重難點突破：圓周運動的模型分析及臨界問題

（2個方法技巧+6大題型+分層訓練）

L目錄J

01方法技巧

A方法技巧1水平面內圓周運動的臨界問題

A方法技巧2豎直面內圓周運動（繩、桿模型）臨界問題

02經典題型

題型1靜摩擦力對應的臨界問題

題型2圓錐擺模型及臨界問題

題型3拱橋模型及臨界問題

題型4輕繩模型及臨界問題

題型5輕桿模型及臨界問題

題型6傾斜平面內的臨界問題

03分層訓練

基礎練

提升練

方法技巧

方法技巧1水平面內圓周運動的臨界問題

1、圓周運動常見的臨界狀態(tài)

（1）與繩或桿的彈力有關彈力恰好為0;

（2）與靜摩擦力有關，靜摩擦力達到最大值；

（3）繩子恰好斷裂，繩子的張力達到最大承受值。

2、范圍的求解

先針對臨界狀態(tài)根據圓周運動的知識求解臨界值，再按題意要求指出物理量的合理取值范圍。

3、三類情況分析

（1）水平轉盤上的物體恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體與盤間恰好達到最大靜摩擦力。

（2）繩子被拉斷：繩上拉力恰好為最大承受力等。

（3）與支持面或桿的彈力有關的臨界問題：要分析出恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度（或線速度）

等。

4、實例分析

（1）。或6發(fā)生相對圓盤滑動的各自臨界角速度

%7-Tmax=R"=ma)2r,a)=o由公式可知，距離圓盤中心遠的8物體先發(fā)生相對滑動。

（2）兩個質量均為加的木塊A、B用恰好伸直的輕繩相連，放在水平圓盤上，/恰好處于圓盤中心。

①輕繩出現拉力的臨界角速度:對木塊B分析，與max=fJ，mg=ma)frB,a)1=/幺&

,VrB

②4、3相對圓盤滑動的臨界條件:角速度繼續(xù)增大，繩子出現拉力，8受最大靜摩擦力不變，角速度繼續(xù)

增大，/的靜摩擦力繼續(xù)增大，當增大到最大靜摩擦力時，/、8相對于轉盤開始滑動。

|2〃g

對木塊N分析，T=pimg；對木塊2分析,T+Ring=m(t)lrB。解得臨界角速度為。2=

rB

結論：當華時，輕繩上拉力為0；當02個半時,4、3相對圓盤發(fā)生滑動。

(3)兩個質量均為加的木塊A、B用恰好伸直的輕繩相連，放在水平圓盤上。

O1.

中AB

?n—n

ma)^r,a)=\^-

①輕繩出現拉力的臨界角速度:對木塊B分析，F.X=//mg=Bx

,VrB

②43相對圓盤滑動的臨界條件:角速度繼續(xù)增大，繩子出現拉力，8受最大靜摩擦力不變，角速度繼續(xù)

增大，/的靜摩擦力繼續(xù)增大，當增大到最大靜摩擦力時，/、8相對于轉盤開始滑動。

對木塊/分析，fJ，mg-T=mai"；對木塊8分析，T+/nmg=m(a1rB。解得臨界角速度為

4g

rA+rB

結論：當0V』絲時，輕繩上拉力為0；當02.」空一時，/、3相對圓盤發(fā)生滑動。

VrBVA+rB

(4)4、8兩物塊疊放在轉盤上

Mg

①若氏〉〃B，則B先相對轉盤發(fā)生滑動，臨界角速度為。=

r

②若"A<"B‘則則A先相對B發(fā)生滑動，則A先相對B發(fā)生滑動①=

r

方法技巧2豎直面內圓周運動（繩、桿模型）臨界問題

1、在最高點時繩、桿、環(huán)、管的臨界情況分析

繩模型桿模型

球與繩連接、水流星、沿內軌道運動的

實例球與桿連接、球在管道中運動

“過山車”

