第12頁（共12頁）2024-2025學年下學期初中數學華東師大新版八年級期中必刷常考題之平面直角坐標系一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?嶗山區期末）在平面直角坐標系中，與點（3，﹣2）在同一象限的點為（）A．（﹣1，2） B．（0，﹣3） C．（1，﹣4） D．（﹣5，4）2．（2024秋?康平縣期末）點M在第四象限，點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則M點坐標是（）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）3．（2024秋?上虞區期末）在平面直角坐標系中，下列各點在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）4．（2024秋?大慶期末）在平面直角坐標系中，點P在第二象限，點P到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，則點P的坐標為（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）5．（2024秋?烏當區期末）如圖，平面直角坐標系中點P的坐標是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）二．填空題（共5小題）6．（2024秋?奉賢區期末）已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，0），點B在y軸上且AB=23，則點B的坐標為7．（2024秋?招遠市期末）如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第象限．8．（2024秋?青山區期末）在平面直角坐標系中，點A在第二象限，且距離x軸3個單位長度，距離y軸1個單位長度，則點A的坐標為．9．（2024秋?泗陽縣期末）在平面直角坐標系中，點M（m2+1，2）在第象限．10．（2024秋?雙流區期末）在平面直角坐標系內有一點P，若點P位于第四象限，并且點P到x軸和y軸的距離分別為4，3，則點P的坐標是．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?府谷縣期末）在平面直角坐標系中，已知點P（2a﹣7，3﹣a）到y軸的距離為11，求點P的坐標．12．（2024秋?高青縣期末）已知點P（2m﹣6，m+1），試分別根據下列條件直接寫出點P的坐標．（1）點P在y軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大5；（3）點P到x軸的距離與到y軸距離相等．13．（2024秋?橫山區期末）已知點P（3m﹣6，4m+2）在第一象限，且到y軸的距離為3，求點P到x軸的距離．14．（2024秋?海陵區期末）已知：在平面直角坐標系xOy中，有一點P(（1）小明說“點P不可能位于第二象限”，請判斷這種說法是否正確，并說明理由；（2）若點P位于第四象限，且橫、縱坐標都是整數，求滿足條件的整數a的值．15．（2024秋?余江區期末）如圖，點A，B，C，D，E，F，G為正方形網格圖中的7個格點．建立平面直角坐標系，使點B，C的坐標分別為（﹣3，﹣2）和（1，﹣2）．（1）在圖中建立合適的平面直角坐標系；（2）寫出圖中七個點中在第二象限的點的坐標．

2024-2025學年下學期初中數學華東師大新版八年級期中必刷常考題之平面直角坐標系參考答案與試題解析題號12345答案CADAB一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?嶗山區期末）在平面直角坐標系中，與點（3，﹣2）在同一象限的點為（）A．（﹣1，2） B．（0，﹣3） C．（1，﹣4） D．（﹣5，4）【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系．【答案】C【分析】先判斷（3，﹣2）所在的象限，逐一判斷即可．【解答】解：點（3，﹣2）在第四象限，（1，﹣4）也在第四象限．故選：C．【點評】本題主要考查點的坐標，熟練掌握點的坐標特征是解題的關鍵．2．（2024秋?康平縣期末）點M在第四象限，點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則M點坐標是（）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；符號意識．【答案】A【分析】根據第四象限的點的坐標特征，以及點到y軸的距離等于橫坐標的絕對值，到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，求出點M的橫坐標與縱坐標即可得解．【解答】解：∵點M在第四象限，且點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，∴點M的橫坐標為4，縱坐標為﹣3，∴點M的坐標為（4，﹣3）．