重理解小數加法的算理和算法。“寄

書”一課則可以讓學生獨立探索，因為學生學過整數加減法，已經具有了處理進位退位

問題的經驗，又初步理解了小數加減法的算理，所以“寄書”這一課可以提供給學生更

大的獨立性與自主性。

四、教學重難點、關鍵：

重點：小數含義的理解；簡單的小數加減法。

難點：小數含義的理解。

關鍵：聯系現實背景，結合具體內容，幫助理解。

課時安排：6課時

1、結合“買文具”的具體情境，理解小數的意義，體會小數的特征。

2、能認、讀、寫簡單的小數。

教學重點：能認、讀、寫簡單的小數。

教學難點：結合“買文具”的具體情境，理解小數的意義，體會小數的特征。

教學用具：掛圖、幻燈?、小黑板。

教學設計：

一、情境導入：

同學們，你們喜歡去超市嗎？今天剛開學，我們去買些學習用品，好嗎？

二、探索新知：

1、出示掛圖，仔細觀察，你從圖中得到哪些信息？

2、同桌互相說一說每一種文具的單價是幾元幾角幾分。

3、學生獨立動筆填寫各種文具的價格，同桌之間檢查核對，使學生理解

小數的意義。

4、介紹什么是小數。引導學生觀察這些小數與以前學過的數，進行比較。

（讓學生自己發現小

數點）創新與反思

5、小組討論：售貨員叔叔粗心地把筆記本標價牌上的小數點位置寫錯了，

3.50元寫成了0.35元，會造成什么結果？

三、拓展應用

1、統計教科書磐價格，并與同伴說一說。_____________

數學書|語文書

7.40元

7元4角_______________________________________________

2、寫一寫，讀一讀。

元角分元

2

3、課本第3頁的“練一練”的第3題。

四、作業設計

1、找小數。

23.20.021.00505.018.010.71.11

2、填空。

2元1角二元7元5角2分=元50元5角=元

2元5角1分二元51元2分二元1角5分二元

五、板書設計

買文具

元、角、分與小數

像3.50,1.06,16.85,0.50,8.00……這樣的數，叫做小數。

16.85讀作：十六點八五。

3元5角二元2元5角5分二元15元6角=元

8角二元5分二元3元5角二元。

貨比三家

教學目標：

1、結合“貨比三家”的具體情境，經歷比較小數大小以及與同伴交流的過程。

2、體驗小數比較大小的策略的多樣性，會比較簡單小數的大小，發展數感。

教學重點：結合“貨比三家”的具體情境，經歷比較小數人小以及與同伴交流的過程。

教學難點：體驗小數比較大小的策略的多樣性，會比較簡單小數的大小，發展數感。

教學用具：掛圖、幻燈.、小黑板。

教學設計：

一、復習引入

1、讀一讀：

0.50元0.02元1.05元2.3元16.25元6.00元

1.2米10.2米0.01米15.45米20.351.475.68

2、寫一寫：

（1）零點二五（2）零點零四（3）二點四零（4）十六點零五

3、填一填：

（1）1.02元=___元分（2）5.50元=___元角

（3）元=8元6角4分（4）元:41元8分

同學們，昨天我們通過去超市買文具認識了小數。可是發現同種商品有很多種類，價錢

也不同，到底買哪一種呢？對了，要“貨比三家二

3

二、探索新知:

「兮*文盤店1―-U丁丁文具店｝——（且宜文具店

■1~~?.i.^――'*W"■

1、學生獨立觀察情境圖，讀一讀各種文具標價牌上的文具價格。

2、獨立思考“去哪個文具點買鉛筆盒便宜”這個問題。

3、小組內說一說自己的想法，交流各自比較的方法和過程。

4、個小組推選代表與全班交流。

5、根據情境圖你還能提出哪些新的數學問題。

6、學生獨立解決提出的問題。

三、拓展應用

1、在。里填上或“=在

1.25元02.4元0.48元01.3元

0.05元00.50元3.06元03.60元

6.00元06.0元4.59元04.58元

2、到哪個商店買毛巾便宜？

毛巾3.82元

牙刷2.50元

牙膏4.35元

3.課本第4頁的“試一試”。

四、作業設計

1、在O里填上“>”、或“二”。

2.65元01.88元3.90元03.58元6.05元06.10元

5.30元05.3元7.05元07.50元4.00元040.0元

2^計算。

25X581+3428X4816+3

五、板書設計

貨比三家

比較4.9元與5.1元的大小

4.9元<5.1元

橡皮的價格：2.63元2.36元2.65元

結果:2.65元>2.36元>2.63元

買書

教學目標：

1、結合“買書”的問題情境，探索小數加減法（沒有進位或退位）的算理和算法,

并經歷交流各自算法的過程。

2、能用小數加減法解決一些簡單的實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系。

教學重點：

結合“買書，，的問題情境，探索小數加減法（沒有進位或退位）的算理和算法，并

經歷交流各自算法的過程c

教學難點：能用小數加減法解決一些簡單的實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系。

教學用具：掛圖、幻燈、小黑板。

教學設計：

一、復習鞏固

1、填空。

（1）5.9元=元角=角（2）3.3元=元角=_角

2、列豎式計算。

25+1146-48124-23103+28

3、情境導入：創新W反思

同學們，我們通過去超市買文具，已經會“貨比三家”，知道買哪種更便

宜。可是今天我們買的東西不是只買一個而是很多個，你們愿意幫老師算

算價錢嗎？

二、探索新知：

1、在學習新課之前，請你們獨立解決一個問題：笑笑在書店買一套《中

國兒童百科全書》花了

148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢？創新與反思

2、獨立思考“去哪個文具點買鉛筆盒便宜”這個問題。

3、淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決？

（學生獨立列式）

2

淘氣在書店買了一本《兒童故事》，花了3.2元。他又買了一本《數

學世界》，花了11.5元。淘氣一共花了多少元？(3.2+11.5=?)

4、還可以怎樣列式？(11.5+3.2=?)

5、為了幫淘氣解決買書付錢的問題，大家都正確地列出了小數加法的算

式。可是我們從來沒有嘗試過兩個小數怎么相加，現在就來試一試，看誰

能獨立發現小數加法的算式。

(1)學生獨立思考，自主探索，并小組交流。

(2)看看教材中三位小刖友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣？

哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

(3)小組討論：教材中的三種算法各有什么特點？小數相加時，為什么

智慧老人特別強調“小數點一定要對齊”？

6、全班交流。

7、多位數相加時，個位數字一定要對齊，這是創新與反思

為什么呢？

三、拓展應用

(1)買一個玻璃杯和一個塑料杯共多少元？

(2)買一個陶瓷杯比買一個玻璃杯少花多少元?

(3)三種杯各買一個，30元夠嗎？

(4)你還能提出哪些數學問題？

3、課本第6頁的“試一試”的第2、3題。

2題：獨立完成，說說計算時要注意的問題。

3題：鼓勵學生對兩個單位的小數用心算進行加減。

4、課內作業。(課本第7頁的“練一練”的第2、3題。)

第3題：先讓學生看懂題目的意思，再鼓勵學生找錯誤，并說說為什么。

3

第2題：這也是一道簡單的小數相加減計算題，可以用豎式計算，也可以鼓勵他們用心

算，直接計算出結果。

四、作業設計

1、列豎式計算。

2.5+54.445.8-4.653.7+1.212.4-11.3

1.46+0.538.47-2.2535.6+43.346.7-5.4

2、菊花一束的單價是1.50元

滿天星一束的單價是2.40元

（1）各買一束，一共要多少元？

（2）買一束滿天星比買一束菊花貴多少元?

（3）買2束滿天星要多少元？

五、板書設計

買書

列式：3.2元+11.5元=元

第一種：把元化成角來計算。

3.2元=32角11.5元=115角32角+115角=147角147角=14.7元

第二種：用豎式計算。第三種：用小數計算

3元2角3.2

+11元5角+11.5

14元7角14.7

算式：11.5元-3.2元二元

豎式：11.5

-3.2

8.3

第四課時練習課

教學目標

1、進一步理解、掌握小數加減法（沒有進退位）的算理和算法，并能較熟練地進

行運算。

2、運用小數加減法（沒有進退位）解決一些日常生活中的實際問題。

教學重點：小數的加減法,

教學難點

1、小數加減法的算理和算法的掌握。

2、運用小數加減法解決生活上的問題。

教學過程

一、基礎練習

1、口算。

0.5+0.10.2+0.31.1+1.54.5+1.4

5.7-0.50.5-0.35.3-5.31.9-1.7

2、列豎式計算。

3.4+0.35.6-3.36.4+2.4

5.7-4.38.7-5.20.9-0.7

(1)學生獨立計算;

4

（2）小組交流，相互檢查;

（3）派代表回答結果。

二、專項練習

1、課本第7頁的第3題“森林醫生”。

這是一道改錯題，要鼓勵每個學生都應該認真觀察，當好“森林醫生”，能夠獨立地發

現錯誤，并指出錯誤的原因。

第1題：（1）判斷結果：錯誤。

（2）原因：小數點沒有對齊。

（3）分析：1）“4”是什么數；有沒有小數點。2）借助算式：3.5+0.4=3.9

(4)正確的是：3.5+4=7.5

第2題：（1）判斷結果：錯誤。

（2）原因：小數點沒有對齊。

（3）分析：1）小數點沒有對齊能進行加減嗎？為什么？2）要求是什么？

（4）正確算式：12.6+3.2=15.8

第3題：（1）判斷結果：錯誤。

（2）原因：漏了小數點沒有點。

（3）分析：1）小數點對齊的要求。2）267即267.0

（4）正確算式：27.9+1.2=26.7

通過學生的回答，進一步說明小數點的重要性，強調計算中要注意小數點對齊,

2、課本第7頁的第4題。

（1）首先，讀懂題意。

（2）解決問題。

第4小題，讓學生自己提出數學問題，目的是既能培養學生的問題意識，又能提供機會

讓學生解決問題。當然還應該要求學生解決所提出的問題。

三、鞏固練習

1、計算。

（1）10.2+1.3（2）5.4+2（3）6.20-1.1

2、解決問題：魔方一個3,20元；小皮球一個2.10元；足球一個35.5。元。

（1）買一個魔方和一個小皮球共多少元？

（2）買一個足球比買一個小皮球貴多少元？

（3）三個都買,40元錢夠嗎？

（4）自己提一個數學問題，并解答。

3、小黑板作業。

四、作業設計

1、列豎式計算。

2.5+0.44.2+7.716.2+2.446.5+2.4

1.96-0.538.97-5.7635.6-43.325.7-5.6

2、地球儀單價是7.40元；

卷筆刀的單價是0.50元；

筆盒的單價是3.60元，

（4）買一個地球儀和一個卷筆刀共花多少元?