最高點無支撐最高點有支撐

1h二、套環(huán)

圖示，［桿光滑

1，挑滑圓環(huán)

管道

除重力外，物體受到的彈力方向向下或除重力外，物體受到的彈力方向向下、等于零

受力特征

等于零或方向向上

最受力示意卜、

mgW，mgmg

高圖.0.0?0GO

FN可能向下八可能為零人可能向上人可能向下人可能為零

點

V2V2

力學方程mg+F^=m—

mg±rN=m—

'r,r

臨界特征氏=0，Vmin=VF豎直向上的氏=%g，=0

過最高點條件而v>0

2、在最高點小球的速度在不同范圍內時的受力情況

（1）v〉J/,繩、桿、環(huán)、管對小球產生向下的拉力或支持力。

（2）v=而，繩、桿、環(huán)、管對小球的拉力或支持力為零。

（3）v<7F-如果是繩、環(huán)，則小球無法達到最高點；如果是桿、管，則對小球的乍用力為豎直向上的

支持力。

經典題型

題型1靜摩擦力對應的臨界問題

1.（23-24高一下?廣西玉林?期中）（多選）質量為2.0xi（）3kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的

最大靜摩擦力為1.0X104N。汽車經過半徑為50m的彎路時（）

A.如果車速達到10m/s,這輛車會發(fā)生側滑

B.如果車速達到10m/s,這輛車不會發(fā)生側滑

C.汽車轉彎時的向心力的重力和支持力的合力來提供

D.汽車轉彎時受到重力、支持力和摩擦力

2.（24-25高三上?遼寧?期中）如圖，圓盤在水平面內做勻速圓周運動，質量為0.2kg的小物塊放置在

水平圓盤的正中央，并用一根0.1m長的輕質細線與質量為%=0.1kg的另一個小物塊連接，兩物塊與圓盤

間的動摩擦因數均為0.2。已知兩個小物塊均可看作質點，細線所能承受的拉力足夠大，g取10m/s2。要保

證“、加與圓盤間不發(fā)生相對滑動，圓盤角速度的最大值為（）

A.2jf^rad/sB.2V5rad/sC.2>/10rad/sD.2\/30rad/s

3.（23-24高一下?山東青島?期中）如圖所示，粗糙水平圓盤上，A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做

勻速圓周運動，盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍。則下列說法正確的是（）

A.A、B都有沿切線方向且向后滑動的趨勢

B.B運動所需的向心力小于A運動所需的向心力

C.A、B兩物塊質量相等

D.若增大轉速，首先發(fā)生相對滑動的一定是B與盤子，此時AB相對靜止

4.（23-24高一下?黑龍江大慶?期中）（多選）如圖所示，餐桌的水平旋轉餐臺可繞固定點。轉動，在旋

轉餐臺上靜止放置兩個完全相同的小碟子M、N,M離。點較近，N離。點較遠，餐臺表面粗糙程度均勻。

下列說法正確的是（）

A.若M隨餐臺一起加速轉動，靜摩擦力不指向圓心

B.若餐臺轉速從零緩慢增大，M比N先與餐臺發(fā)生相對滑動

C.若M隨餐臺一起勻速轉動，它受到重力、支持力和向心力作用

D.若N隨餐臺一起勻速轉動，它受到重力、支持力和靜摩擦力作用

5.（24-25高三上?安徽合肥?月考）（多選）如圖所示，兩個完全相同的小滑塊甲和乙放在水平轉盤的同一

DDR

條半徑上，轉盤的半徑為R,甲到圓心。的距離為乙到圓心。的距離為小滑塊甲、乙與轉盤之

間的動摩擦因數均為〃，重力加速度為g,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力且兩滑塊始終在轉盤內。當轉盤

以角速度。轉動時，下列說法正確的是（）

A.相對轉盤滑動前，甲、乙所受摩擦力大小與轉盤角速度。成正比

B.相對轉盤滑動前，同一時刻甲、乙所受靜摩擦力大小之比為1:2

轉盤角速度。為、吃時，滑塊甲即將開始滑動

C.

