專題U應(yīng)用題分式方程與方程(組)不等式綜合

(4種類型40道)

目錄

【題型1行程問題】.............................................................................1

【題型2工程問題】.............................................................................9

【題型3銷售利潤1...................................................................................................................19

【題型4運輸問題】............................................................................27

【題型1行程問題】

1.甲、乙兩人從4地出發(fā)，沿相同路線騎自行車前往B地，已知甲比乙平均每小時多騎1千米.

(1)若乙從力地先騎行18千米，甲才開始從力地出發(fā)，3小時后，乙走過的總路程是甲走過的總路程的2倍，求

甲的速度；

(2)若甲、乙兩人同時從4地出發(fā)，4B兩地相距21千米，由于甲在路上修自行車耽擱了半小時，結(jié)果兩人

同時到達8地，求甲每小時騎行多少千米？

【答案】(1)5千米/時

(2)每小時騎行7千米

【分析】本題考查一元一次方程和分式方程的實際應(yīng)用，能找到等量關(guān)系并進行列式是解題的關(guān)鍵.

(1)甲的速度為x千米/時，則乙的速度為(x-1)千米/時，根據(jù)"3小時后，乙走過的總路程是甲走過的總路

程的2倍"列式即可；

(2)設(shè)甲的速度為y千米/時，則乙的速度為(y-l)千米/時，根據(jù)"兩人同時到達B地〃列式即可.

【詳解】(1)解：設(shè)甲的速度為x千米/時，則乙的速度為(x-1)千米/時，

根據(jù)題意得：18+3(%—I)=2X(3X)，

解得:x=5(千米/時)，

答：甲的速度為5千米/時；

(2)解：設(shè)甲的速度為y千米/時，則乙的速度為(y-1)千米/時，

根據(jù)題意得：言，

解得：y=7,

經(jīng)檢驗，y=7是原方程的解，且符合題意，

答：甲每小時騎行7千米.

2.甲、乙兩名同學(xué)是騎行愛好者，相約從學(xué)校出發(fā)，沿相同路線騎車去距離學(xué)校20km的黃莊觀賞油菜花,

乙速度是甲速度的1.5倍.

(1)若甲先行駛3km,乙才開始從學(xué)校出發(fā)，乙出發(fā)45min后追上甲，求乙每小時行駛多少千米？

(2)若甲先出發(fā)20min,乙才開始從學(xué)校出發(fā)，兩人同時到達黃莊，求乙每小時行駛多少千米？

【答案】(1)乙每小時行駛12km

⑵乙每小時行駛30km

【分析】此題考查了一元一次方程和分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)甲每小時行駛xkm,根據(jù)路程相等列出方程，解方程即可；

(2)設(shè)甲每小時行駛xkm,根據(jù)時間關(guān)系列出方程，解方程并檢驗即可得到答案.

【詳解】(1)設(shè)甲每小時行駛xkm,

由題意得：-x+3=-xl.5x

解得x=8,

則1.5久=12

答：乙每小時行駛12km；

(2)設(shè)甲每小時行駛xkm,由題意得

2020_20

x601.5%

解得x=20

經(jīng)檢驗，x=20是原分式方程的根

1.5%=1.5X20=30

答：乙每小時行駛30km

3.五一期間，兩騎行愛好者甲和乙相約從N地沿著相同路線騎行到距離/地25千米的3地，已知甲的速

度是乙的速度的1.5倍.

(1)若乙先騎行2.4千米，甲才開始從/地出發(fā)，則甲出發(fā)24分鐘后追上乙，求甲每小時騎行多少千米？

⑵若乙先騎行50分鐘，甲才開始從N地出發(fā)，則甲乙同時到達8地，求甲每小時騎行多少千米？

【答案】(1)甲每小時騎行18千米

(2)甲每小時騎行15千米

【分析】(1)設(shè)乙每小時騎行久千米，則甲每小時騎行1.5支千米，根據(jù)甲追上乙時，甲行駛的總路程等于乙

行駛的總路程，列出方程，解方程即可；

（2）設(shè)乙每小時騎行y千米，則甲每小時騎行1.5y千米，根據(jù)乙所用是時間比甲多50分鐘，列出方程，解

方程即可.

【詳解】（1）解：設(shè)乙每小時騎行x千米，則甲每小時騎行1.5萬千米，

74

依題意得：-X1.5x=2.4+-x,

解得：x=12,

.,.1.5x=1.5x12=18,

答：甲每小時騎行18千米；

（2）解：設(shè)乙每小時騎行y千米，則甲每小時騎行1.5y千米，

依題意得：骨言得,

解得：y=10,

經(jīng)檢驗，y=10是原方程的解，且符合題意，

.*.1.5y=1.5x10=15,

答：甲每小時騎行15千米.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程和分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出方

程，注意分式方程要進行檢驗.

4.小李從/地出發(fā)去相距4.5千米的8地上班，他每天出發(fā)的時間都相同.第一天步行去上班結(jié)果遲到了5

分鐘.第二天騎自行車去上班結(jié)果早到10分鐘.已知騎自行車的速度是步行速度的1.5倍.

⑴求小李步行的速度和騎自行車的速度；

⑵有一天小李騎自行車出發(fā)，出發(fā)1.5千米后自行車發(fā)生故障.小李立即跑步去上班（耽誤時間忽略不計）

為了至少提前3分鐘到達.則跑步的速度至少為多少千米每小時？

【答案】⑴9千米/小時

（2年千米/小時

【分析】（1）設(shè)小李步行的速度為萬千米/小時，則騎自行車的速度為千米/小時，由題意：小李從/地

出發(fā)去相距4.5千米的8地上班，他每天出發(fā)的時間都相同.第一天步行去上班結(jié)果遲到了5分鐘.第二天

騎自行車去上班結(jié)果早到10分鐘，列出分式方程，解方程即可；

（2）設(shè)小李跑步的速度為m千米/小時，由題意：出發(fā)1.5千米后自行車發(fā)生故障.小李立即跑步去上班

（耽誤時間忽略不計）為了至少提前3分鐘到達，列出一元一次不等式，解不等式即可.