（5）買一筆盒比買一個卷筆刀貴多少元？

（6）三件物品都買，10元夠嗎？

五、板書設計

練習課

1、口算。

0.5+0.10.2+0.31.1+1.54.5+1.4

5.7-0.50.5-0.35.3-5.31.9-1.7

2、列豎式計算。

3.4+0.35.6-3.36.4+2.4

5.7-4.38.7-5.20.9-0.7

第3題“森林醫生”

寄書

教學目標：

1、能獨立分析和解決用小數加減計算可以解決的簡單問題，并能正確處理小數加

減計算過程中需要進位或退位的算法問題。

2、體驗只需估算就能解決的那些問題的特征，培養估算意識，能結合具體情境進

行估算，并解釋估算的過程。

教學重點：

能獨立分析和解決用小數加減計算可以解決的簡單問題，并能正確處理小數加減計

算過程中需要進位或退位的算法問題。

教學難點：

體驗只需估算就能解決的那些問題的特征，培養估算意識，能結合具體情境進行估

算，并解釋估算的過程。

教學用具：掛圖、幻燈、小黑板。

教學設計：

一、舊知鋪墊

1、出示菜單：

菜名飯青菜肉片炒蛋湯魚片

單價（元）1.000.51.201.000.401.6

（1）買一份青菜和一份肉片，要多少元？

（2）買一份青菜和一份炒蛋，要多少元？

（3）一份肉片比一份炒蛋貴多少元？

（4）買一份飯，一份青菜和一份肉片，共要多少元？

（5）還可以提出哪些問題？

2、情境導入：

同學們，我們已經學過了關于小數的許多知識，今天我們應用這些知識來

解決一些實際問題。

二、探索新知：

1、出示掛圖，仔細觀察，你從圖中得到哪些信息？

2、根據主題圖獨立列出算式。

3、與同伴討論解決估算問題:

(1)大約一共需要多少元的郵費?

(2)所需郵費一定不會多于多少元?

(3)也一定不會少于多少元?

4、全班交流小組討論的成果。

5、學生獨立選擇算法，獨立完成所列算式的計算。

6、比一比計算與估算結果的差距。

7、議一議計算時要注意的問題。

小明想買這兩本書，他只有40元錢，夠嗎？

2、1.8+3.56.1-5.813.5+1020.5+30.8

(1)餅干和瓜子一共多少元？

(2)果凍比薯片貴多少元？

(3)小青有5元錢，課題買什么？還剩多少錢?

(4)你還能提出哪些數學問題？

4、課本第8頁“試一試”的第(2)題

讓學生獨立解決問題，要求他們在解答過程中，要自我提醒必須注意的問題。

5、課本第9頁“練一練”的第2、4題。(獨立完成，提醒注意的問題。)