V2R

D.轉盤角速度。為也時，甲、乙所受摩擦力大小相等

\2R

6.（23-24高一下?河南周口?期中）（多選）如圖所示，小木塊a、b（可視為質點）放在水平圓盤上，°、

6的質量分別為機，2m,。與轉軸的距離為/,6與轉軸。O'的距離均為g/。兩木塊與圓盤間的最大靜

摩擦力均為木塊所受重力的左倍，重力加速度大小為g。若圓盤從開始繞轉軸緩慢地加速轉動，下列說法中

正確的是（）

O'

A.6相對于圓盤先發(fā)生相對滑動

B.。相對于圓盤先發(fā)生相對滑動

C.。和6均未滑動時，a、b所受摩擦力的大小相等

D.當圓盤的角速度為杵時，其中一木塊開始滑動

題型2圓錐擺模型及臨界問題

7.（24-25高三上?北京西城?期末）把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可使小球在短時間內沿光滑的

漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動，如圖所示。若圓周運動的半徑越大，則小球（）

A.對漏斗壁的壓力越大B.加速度越小

C.角速度越小D.線速度越小

8.（24-25高三上?山東煙臺?期末）如圖甲所示，一根細線一端系一小球（可視為質點），另一端固定在一

光滑圓錐頂端，當小球在水平面內做勻速圓周運動的角速度為。時，細線拉力大小為7,7與。2的變化關

系圖像如圖乙所示。已知圓錐面母線與豎直方向夾角為0,重力加速度為g,則當。=。2時，細線拉力的大

小為（）

"碌in。口T扃

"COS?。說CGS1。0：cos6-ftjfsin2^

9.如圖，一圓臺可以繞中心軸旋轉，圓臺下底面半徑為1.25m,上底面半徑為0.45m,高為0.6m。圓臺上

底面粗糙，側面光滑，質量為M=4m的物塊A放置于上底面的圓心處，物塊A與圓臺上底面之間的動摩

擦因數為〃=04,質量為掰的物塊B置于側面與下底面交界處，A與B通過繞過上底面邊緣的光滑定滑輪

的輕繩相連，且均可以視為質點，重力加速度gIZlOm/s2。則系統維持該穩(wěn)定狀態(tài)的角速度的最大值為（）

A.生Rrad/sB-哈ad/s

C.VTOrad/sD.—rad/s

35

10.（24-25高一上?河北邯鄲?期末）（多選）圖甲是游樂場中的“旋轉飛椅”項目。“旋轉飛椅”簡化結構裝

置如圖乙，轉動軸帶動頂部圓盤轉動，長為2的輕質懸繩一端系在圓盤上，另一端系著椅子。懸點分別為

/、2的兩繩與豎直方向夾角分別為仇=37。、4=53°,椅子與游客總質量分別為機「mB,繩子拉力分別為

工、FB,向心加速度分別為%、%。

忽略空氣阻力，則椅子和游客隨圓盤勻速轉動的過程中（）

A.由重力與繩子拉力的合力提供向心力

B.FA\FB=4m4:3mB

C.%:%=16:9

D.懸繩與豎直方向的夾角與游客質量無關

11.如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉軸與過陶罐球心。的

對稱軸O。，重合。轉臺以一定角速度。勻速轉動，一質量為加的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后，小

物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，它和。點的連線與0。'之間的夾角外60。，重力加速度大小為g,若