【詳解】（1）解：設(shè)小李步行的速度為x千米/小時，則騎自行車的速度為1.5x千米/小時，

解得：x=6,

經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意，

則1.5%=9,

答：小李步行的速度為6千米/小時，則騎自行車的速度為9千米/小時；

（2）解：小李騎自行車出發(fā)1.5千米所用的時間為18+9=5（小時），

小李每天出發(fā)的時間都相同，距離上班的時間為：4.5+9+10+60=1（小時），

設(shè)小李跑步的速度為m千米/小時，

由題意得1.5+（|—蓑—烹）小24.5,

解得：m>^,

答：為了至少提前3分鐘到達.則跑步的速度至少為與千米/小時.

【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，列出分式方

程和不等式.

5.在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從4地沿相同路線騎行去距力地60

千米的8地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍.

（1）若乙先騎行6千米，甲才開始從4地出發(fā)，則甲出發(fā)1.5小時恰好追上乙，求甲騎行的速度；

⑵若甲、乙同時從4地出發(fā)，則乙到達B地比甲晚了40分鐘，求甲騎行的速度.

【答案】（l）24km/h

（2）18km/h

【分析】本題主要考查一元一次方程，分式方程的方法，理解題目數(shù)量關(guān)系，掌握方程解決實際問題的方

法是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題意，設(shè)乙的速度為xkm/h,則甲的速度為L2尤km/h,由題目中的數(shù)量關(guān)系列方程求解即可；

（2）設(shè)乙的速度為ykm/h,則甲的速度為1.2ykm/h,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列分式方程求解即可.

【詳解】（1）解：設(shè)乙的速度為xkm/h,則甲的速度為1.2%km/h,

由題意可得：1.5x1.2x=1.5x+6,

解得，x=20,

??.1.2%=24.

答：甲騎行的速度為24km/h.

(2)解：設(shè)乙的速度為ykm/h,則甲的速度為1.2ykm/h,40分鐘=§小時，

由題意可得：號—念=|，

解得,y=15,

經(jīng)檢驗，y=15是原方程的解，且符合題意，

.e*1.2y=18,

答：甲騎行的速度為18km/h.

6.某中學(xué)七年級參加了"尋根,行走的青春"研學(xué)活動，一班選擇/研學(xué)線路，二班選擇8研學(xué)線路.已知/

研學(xué)線路的路程比3多3公里，/、2研學(xué)線路的路程和為27公里.

(1)求/、8兩研學(xué)線路的路程分別是多少公里？

⑵兩個班同時出發(fā)，結(jié)果一班比二班晚0.2小時走完研學(xué)路程.已知一班的行進速度是二班行進速度的1.2倍,

求二班的行進速度.

【答案】(1)/、8兩研學(xué)線路的路程分別是15公里，12公里；

⑵二班的行進速度為2.5公里/小時

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，分式方程的實際應(yīng)用：

(1)設(shè)/、8兩研學(xué)線路的路程分別是x公里，y公里，根據(jù)/研學(xué)線路的路程比8多3公里，4、8研學(xué)

線路的路程和為27公里列出方程組求解即可；

(2)設(shè)二班的行進速度為小公里/小時，則一班的行進速度為1.2巾公里/小時，根據(jù)一班比二班晚0.2小時走

完研學(xué)路程列出方程求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)/、5兩研學(xué)線路的路程分別是x公里，》公里，

由題意得,w當，

解需充

答：/、8兩研學(xué)線路的路程分別是15公里，12公里;，

(2)解：設(shè)二班的行進速度為小公里/小時，則一班的行進速度為1.2巾公里/小時，

由題意得，接

解得加=0.25,

檢驗，當Tn=2.5時，m-1.2m0,

.vm=2.5是原方程的解，

答：二班的行進速度為2.5公里/小時.

7.五一當天，小潼和媽媽約定從歐鵬中央公園出發(fā)，沿相同的路線去4320米外的濱江公園，已知媽媽步

行的速度是小潼的1.2倍.

⑴若小潼先出發(fā)12分鐘，媽媽才從歐鵬中央公園出發(fā)，最終小潼和媽媽同時到達濱江公園，則媽媽的步行

速度是每分鐘多少米？

（2）粗心的媽媽到達濱江公園后，想起30分鐘后公司有一個團建活動要參加，公司距離濱江公園2940米，

媽媽馬上從濱江公園出發(fā)趕往公司，她先以原速度步行一段時間后，又以150米/分鐘的速度跑步前行，若

媽媽不想遲到，則至少需要跑步多少分鐘？

【答案】（1）媽媽的步行速度是每分鐘72米；

⑵至少需要跑步10分鐘.

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正

確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

（1）設(shè)小潼的步行速度是每分鐘萬米，則媽媽的步行速度是每分鐘12萬米，利用時間=路程+速度，結(jié)合

媽媽比小潼少用12分鐘，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后，可得出小潼的步行速度，再將其代入1.2x

中，即可求出媽媽的步行速度；

（2）設(shè)需要跑步y(tǒng)分鐘，利用時間=路程+速度，結(jié)合媽媽不想遲到，可列出關(guān)于y的一元一次不等式，

解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論.

【詳解】（1）設(shè)小潼的步行速度是每分鐘x米，則媽媽的步行速度是每分鐘1.2x米，

解得：x=60,

經(jīng)檢驗，久=60是所列方程的解，且符合題意,

???1.2%=1,2x60=72.

答：媽媽的步行速度是每分鐘72米；

（2）設(shè)需要跑步y(tǒng)分鐘，

2940-150y

根據(jù)題意得:

-72-<30-y,

解得：y>10,

???y的最小值為io.

答：至少需要跑步10分鐘.

8.A、B兩地相距240千米.