四、作業設計

1、列豎式計算。

1.5+2.88.4-5.915.8+5.742.8+9.7

8.2-4.85.19-4.2585.7-51.854.1+9.7

2、可樂的單價是1.8元；

果汁的單價是10.5元；

(1)兩種飲料各買一瓶，要多少元？

(2)買一瓶果汁比買一聽可樂貴多少元？

7

（3）買2聽可樂，一瓶果汁，15元夠嗎？

五、板書設計

寄書

一共需要多少元？

算式：1.6+12.4二（元）

列豎式計算：

1.6

+12.4

14.0

第六課時練習課

教學目標

1、是學生進一步理解、鞏固處理小數加減法計算過程中需要進位或退位的算法問

題。

2、能教熟練地分析和解決用小數加減法計算可以解決的簡單問題。

3、進一步培養估算意識，提高估算能力

教學重點：小數的加減法中需要進退位的問題。

教學難點：利用小數加減解決簡單的問題

教學過程

一、基本練習

1、口算。

1.3+4.55.9-5.812.6-122.3+0.78.7-5.71.5+1.6

2、列豎式計算。

5.8+7.612.8+4.912.6-4.79-1.89.84-5.374.5+54.8

二、專項練習

1、課本第9頁“練一練”的第2題。

第1題：判斷結果：錯誤,

原因分析：漏了進位。5加7等于12,寫2進一。

第2題：判斷結果：錯誤,

原因分析：小數點沒有對齊。就是數位沒有對齊。

第3題：判斷結果：錯誤c

原因分析：忘了退位。從個位退一后，整數部分只剩下9。

2、課本第9頁“練一練”的第3題。

這是一道估算題，注意的問題：

1）獨自審題，并解答問題。

2）說說解答方法。

3）引導他們用估算解決問題，掌握估算方法。

第一種方法：把21.8元看成22元，14.5看成15元。22加15的和是37,37<40,所以

40元夠買。

第二種方法：把整數部分先加起來，21+14=35。由于小數部分的和不可能超過2,所以

他們的和一定小于40元。

4）學生自己提出問題，并解答。

8

3、課本第9頁“練一練”的第4題。

這是一道小數加法題。目的在于通過本題解決過程考察、評估學生對問題本質的理解和

領悟能力。

4、課本第9頁“練一練”的第5題。

這是一道培養學生能獨立分析和解決用小數加減計算可以解決的簡單問題。學生通過練

習不僅可以進一步理解鞏固所學過的知識，而且可以找出新問題，激發探索精神。

第（1）題：用加法計算。

第（2）題：用減法計算。

第（3）題：先找小于5元的食物，然后進行計算。

第（4）題：啟發學生從新的角度提出新穎的數學問題，并解答。

三、作業設計

1、列豎式計算。

1.9+2.87.4-5.835.8+9.712.8-9.7

56.2-27.853.47+4.2563.7-37.823.1+61.3

2、解決問題：

1）蕭蕭到超市買東西，花了18.6元，還剩下13.9元。蕭蕭帶了多少錢？

2）朗朗帶了50元，買了2本書，還剩下32.8元。買這二本書共花了多少元？

六、板書設計

練習課

1、口算。

1.3+4.55.9-5.812.6-122.3+0.78.7-5.71.5+1.6

2、列豎式計算。

5.8+7.612.8+4.912.6-4.79-1.89.84-5.374.5+54.8

3、課本第9頁“練一練”的第2題。

第1題：判斷結果：錯誤,

原因分析：漏了進位。5加7等于12,寫2進一。

第2題：判斷結果：錯誤,

原因分析：小數點沒有對齊。就是數位沒有對齊。

第3題：判斷結果：錯誤,

原因分析：忘了退位。從個位退一后，整數部分只剩下9。

森林旅游

活動目標

1、進一步理解鞏固小數加減計算的算理、算法，并能較熟練地進行計算。

2、進一步培養學生提出問題和解決問題的能力，體會數學能廣泛應用于生活的價

值。

教具準備：掛圖、計分表等。

活動建議

一、宣布活動內容

1、課題“森里旅游”。

2、出示掛圖（課本插圖）。說明“森林旅游”的購物情境，營造氛圍。

二、活動形式

把“森林旅游”的購物活動組織成同桌之間的數學游戲。其中一人扮顧客，承擔提出購

9

物問題的任務，另一個扮服務員，承擔解決問題的任務。

這里有兩幅（二種情境），當購物地點從森林食品店轉到紀念品商店，兩人也隨著對換

角色。

三、活動要求

1、結合具體情境，由顧客提出數學問題。從容易到困難，從簡單到復雜，并由服務員

解決這些問題。

2、“服務員”、“顧客”都應該加強角色意識，講究服務態度，講究禮貌，言語文明。

3、教師巡視，幫助組織活動，注意保持課堂秩序。

四、活動過程

1、出示兩張情境掛圖。

由于教材上的插圖沒有注明物品名稱。所以，先根據圖形形狀給物品標上名稱.