故選：A．【點評】本題考查了點的坐標，熟記點到y軸的距離等于橫坐標的絕對值，到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關鍵．3．（2024秋?上虞區期末）在平面直角坐標系中，下列各點在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）【考點】點的坐標．【答案】D【分析】根據各象限內點的坐標特征對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項錯誤；B、（1，﹣2）在第四象限，故本選項錯誤；C、（﹣1，2）在第二象限，故本選項錯誤；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（2024秋?大慶期末）在平面直角坐標系中，點P在第二象限，點P到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，則點P的坐標為（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；符號意識．【答案】A【分析】點P在第二象限，那么點P的橫縱坐標的符號為負，正；進而根據P到x軸的距離為縱坐標的絕對值．到y軸的距離為橫坐標的絕對值判斷出具體坐標．【解答】解：∵點P在第二象限，且第二象限內的點橫坐標小于0，縱坐標大于0；∴點P的橫坐標小于0，縱坐標大于0∵點P到x軸的距離等于4，到y軸的距離等于3∴點P的坐標是（﹣3，4）．故選：A．【點評】本題考查的是點的坐標的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值．5．（2024秋?烏當區期末）如圖，平面直角坐標系中點P的坐標是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；符號意識．【答案】B【分析】根據點的坐標的定義判斷即可．【解答】解：由圖可得，點P的橫坐標是﹣2，縱坐標是1，故點P的坐標為（﹣2，1）．故選：B．【點評】本題考查了點的坐標，掌握點的坐標的定義是解答本題的關鍵．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?奉賢區期末）已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，0），點B在y軸上且AB=23，則點B的坐標為（0，3）或（0，-【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；運算能力．【答案】（0，3）或（0，-3【分析】設B（0，y），根據平面直角坐標系中兩點間的距離公式列關于y的方程并求解即可．【解答】解：設B（0，y）．根據題意，得32+y2＝（23）2，解得y＝±3，∴點B的坐標為（0，3）或（0，-3【點評】本題考查點的坐標，掌握平面直角坐標系中兩點間的距離公式是解題的關鍵．7．（2024秋?招遠市期末）如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第三象限．【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；符號意識；運算能力．【答案】三．【分析】根據絕對值的性質可得a﹣2≤0，解得a≤2，再根據各象限內點的坐標特征解答．【解答】解：∵|a﹣2|＝2﹣a，∴a﹣2≤0，解得a≤2，∴a﹣3＜0，a﹣4＜0，∴（a﹣3，a﹣4）在第三象限．故答案為：三．【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（2024秋?青山區期末）在平面直角坐標系中，點A在第二象限，且距離x軸3個單位長度，距離y軸1個單位長度，則點A的坐標為（﹣1，3）．【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；符號意識．【答案】（﹣1，3）．【分析】根據點所在的象限，確定橫縱坐標的符號，根據到x軸、y軸的距離，確定橫縱坐標的數值．【解答】解：∵點A在第二象限，∴橫坐標為負，縱坐標為正，∵距離x軸3個單位長度，距離y軸1個單位長度，∴橫坐標：﹣1，縱坐標為3，∴A（﹣1，3），故答案為：（﹣1，3）．【點評】本題考查了點的坐標，解題的關鍵是：掌握四個象限內點的坐標符號特點，和到x軸、y軸的距離所對應的坐標數值．9．（2024秋?泗陽縣期末）在平面直角坐標系中，點M（m2+1，2）在第一象限．【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；符號意識．【答案】一．【分析】根據平面直角坐標系中第一象限點的坐標特征（+，+），即可解答．【解答】解：在平面直角坐標系中，點M（m2+1，2）在第一象限，故答案為：一．