1

(1)甲以60千米/小時的速度從A地前往B地，乙以80千米/小時的速度從B地前往A地.若甲先出發(fā)萬小時,

乙再出發(fā)，求乙出發(fā)后多少小時后甲乙相遇？

(2廣要致富，先修路"，當?shù)卣疄榻鉀Q交通問題，決定在A、B兩地間新修一高速公路.經(jīng)調(diào)研可知，高速

公路修成后，從A地前往B地的平均速度可提高25%,時間可比原來縮短|小時，求原來從A地前往B地的

平均速度是多少？

【答案】(1)乙出發(fā)后|小時后甲乙相遇

(2)原來從A地前往B地的平均速度是80千米/小時

【分析】本題考查一元一次方程和分式方程解決實際問題.

(1)設(shè)乙出發(fā)后x小時后甲乙相遇，則甲經(jīng)過的路程為60(尤+。千米，乙經(jīng)過的路程為80萬千米，根據(jù)"相

遇時，甲乙經(jīng)過的路程之和等于A,B兩地的距離”即可得到方程，求解即可；

240

(2)設(shè)原來從A地前往B地的平均速度是y千米/小時，則原來從A地前往B地需要丁小時，建成高速公

路后，從A地前往B地需要2聲40小時2，根據(jù)"時間可比原來縮短］小時"即可列出方程，求解并檢驗即可解答.

【詳解】(1)設(shè)乙出發(fā)后x小時后甲乙相遇，根據(jù)題意可得：

60(x+0+80%=240,

解得：x=l，

答：乙出發(fā)后|小時后甲乙相遇；

(2)設(shè)原來從A地前往B地的平均速度是y千米/小時，根據(jù)題意可得：

240240_3

-y--L25y=5)

解得：y=80,

經(jīng)經(jīng)驗，y=80是原分式方程的解，

答：原來從A地前往B地的平均速度是80千米/小時.

9.小明沿著魚洞濱江公路散步，從家到/地需要30分鐘，返回時，發(fā)現(xiàn)一條小路可以返回家，距離縮短了

570米，速度比原來每分鐘少走了10米，返回的時間縮短了3分鐘.

⑴求小明沿濱江公路從家到A地走過的距離是多少？

(2)小明出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘記帶手機，然后沿著家到/地的濱江公路去追小明，到了/地發(fā)現(xiàn)

小明不在，沿著原路快步回家，速度是原來的L2倍，結(jié)果比小明早到家2分鐘，求爸爸沿濱江公路從家到/

地的速度是多少？

【答案】⑴3000米

⑵110米/分

【分析】本題考查了一元一次方程，解分式方程的應(yīng)用，掌握"路程=速度X時間"，找準等量關(guān)系列方程是

解題關(guān)鍵.

(1)設(shè)濱江公路從家到/地走過的距離是x米，根據(jù)"返回時，發(fā)現(xiàn)一條小路可以返回家，距離縮短了570

米，速度比原來每分鐘少走了10米，返回的時間縮短了3分鐘"列方程求解；

(2)設(shè)爸爸沿濱江公路從家到N地的速度為y米/分，根據(jù)"結(jié)果比小明早到家2分鐘"列分式方程計算求解.

【詳解】(1)解：設(shè)濱江公路從家到4地走過的距離是久米，

由題意可得：磊=卷+10，

ou3U—3

解得x=3000,

答：設(shè)濱江公路從家到/地走過的距離是3000米；

(2)解：設(shè)爸爸沿濱江公路從家到工地的速度為y米/分，

由題思可得：1丁+下a=30-5+(30—3)-2,

解得y=no,

經(jīng)檢驗：y=110是原分式方程的解，

答：爸爸沿濱江公路從家到/地的速度為11。米/分.

10.金秋時節(jié)，八年級的同學(xué)組織去公園秋游，從景區(qū)4出發(fā)到相距10千米的景區(qū)B,公園有4座腳踏車和

7座電瓶車(不包含司機)兩種交通工具可供租用，一部分學(xué)生騎腳踏車從4景區(qū)先出發(fā)，過了20分鐘后，

其余學(xué)生乘電瓶車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達B景區(qū).已知電瓶車的速度是騎腳踏車學(xué)生速度的2倍，租用一

輛腳踏車100元，租用一輛電瓶車400元.

⑴請問騎腳踏車學(xué)生的速度為多少千米/小時？(請列分式方程解答)

(2)現(xiàn)共租用腳踏車和電瓶車20輛，使可乘坐學(xué)生的總數(shù)不低于110人，且租車總費用不超過5600元，請

求出費用最少的租車方案及最少費用.

【答案】⑴15千米/小時

⑵租用腳踏車10輛，租用電瓶車10輛時，租車費用最少，最少費用為5000元

【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是理解題意，找到對應(yīng)關(guān)系式.

(1)設(shè)騎腳踏車學(xué)生的速度為X千米/小時，根據(jù)題意列分式方程求解即可；

(2)設(shè)租用腳踏車。輛，租用電瓶車(20-a)輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式組求解a的取值范圍，進而

根據(jù)。為整數(shù)分別求得租車費用即可求解.

【詳解】(1)解：設(shè)騎腳踏車學(xué)生的速度為x千米/小時，

根據(jù)題意，得，￡=磊

解得％=15,

經(jīng)檢驗，x=15是所列方程的解，

2%=30(千米/小時)，

答：騎腳踏車學(xué)生的速度為15千米/小時：

(2)解：設(shè)租用腳踏車。輛，租用電瓶車(20-a)輛，

用用所上汨f4a+7(20—a)2110

很據(jù)出居''侍tl00a+400(20_a)W5600'

解得8SaW10,

為整數(shù),

“可取8、9、10,

當a=8時，100x8+400x12=5600(:元)，

當a=9時，100x9+400x11=5300(元)，

當a=10時，100x10+400x10=5000(元)，

???5600>5300>5000,

.,?租用腳踏車10輛，租用電瓶車10輛時，租車費用最少，最少費用為5000元.

【題型2工程問題】

11.去年，松樹橋中學(xué)為了改善校園環(huán)境，豐富學(xué)生的課余生活，對教學(xué)樓走廊，下水管網(wǎng)，校園外墻進

行了大力改造，新設(shè)計了系列文化景觀，構(gòu)建了一個文化生態(tài)空間.