。=g，小物塊受到的摩擦力恰好為零。

（1）若。=（1+左）0）0,且0〈任1,求小物塊受到的摩擦力大小和方向。

（2）若0=（1次）（D0,且0〈任1,求小物塊受到的摩擦力大小和方向。

題型3拱橋模型及臨界問題

12.（23-24高一下?云南昆明?期中）汽車通過拱形橋時的運動可以看作圓周運動，如圖所示。質量為加的

汽車以速度v通過半徑為尺的拱形橋最高點時，下列說法正確的是（）

A.汽車對橋的壓力大小等于汽車的重力

B.橋對汽車的支持力小于汽車對橋的壓力

2

C.橋對汽車的支持力大小為加

D.無論汽車的速度有多大，汽車對橋始終有壓力

13.（22-23高一下?重慶九龍坡?月考）（多選）如圖所示，質量機=2.0xl（）4kg的汽車以不變的速率先后駛

過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為40m,如果橋面承受的壓力不超過3.0X1（）5N,g取lOm/s?。

貝U（）

汽車駛至凹形橋面的底部時處于失重狀態(tài)

B.汽車駛至凸形橋面的頂部時處于失重狀態(tài)

C.汽車允許的最大速率為10"n/s

汽車對橋面的最小壓力為2.0X1（）5N

14.（22-23高一上?吉林長春?期末）一個質量為加的物體（體積可忽略），在半徑為R的光滑半球頂點處

以水平速度%運動，如圖所示，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

m

A.若,則物體對半球頂點壓力為加g

B.若l則物體對半球頂點的壓力為|■機g

c.若%=0,則物體對半球頂點的壓力為g加g

D.若h=0,則物體對半球頂點的壓力為零

15.（23-24高一下?安徽?月考）胎壓監(jiān)測器可以實時監(jiān)測汽車輪胎內部的氣壓，在汽車上安裝胎壓監(jiān)測報

警器，可以預防因汽車胎壓異常而引發(fā)的事故。如圖所示，一輛質量為800kg的小汽車行駛在山區(qū)的波浪

形路面，路面可視為圓弧且左右圓弧半徑相同，根據胎壓可計算出汽車受到的支持力，當支持力達到

5.8xl（rN時檢測器報警。當汽車某次在凹形路面段最低點/時速度為10m/s,支持力為LOXIO,N,重力

加速度g取lOm/s?o

（1）汽車在A點速度%多大時會觸發(fā)報警？

（2）汽車要想不脫離路面，在最高點8時的最大速度力是多少？

A

題型4輕繩模型及臨界問題

16.（24-25高一上?浙江?期中）雜技表演水流星如圖所示，一根繩系著盛水的杯子，隨著演員的掄動，杯

子在豎直平面內做變速圓周運動，已知軌跡半徑為r=0.4m,水的質量200g,杯子的質量50g,繩子質量

不計，重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.杯子運動到最高點時，水恰好不流出，則最高點速度大小為4m/s

B.當杯子運動到最高點N時速度大小為6m/s時，水對杯子的彈力大小為16N,方向豎直向下

C.杯子在下降過程速度變大，合力沿軌跡切線方向的分力與速度同向

D.杯子在最低點M時處于受力平衡狀態(tài)

17.（23-24高一下?新疆巴音郭楞?月考）乘坐如圖所示游樂園的過山車時，質量為俏的人隨車在豎直平面

內沿圓周軌道運動，下列說法正確的是（）

A.車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，若沒有保險帶，人一定會掉下去

B.人在最高點時對座位的壓力一定小于加g

C.人在最低點時對座位的壓力大于加g,處于超重狀態(tài)

D.人在最高點和最低點時的向心加速度大小相等

18.（23-24高一下?云南曲靖?月考）（多選）如圖甲所示，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點。在豎

直面內做圓周運動，小球經過最高點時的速度大小為V,此時繩子的拉力大小為尸”拉力尸7與速度的平方

V2的關系圖像如圖乙所示。圖像中的數據。和6,包括重力加速度g都為己知量，假設小球質量為優(yōu)，則以

下說法正確的是（）

甲乙

A.a=2grB.b=mg

br

D.利用數據a、6和g能夠求出小球的質量和圓周軌跡半徑

am

19.（24-25高二上?上海浦東新?期末）如圖所示為馬戲團中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內有半徑為R的

圓軌道，表演者騎摩托車在圓軌道內做圓周運動。已知人和摩托車的總質量為加，以的速度通過

軌道最高點，則此時軌道對車的作用力尸大小為，方向為.

