...wd......wd......wd...2017年中考數學經典試題集一、填空題：1、.(1)假設，則的最小值是；(2).假設，，則＝.答案：〔1〕-3；〔2〕-1.2、用m根火柴可以拼成如圖1所示的x個正方形，還可以拼成如圖2所示的2y個正方形，那么用含x的代數式表示y，得y＝_____________．…………圖1圖2答案：y＝x－.3、m2－5m－1＝0，則2m2－5m＋eq\f(1,m2)＝.答案：28.4、____________________范圍內的有理數經過四舍五入得到的近似數3.142.答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.5、如圖：正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，假設MN＝1，PN＝3，則DM的長為.答案：2.6、在平面直角坐標系中，直線與兩坐標軸圍成一個△AOB。現將反面完全一樣，正面分別標有數1、2、3、、的5張卡片洗勻后，反面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，則點P落在△AOB內的概率為.答案：.7、某公司銷售A、B、C三種產品，在去年的銷售中，高新產品C的銷售金額占總銷售金額的40%。由于受國際金融危機的影響，今年A、B兩種產品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產品C是今年銷售的重點。假設要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產品C的銷售金額應比去年增加%.答案：30.8、小明背對小亮按小列四個步驟操作：〔1〕分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現有的張數一樣；〔2〕從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；〔3〕從右邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；〔4〕左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，當小亮知道小明操作的步驟后，便準確地說出中間一堆牌現有的張數，你認為中間一堆牌現有的張數是.答案：6.9、某同學在使用計算器求20個數的平均數時，錯將88誤輸入為8，那么由此求出的平均數與實際平均數的差為.答案：-4.10、在平面直角坐標系中，圓心O的坐標為〔-3，4〕，以半徑r在坐標平面內作圓，〔1〕當r時，圓O與坐標軸有1個交點；〔2〕當r時，圓O與坐標軸有2個交點；〔3〕當r時，圓O與坐標軸有3個交點；〔4〕當r時，圓O與坐標軸有4個交點；答案：〔1〕r=3；〔2〕3＜r＜4；〔3〕r=4或5；〔4〕r＞4且r≠5.二、選擇題：1、圖(二)中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角。關于這七個角的度數關系，以下何者正確()A．B．C．D．答案：C.2、在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是銳角，將△ACD沿對角線AC折疊，點D落在△ABC所在平面內的點E處。如果AE過BC的中點，則平行四邊形ABCD的面積等于〔〕A、48B、C、D、答案：C.3、如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點F，AB＝10，AF＝2。假設CF∶DF＝1∶4，則CF的長等于〔〕A、B、2C、3D、2答案：B.4、如圖：△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD。有以下四個結論：①∠PBC＝150；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對稱圖形。其中正確結論的個數為〔〕A、1B、2C、3D、4答案：D.5、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=8，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE，連接DE、DF、EF。在此運動變化的過程中，以下結論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形；③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8。其中正確的結論是〔〕A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤答案：B.三、解答題：16、假設a、b、c為整數，且，求的值.答案：2.17、方程的較大根為a，方程的較小根為b，求的值.解：把原來的方程變形一下，得到：〔2008x〕2-〔2008-1〕〔2008+1〕X-1=020082x2-20082x+x-1=020082x〔x-1〕+〔x-1〕=0〔20082x+1〕〔x-1〕=0x=1或者-1/20082，那么a=1.第二個方程：直接十字相乘，得到：〔X+1〕〔X-2009〕=0所以X=-1或2009，那么b=-1.所以a+b=1+(-1)=0，即=0.18、在平面直角坐標系內，點A〔0，6〕、點B〔8，0〕，動點P從點A開場在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開場在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒．yxOPQyxOPQAB(2)當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形△AOB相似(3)當t=2秒時，四邊形OPQB的面積多少個平方單位解：(1)設直線AB的解析式為：y=kx+b將點A〔0，6〕、點B〔8，0〕代入得解得直線AB的解析式為：(2)設點P、Q移動的時間為t秒，OA=6，OB=8.∴勾股定理可得，AB=10∴AP=t，AQ=10-2t分兩種情況，當△APQ∽△AOB時，，.當△AQP∽△AOB時，，.綜上所述，當或時，以點A、P、Q為頂點的三角形△AOB相似.yxOPQyxOPQABM過點Q作QM⊥OA于M△AMQ∽△AOB∴，，QM=4.8△APQ的面積為：(平方單位)∴四邊形OPQB的面積為：S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方單位)19、某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小一樣，兩道側門大小也一樣。