⑴第一期的改造工程面積為88平方米，由甲，乙兩人先后接力完成，若甲每天可以完成10平方米，乙每

天可以完成8平方米，共用10天完成，求甲，乙兩人分別工作了多少天？

(2)由于第一期改造工程效果良好，學(xué)校計劃對/校區(qū)綜合樓外墻共計400平方米進行改造，由丙工程隊負

責(zé)，在8校區(qū)裝修160平方米教學(xué)樓走廊，由丁工程隊負責(zé)，若丙工程隊每天可完成的工作量比丁工程隊

每天可完成的工作量多5平方米，丙工程隊完成的時間是丁工程隊完成時間的2倍，求丙，丁工程隊每天

可完成的工作量分別是多少平方米？

【答案】（1）甲工作了4天，乙工作了6天

⑵丙工程隊每天可完成25平方米，丁工程隊每天可完成20平方米

【分析】本題主要考查一元一次方程，分式方程的運用，理解數(shù)量關(guān)系，掌握一元一次方程，分式方程解

實際問題的方法是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題意，設(shè)甲工作了％天，則乙工作了（10-x）天，由此列式求解即可；

（2）根據(jù)題意可得設(shè)丁工程隊每天可完成y平方米，則丙工程隊每天可完成（y+5）平方米，由此列分式方

程求解即可.

【詳解】（1）解：設(shè)甲工作了x天,則乙工作了（10-0天,

?1-10x+8（10-%）=88,

解得，x=4,

?1?甲工作了4天，則10—4=6（天），

答：甲工作了4天，乙工作了6天；

（2）解：設(shè)丁工程隊每天可完成y平方米，則丙工程隊每天可完成（y+5）平方米，

丙工程隊工作的時間為黑，丁工程隊工作的時間為一，

400160

A—T=X—,

y+52y

解得，y=20,

檢驗，當y=20時，原分式方程有意義，

則y+5=20+5=25（平方米）；

答：丙工程隊每天可完成25平方米，丁工程隊每天可完成20平方米.

12.近年來，城市更新行動速度在加快，保障和改善民生的步伐也在加快，人民群眾獲得感、幸福感、安

全感不斷提升.某社區(qū)在改造中，恢復(fù)重現(xiàn)了居民記憶深處的電影院坡坡、戲水河溝、游園壩壩等，新設(shè)

計了系列文化景觀，構(gòu)建起一個"文化生態(tài)”空間.

⑴第一期的改造工程面積為88平方米，由甲、乙兩人先后接力完成，若甲每天可完成10平方米，乙每天

可完成8平方米，共用時10天完成，求甲、乙兩人分別工作了多少天？

⑵由于居民對第一期文化改造工程反映很好，引來了不少市民打卡參觀.社區(qū)計劃在N處建造400平方米

文化宣傳墻，由丙工程隊負責(zé)；在8處建造160平方米的文化宣傳墻，由丁工程隊負責(zé).若丙每天可完成

的工作量比丁每天可完成的工作量多5平方米，丙完成的時間是丁完成時間的2倍，求丙、丁每天可完成

的工作量分別是多少平方米？

【答案】（1）甲工作了4天，乙工作了6天

⑵丙每天可完成的工作量是25平方米，丁每天可完成的工作量是20平方米

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正

確列出二元一次方程組；（2）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程.

（1）設(shè)甲工作了x天，乙工作了y天，根據(jù)第一期的改造工程面積為88平方米，由甲、乙兩人先后接力完

成，共用10天完成，列出二元一次方程組，解方程組即可；

（2）設(shè)丙每天可完成的工作量是皿平方米，則丁每天可完成的工作量是（巾-5）平方米，根據(jù)丙完成的時間

是丁完成時間的2倍，列出分式方程，解方程即可.

【詳解】（1）解：設(shè)甲工作了x天，乙工作了y天，

由題意得：｛盈飛；48,

解得:

答：甲工作了4天，乙工作了6天；

（2）設(shè)丙每天可完成的工作量是小平方米，則丁每天可完成的工作量是（6-5）平方米，

由題思特：々T==x2,

解得：m-25,

經(jīng)檢驗，巾=25是原方程的解，且符合題意，

.1.m—5=20,

答：丙每天可完成的工作量是25平方米，丁每天可完成的工作量是20平方米.

13.2023年9月23日，第19屆亞運會開幕式在杭州奧體中心體育場盛大開幕，潮起東方驚艷世界，奧體

中心體育場的設(shè)計也同樣令人贊嘆，以蓮花為原型，由28片大"蓮花瓣”和27片小"蓮花瓣"組成，宛如一朵

綻放的蓮花，栩栩如生.建設(shè)初期，計劃由甲、乙兩工程隊承包完成其中一個小項目，若乙隊單獨施工，則

恰好在計劃工期完成；若甲隊單獨施工，可提前8天完成；若甲、乙兩隊先同時施工6天，剩下的由乙隊

單獨施工，也可以提前8天完成.

（1）求甲、乙兩隊單獨完成該項目所需的時間；

⑵實際施工時，甲隊先單獨施工若干天，剩下的工程由乙隊單獨施工完成，甲隊每天施工費用為2萬元，

乙隊每天施工費用為1.25萬元，為了控制預(yù)算，該項目支付給工程隊的施工總費用不超過45萬元，則甲隊

至多施工多少天？

【答案】(1)甲隊單獨完成該項目所需的時間為24天，乙隊單獨完成該項目所需的時間為32天

(2)甲隊至多施工15天

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用等知識，正確設(shè)出未知數(shù)，列出方程和不等

式是解題關(guān)鍵.

(1)設(shè)甲隊單獨完成該項目所需的時間為x天，則乙隊單獨完成該項目所需的時間為(％+8)天，根據(jù)若甲、

乙兩隊先同時施工6天，剩下的由乙隊單獨施工，也可以提前8天完成.列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)甲隊施工y天，則乙隊施工=^=(32-3/)天，根據(jù)該項目支付給工程隊的施工總費用不超過45萬

32

元，列出一元一次不等式，解不等式即可.