20.（24-25高三上?江蘇鹽城?月考）如圖所示，一質量為加=0.5kg的小球（可視為質點），用長為0.4m

的輕繩拴著在豎直平面內做圓周運動，g=10m/s2,求：

（1）小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為多少？

（2）若輕繩能承受的最大張力為45N,小球在最低點的最大速度不能超過多少？

21.（23-24高一下?新疆喀什?期中）半徑R=1.6m豎直放置的光滑圓軌道與水平直軌道相連接（如圖所

示）。質量加=1kg小球A以一定的初速度由直軌道向左運動，并沿圓軌道的內壁沖上去。經過軌道最高

點”后做平拋運動，平拋的水平距離為x=6.4m。求：

（1）小球從M點落到水平面的時間多少？

（2）小球經過M時速度多大？

（3）小球經過M時對軌道的壓力多大（g=10m/s2）?

M

A

0

N

題型5輕桿模型及臨界問題

22.（24-25高三上?天津濱海新?期中）（多選）如圖所示，長為乙的輕桿，一端固定一個小球，另一端

固定在軸上，使小球在豎直平面內做圓周運動。重力加速度為g。下列敘述正確的是（）

A

I

B

A.小球在最高點時的最小速度%=7^

B.小球在最高點時，處于超重狀態(tài)

C.小球在最高點時的速度V由逐漸增大，桿對小球的拉力也逐漸增大

D.小球在最低點時，桿對球的作用力一定為拉力

23.（24-25高三上?廣東佛山?月考）如圖所示，質量為L6kg、半徑為0.5m的光滑細圓管用輕桿固定在豎

直平面內，小球A和B（均可視為質點）的直徑略小于細圓管的內徑（內徑遠小于細圓管半徑）。它們的

質量分別為〃入=1kg、%=2kg。某時刻，小球A、B分別位于圓管最低點和最高點，且A的速度大小為

vA=3m/s,此時桿對圓管的彈力為零。則B球的速度大小無為（取g=10m/s?）（）

/////////

A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s

24.（多選）將“太極球”簡化成如圖所示的球拍和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離球拍而做

勻速圓周運動，且在運動到圖中的N、B、C、。位置時球與球拍間無相對運動趨勢。/為圓周的最高點，C

為最低點，B、。與圓心。等高且在3、。處球拍與水平面夾角為6。設球的質量為加，圓周的半徑為R,

重力加速度為g,不計球拍的重力，若運動到最高點時球拍與小球之間作用力恰為加g,則下列說法正確的

是（）

2RB.圓周運動的周期為7=2嚕

A.圓周運動的周期為7=乃

g

C.在2、。處球拍對球的作用力大小為警D.在2、。處球拍對球的作用力大小為5〃?g

SH1”

