PAGEPAGE68電容器的電容1.(2024·湖南株洲校級月考)電容器是一種常用的電子元件,對電容器相識正確的是(A)A.電容器的電容表示其儲存電荷的實力B.電容器的電容與它所帶的電荷量成正比C.電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比D.電容的常用單位有μF和pF,1μF=103pF解析:電容是表示電容器容納電荷的本事的物理量,A正確;電容是電容器本身的性質,與電容器的帶電荷量和兩極板間的電壓無關,B,C錯誤;電容器的常用單位的換算關系是1μF=106pF,D錯誤.2.某電容器上標有“25μF450V”字樣,下列對該電容器的說法中正確的是(A)A.要使該電容器兩極板之間電壓增加1V,所需電荷量為2.5×10-5B.要使該電容器帶電荷量為1C,兩極板之間需加電壓2.5×10-5VC.該電容器能夠容納的電荷量最多為2.5×10-5D.該電容器能夠承受的最大電壓為450V解析:由C=ΔQΔU,得ΔQ=C·ΔU=2.5×10-5×1C=2.5×10-5C,A正確;若Q=1C,則U=QC=4×104V,B錯誤;當電容器的電壓為450V時,電容器的電荷量最多,Q′=CU′=2.5×10-5×450C3.(2024·四川成都校級月考)對于水平放置的平行板電容器,下列說法中錯誤的是(A)A.將兩極板的間距加大,電容將增大B.將兩極板平行錯開,使正對面積減小,電容將減小C.在下極板的內表面上放置一面積和極板相等,厚度小于極板間距的陶瓷板,電容將增大D.在下極板的內表面上放置一面積和極板相等,厚度小于極板間距的鋁板,電容將增大解析:依據C=εrS4πkd可知,①4.(2024·安徽合肥校級月考)一個已充電的電容器,若使它的電荷量削減3×10-4C,則其電壓削減為原來的1A.電容器原來的帶電荷量為9×10-4B.電容器原來的帶電荷量為4.5×10-4C.電容器原來的電壓為1VD.電容器的電容變為原來的1解析:電容與電容器的帶電荷量和板間電壓無關,D錯誤;設電容器原來的帶電荷量為Q,電壓為U,由C=QU=ΔQΔU,解得Q=4.55.(2024·安徽宿州一模)(多選)如圖為某一機器人上的電容式位移傳感器工作時的簡化模型圖.當被測物體在左右方向發生位移時,電介質板隨之在電容器兩極板之間移動,連接電容器的靜電計會顯示電容器電壓的變更,進而能測出電容的變更,最終就能探測到物體位移的變更,若靜電計上的指針偏角為θ,則被測物體(BC)A.向左移動時,θ增大 B.向右移動時,θ增大C.向左移動時,θ減小 D.向右移動時,θ減小解析:當被測物體向左移動時,導致電容器極板間的電介質增大,則電容會增大,由于電荷量不變,則電容器極板間的電壓減小,即θ減小,故A錯誤,C正確;當被測物體向右移動時,導致電容器極板間的電介質減小,則電容會減小,由于電荷量不變,則電容器極板間的電壓增大,即θ增大,故B正確,D錯誤.6.(2024·福建福州校級檢測)如圖所示是一個平行板電容器,其電容為C,帶電荷量為Q,上極板帶正電,兩極板間距為d.現將一個檢驗電荷+q由兩極板間的A點移動到B點,A,B兩點間的距離為s,連線AB與極板間的夾角為30°,則靜電力對檢驗電荷+q所做的功等于(C)A.qCsQd B.qQsCd C.qQs解析:電容器兩極板間電勢差為U=QC,場強為E=Ud=QCd.而AB兩點間電勢差為UAB=Essin30°=Qs2Cd7.(2024·天津校級檢測)如圖所示,平行板電容器的兩極板A,B接在電池兩極,一帶正電的小球懸掛在電容器內部,閉合S,電容器充電,這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ,下列說法中正確的是(A)A.保持S閉合,將A板向B板靠近,則θ增大B.保持S閉合,將A板向B板靠近,則θ不變C.斷開S,將A板向B板靠近,則θ增大D.斷開S,將A板向B板靠近,則θ減小解析:保持S閉合,則電容器兩極板間的電壓不變,由E=Ud可知,當A板向B板靠近時,E增大,小球所受靜電力增大,θ增大,A正確,B錯誤;斷開S,則兩板帶電荷量不變,由Q=CU=εrSU4π錯誤.8.