【詳解】⑴解：設(shè)甲隊單獨完成該項目所需的時間為X天，則乙隊單獨完成該項目所需的時間為(久+8)天，

由題意得：1+

解得：％=24,

經(jīng)檢驗，x=24是原方程的解，且符合題意，

?,?%+8=24+8=32,

答：甲隊單獨完成該項目所需的時間為24天，乙隊單獨完成該項目所需的時間為32天；

1-Z4

(2)解：設(shè)甲隊施工y天，則乙隊施工寸=(32—初天，

32

4

由題意得：2y+1.25(32-3)W45,

解得：y<15,

答：甲隊至多施工15天.

14.某建筑公司承建一段6000米的高速路，計劃由甲、乙兩個工程隊同時施工，12天可完成總工程，已知

甲工程隊每天比乙工程隊少施工100米.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求甲、乙兩個工程隊計劃每天各施工多少米？

⑵實際施工時，因為遭遇雨季，甲、乙兩個工程隊平均每天的施工量比計劃都減少了〃?米，甲乙同時施工,

完成總工程時，甲工程隊施工總量是乙工程隊施工總量的去求甲、乙兩個工程隊實際每天各施工多少米？

【答案】(1)甲工程隊計劃每天施工200米，乙工程隊計劃每天施工300米

⑵甲工程隊實際每天施工100米，乙工程隊實際每天施工200米

【分析】本題考查一元一次方程，分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程.

(1)設(shè)甲工程隊計劃每天施工小米，可得：12(%+%+100)=6000,解方程即可得甲工程隊計劃每天施工

200米，乙工程隊計劃每天施工300米；

17

(2)求出甲工程隊施工總量為6000X彳=2000(6)，乙工程隊施工總量為6000x§=4000(m)；可得

金=靛，解得巾=100,從而可得答案?

【詳解】(1)設(shè)甲工程隊計劃每天施工小米，則乙工程隊計劃每天施工(x+100)米，

根據(jù)題意得：12(x+x+100)=6000,

解得x=200,

x+100=200+100=300,

甲工程隊計劃每天施工200米，乙工程隊計劃每天施工300米；

(2)???完成總工程時，甲工程隊施工總量是乙工程隊施工總量的9,

1o

?,?甲工程隊施工總量為6000X§=2000(TH),乙工程隊施工總量為6000x§=4000(zn)；

根據(jù)題意得箝4000

300-m,

解得Hl=100,

經(jīng)檢驗，巾=100是原方程的解，符合題意，

200-m=200-100=100,300-m=300-100=200,

???甲工程隊實際每天施工100米，乙工程隊實際每天施工200米.

15.城口縣交通部門，為了人民出行更加暢通，計劃對一條長3600米的公路進行擴寬.現(xiàn)由甲、乙兩個工

程隊承包這項工程.已知甲工程隊每天擴寬的長度比乙工程隊每天擴寬的長度多;，若甲、乙兩個工程隊單

獨完成這項工程，甲工程隊比乙工程隊少用9天完成擴寬任務(wù).

(1)求甲、乙兩工程隊每天各修建多少米？

(2)施工時，先由甲、乙兩個工程隊合作完成若干天后，由于甲工程隊接到新的工程任務(wù)，剩下的工程由乙

工程隊單獨用了9天剛好完成此項擴寬任務(wù)，求甲、乙工程隊合作了多少天？

【答案】(1)甲工程隊每天擴寬100米，乙工程隊每天擴寬80米；

(2)甲、乙工程隊合作了16天.

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用.

(1)設(shè)乙工程隊每天擴寬x米，則甲工程隊每天擴寬(l+￡)x米，利用工作時間=工作總量+工作效率，

結(jié)合工程隊比乙工程隊少用9天完成擴寬任務(wù)，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后，可得出乙工程隊

的工作效率，再將其代入(1+3無中，即可求出甲工程隊的工作效率;

(2)設(shè)甲、乙工程隊合作了y天，利用工作總量=工作效率x工作時間，可列出關(guān)于y的一元一次方程,

解之即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)解：設(shè)乙工程隊每天擴寬x米，則甲工程隊每天擴寬(1+3萬米,

3600

根據(jù)題意得：k-==9,

解得：x=80,

經(jīng)檢驗，x=80是所列方程的解，且符合題意,

；?(1+?=(1+1)x80=100(米).

答:甲工程隊每天擴寬100米，乙工程隊每天擴寬80米；

(2)解：設(shè)甲、乙工程隊合作了y天，

根據(jù)題意得:100y+80(y+9)=3600,

解得：y=16.

答：甲、乙工程隊合作了16天.

16.某市為治理污水，保護環(huán)境，需鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道，為了減少施工對城市交通所

造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%,結(jié)果提前15天完成鋪設(shè)任務(wù).

(1)求原計劃與實際每天鋪設(shè)管道各多少米？

(2)負責(zé)該工程的施工單位，按原計劃對工人的工資進行了初步的預(yù)算，工人每天人均工資為300元，所有

工人的工資總金額不超過18萬元，該公司原計劃最多應(yīng)安排多少名工人施工？

【答案】①原計劃與實際每天鋪設(shè)管道各為40米，50米

⑵該公司原計劃最多應(yīng)安排8名工人施工

【分析】此題考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則實際施工每天鋪設(shè)管道(1+25%)羽根據(jù)原計劃的時間=實際的時間

+15列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

(2)設(shè)該公司原計劃應(yīng)安排y名工人施工，根據(jù)工作時間=工作總量+工作效率計算出原計劃的工作天數(shù),

進而表示出所有工人的工作總額，由所有工人的工資總金額不超過18萬元列出不等式，求出不等式的解集，

找出解集中的最大整數(shù)解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則實際施工每天鋪設(shè)管道(1+25%)X=1.25X米，

根據(jù)題意得：慧+15=等

解得：x=40,

經(jīng)檢驗x=40是分式方程的解，且符合題意,

■■.1.25x=50,

則原計劃與實際每天鋪設(shè)管道各為40米，50米；

（2）解：設(shè)該公司原計劃應(yīng)安排y名工人施工，3000-40=75（天），

根據(jù)題意得：300X75y<180000,

解得：y<8,

二不等式的最大整數(shù)解為8,

則該公司原計劃最多應(yīng)安排8名工人施工.