25.（24-25高三上?山東聊城?月考）如圖甲所示，輕桿的一端固定一小球（可視為質點），另一端套在光

滑的水平軸。上，水平軸的正上方有一速度傳感器（圖中未畫出），可以測量小球通過最高點時的速度大

小v,水平軸。處有一力傳感器（圖中未畫出），可以測量小球通過最高點時水平軸受到的桿的作用力R

若取豎直向下為尸的正方向，在最低點時給小球不同的初速度，得到的尸-丫2（V為小球在最高點時的速度）

圖像如圖乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A.小球的質量為10kg

B.輕桿的長度為L8m

C.若小球通過最高點時的速度大小為3.6m/s,則輕桿對小球的作用力大小為6.4N

D.若小球通過最高點時的速度大小為6m/s,則小球受到的合力為0

26.如圖，一質量為河的光滑大圓環(huán)，半徑為尺，用一細輕桿固定在豎直平面內，套在大圓環(huán)上的質量為加

的小環(huán)（可視為質點），從大圓環(huán)的最高處由無初速度滑下，重力加速度為g,當小圓環(huán)滑到大圓環(huán)的最低

點時，速度為v,大圓環(huán)對輕桿拉力的大小為（）

A.Mg-mg+

v2

C.Mg+mg+m——D.Mg—mg—m——

題型6傾斜平面內的臨界問題

27.（23-24高一下?河南?期末）（多選）與水平面成30。角的圓盤繞轉軸轉動的角速度為。=，區(qū)，質量為

V6r

加的物塊（可視為質點）到轉軸的距離為廠，隨圓盤一起轉動（相對于盤面靜止）。如圖所示，P點是物塊

運動的軌跡圓上的最高點，0點是物塊運動的軌跡圓上的最低點，重力加速度大小為g,物塊與圓盤間的最

大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）

2

A.物塊經過0點時受到的靜摩擦力大小為jmg

B.物塊經過P點時受到的靜摩擦力大小為

O

4

c.物塊與盤面間的動摩擦因數可能為-

D.若圓盤的角速度繼續(xù)緩慢增大，則物塊最容易與圓盤發(fā)生相對滑動的位置為。點

28.（23-24高一下?河北?期中）如圖甲所示為游樂場中一種叫“魔盤”的娛樂設施，簡化模型如圖乙，魔盤

側面與水平面的夾角為。。質量為加的游客隨魔盤以角速度。一起勻速轉動，半徑為廠，已知重力加速度大

小為g,則（

A.魔盤對游客的作用力沿水平方向指向轉軸

B.游客受到的支持力可能等于sgeos（9

C.若魔盤角速度緩慢增加，游客受到魔盤的支持力會緩慢減小

D.若魔盤角速度緩慢增加，質量較小的游客先發(fā)生滑動

29.（24-25高三上?山東荷澤?期中）如圖所示為某賽車比賽中的精彩瞬間。賽車正在傾斜軌道上轉彎，假

設賽車運動的軌道平面始終在水平面內，賽車的速度為v,傾斜軌道與水平方向夾角為仇賽車轉彎的半徑

為尺，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.v=JgAtan。時,賽車有沿傾斜軌道向上運動的趨勢

B.i，=JgRsin6時,賽車剛好沒有沿傾斜軌道向上或向下運動的趨勢

C.v>JgEtan。時,賽車沿傾斜軌道向下會受到摩擦力作用

D."JgAsinR時,賽車沿傾斜軌道向下會受到摩擦力作用

30.（22-23高一下?遼寧本溪?月考）（多選）如圖所示，一傾斜的圓筒繞固定軸。。I以恒定的角速度。轉

動，圓筒的半徑-1m。筒壁內有一小物體與圓筒始終保持相對靜止，小物體與圓筒間的動摩擦因數為苴

2

（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），轉動軸與水平面間的夾角為60。，重力加速度g取lOm/s?,則。的值

可能是（）

A.lrad/sB.V10rad/sC.4rad/sD.5rad/s

31.（22-23高一上?吉林長春?期末）如圖為某型號圓錐面型娛樂設施“魔盤”的側視圖，“魔盤”可繞中心軸。O'

轉動。兒童坐在錐面上，“魔盤”從靜止開始轉動，轉速逐漸增大。最大靜摩擦跟正壓力成正比，兒童可視為

質點，下列說法正確的是（）

A.玩樂的過程中，兒童受到的合外力方向時刻水平指向轉軸

B.其他條件相同時，兒童的質量越大越容易滑動

C.當“魔盤”的轉速增大到一定值時，兒童一定會向上滑動

D.“魔盤”加速轉動的過程，兒童未發(fā)生滑動時，受到的摩擦力可能減小

分層訓練?