2、宣布活動規則。

（1）每人有5分的基礎分。

（2）“服務員”每解決一個問題并且令“顧客”滿意，可加1分。這里的滿意包含禮

貌用語。

（3）“顧客”能發現并指出“服務員”的一個失誤，并被對方認可，可加1分；“服

務員”每失誤一次扣1分,

（4）如果“服務員”能發現并指出“顧客”對失誤的指控是錯誤的，并能以理服人，

那么“服務員”額外加1分,同樣，“顧客”應該把1分。

（5）在事先規定到每家商店購物10分的時間內，積分達到10分以上者，可獲“優秀

服務員”或“誠信顧客”榮譽稱號。

3、發放記分表。

服務員（5分）顧客（5分）

問題1234567812345678

得分情況

4、活動開始。

同桌同學面對面進行游戲活動，教師進行巡視，加強課堂組織、輔導部分學生c

為增強游戲活動有序而正確地進行，提高準確性，可引導（或準許）學生在活動開始時,

先各自記錄所要提出的問題，從易到難。然后再把問題向對方提出，要求對方解決。這

樣也便于檢查誰對誰錯，從而進行正確地評分。

5、活動小結。

（1）各小組匯報最后得分情況。

（2）評出“優秀服務員”和“誠信顧客”。

（3）小組提供富有新穎的問題，讓大家共同分享，引導啟發學生從不同的角

度提出富有創意的問題。

（4）分析。總結計算方法，進一步理解，領悟什么問題用估算解決，什么問

題可以用口算解決，什么問題應該用筆算解決。

五、實踐活動

課本第15頁的“實踐活動”。

這里的第1題，第2題是通過“找一找生活中的小數”與“調查自己家兩個月水費、電

費開支情況”的實踐活動°

要求：

10

1、按課本要求記錄“生活中的小數”。

2、與同伴交流，進一步感受小數與生活的密切聯系，獲得并分享實踐活動的初步經驗

與良好的情感體驗。

3、用數學日記形式記錄下自己對“生活中的小數”獨特的發現或對調查現狀的感受及

節省開支建議。

第二單元對稱、平移、旋轉

教材分析：

本單元把平移、旋轉與軸對稱等圖形的變換作為學習與研究的內容，從運動變化的

角度去探索和認識空間與圖形。發展學生的空間觀念是本單元教學活動的重中之重

單元目標

1、結合實例，感知身邊的平移、旋轉和對稱現象。

2、會舉例說明生活中對稱、平移和旋轉現象。

能力目標

1、會識別軸對稱圖形并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

2、能夠在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向，豎直方向平移后的圖形。

3、能夠體會對稱、平移和旋轉等圖形變換在設計中的作用。

德育目標

1、培養學生仔細觀察和實際動手操作能力。

2、結合圖案的欣賞與設計的過程，體會平移、旋轉和軸對稱圖形變換在設計圖案中

的作用，培養對圖形的知覺能力和審美情趣。

教學中應注意的問題：

1.呈現學生身邊豐富、有趣的實例，讓學生充分感知平移、旋轉和軸對稱等現

象

如，”軸對稱圖形”中的剪紙、臉譜等民間藝術的展示，“鏡子中的數學”結合照

鏡子經驗的內容呈現，“平移和旋轉”中升旗、玩風車場景的再現，上海音樂廳整體平

移的介紹，等等，使學生感受到平移、旋轉與軸對稱等圖形變換就在自己身邊，圖形變

換在生活中有著極其廣泛的應用。

2.在動手操作中，體驗圖形變換的知識，掌握圖形變換的技能，發展空間觀念

教材中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“畫一畫”和“做一做”等，這樣

在“做中學”，不僅使學生加深體驗圖形變換的特征，提高動手實踐能力，而且為學生

獨特的創意和豐富的想象提供了平臺。

3.重視提升學生的審美情趣。教材中讓學生欣賞、收集圖案，引導學生發現美

讓學生嘗試設計圖案，是鼓勵學生創造美，展示美，同時使學生體悟到美麗的圖案

其實可以用一個簡單的圖形經過平移、旋轉或軸對稱得到，從而初步形成以簡馭繁的思

想。“猜猜我在哪兒”“貓捉老鼠”等游戲的設計，將相關圖形變換的知識蘊涵其中，

可以愉悅學生心情，生成策略智慧，積淀“數學好玩”（國際杰出華人數學家陳省身語）

的情感。

單元重點

1、感知生活中的對稱、平移和旋轉現象。

2、感受數學知識在實際生活中的應用價值。

單元難點

1、能正確判斷生活中的對稱、平移和旋轉現象。

11

2、能準確地在方格紙上畫出符合要求的圖形。

教具準備：方格紙、欣賞圖案。

課時安排：9課時

對稱圖形

教學目標：

1、結合欣賞民間藝術的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現實世

界中普遍存在的對稱現象C

2、通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方

格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

教學重點：

結合欣賞民間藝術的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現實世界中

普遍存在的對稱現象。

教學難點：

通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方格

紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

教學用具：電腦課件，彩色圖片，彩色卡片，衣服和瓶子的圖片。

教學設計：

一、創設情境

師：同學們，你們看看畫片上畫的是什么？（天安門、蝴蝶、蜻蜓、樹葉）

師：你們看這些圖形漂亮嗎？在生活中有很多這樣的圖形，今天，我們來研究這些圖形

有什么特點。

1、剪一剪

師：請同學們看這個圖形只畫了一半，如果它的另一半玉它完全相同，你

們猜猜這是什么？（瓶子）這個呢？（衣服）請你設法把這個瓶子剪下來。

（操作時，有的學生畫出瓶子的另一半，再沿著外輪廓剪下來，但還是不

太像瓶子；有的學生先對折，再沿著外輪廓剪，打開后，就是一個瓶子。

先在小組內交流，再在全班交流。）

師：說一說你是怎樣剪的，你喜歡哪種方法，用你喜歡的方法把衣服剪下

來。

師：剛才你們剪瓶子、衣服時，發現這些圖形有什么共同的地方？（小組

討論，全班交流。）

師：誰能解釋一下什么叫“兩邊完全重合”。

師：像這樣隊長后完全重合的圖形，我們叫它軸對稱圖形，這條折痕叫做

對稱軸。（板書課題：軸對稱圖形。）

2、師：這節課一開始我僅看到的圖片，天安門、蝴蝶、蜻蜓、樹葉是不是軸對稱圖形,

你是怎樣判斷的？對稱軸在哪里？

（學生說說自己的想法后，教師用電腦演示，加以驗證。）

師：剛才我們一起研究了軸對稱圖形，現在你們想不想自己剪一個軸對稱

圖形？請你用彩紙剪一個你喜歡的軸對稱圖形，貼在黑板上。（全體判斷

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是不是軸對稱圖形，并指H1對稱軸。）

3、說一說：你在生活中見到過哪些軸對稱圖形

三、拓展應用。

1、下面的圖形都是軸對稱圖形嗎？請你說一說自己的想法。如果是軸對

稱圖形，請畫出對稱軸。

勘荒☆]