17.2023年8月開始，淑浦縣城開始創(chuàng)建全國文明縣城活動，在警予路的綠化工程中，甲、乙兩個施工隊承

擔(dān)了這路段的綠化工程任務(wù)，甲隊單獨做要40天完成.若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊合作再做20天恰好

完成任務(wù)，

（1）乙隊單獨做需要多少天能完成任務(wù)？

（2）因工期需要，將此項工程分成兩部分，甲做x天，乙做y天完成，其中x,y均為正整數(shù)，且x<19,

y<60,問甲、乙兩隊各做了多少天？

【答案】（1）乙隊單獨做需要100天能完成任務(wù)

（2）甲隊做了18天，乙兩隊做了55天

【分析】本題主要考查工程問題與分式方程，二元一次方程求解的綜合運用，理解題目中的數(shù)量關(guān)系，掌

握解分式方程的方法，二元一次方程的代值計算方法是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題意，設(shè)乙隊單獨做需要a天，則乙隊的工作效率為女a(chǎn)>0），由題目數(shù)量關(guān)系列式求解即可；

（2）由（1）可知甲、乙的工作效率，由此列式，再根據(jù)x<19,y<60,分別代入不同的值進行驗證即可

求解.

【詳解】（1）解：甲隊單獨做要40天完成，則甲隊的工作效率為白，設(shè)乙隊單獨做需要a天，則乙隊的工作

4-U

效率為%a>0），

.-.30x^+20x島+?=1,

解得,a=100,

檢驗，當a=100時，原分式方程有意義，

■-a=100是原分式方程的解，

???乙隊單獨做需要100天能完成任務(wù).

(2)解:由(1)可知，甲隊單獨做要40天完成，則甲隊的工作效率為京，乙隊單獨做需要100天，則乙隊

的工作效率為福，

京+就=1,整理得，5x+2y=200,

-X<19,y<60,

.,.當x=18時，y=55,符合題意；

當x=17時，y==97.5>60,不符合題意；

???甲隊做了18天，乙兩隊做了55天.

18.某校計劃將舊校區(qū)教室墻面實施改造翻新，經(jīng)招標計劃安排甲、乙兩個工程隊完成改造翻新工作.已

知甲工程隊每天改造的面積是乙工程隊每天改造面積的1.5倍，若甲工程隊單獨完成30平方米的改造面積

比乙工程隊單獨完成60平方米的改造面積少用2天.

(1)求甲、乙兩工程隊每天改造的面積分別是多少平方米；

⑵學(xué)校計劃改造的舊校區(qū)教室墻面的總面積為630平方米，甲工程隊每天的費用為0.5萬元，乙工程隊每天

的費用為0.3萬元，為了縮短工期，學(xué)校決定先由甲工程隊改造若干天再由甲、乙工程隊一起完成剩下的改

造工程，要使這次改造翻新的總費用不超過10.2萬元，則甲工程隊最多應(yīng)先工作多少天？

【答案】①甲工程隊每天改造面積為30平方米，乙工程隊每天改造面積為20平方米

(2)甲工程隊最多應(yīng)先工作6天

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，熟練列出等量關(guān)系和不等量關(guān)系是解題的

關(guān)鍵.

(1)設(shè)乙工程隊每天改造面積為x平方米，甲工程隊每天改造面積為1.5萬平方，根據(jù)甲工程隊單獨完成30

平方米的時間=乙工程隊單獨完成60平方米的時間-2,列出方程，即可解答；

(2)設(shè)甲工程隊先工作a天，表示出甲乙共同干活的時間，再利用翻新的總費用不超過10.2萬元，列出不

等式，即可解答.

【詳解】(1)解：設(shè)乙工程隊每天改造面積為x平方米，甲工程隊每天改造面積為1.5x平方米，

根據(jù)題意可得言=?-2,

解得x=20,

經(jīng)檢驗，可得K=20是原方程的解，

1.5%=1.5x20=30平方米，

???甲工程隊每天改造面積為30平方米，乙工程隊每天改造面積為20平方米；

(2)解:設(shè)甲工程隊先工作a天，

可得不等式0.5a+畸新x(0.5+0,3)<10.2,

解得aW6,

■■■甲工程隊最多應(yīng)先工作6天.

19.某村決定對村里的部分道路進行整改，以促進全村經(jīng)濟發(fā)展，將工程交由甲、乙兩個工程隊來完成.已

知甲工程隊每天比乙工程隊多修40米，且甲工程隊修640米所用的天數(shù)是乙工程隊修480米所用的天數(shù).

⑴甲、乙兩個工程隊每天各修路多少米？

(2)現(xiàn)計劃再修建長度為2400米的道路，由甲、乙兩個工程隊來完成.若甲工程隊每天所需費用為2.4萬元,

乙工程隊每天所需費用為1.5萬元，在總費用不超過33.6萬元的情況下，最多安排甲工程隊施工多少天？

【答案】⑴甲工程隊每天修路160米，則乙工程隊每天修路120米；

(2)最多安排甲工程隊施工9天.

【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程和不等式是解答的

關(guān)鍵.

(1)設(shè)甲工程隊每天修路x米，則乙工程隊每天修路(X-40)米，根據(jù)題意列方程求解即可；

(2)設(shè)安排甲工程隊施工y天，則乙工程隊施工號警天，根據(jù)題意，列不等式求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)甲工程隊每天修路x米，則乙工程隊每天修路(%-40)米，

解得x=160,

經(jīng)檢驗，x=160是所列方程的解,

%-40=160-40=120,

答：甲工程隊每天修路160米，則乙工程隊每天修路120米;

(2)解：設(shè)安排甲工程隊施工y天，則乙工程隊施工普警

根據(jù)題意，得2.4y+L5x把膏里W33.6,

解得yW9,

答，最多安排甲工程隊施工9天.