安全檢查中，對4道門進展了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生。〔1〕求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生〔2〕檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20％。安全檢查規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離。假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規定請說明理由。解：〔1〕設平均每分鐘一道正門可以通過名學生，一道側門可以通過名學生，由題意得：解得：答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學生，一道側門可以通過80名學生。〔2〕這棟樓最多有學生4×8×45＝1440〔名〕擁擠時5分鐘4道門能通過：＝1600〔名〕∵1600＞1440∴建造的4道門符合安全規定。20、拋物線與軸交于點A〔，0〕、B〔，0〕兩點，與軸交于點C，且＜，＋2＝0。假設點A關于軸的對稱點是點D。〔1〕求過點C、B、D的拋物線的解析式；〔2〕假設P是〔1〕中所求拋物線的頂點，H是這條拋物線上異于點C的另一點，且△HBD與△CBD的面積相等，求直線PH的解析式。解：〔1〕由題意得：由①②得：，將、代入③得：整理得：∴＝2，＝7∵＜∴＜∴＜4∴＝7〔舍去〕∴＝－4，＝2，點C的縱坐標為：＝8∴A、B、C三點的坐標分別是A〔－4，0〕、B〔2，0〕、C〔0，8〕又∵點A與點D關于軸對稱∴D〔4，0〕設經過C、B、D的拋物線的解析式為：將C〔0，8〕代入上式得：∴＝1∴所求拋物線的解析式為：〔2〕∵＝∴頂點P〔3，－1〕設點H的坐標為H〔，〕∵△BCD與△HBD的面積相等∴∣∣＝8∵點H只能在軸的上方，故＝8將＝8代入中得：＝6或＝0〔舍去〕∴H〔6，8〕設直線PH的解析式為：則解得：＝3＝－10∴直線PH的解析式為：21、：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC。〔1〕求證：BG=FG；〔2〕假設AD=DC=2，求AB的長。證明：〔1〕連結EC，證明略〔2〕證明⊿AEC是等邊三角形，AB=22、某電視機生產廠家去年銷往農村的某品牌電視機每臺的售價〔元〕與月份之間滿足函數關系，去年的月銷售量〔萬臺〕與月份之間成一次函數關系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺〔1〕求該品牌電視機在去年哪個月銷往農村的銷售金額最大最大是多少〔2〕由于受國際金融危機的影響，今年1、2月份該品牌電視機銷往農村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了。國家實施“家電下鄉〞政策，即對農村家庭購置新的家電產品，國家按該產品售價的13%給予財政補貼。受此政策的影響，今年3月份至5月份，該廠家銷往農村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺。假設今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予財政補貼936萬元，求的值〔保存一位小數〕〔參考數據：，，，〕解：〔1〕p=0.1x+3.8月銷售金額w=py=-5(x-7)+10125故7月銷售金額最大，最大值是10125萬元〔2〕列方程得2000〔1-m%〕[5(1-1.5m%)+1.5]×3×13%=936化簡得3m-560m+21200=0解得m=m=因為m＞1舍去，所以m=52.78≈52.823、如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為〔6，0〕，〔6，8〕。動點M、N分別從O、B同時出發，以每秒1個單位的速度運動。其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點N作NP⊥BC，交AC于P，連結MP。動點運動了x秒。〔1〕P點的坐標為〔，〕〔用含x的代數式表示〕〔2〕試求⊿MPA面積的最大值，并求此時x的值.〔3〕請你探索：當x為何值時，⊿MPA是一個等腰三角形你發現了幾種情況寫出你的研究成果。解：〔1〕〔6—x,x〕〔2〕設⊿MPA的面積為S，在⊿MPA中，MA=6—x，MA邊上的高為x，其中，0≤x≤6.∴S=〔6—x〕×x=(—x2+6x)=—(x—3)2+6∴S的最大值為6，此時x=3.〔3〕延長ＮＰ交x軸于Ｑ，則有ＰＱ⊥ＯＡ1>假設ＭＰ＝ＰＡ∵ＰＱ⊥ＭＡ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x.∴3x=6，∴x=2；2>假設ＭＰ＝ＭＡ，則ＭＱ＝6—2x，ＰＱ=x，ＰＭ＝ＭＡ＝6—x在Ｒt⊿ＰＭＱ中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2∴(6—x)2=(6—2x)2+(x)2∴x=3>假設ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝x，ＡＭ＝6—x∴x=6—x∴x=綜上所述，x=2，或x=，或x=.24、：如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA=2，OC=3。過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E。〔1〕求過點E、D、C的拋物線的解析式；〔2〕將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G。如果DF與〔1〕中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那么EF=2GO是否成立假設成立，請給予證明；假設不成立，請說明理由；〔3〕對于〔2〕中的點G，在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形假設存在，請求出點Q的坐標；假設不存在，請說明理由。解：(1)易證⊿AED≌⊿BDC,故E(0,1)D(2,2)C(3,0)所以拋物線解析式為y=-