成人高考試題及答案理科

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?答案：B2.函數y=sin(x+π/2)的圖象關于（）對稱。A.x軸B.y軸C.原點D.直線y=x答案：B3.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A4.等差數列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.10C.11D.12答案：A5.在等比數列{an}中，a1=2，q=3，則a3=（）A.18B.12C.6D.2答案：A6.過點(1,2)且斜率為3的直線方程為（）A.y-2=3(x-1)B.y+2=3(x+1)C.y-2=-3(x-1)D.y+2=-3(x+1)答案：A7.函數y=log2x在區間（1,2）上（）A.單調遞增B.單調遞減C.先遞增后遞減D.先遞減后遞增答案：A8.若一元二次方程x2+bx+c=0的兩個根為x1=1，x2=2，則b+c的值為（）A.-1B.1C.-3D.3答案：C9.一個球的半徑為3，則它的表面積為（）A.9πB.18πC.36πD.72π答案：C10.若sinα=1/2，且α∈(0,π)，則α=（）A.π/6B.5π/6C.π/3D.2π/3答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數中是奇函數的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=1/x答案：ABD2.以下向量中與向量a=(1,2)平行的向量有（）A.(2,4)B.(-1,-2)C.(3,6)D.(1,3)答案：ABC3.下列數列是等比數列的有（）A.1,2,4,8,…B.1,-1,1,-1,…C.2,2,2,2,…D.1,3,5,7,…答案：ABC4.直線y=kx+b（k≠0）可能經過的象限有（）A.一、二、三象限B.一、三、四象限C.二、三、四象限D.一、二、四象限答案：ABD5.對于函數y=ax2+bx+c（a≠0），當a>0時，以下說法正確的有（）A.開口向上B.有最小值C.對稱軸為x=-b/2aD.在對稱軸左側單調遞減答案：ABC6.在空間中，下列命題正確的有（）A.平行于同一條直線的兩條直線平行B.垂直于同一條直線的兩條直線平行C.平行于同一個平面的兩條直線平行D.垂直于同一個平面的兩條直線平行答案：AD7.下列三角函數值為正的有（）A.sin(π/3)B.cos(π/4)C.tan(2π/3)D.cot(5π/4)答案：AB8.對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），判別式Δ=b2-4ac，當Δ>0時（）A.有兩個不同的實根B.兩根之積為c/aC.兩根之和為-b/aD.函數y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點答案：AD9.下列關于圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2（r>0）說法正確的有（）A.圓心為(a,b)B.半徑為rC.當a=b=0時，圓過原點D.圓關于x軸和y軸對稱答案：ABC10.設復數z=a+bi（a,b∈R），則下列說法正確的有（）A.當b=0時，z為實數B.當a=0且b≠0時，z為純虛數C.|z|=√(a2+b2)D.z的共軛復數為a-bi答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對2.函數y=cosx在區間(0,π)上單調遞增。（）答案：錯3.兩個向量的夾角范圍是[0,π]。（）答案：對4.等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d。（）答案：對5.等比數列的公比不能為0。（）答案：對6.直線的傾斜角范圍是[0,π)。（）答案：對7.函數y=x2的圖象關于y軸對稱。（）答案：對8.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當a<0時，圖象開口向下。（）答案：對9.球的體積公式為V=4/3πr3。（）答案：對10.若α+β=π/2，則sinα=cosβ。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數y=x2-2x-3的最小值。答案：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，當x=1時，y有最小值-4。2.已知向量a=(2,3)，b=(-1,1)，求|a+b|。答案：a+b=(1,4)，|a+b|=√(12+42)=√17。3.求過點(0,1)且與直線y=2x+1平行的直線方程。答案：因為平行，斜率k=2，直線方程為y-1=2(x-0)，即y=2x+1。4.求等差數列{an}中，a1=2，d=3，前n項和Sn的公式。答案：Sn=na1+n(n-1)d/2=2n+3n(n-1)/2=3n2/2+n/2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數y=sinx與y=cosx圖象的相同點和不同點。答案：相同點：周期都是2π。不同點：sinx圖象關于原點對稱，是奇函數；cosx圖象關于y軸對稱，是偶函數，且兩者圖象相位不同。2.如何判斷兩條直線的位置關系？答案：看斜率。若斜率相等，兩直線平行；若斜率乘積為-1，兩直線垂直；若斜率不相等且乘積不為-1，兩直線相交。3.請闡述