20.為豐富市民的生活，某市準備改建文化廣場，甲、乙兩施工隊均參與了改建工程的招標.已知甲隊獨

立完成此工程所需的天數(shù)比乙隊獨立完成所需天數(shù)多5天，乙隊的施工效率為甲隊施工效率的1.5倍.

⑴請問乙隊獨立完成此項工程需要多少天？

⑵為縮短工期，該市安排甲、乙兩施工隊一起完成改建工程.兩隊同時開工，同時完工，已知甲隊每天的

工程款比乙隊每天的工程款少2000元，完工后，該市在結(jié)算時發(fā)現(xiàn)總工費不超過12萬元，則乙施工隊每

天的工程款至多為多少？

【答案】(1)10天

(2)至多11000元

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出分式方程和一元一次不等式是解

決本題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)乙隊獨立完成此項工程需要x天，則甲需要(x+5)天，根據(jù)乙隊的施工效率為甲隊施工效率的1.5倍

建立方程，解方程即可，注意檢驗；

(2)首先計算出兩隊合作需要的天數(shù)，設(shè)乙施工隊每天的工程款為y元，則甲隊為每天(y-2000)元，根據(jù)

總工費不超過12萬元，得到不等式，解不等式取最大值即可.

【詳解】(1)解：設(shè)乙隊獨立完成此項工程需要x天，則甲需要(X+5)天，

由題意得：|X^^=~>

解得：x=10,

經(jīng)檢驗，x=10是原方程的解，且符合題意，

二原方程的解為：%=10,則甲隊需要10+5=15天，

答：乙隊獨立完成此項工程需要10天；

(2)解:由(1)得，乙隊獨立完成此項工程需要10天，則甲需要15天

:兩隊同時開工，同時完工，

???兩隊合作需要1+島+2)=6天完工，

設(shè)乙施工隊每天的工程款為y元，則甲隊為每天(y-2000)元,

由題意得：(y+y-2000)X6<120000,

解得：yW11000,

■■y的最大值為11000元，

因此，乙施工隊每天的工程款至多11000元.

【題型3銷售利潤】

21."開心水果店"用3200元購進一批糖心蘋果，很快售完.該店又用3000元購進第二批這種糖心蘋果，已

知第二批的進貨價比第一批的進貨價每千克少了1元，第一批購進數(shù)量比第二批少20%.

（1）求第一批購進的蘋果每千克多少元？

（2）該水果店銷售第一批蘋果時，每千克的售價為6元，全部售完后購進第二批蘋果，發(fā)現(xiàn)第二批蘋果品質(zhì)

不如第一批，該店主將售價下降a%銷售，結(jié)果仍有5%的蘋果出現(xiàn)了腐壞現(xiàn)象，不能銷售.若該水果店售完

這兩批蘋果后，總獲利不低于2875元，求。的最大值.

【答案】（1）每千克4元

⑵25

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確

列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

（1）設(shè)第一批購進的蘋果每千克x元，則第二批購進的蘋果每千克（X-1）元，根據(jù)數(shù)量=總價+單價結(jié)合第

一批購進數(shù)量比第二批少20%,即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)數(shù)量=總價+單價可求出第一批購進的蘋果數(shù)量，進而可求出第二批購進的蘋果數(shù)量，由利潤=銷

售收入-成本結(jié)合總獲利不低于2875元，即可得出關(guān)于。的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得

出結(jié)論.

【詳解】（1）解：設(shè)第一批購進的蘋果每千克x元，則第二批進貨價為每千克（久-1）元，

,口有*加32003000

由題思得：—=（1-20%）>

解得：x=4,

經(jīng)檢驗，x=4時原方程的解，且符合題意，

答：第一批購進的蘋果每千克4元；

（2）解：由（1）可得，第一批購進的數(shù)量為竿=800千克，第二批購進的數(shù)量為罌=1000千克，

則由題意得：6X800+6x（1-a%）x1000X（1-5%）-3200-3000>2875,

解得：a<25,

??.Q的最大值為25.

22.〃冬吃蘿卜夏吃姜，不勞醫(yī)生開藥方〃，冬季吃蘿卜好處多.某蔬菜批發(fā)店銷售圓蘿卜和長蘿卜，已知圓

蘿卜每箱售價是長蘿卜每箱售價的2倍，銷售600元的圓蘿卜箱數(shù)比銷售400元的長蘿卜箱數(shù)要少5箱.

(1)求圓蘿卜和長蘿卜每箱售價分別為多少元？

⑵該蔬菜批發(fā)店11月第一周銷售圓蘿卜200箱，長蘿卜300箱.第二周該店調(diào)整價格，圓蘿卜打折銷售，

長蘿卜售價不變，結(jié)果第二周圓蘿卜的銷量比上周增加了20%,長蘿卜的銷量比上周減少了50箱，最后發(fā)

現(xiàn)第二周的銷售總金額比第一周的銷售總金額少了840元，請問圓蘿卜打了幾折？

【答案】(1)長蘿卜每箱售價為20元，圓蘿卜每箱售價為40元；

(2)圓蘿卜打了8.5折

【分析】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，一元一次方程的實際應(yīng)用：

(1)設(shè)長蘿卜每箱售價為x元，則圓蘿卜每箱售價為2萬元，根據(jù)銷售600元的圓蘿卜箱數(shù)比銷售400元的

長蘿卜箱數(shù)要少5箱列出方程求解即可；

(2)設(shè)圓蘿卜打了加折，分別求出第一周和第二周兩種蘿卜的銷售額，再根據(jù)第二周的銷售總金額比第一

周的銷售總金額少了840元建立方程求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)長蘿卜每箱售價為x元，則圓蘿卜每箱售價為2x元，

,m上“口600,_400

由您思得，+5=

解得％=20,

檢驗，當久=20時，%-2%0,

.?.%=20是原方程的解，且符合題意，

■■-2x=40,

答：長蘿卜每箱售價為20元，圓蘿卜每箱售價為40元；

(2)解：設(shè)圓蘿卜打了機折，

由題意得,40?五?200x(1+20%)+20X(300-50)+840=200x40+300X20,

解得m=8.5,

答：圓蘿卜打了8.5折.