基礎練

1.（23-24高一上?吉林長春?期末）如圖是某游樂場的慣性列車（翻滾過山車）的軌道圖，它由傾斜軌道和

半徑為R的圓軌道組成。一節(jié)車廂（連同人質量為加，可視為質點）在圓軌道內側做圓周運動，設這節(jié)車

廂恰好能以最小安全速度通過圓軌道的最高點，則該車廂通過最高點時的最小速度和對圓軌道的壓力分別

為（不計運動中的一切阻力）（）

A.0,0B.0,mgC.J2g火,0D.y/gR,0

2.（23-24高一下?甘肅武威?月考）如圖所示，輕質桿O/的長度￡=1.2m,/端固定一個質量a=2.0kg的

小球（可視為質點），小球以。為圓心在豎直平面內做圓周運動，通過最高點時小球的速率是6.0m/s,g取

10m/s2,則此時小球（）

m

L

O

A.受到20N的支持力B.受到20N的拉力

C.受到40N的支持力D.受到40N的拉力

3.（23-24高一上?湖北武漢?期末）圖甲中水平橫梁的一端N插在墻壁內，另一端裝有一小滑輪8,一輕繩

的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一重物，整個裝置處于靜止狀態(tài)；圖乙中自動扶梯修建在

斜坡上，扶梯上表面水平，人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運轉；圖丙中圓桶桶壁豎直，物體隨

圓桶-起繞豎直軸勻速轉動；圖丁中小球在固定于豎直面的光滑圓管內運動。對于這些常見的物理情景，已

知重力加速度為g,以下分析中正確的是（）

A.圖甲中繩對滑輪作用力方向水平向左

B.圖乙中加速時扶梯對人的作用力大于人的重力，方向朝右上方

C.圖丙中當圓桶勻速轉動的轉速增大時，物體所受的摩擦力增大

D.圖丁中小球過最高點的最小速度為

4.（23-24高一下?黑龍江哈爾濱?期末）物理來源于生活，也可以解釋生活。對于如圖所示生活中經常出現

B.圖乙中物體隨水平圓盤一起做圓周運動時，一定受到指向圓盤圓心的摩擦力

C.圖丙中汽車過拱橋最高點時，速度越大，對橋面的壓力越小

D.圖丁中若轎車轉彎時速度過大發(fā)生側翻，是因為受到的離心力大于向心力

5.（22-23高三上?廣東中山?月考）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨

圓盤一起做勻速圓周運動，設物體間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，則下列說法正確的是（）

A.B的向心力是A的2倍

B.盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的3倍

C.A有沿半徑向外滑動的趨勢，B有沿半徑向內滑動的趨勢

D.增大圓盤轉速，發(fā)現A、B一起相對圓盤滑動，則A、B之間的動摩擦因數也大于B與盤之間的動

摩擦因數他

6.（23-24高一下?福建三明?期末）如圖，兩瓷罐P、Q（可視為質點）放在水平圓桌轉盤上，質量分別為

m、2m,離轉軸O。，的距離分別為滅、2R,與轉盤間的動摩擦因數均為若轉盤從靜止開始緩慢地加速轉

動，尸、。與轉盤均保持相對靜止，用。表示轉盤的角速度，則（)