【點評】本題考查了點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系中每一象限點的坐標特征是解題的關鍵．10．（2024秋?雙流區期末）在平面直角坐標系內有一點P，若點P位于第四象限，并且點P到x軸和y軸的距離分別為4，3，則點P的坐標是（3，﹣4）．【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；應用意識．【答案】（3，﹣4）．【分析】根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【解答】解：∵點P位于第四象限，并且點P到x軸和y軸的距離分別為4，3，∴點P的坐標為（3，﹣4），故答案為：（3，﹣4）．【點評】本題考查了點的坐標，熟記點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?府谷縣期末）在平面直角坐標系中，已知點P（2a﹣7，3﹣a）到y軸的距離為11，求點P的坐標．【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；符號意識．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意列出方程即可解決問題．【解答】解：∵在平面直角坐標系中，點P（2a﹣7，3﹣a）到y軸的距離為11，∴|2a﹣7|＝11，∴2a﹣7＝﹣11或2a﹣7＝11，解得a＝﹣2或a＝9，當a＝2時，3﹣a＝3+2＝5；當a＝9時，3﹣a＝3﹣9＝﹣6，綜上所述，點P的坐標為（﹣11，5）或（11，﹣6）．【點評】此題主要考查了點的坐標，正確分類討論是解題關鍵．12．（2024秋?高青縣期末）已知點P（2m﹣6，m+1），試分別根據下列條件直接寫出點P的坐標．（1）點P在y軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大5；（3）點P到x軸的距離與到y軸距離相等．【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；符號意識．【答案】見試題解答內容【分析】（1）y軸上的點的橫坐標為0，從而可求得m的值，則問題可解；（2）根據縱坐標與橫坐標的關系列方程求出m的值，再求解即可；（3）根據題意列方程解答即可．【解答】解：（1）∵點P在y軸上，∴2m﹣6＝0，∴m＝3，∴m+1＝4，∴P（0，4）；（2）∵點P的縱坐標比橫坐標大5，∴m+1﹣（2m﹣6）＝5，解得m＝2，∴2m﹣6＝﹣2，m+1＝3，∴點P的坐標為（﹣2，3）；（3）∵點P到x軸的距離與到y軸距離相等，∴|2m﹣6|＝|m+1|，∴2m﹣6＝m+1或2m﹣6＝﹣m﹣1，解得m＝7或m=5當m＝7時，2m﹣6＝8，m+1＝8，即點P的坐標為（8，8）；當m=53時，2m﹣6=-83，m+1=83故點P的坐標為（8，8）或（-83，【點評】本題考查了平面直角坐標系中坐標與圖形的性質特點，明確平面直角坐標系中點的坐標特點是解題的關鍵．13．（2024秋?橫山區期末）已知點P（3m﹣6，4m+2）在第一象限，且到y軸的距離為3，求點P到x軸的距離．【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；符號意識．【答案】14．【分析】根據點所在象限得到3m﹣6＞0，4m+2＞0，由此求出m的取值，再根據到y軸的距離為3，得到點P的坐標，根據點（x，y）到橫軸的距離為|y|，到縱軸的距離為|x|，由此即可求解．【解答】解：∵點P（3m﹣6，4m+2）在第一象限，且到y軸的距離為3，∴3m﹣6＞0，4m+2＞0，∴m＞2，∴3m﹣6＞0，∴3m﹣6＝3，解得，m＝3，∴P（3，14），∴點P到x軸的距離為14．【點評】本題主要考查的是點的坐標，掌握平面直角坐標系象限的特點，點到軸的距離的計算是解題的關鍵．14．（2024秋?海陵區期末）已知：在平面直角坐標系xOy中，有一點P(（1）小明說“點P不可能位于第二象限”，請判斷這種說法是否正確，并說明理由；（2）若點P位于第四象限，且橫、縱坐標都是整數，求滿足條件的整數a的值．【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；運算能力．【答案】（1）說法正確，理由見解析；（2）a＝5．【分析】（1）先根據點P在第二象限，列出關于a的不等式組，解不等式組，然后進行判斷即可；（2）先根據點P在第四象限，列出關于a的不等式組，解不等式組，然后根據a的值、點P的橫、縱坐標都是整數求出a即可．【解答】解：（1）這種說法正確，理由如下：當點P位于第二象限時，12由①得：a＜3，由②得：a＞6，∴原不等式組無解，∴點P不可能位于第二象限；（2）∵點P位于第四象限，∴12由①得：a＞3，由②得：a＜6，∴3＜a＜6，∵a為整數，∴a＝4或5，∵點P的橫、縱坐標都是整數，∴a＝5．【點評】本題主要考查了點的坐標，解題關鍵是熟練掌握平面直角坐標系中各個象限內點的坐標特征．15．（2024秋?余江區期末）如圖，點A