PAGEPAGE1第五章第2節描述交變電流的物理量基礎夯實一、選擇題(1～5題為單選題，6題為多選題)1．(2024·江西省玉山一中高二下學期檢測)電流方向每秒鐘變更100次的交變電流，它的周期和頻率分別是(C)A．0.01s和100Hz B．0.01s和50HzC．0.02s和50Hz D．0.02s和100Hz解析：一個周期內電流方向變更兩次，所以f＝50Hz，則：T＝0.02s，故選C。2．一個照明電燈兩端允許加的最大溝通電壓為311V，當它接入220V照明電路上，這個燈將(D)A．燈不亮 B．燈絲將燒斷C．只能暗淡發光 D．能正常發光解析：電燈的額定電壓為U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(311,\r(2))V＝220V，當它接入220V的照明電路上時能正常發光。3．(2024·山東文登市高二下學期期末)我國家庭照明電路的電壓隨時間變更的規律為u＝311sin100πt(V)。下列說法中正確的是(A)A．標有“輸入電壓100V～240V、50Hz”旅行充電器接在該溝通電上可以正常工作B．標有“輸入電壓100V～240V、100Hz”旅行充電器接在該溝通電上可以正常工作C．該溝通電只能給標有311V的用電器供電D．該溝通電給某電器供電與用311V的穩恒直流電給該電器供電，效果相同解析：該溝通電的最大值為311V，有效值為220V；角速度為100π；則頻率f＝50Hz，故A正確，B錯誤；該溝通電只能為220V的用電器工作，故C錯誤；依據有效值的定義可知，該溝通電給某電器供電與用220V的穩恒直流電給該用電器供電，效果相同，故D錯誤，故選A。4．小型手搖發電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉動，如圖所示。矩形線圈ab邊和cd邊產生的感應電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發電機輸出電壓(D)A．峰值是e0 B．峰值是2e0C．有效值是eq\f(\r(2),2)Ne0 D．有效值是eq\r(2)Ne0解析：由題意可知，線圈ab邊和cd邊產生的感應電動勢的最大值都為e0，因此對單匝矩形線圈總電動勢最大值為2e0，又因為發電機線圈共N匝，所以發電機線圈中總電動勢最大值為2Ne0，依據閉合電路歐姆定律可知，在不計線圈內阻時，輸出電壓等于感應電動勢的大小，即其峰值為2Ne0，故選項A、B錯誤；又由題意可知，若從圖示位置起先計時，發電機線圈中產生的感應電流為正弦式交變電流，由其有效值與峰值的關系可知，U＝eq\f(Um,\r(2))，即U＝eq\r(2)Ne0，故選項C錯誤，選項D正確。5．(2024·江蘇省泰州中學高二下學期期末)如圖所示為一正弦交變電壓隨時間變更的圖象，由圖可知(B)A．該溝通電的周期為2sB．該溝通電電壓的有效值為220VC．用電壓表測量該溝通電壓時，t＝0.01s時讀數為0VD．用電壓表測量該溝通電壓時，任何時刻電壓表的讀數均為311V解析：由圖象知周期為2×10－2s，A錯誤；該溝通電的有效值為U＝eq\f(311,\r(2))V＝220V，電壓表在任何時刻顯示的讀數均為該溝通電的有效值，故為220V，B正確CD錯誤。6．甲交變電流的電壓隨時間變更規律為u甲＝141sin(100t＋eq\f(π,2))V，乙交變電流的電壓隨時間的變更規律為u乙＝311sin(100t＋eq\f(π,6))V，比較甲、乙兩電流(CD)A．甲的峰值是282V，乙的峰值是622VB．甲、乙的周期都是100sC．甲的頻率f甲等于乙的頻率f乙D．甲、乙的相位差不變，是eq\f(π,3)解析：甲、乙的峰值分別是141V和311V，A錯誤；甲、乙的周期T＝eq\f(2π,ω)≈6.28×10－2s，B錯誤；甲、乙的周期相等，頻率也相等，即f甲＝f乙，C正確；Δφ＝φ甲－φ乙＝eq\f(π,3)，頻率相同，相位差不變，D正確。二、非選擇題7．(2024·山東棗莊市滕州二中高二下學期質檢)如圖甲所示為一臺小型發電機的示意圖，單匝線圈逆時針轉動。若從中性面起先計時，產生的電動勢隨時間的變更規律如圖乙所示。已知發電機線圈內阻r＝1.0Ω，外接燈泡的電阻為R＝9.0Ω。試求：(1)線圈勻速轉動過程中穿過線圈的最大磁通量。(計算結果可保留根號和π)(2)線圈勻速轉動一周的過程中，外力所做的功。答案：(1)2.7×10－2Wb(2)7.2×10－2J解析：(1)設線圈勻速轉動過程中穿過線圈的最大磁通量為Φ，勻強磁場的磁感應強度為B；線圈的面積為S，勻速轉動的周期為T，角速度為ω，勻速轉動過程中產生的電動勢的最大值為Em，由圖乙可知：Em＝6eq\r(2)V，T＝0.02s。由題意可知：ω＝eq\f(2π,T) ①Em＝BSω ②Φ＝BS ③聯立①②③式，代入數據解得：Φ＝eq\f(3\r(2),50π)Wb＝2.7×10－2Wb(2)設線圈勻速轉動過程中產生的電動勢的有效值為E；線圈勻速轉動一周的過程中，外力所做的功為W。由題意可得E＝eq\f(Em,\r(2)) ④W＝eq\f(E2,R＋r)T ⑤聯立④⑤式，代入數據解得：W＝7.2×10－2J實力提升一、選擇題(1、2題為單選題，3～5題為多選題)1．如圖所示電路中，電源電壓u＝311sin100πtV，A、B間接有“220V440W”的電暖寶、“220V220W”的抽油煙機、溝通電壓表及保險絲。下列說法正確的是(D)A．溝通電壓表的示數為311VB．電路要正常工作，保險絲的額定電流不能小于3eq\r(2)AC．電暖寶發熱功率是抽油煙機發熱功率的2倍D．