2、每個小組的紙袋里都有一組圖形，請你們先認一認哪些是軸對稱圖形,

把不是的挑出來。（見下圖）

3、同學們，我們每天都要與數字、漢字和字母打交道，你們知道嗎？在這些字母中有

許多也是對稱的，不信你找找看。

1、你的學號是多少？這個數字是對稱的嗎？

2、你的名字中的哪個漢字是對稱的？

3、你名字的拼音中，哪個字母是對稱的？

4、你還發現了哪些有趣的對稱？

四、全課總結

對稱圖形練習課一

教學內容：教材第14頁“試一試”第1至4題。對稱圖形練習一。

教學目標

1、加深對對稱圖形的認識，學會獨立判斷對稱圖形。

2、了解對稱圖形的特點，能根據特點畫出對稱圖形的另一部分。

教學重點

1、學會獨立判斷對稱圖形。

2、能根據特點畫出對稱圖形的另一部分。

教學難點：能按照圖上給出的對稱軸畫出對稱圖形的另一部分。

教具準備：釘子板、方格紙、手工紙。

教學過程

一、回憶導入

什么是對稱圖形？有什么特點？你能舉例說明嗎？

生活中還有哪些是對稱圖形？

二、鞏固練習

1、指導完成書第14頁“試一試”第1至4題。

第1題：

讓學生獨立完成，再在小組內進行交流。

圖中除了帆船與樹葉不是對稱圖形。其余都是對稱圖形。

第2題：

學生獨立完成，小組內交流。

13

第3題：

學生先獨立嘗試畫一畫，說一說怎樣畫對稱圖形。

根據經驗，畫對稱圖形要沿著對稱軸畫。

第4題：

學生獨立創作，剪一個自己喜歡的對稱圖形。

全班進行展覽。

2.認識對稱圖形的性質。

(1)結合第1至4題實例思考：對稱圖形在沿著對稱軸折疊時，為什么兩側的圖形能

夠完全重合？投影對稱圖形，邊觀察邊思考邊討論。

(2)測量并歸納性質。

打開書第14頁第3題，看另一半的部分對稱圖形，用尺子量一量圖中的A,B,C,D各

點到對稱軸的距離分別是多少厘米？

認真觀察，結果填在書上，你發現什么？

三、拓展練習

1、提問：根據觀察結果，你們能總結出對稱圖形在什么性質嗎？

板書：對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。

驗證性質：量一量第1題中五角星對稱軸兩側對應的點到對稱軸的距離是否相等。

同桌指著圖形說出誰和誰是相對的點，相對點到對稱軸的距離是多少。反過來，如果圖

形兩側相對應的兩點到圖形中線距離都相等，那么這個圖形就是對稱圖形，中線就是對

稱軸

2、你能否應用對稱圖特點，剪出美麗的窗花或五角星等。

四、全課總結

1、今天這節課我們學習了什么？

2、什么樣的圖形叫對稱圖形？什么是對稱軸？對稱圖形具有什么性質？

3、為什么有很多建筑和生活用品都是對稱圖形？

五、布置作業

1、在你周圍的物體上找出三個對稱圖形。

2、讓學生把一張紙對折，用筆畫出圖形一半，然后剪出來，打開看一看是什么圖形。

對稱圖形練習課二

教學內容：教材第15至15頁“練一練”第1至5題。對稱圖形練習二。

教學目標

1、通過練習，使學生進一步加深理解和認識對稱圖形。

2、能畫出所給圖形的對稱圖形，繼續培養學生的審美意識。

3、根據鏡面對稱的特性，發展學生的空間知覺和空間觀念。

4、培養學生綜合運用所學知識的能力，提高學生解決實際問題的能力。

教學重點：按要求繪制對稱圖形。

教學難點

1、畫出圖形的軸對稱圖形。

2、運用所學知識解決簡單的實際問題。

教具準備：課件、方格紙、點子圖、積木和各種樹葉。

練習過程

一、談話導入

上兩節課，我們共同認識了一種奇特的圖形一一對稱圖形，它在我們的周圍普遍存

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在，不但生活物品、建筑、動植物中有對稱特性，就連我們自己身上也有對稱現象，不

信我們就一同去找一找。

二、鞏固練習

(一)教材第15頁“練一練”第1至5題。

1、第1題。

先讓學生找出哪些是對稱的字，在它下面畫上“一二

再圍繞“怎么找”進行小組交流，互相檢查找得對不對，全不全。

根據找出的對稱的字思考它們在對稱方面有什么區別？

2、第2、3題：

畫出和擺出對稱圖形。第2題，在點子圖上畫出對稱圖形(至少三個)這兩題要關注學

生的創意與想像力，并給予積極的引導和評價。

3、第4、5題：

教師引導學生獨立完成后集體訂正。

(二)補充練習。下列那些字是對稱的？

美林來田

()()()()