(2024·黑龍江大慶校級模擬)如圖所示,平行板電容器與一個恒壓直流電源連接,下極板通過A點接地,一帶正電小球被固定于P點,現將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離,則(D)A.平行板電容器的電容將變大B.靜電計指針張角變小C.電容器的電荷量不變D.帶電小球的電勢能將增大解析:依據C=εrS4πkd9.(2024·云南昆明校級月考)如圖所示,為一只電容式傳感器部分構件的示意圖.當動片(實線圈)和定片(虛線圈)之間正對扇形區的圓心角的角度θ發生變更時,電容C便發生變更,于是通過測量電容C的變更狀況就可以知道θ的變更狀況.那么,下列圖中,能正確反映C和θ間函數關系的是(D)解析:若設θ=180°時兩板正對面積為S0,則圓心角θ和電容C滿意關系式C=εr4πkd·θ180°·S0,因為εr·S0410.(2024·江西南昌校級檢測)如圖所示,一平行板電容器接在U=12V的直流電源上,電容C=3.0×10-10F,兩極板間距離d=1.20×10-3m,g取10m/s(1)該電容器所帶電荷量;(2)若板間有一帶電微粒,其質量m=2.0×10-3kg解析:(1)由公式C=QUQ=CU=3.0×10-10×12C=3.6×10-9C(2)若帶電微粒恰在極板間靜止,則帶電微粒帶負電,并且有qE=mg,而E=Ud解得q=mgdU=2.0×1答案:(1)3.6×10-9C(2)2.0×10-611.(2024·山東濰坊校級月考)如圖所示,兩塊水平放置的平行正對的金屬板a,b與電源E相連,在距離兩板等距離的M點有一個帶電液滴處于靜止狀態.若將b板向上平移一小段距離,但仍在M點下方,穩定后,下列說法正確的是(B)①液滴將加速向下運動②M點電勢上升③帶電液滴在M點的電勢能增大④在b板移動前后兩種狀況下,若將液滴從a板移到b板,靜電力做功相同A.①② B.③④ C.①③ D.②④解析:電容器與電源相連,電容器板間的電壓不變,b板向上平移一小段距離,由E=Ud正確.12.(2024·山東煙臺校級月考)如圖所示,一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連,極板水平放置,極板間距為d;在下極板上疊放一厚度為l的金屬板,其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中.當把金屬板從電容器中快速抽出后,粒子P起先運動.重力加速度為g.粒子運動的加速度為(A)A.ldg B.dC.ld-l解析:帶電粒子在電容器兩極板間時受到重力和靜電力的作用,最初處于靜止狀態,由二力平衡條件可得mg=qUd-l;當把金屬板從電容器中快速抽出后,電容器兩極板間的電勢差不變,但兩極板間的距離發生了變更,引起電場強度發生了變更,從而靜電力也發生了變更,粒子受力不再平衡,產生了加速度,依據牛頓其次定律ma=mg-qU13.如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔.質量為m,電荷量為+q的小球從小孔正上方高h處由靜止起先下落,穿過小孔到達下極板處速度恰好為零(空氣阻力忽視不計,極板間電場可視為勻強電場,重力加速度為g).求:(1)小球到達小孔處的速度;(2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量;(3)小球從起先下落到運動到下極板處所用的時間.解析:(1)小球從起先下落到上極板間做自由落體運動,由v2=2gh,得v=2gh(2)在極板間帶電小球受重力和靜電力作用,由牛頓其次定律得mg-qE=ma由運動學公式知0-v2=2ad,整理得電場強度E=mg由U=Ed,Q=CU,得電容器所帶電荷量Q=mg((3)由h=12gt12,0=v+at2,t=t1整理得t=h+答案:(1)2gh(2)mg(h(3)h14.如圖所示,平行板電容器的電容為C,帶電荷量為Q,極板長為L,極板間距離為d,極板與水平面間夾角為α,P,M兩點恰好處在電容器的邊緣,兩極板正對區域均看成勻強電場.現有一質量為m的帶電液滴由兩極板的中心P點從靜止起先沿與極板平行的直線運動到M點,此過程中克服空氣阻力做功W,重力加速度大小為g,求:(1)液滴的電荷量;(2)液滴起先運動