過電壓及防雷保護彼得遜等值法則的應用某一變電所上接有N條出線，每條線路的波阻抗均為Z。如有一條線路上落雷，有一幅值為u(t)的直角波沿線路襲來，求母線上的電壓和各線路電壓幅值及電壓折射系數。應用彼得遜法則，將上圖化簡為下圖的等值計算電路，母線上的電壓計算如下：各出線承受的電壓就是母線電壓為,電壓折射系數為

通過本知識點的學習，使學生掌握靈活應用彼得遜等值法則，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護波的折射和反射現象一、節點在實際工程中分析過電壓保護問題時，經常會遇到---分布參數的長導線或與集中阻抗（如接地電阻R）相連接的情況，不同波阻抗導線之間的連接點稱之為節點。二、波的折射和反射

若有一行波來到節點時，由于波要在節點前后保持單位長度導線的電場能和磁場能總和相等的規律，這就意味著波傳播到節點處必然要發生能量重新分配的過程，即會在節點處發生行波的折射和反射。

當一行波我們稱為入射波，當入射波到達節點A時，由于連接節點兩端的導線波阻抗，入射波在節點A處要發生電磁能量的重新分配，也就是在節點A處電壓、電流重新調整分配的過程。這就是波的折射和反射現象。

一部分能量通過節點A并沿繼續前行，稱折射波，一部分能量未能通過結點Ａ將沿導線返回，稱反射波。

通過本知識點的學習，使學生掌握折射波和反射波的基本過程，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護分析線路末端電壓波形一、直流電源在t=0時合閘于長度為L的空載線路，如圖所示，求線路末端點的電壓波形。

解：設τ為電磁波通過長度為L的線路時所需的時間。當0＜t＜τ時，由線路首端發生的第一次電壓入射波u1q=E尚未到達線路末端，B點電壓為零。當τ≤t＜2τ時，由于線路末端開路，在末端發生正電壓全反射，產生第一次反射波u1f=E，UB=2E。當2τ≤t＜3τ時，到達線路首端，由于首端電源內阻為零，對波的傳輸來說，相當于發生末端對地短路的情況，從而在首端發生負電壓全反射，產生u2q=-E的第二次電壓入射波。但此時尚未到達B點，因而仍有UB=2E。當3τ≤t＜5τ時，u2q已到B點，并產生第二次反射波u2f=-E，UB=u1q+u1f+u2q+u2f=0。當5τ≤t＜7τ時，u2f=-E到達首端，產生的第三次入射波u3q=E到達B點，故在此時間內UB=2E。如此反復下去得到周期為4τ，振幅為2E的振蕩方波。

通過本知識點的學習，使學生掌握分析線路末端電壓波形的方法，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護計算折射波的等值電路在圖中有一前行波沿波阻抗為的線路傳到波阻抗為的線路時，在節點A所引起的折射和反射，是用集中參數的等值電路來求解的問題。節點A的邊界條件把i1q=u1q/z、i1f=-u1f/z代入上式中的電流方程中，與電壓方程聯立求解得到：可以看出，要計算分布參數上節點A的電壓u2q，可以應用下圖的集中參數等值電路。彼得遜法則：①線路波阻抗用數值相等的集中參數電阻代替；②把線路上的入射電壓波的兩倍2u1q作為等值電壓源。彼得遜法則使用條件：①入射波必須是沿分布參數線路傳來的；②節點A后面的線路中沒有反行波或反行波尚未到達節點A。

通過本知識點的學習，使學生掌握折射波如何計算，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護線路末端短路的折射、反射波一、線路末端短路相當于故有入射波u1q到達末端后，發生了負的全反射，負反射的結果是使線路末端電壓下降為零，并逐步向首端發展。電流波i1q發生了正的全反射，線路末端的電流i2q=2i1q，即電流上升到原來的2倍，且逐步向首端發展。二、線路末端短路參數變化

從能量守恒的角度來看，這是由于末端短路接地，末端電壓為零，入射波的全部電場能量轉變為磁場能量之故。

通過本知識點的學習，使學生掌握線路末端短路時波發生折射和反射時各物理量的變化，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護末端接負載電阻的折射、反射波一、線路末端接負載相當于故有

入射波到達與線路波阻抗相同的負載時，沒有反射現象，既沒有電壓反射波，也沒有電流反射波，由Z1傳過來的能量全部消耗在R中。線路上的電壓電流波形保持不變。相當于線路末端接于另一波阻抗相同的線路（Z2=Z1），也是均勻線路的延伸。這種情況我們又稱之為阻抗匹配。二、線路末端短路參數變化

從能量角度看兩者是有本質的區別的，前者是把能量全部消耗在負載中，后者是把能量儲存在線路中并向前傳播。阻抗匹配在實際中的應用：在高壓測量中，我們常在電纜末端接上和電纜波阻相等的匹配電阻來消除在電纜末端折、反射所引起的測量誤差。