o

A.當。增大時，P比。先開始滑動

B.P、。未滑動前所受的摩擦力大小相等

C.尸開始滑動時，臨界角速度為。=｛等

D.0開始滑動時，臨界角速度為

7.（23-24高一下?安徽亳州?期末）如圖所示，平臺固定在轉軸的頂端，可隨轉軸一起轉動，A、B兩個小

朋友坐在平臺兩側，A的質量為加，B的質量為2%。A到轉軸的距離是3/,B到轉軸的距離是兩小朋友

腰間系一輕繩，輕繩通過轉軸中心，處于剛好伸直且無張力的狀態(tài)，小朋友與平臺接觸面間的最大靜摩擦

力均為其重力的左倍，重力加速度大小為g。若使小朋友與平臺保持相對靜止，則平臺轉動的角速度不能超

過（）

8.（24-25高三上?陜西榆林?月考）（多選）如圖所示，水平轉盤上的/、B、C三點處分別有一可視為質

點的正方體物塊，它們與轉盤間的動摩擦因數相同，夙C處物塊的質量均為%/處物塊的質量為2加，

點、A、8至！J軸。的距離相等且為％點C至好由。的距離為2l。轉盤以某一角速度勻速轉動時，/、8、C處

的物塊都沒有發(fā)生滑動現象，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法中正確的是（）

A.C處物塊的向心加速度最小

B.3處物塊受到的靜摩擦力最小

C.當轉速增大時，最先滑動起來的是C處的物塊

D.當轉速增大時，最先滑動起來的是2處的物塊

9.（24-25高一上?浙江?期中）（多選）如圖所示的四幅圖表示的是有關圓周運動的基本模型，下列說法正

確的是（）

A.圖a中輕桿長為/,若小球在最高點的角速度小于桿對小球的作用力向上

B.圖b中若火車轉彎時未達到規(guī)定速率，輪緣對外軌道有擠壓作用

C.圖c中若A、B均相對圓盤靜止，半徑2&=3幾，質量加產2加B，貝1JA、B所受摩擦力力加

D.圖d中兩個小球在相同的高度做勻速圓周運動，它們的角速度相同

10.（24-25高二上?新疆烏魯木齊?開學考試）（多選）當汽車通過拱橋頂點的速度為v時，車對橋頂的壓

力為車重的一,如果要使汽車能安全通過該拱形橋（不脫離地面），則汽車通過橋頂的速度可以為（）

4

23」....

11.（24-25高三上?重慶?月考）如圖所示，為一光滑錐體的正視圖，錐面與豎直方向的夾角為6=37。。一

根長為/=1m的細線一端系著一可視為質點的小球，小球在水平面內繞錐體的軸做勻速圓周運動，小球的質

量機=0.1kg,重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。

o,

Jco

（1）要使小球不離開錐體，求角速度的最大值：

（2）當。=2后rad/s時，求細線與豎直方向的夾角。及小球所受拉力的大小。

12.（2024?安徽?一模）如圖所示，水平轉臺上的小物體1、2通過輕質細線相連，質量分別為僅、2m。保

持細線伸直且恰無張力，并靜止在轉臺上，可繞垂直轉臺的中心軸。。'轉動。兩物體與轉臺表面的動摩擦因

數相同均為〃，最大靜摩擦力認為等于滑動摩擦力。兩物體與軸。共線且物體1到轉軸的距離為廠，物體2

到轉軸的距離為2r,重力加速度為g。當轉臺從靜止開始轉動，角速度極其緩慢地增大，針對這個過程，求

解下列問題：

O

.E0,

?I

O,

Cl）求輕繩剛有拉力時轉臺的角速度;

(2)求當轉臺角速度為0=空時，物體1受到的摩擦力;

\3r

（3）求當物體1和物體2均被甩離轉臺時的角速度。

提升練

13.（24-25高三上?安徽六安?期末）在足夠大轉盤上放置兩個質量分別為0.2kg和0.4kg的小物塊。和。

（均可視為質點）。b放置在轉盤中心，a、6之間用原長/=0.3m、勁度系數左=10N/m的輕質彈簧拴接,

此時彈簧處于原長。已知〃、6與轉盤間的動摩擦因數均為〃=0.5,重力加速度g=10m/s:彈簧始終處于

彈性限度內。假設物體所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。為保證b不滑動，則轉盤勻速轉動時角速度。的

最大值為（

A.V3Orad/sB.lograd/sC.5歷radIsD.VlOrad/s

14.（2024?四川雅安?一模）一個人用手握著長為Z的輕繩一端，另一端連接一個可視為質點的滑塊，當手

握的一端在水平桌面上做半徑為「、角速度為。的勻速圓周運動時，繩的方向恰好能始終與該圓周相切，并

使滑塊也在同一水平