(三)數學游戲：

1、看一看找來的各種樹葉哪些是對稱圖形？哪些不是對稱圖形？

說說你是怎么想的？你能給大家介紹一下你的好辦法嗎？

2、自己設計一些對稱圖形，和你的同桌一起欣賞。

三、拓展練習

找一找哪些銀行的圖標是對稱圖形？電腦出圖。

找一找哪些國家的國旗是對稱圖形？電腦出圖。

四、全課總結

你都學過哪些有關對稱圖形的知識？

你用這些知識都解決過哪些問題？

五、布置作業

1、在點子圖上畫出對稱圖形，至少畫出2個。

2、在方格紙上設,你喜歡的圖形，比一比誰設計的很有創意。

六、板書設計對稱圖形練習課二

對稱圖形第2題對稱圖形第4題

銀行的圖標各國的國旗

鏡子中的數學

教學目標：

1、結合實例和具體活動，感知鏡面對稱現象。

2、經歷探索鏡面對稱想象的一些特征的過程，發展空間知覺空間觀念。

教學重點：結合實例和具體活動，感知鏡面對稱現象。

教學難點：經歷探索鏡面對稱想象的一些特征的過程，發展空間知覺空間觀念,

教學用具：彩色圖片，彩色卡片，幻燈、鏡子。

教學設計：

一、創設情境

同學們，你們在照鏡子時都看到了什么？其實在照鏡子時有很多數學問

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題。今天我們就一同來研究。

二、引導探索

1、學生獨立觀察給出的半個圖形。

2、學生以小組為單位，把鏡子放在虛線上，看一看鏡子里的圖形和警，、

圖形。王

3、小組討論。

4、任選一個，以小組為單位模擬操作，并討論得出結論。

(1)

機靈狗從檢孑

中*到的討叫？

現在是5時?

(2)把鏡子放在虛軌上，但把「因形是T「公"

(3)看一看，你發現了什么？

三、探索新知。

1、從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是什么？畫“J

鏡子

2、把鏡子放在圖中適當的位置，使你仍能存II圖的全部。

ob

3、從鏡子里反射的時間有什么特點？

實踐操作：從鏡子中觀察一個鐘表的時刻：5時整。鏡子中的時刻是7時整。

再讓學生觀察一些這樣的時刻，引導學生注意發現其中的奧秘。

四、全課總結

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本課你學到了什么？小小的一面鏡子中蘊臧了哪些知識?

五、布置作業

收集一些對稱的圖形、圖案和照片，班里展覽。

六、板書設計

鏡子中的數學

圖例“王”圖例“試一試”

反射圖象相反對稱圖形

平移和旋轉

教學目標：

1、結合學生的生活經驗和實例，感知平移與旋轉的現象，并會直觀地區別這兩種

常見的現象。

2、能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教學重點：

結合學生的生活經驗和實例，感知平移與旋轉的現象，并會直觀地區別這兩種常見

的現象。

教學難點：能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教學用具：彩色圖片，彩色卡片，幻燈、課件。

教學設計：

一、創設情境

同學們，你們知道什么是平移和旋轉嗎？今天我們就共同研究這個問題。

二、引導探索

1、學生獨立觀察圖。

2、小組

們分分科

3、請用

4、介紹

我們把C

一表I符號

表不。

5、下面物體的運動是平移的畫是旋轉的畫“O”

□

6、議一議：你還見過哪些平移和旋轉運動？

三、拓展應用。

(1)移一移，說一說。

(2)填一填。

蠟燭向右平移了—格。

小魚向—平移了—格。

3、完成第20頁第(3)題。老師想送給你們一條小船。請你把向右平移四格后得到的

小船涂上顏色。

4、活動。

今天我們學習了一平移和旋轉，下面就用我們的學具來拉一拉，轉一轉，去感受平移

和旋轉給我們帶來的快樂吧！

學生活動，然后指名上臺展示。

四、全課總結

你能用你自己的話說說什么是平移，什么乂是旋轉嗎？

五、布置作業

預習第20頁第1、2、3題。

六、板書設計

平移和旋轉

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線移動。

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

丁移和艇依絳丁咪

教學內容：教材第21頁和第22頁內容及練習題。

練習目標

1、使學生能迅速直觀區分平移和旋轉的現象。

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2、學生能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