1min內抽油煙機消耗的電能為1.32×104J解析：由u＝311sin100πtV可知，交變電壓的有效值為220V，故溝通電壓表的示數為220V，選項A錯誤；由兩用電器的額定功率為660W，依據P＝UI可知，保險絲的額定電流應不小于3A，選項B錯誤；因抽油煙機220W包括熱功率及機械功率，故電暖寶發熱功率是抽油煙機發熱功率的2倍還要多，選項C錯誤；依據W＝Pt可得1min內抽油煙機消耗的電能為1.32×104J，選項D正確。2．(2024·海南省海南中學高二上學期期末)如圖所示是一交變電流的i﹣t圖象，則該交變電流的有效值為(D)A．4A B．2eq\r(2)AC．eq\f(8,3)A D．eq\f(2\r(30),3)A解析：設溝通電電流的有效值為I，周期為T，電阻為R，則有：I2RT＝(eq\f(Im,\r(2)))2Req\f(T,3)＋Ieq\o\al(2,m)Req\f(2T,3)代入數據解得：I＝eq\f(2\r(30),3)A，故ABC錯誤，D正確，故選D。3．如圖所示，A、B兩輸電線間的電壓是u＝200eq\r(2)sin100πt(V)，輸電線電阻不計，把電阻R＝50Ω的用電器接在A、B兩輸電線上，對此，下列說法正確的是(AB)A．電流表示數為4AB．電壓表示數為200VC．通過R的電流方向每秒鐘變更50次D．用電器消耗的電功率為1.6kW解析：由u＝200eq\r(2)sin100πt(V)可知，電壓最大值Um＝200eq\r(2)V，角速度ω＝100πrad/s，所以電壓的有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝200V，周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz。由歐姆定律得I＝eq\f(U,R)＝eq\f(200,50)A＝4A，所以A、B兩項正確；一周期內電流方向變更兩次，而f＝50Hz，則1s內電流方向變更100次，C項錯誤；電功率P＝IU＝4×200W＝800W，所以D項錯誤。4．(2024·遼寧葫蘆島市高二上學期期末)一臺小型發電機產生的電動勢隨時間變更的正弦規律圖象，如圖甲所示。已知發電機線圈內阻為5.0Ω，外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，則(BD)A．電壓表的示數為220VB．電路中的電流方向每秒鐘變更100次C．燈泡實際消耗的功率為484WD．發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為24.2J解析：電動勢的有效值為E＝eq\f(\r(2),2)Em＝220V，所以電流的有效值為I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(220,95＋5)＝2.2(A)所以電壓表示數應為U＝2.2×95＝209(V)，選項A錯；溝通電的頻率為f＝eq\f(1,T)＝50Hz，每個周期內電流方向變更2次，故每秒鐘內電流方向變更100次，選項B正確；燈泡實際消耗的功率為P燈＝I2R＝2.22×95.0W＝459.8W，故選項C錯；發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為Q＝I2rt＝2.22×5.0×1J＝24.2J，選項D對。5．(2024·山東師大附中第7次學分認定)如圖所示，有矩形線圈面積為S。匝數為n，整個線圈內阻為r，在勻強磁場B中繞OO′軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R。當線圈由圖示位置轉過90°的過程中，下列說法正確的是(BD)A．磁通量的變更量為ΔΦ＝nBSB．平均感應電動勢為e＝2nBSω/πC．電阻R所產生的焦耳熱為eq\f(n2B2S2ωπ,4R)D．通過電阻R的電量值為Q＝nBS/(R＋r)解析：A項：依據公式ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS，故A錯誤；B項：由法拉第電磁感應定律可知，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(BS,Δt)＝neq\f(BS,\f(2π,ω)×\f(1,4))＝eq\f(2nBSω,π)，故B正確；C項：最大感應電動勢：Em＝nBSω，電動勢有效值：E＝eq\f(Em,\r(2))，回路中的電流有效值為：I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(nBSω,\r(2)R＋r)，所以電阻R所產生的焦耳熱為Q＝I2Rt＝[eq\f(nBSω,\r(2)R＋r)]2R×eq\f(1,4)×eq\f(2π,ω)＝eq\f(n2B2S2ωπR,4r＋R2)，故C錯誤；D項：由公式q＝eq\f(nΔΦ,R＋r)＝eq\f(nBS,R＋r)，故D正確。二、非選擇題6．(2024·北京師大附中高二下學期期中)如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉動，磁場方向與轉軸垂直，磁場的磁感應強度為B。線圈匝數為n，電阻為r，長為l1，寬為l2，轉動角速度為ω。線圈兩端外接阻值為R的電阻和一個志向溝通電流表。求：(1)線圈轉至圖示位置時的感應電動勢；(2)電流表的讀數；(3)從中性面起先計時，感應電動勢的瞬時值表達式；(4)從圖示位置起先，轉過90°角的過程中通過電阻R橫截面的電荷量；(5)圖示位置時，圖中左側的邊(長為l1)所受安培力的大小和方向。答案：(1)nBωl1l2(2)eq\f(\r(2)nBωl1l2,2R＋r)(3)e＝nBωl1l2sinωt(4)eq\f(nBl1l2,R＋r)(5)eq\f(n