通過本知識點的學習，使學生掌握線路末端接負載時波發生折射和反射時各物理量的變化，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護線路末端開路的折射、反射波一、線路末端開路相當于故有

電壓入射波u1q到達開路的末端時發生了正的全反射,結果是使線路末端的電壓上升到入射波的兩倍。隨著電壓反射波的逆向傳播,其所到之處均加倍達2u1q。電流反射波i1f=-u1f/z1=-u1q/z1=-i1q，可見電流發生了負的全反射,隨著電流反射波的逆向傳播,其所到之處電流全部降為零。二、線路末端開路參數變化

從能量守恒的角度來看，這是由于末端開路時，末端電流為零，入射波的全部磁場能量轉變為電場能量之故。應用：過電壓波在開路末端的加倍升高對絕緣是很危險的，在考慮過電壓防護措施時應引起充分的重視。

通過本知識點的學習，使學生掌握線路末端開路時波發生折射和反射時各物理量的變化，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護折射波和反射波的計算一、折射波和反射波的大小

在節點處只能有一個電壓值和電流值，即節點左側及右側的電壓和電流在節點處必須連續。電壓波的折射系數：電壓波的反射系數：電流波的折射系數：電流波的反射系數：同理可求：1、0≤ɑ≤2折射波永遠是正值，說明入射波電壓與反射波電壓同極性；2、β值可正可負要由節點處兩側的導線波阻抗參數決定，且-1≤β≤1；3、ɑ與β之間滿足關系：1+β

=ɑ

二、結論

通過本知識點的學習，使學生掌握折射波和反射波的計算，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護波動方程的計算1、沿高度h為10m，導線半徑為10mm的單根架空線有一幅值為800KV過電壓波運動，試計算電流波的幅值。解：求導線的波阻抗Z為：=800/456=1.75KA電流波幅值：2、沿高度h為10m，導線半徑為10mm的單根架空線有一幅值為800KV過電壓波運動，還有一幅值為400KV的過電壓反行波反向運動,試求此兩波疊加范圍內導線的電壓和電流。解：求導線的波阻抗Z為：=800/456=1.75KA電流波幅值：反行電流波幅值為:

兩波疊加范圍內，導線對地電壓為:電流為:

通過本知識點的學習，使學生理解波的傳播方向，掌握波動方程的計算，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護波動方程的物理意義一、波動方程波動方程所描述的線路上的暫態電壓和暫態電流不但是時間t的函數，也是距離x的函數。二、波動方程的通解

1．物理意義:線路中傳播任意波形的電壓和電流，可分解成向前傳播的前行波和反向傳播的反行波的疊加。或者說，線路上某點某時刻的電壓（或電流）為通過該點的前行電壓波（電流波）與反行電壓波（電流波）的代數和。

2．電壓波和電流的方向規定

電壓波的極性只與產生電壓波的電荷的極性有關，而與傳播方向無關，正的電荷產生正的電壓波；

電流波的極性不僅與移動電荷的極性有關，還與移動的方向有關，正的電荷沿X正方向或負電荷逆X正方向產生正的電流行波，反之產生負的電流行波。

正的電壓前行波相當于一批正電荷向正方向運動，使導線各點的對地電容依次充上正電荷，而向正方向流動的正電荷將形成正電流波；對反行波來說，正的電壓反行波表示一批正電荷向負方向運動，按照相反的順序給線路各點的電容也充上正電荷，此時電壓雖然是正的，但因正電荷的運動方向已變成負方向，所以形成了負的電流。故此有前行電壓波與前行電流波的符號總是相同，反行電壓波與反行電流波的符號總是相反。

通過本知識點的學習，使學生掌握波動方程的物理意義，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護波過程的幾個物理概念一、均勻無損耗導線

導線各點電氣參數完全一樣，,不計及導線r0、g0，即導線無能量損耗的，滿足這兩種條件的僅由L、C組成的鏈形回路，我們稱之為均勻無損導線。二、波過程

電壓波和電流波沿線路的流動，實質上就是電磁波沿線路的傳播過程，也是指能量沿著導線傳播的過程，即在導線周圍空間儲存電磁能的過程。三、無限長直角波

在介紹線路波過程的基本概念時，通常采用最簡單的無限長直角波。因為在工頻交流電源的情況下，只要線路不太長，行波從始端傳到終端所用的時間還不到1，在這樣短的時間內，電源電壓變化不大，因而也可以看作與直流電壓源相似。四、波沿導線的傳播

將傳輸導線設想為許許多多無窮小長度dx的線路單元串聯而成，忽略導線損耗，用LC來表示每一單位長導線的電感和對地電容。

電壓波和電流波沿導線的流動，實質上就是電磁波沿導線的傳播過程，電壓波和電流波是在線路中傳播的伴隨而行的統一體。五、波阻抗與波速波阻抗：

波

速：

=

通過本知識點的學習，使學生掌握波過程的幾個物理概念，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護波阻抗的特點電壓波與電流波之間是通過波阻抗相聯系的（1）波阻抗表示同一方向的傳播的