練習重點：能正確、迅速畫出水平、豎直移動后的圖形。

教學難點：培養學生應用所學知識解決問題的能力，使學生感受到數學的價值,

練習準備：課件、練習冊、方格紙、硬幣一枚。

練習過程

一、談話導入

1、上一節課我們認識了生活中哪兩種常見的現象？

2、你能做一個平移或旋轉的動作嗎？試試看

3、能舉例說一說生活中常見的有哪些嗎？

今天這節課我們來上一節練習課。

二、鞏固練習

（一）反饋練習：完成第20頁第1、2、3題。

1、第1題。

學生獨立完成，全班交流C

對于有錯誤的學生，在全班進行講評。

2、第2題。

學生獨立完成，注意讓學生說一說自己是怎樣數的？

引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過平移后到什么位置，再來數一數經

過多少格。

3、第3題。

要關注學生畫圖的過程，先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。

（二）數學游戲：

1、游戲一：猜猜我在哪兒。

先全班一起做這個游戲，由教師來說，學生按要求擺放，再來看看自己是否走到了要求

的位置，再同桌兩人一個說一個走。

2、游戲二：貓捉老鼠。

講清游戲規則：

（1）兩人一組游戲。

（2）每人充當情境中的一個動物貓或老鼠。

（3）如果硬幣正面朝上，可以平移一格或兩格。

（4）如果硬幣反面朝上，則原地不動。

（5）每人輪流拋一次。

學生做游戲。

（二）拓展練習：

游戲：你說我擺：由一名學生說向哪兒平移一格，另一名學生拿一個棋子在方格紙上移

動。

四、全課總結：這節課你有什么收獲，說出來與大家一起分享。

五、布置作業

在作業本上完成課本第本頁第2題。

六、板書設計平移和旋轉練習課

游戲規則：（1）兩人一組游戲。

（2）每人充當情境中的一個動物貓或老鼠。

（3）如果硬幣正面朝上，可以平移一格或兩格。

（4）如果硬幣反面朝上，則原地不動。

（5）每人輪流拋一次。

欣賞與設計

教學內容

教材第23頁內容及第24頁“畫一畫”第（1）（2）題。欣賞美麗的對稱圖形，并

能自己設計圖案。

教學目標：

通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。

能力目標：讓學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。

德育目標

1、通過設計圖案，使學生感受到平移在生活中的應用，感受幾何圖形的美。

2、引導學生勇于表現自己，學會欣賞他人。

教學重點：能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

教學難點：感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

教學過程

一、情境導入

利用課件顯示課本第23頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

二、學習新課

（一）圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學生盡情發表自己的感受。

（二）說一說：完成第23頁第（1）（2）題。

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？

邊觀察邊給這個圖形涂上顏色。再進行全班交流。

2、上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

3、這些圖形可以用在什么地方？

三、鞏固練習

（-）反饋練習：

完成第24頁“畫一畫”第（1）（2）題。

1、這個圖案我們應該怎樣畫？

2、仔細觀察這個圖案是由什么圖形組成的？

（二）拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及

到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

五、布置作業

按照書上的設計說明，制作“雪花”。第二天張貼。

六、板書設計

欣賞和設計

圖案1圖案2

圖案3圖案4

對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。

20

欣賞與設計練習課

教學目標

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創作圖案提供借鑒。

2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。

教學重點：進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

教學難點：加深感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

教學方法：1、參觀法。2、嘗試法。

教具準備：課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。

教學過程

一、展覽導入

課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。

思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

二、學習新課

（一）嘗試創造：

讓學生做第25頁第1、2題。

1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。

2、交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

（二）設計圖案：

做第25頁“實踐活動”題。

1、提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；

（3）動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習

（一）反饋練習：

1、制作“雪花”：第26頁第（1）題。

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經過多次練習，直到會剪一朵美

麗的“雪花二作品展示。

2、獨立觀察并嘗試做第25頁第（2）題。

（二）拓展練習：

指導第26頁第（2）題“描一描”。

先用一根大頭針將一個正方形硬紙片固定在一張白紙上面，再用鉛筆沿著正方形四周描

一圈，再按照書上的方法進行移動正方形紙，再描一圈，反復進行。

這樣一幅美麗的鉛筆描畫就出現在眼前了

四、全課總結

全班交流各自的鉛筆描畫作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。

五、布置作業欣賞和設計練習課

第25頁“實踐活動”題，提出三個步驟：

六、板書設計：（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移司旋轉的方法;

（3）動手繪制圖案。

單元復習

教學內容：教材第12至25頁的內容。物體的對稱、平移和旋轉。

教學目標

1、通過練習，進一步感知物體的對稱、平移和旋轉現象。

2、使學生能區分平移與旋轉的現象，能在方格紙上畫出圖形沿豎直與

水平方相平移后的圖形。

3、體會對稱、平移和旋轉在圖案中的應用。

教學重點：學生在方格紙上劃出平移后的圖形。

教學難點：使學生體會對稱圖形的特征，能熟練地在方格紙上劃出平移后的圖形。

教學方法：1、直觀演示法。2、指導練習法。

教具準備：課件、學具、方格紙等。

教學過程

一、復習導入

本單元我們都學習了哪些主要內容？

這些知識之間都有什么關系？你能舉例說明嗎？

二、鞏固練習

（一）反饋練習：

1、你能用自己的話說一說什么是對稱圖形嗎?在生活中哪些地方你還見過對稱圖形，請

舉例說說。

2、（課件出示）欣賞生活中的對稱圖形風扇、飛機、拖車、水龍頭等畫面。

3、誰能說出這些圖形有幾條對稱軸？

4、體會平移和旋轉：

指名利用教室內的物體體會平移和旋轉，如推窗戶，轉動閥門等。

5、教師拿出教具和鏡子，通過練習讓學生體會鏡子的特點。

（二）拓展練習：

1、找一找哪些字也是對稱的？

2、請你用積木擺出對稱圖形，比一比看誰擺得又快又好？

四、全課總結

通過這節課的學習你有什么噌

五、布置作業

自己做一張要單元的復習題。

六、板書設計

第三甲兀來法

一、教學內容：兩位數的乘法。

二、單元教學目標：

1、通過問題解決，使學生感知兩位數的