23.蘋果寓意“平平安安春節(jié)里，"開心水果店"第一次用800元購進一批糖心蘋果，很快售完.該店立即

又用1920元第二次購進同樣品種的糖心蘋果，己知第二次購進數(shù)量是第一次購進數(shù)量的3倍，且第二次的

進貨價比第一次的進貨價每千克少了1元.

⑴求第一次所購進的蘋果每千克多少元？

(2)店主在銷售第一批蘋果時，每千克的售價為8元，發(fā)現(xiàn)第一次購進的蘋果有5%的損耗，但其他全部售完,

售完之后購進第二批蘋果.第二批蘋果在購進后到售完的過程中，發(fā)現(xiàn)有y%的損耗，每千克售價比第一批

的售價貴1元.若該水果店售完這兩批蘋果后，總獲利不低于2168元，求y的最大值.

【答案】①第一次所購進的蘋果每千克5元

(2)y的最大值為15

【分析】(1)設(shè)第一次所購進的蘋果每千克x元，則第二次所購進的蘋果每千克(x-1)元，根據(jù)"第二次購

進數(shù)量是第一次購進數(shù)量的3倍〃列方程求解即可；

(2)由題意得第一批蘋果每千克進價5元，購進數(shù)量為160千克，售價為每千克8元.第二批蘋果每千克

進價4元，購進數(shù)量為480千克，售價為每千克9元.根據(jù)"該水果店售完這兩批蘋果后，總獲利不低于2168

元"列不等式求解即可.

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準等量關(guān)系，正確列出分

式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出關(guān)于y的一元一次不等式.

【詳解】(1)解：設(shè)第一次所購進的蘋果每千克x元，則第二次所購進的蘋果每千克(久-1)元，根據(jù)題意，

得

1920c800

^r=3x—

解得％=5,

經(jīng)檢驗：x=5是所列方程的解.

答：第一次所購進的蘋果每千克5元.

(2)解:知第一批蘋果每千克進價5元，購進數(shù)量為停=160千克，售價為每千克8元.第二批蘋果每千

克進價5-1=4元，購進數(shù)量為160x3=480千克，售價為每千克8+1=9元.根據(jù)題意，得

160X(1-5%)X8+480xq_y%)x9-(800+1920)>2160,

解得ywi5,

■■y的最大值為15.

24.某文具店預(yù)測一款新文具很受學(xué)生喜歡，先用800元購進一批這款文具，面市后果然供不應(yīng)求，又用3000

元購進這款文具，第二批文具的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.

(1)求第一批文具的進貨單價多少元？

⑵若二次購進的文具按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少

元？

【答案】(1)8元;

⑵12.5元.

【分析】(1)設(shè)第一批文具的進貨單價為x元，則第二批文具的進貨單價為(X+2)元，根據(jù)題意列出分式方

程即可求解；

(2)由(1)求出兩次購進文具的數(shù)量，設(shè)銷售單價為a元，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可

求解；

本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出分式方程和一元一次不等式是

解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：設(shè)第一批文具的進貨單價為x元，則第二批文具的進貨單價為(x+2)元，

,后土—r/rt3000?800

由題意可得，7^-=3X—,

解得％=8,

經(jīng)檢驗x=8是原方程的解，

答：第一批文具的進貨單價為8元；

(2)解：由(1)可得，第一批文具的數(shù)量為800+8=100件，第二批文具的數(shù)量為100x3=300件，

設(shè)銷售單價為a元，

由題意可得，(100+300)a—800—3000>1200,

解得a212.5,

答：銷售單價至少為12.5元.

25.春節(jié)期間，南坪萬達永輝超市準備從廠家購進甲、乙糖果進行銷售，若甲種糖果每千克進價比乙種糖

果每千克進價多5元，且用6000元購進甲種糖果的數(shù)量是用2500元購進乙種糖果數(shù)量的2倍.

(1)求每千克甲種糖果的進價是多少元？

(2)該超市準備將每千克甲種糖果的售價定為45元，每千克乙種糖果的售價定為36元.根據(jù)市場需求，超

市決定向廠家再購進一批糖果，且購進乙種糖果的數(shù)量比購進甲種糖果的數(shù)量的2倍還多100千克，若本

次購進的兩種糖果全部售出后，總獲利不少于19600元，求該超市本次購進甲種糖果至少是多少千克？

【答案】①每千克甲種糖果的進價是30元

(2)該超市本次購進甲種糖果至少是500千克

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用；

(1)設(shè)每千克甲種糖果的進價是x元，則每千克乙種糖果的進價是(%-5)元，根據(jù)用6000元購進甲種糖果

的數(shù)量是用2500元購進乙種糖果數(shù)量的2倍，列出分式方程，解方程即可；

(2)該超市本次購進甲種糖果是機千克，則購進乙種糖果(26+100)千克，根據(jù)總獲利不少于19600元,

列出一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論.

【詳解】（1）設(shè)每千克甲種糖果的進價是x元，則每千克乙種糖果的進價是（尤-5）元,

,舊土,口60002500?

由題意得：.==X2

解得：%=30

經(jīng)檢驗，x=30是分式方程的解，且符合題意,

答：每千克甲種糖果的進價是30元

（2）由（1）可知，%-5=30-5=25

該超市本次購進甲種糖果是m千克，則購進乙種糖果（2爪+100）千克，

由題意得：（45-30）根+（36-25）（2m+100）>19600

解得：m>500

■：m為正整數(shù)，

■?m的最小值為500

答：該超市本次購進甲種糖果至少是500千克

26.商店2月份購進了一批鮮花餅，分為4型禮盒和B型禮盒，已知用4000