浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟2024-2025學(xué)年七年級(jí)（上）學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.算式焉*37*爛37*傲|）中，運(yùn)用了（）

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法分配律D.乘法交換律和乘法結(jié)合律

【答案】D

【解析】本題考查了乘法的運(yùn)算律，熟練掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵，根據(jù)算式結(jié)合

乘法運(yùn)算律判斷即可.

【詳解】解：???（X37x5=37x（1x2，

O3\O3/

二運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律.

故選D

2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要另正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，若向東

走lOm記作+10m，則-6TH表示（）

A.向南走6nlB.向西走6mC.向東走6nlD.向北走6m

【答案】B

【解析】本題考查相反意義的量，根據(jù)正負(fù)數(shù)表示的是相反意義的兩個(gè)量，規(guī)定向東為正，則向西負(fù)，由

此即可求解.

【詳解】解：?向東走10m記作+10m,東與西意義相反，

-6ni表示向西走6m.

故選:B.

3.神舟十三號(hào)乘組翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課，央視新聞抖音號(hào)進(jìn)行全程直播，超過(guò)3000000多人

次在線(xiàn)觀(guān)看，3000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.3xIO7B.3x106C.3x107D.30x106

【答案】B

【解析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax

10兀的形式，其中1<|a|<10,ri為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n

的值.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式表示即可.

【詳解】解：3000000=3x106.

故選民

4.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.-2與J（一2尸B.-2與C.2與（一，1）2D.|-口|與，2

【答案】A

【解析】此題考查了算術(shù)平方根的化簡(jiǎn)和求立方根、相反數(shù)的定義等知識(shí).逐項(xiàng)化簡(jiǎn)后進(jìn)行比較即可.

【詳解】人/日心=2,則-2與互為相反數(shù)，選項(xiàng)符合題意；

B.V=8=-2,則-2與g相等，選項(xiàng)不符合題意；

C.（—YI）2=2,貝U2與（一，^）2相等，選項(xiàng)不符合題意；

D.\->f2\=^2,貝與方相等，選項(xiàng)不符合題意；

故選：A

5.成語(yǔ)“運(yùn)籌帷幄”中“籌”的原意是指他、子算經(jīng)》中記載的“算籌”算籌是中國(guó)古代用來(lái)進(jìn)行計(jì)算的

工具，它是將一些小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱、橫兩種形式，如下圖所示：

123456789

?IlinmimuT燈urHIT縱式

——==^J_zk==橫式

中國(guó)古代的算籌數(shù)碼

當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的算籌需要縱、

橫相間：個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示；十位，千位，十萬(wàn)位數(shù)用橫式表示；“0”用空位來(lái)代替，以

此類(lèi)推.如：數(shù)3306用算籌表示成=HI丁用算籌」HI—開(kāi)表示的數(shù)是（）

A.7236B.6327C.6037D.7026

【答案】B

【解析】本題是應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，主要考查了新定義，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，理解新定義是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)

新定義直接判斷即可得出結(jié)論.

【詳解】解：???各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間：個(gè)位、百位、萬(wàn)位數(shù)用縱式表示；十位，千位，十萬(wàn)位數(shù)

用橫式表示；“0”用空位來(lái)代替，

用算籌|HI_下■表示的數(shù)是6327.

故選:B.

6.下列各數(shù)中①—2；②]③（④—|—3|；⑤—1.0；⑦遮;⑧2.121221222……（每?jī)蓚€(gè)1

之間依次多一個(gè)2）是無(wú)理數(shù)的有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【答案】A

【解析】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此逐

個(gè)分析，即可作答.

【詳解】解：?.?遮=2,-|-3|=-3,

則%75,2.121221222……（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）都是無(wú)理數(shù)，

.??無(wú)理數(shù)的有3個(gè)，

故選：A.

7.設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，貝Ua+c-6的值為（）

A.0B.2C.?；?D.-2

【答案】B

【解析】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解，代數(shù)式的求值.由a為最小的正整數(shù)，6為最大的負(fù)整數(shù)，c

是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可分別得出a、氏c的值，代入計(jì)算可得結(jié)果.

【詳解】解:根據(jù)題意知a=1,b=—1,c=0,

則a+c—b=1+0—（-1）=1+0+1=2,

故選：B.

8.在量子物理的研究中，科學(xué)家需要精確計(jì)算微觀(guān)粒子的能量.已知某微觀(guān)粒子的能量E可以用公式E=

7a2+6表示.當(dāng)a=2,6=9時(shí)，該微觀(guān)粒子的能量E的值在（）

A.3和4之間B.4和5之間C,5和6之間D.6和7之間

【答案】A

【解析】本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)大小，熟練掌握無(wú)理數(shù)估算大小的方法是解題關(guān)鍵.首先根據(jù)題意可

知該微觀(guān)粒子的能量E=結(jié)合9<13<16,易得3<，正<4,即可獲得答案.

【詳解】解：當(dāng)a=2,6=9時(shí)，

E=7a2+b=V22+9=y[Y3,

???9<13<16,

.-.3<AAI3<4,

???該微觀(guān)粒子的能量E的值在3和4之間.

故選：A.

9.如圖，正六邊形4BCDEF（每條邊都相等）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)力、F對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2和-1,

現(xiàn)將正六邊形力BCDEF繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0,連續(xù)翻

轉(zhuǎn)后數(shù)軸上2024這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

CD

-3-2-101

A.4點(diǎn)B.C點(diǎn)C.E點(diǎn)、D.F點(diǎn)、

【答案】B

【解析】由題意可知，D,C,B,A,F,E分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是1,2,3,4,5,6,可知其翻轉(zhuǎn)6次一周，由

此可以確定出數(shù)軸上2024這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn).

本題考查了數(shù)軸，以及圖形類(lèi)規(guī)律探究，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

【詳解】解:正六邊形力BCDEF繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)時(shí)。，C,B,A,F,E分別對(duì)應(yīng)的

點(diǎn)是1,2,3,4,5,6,

???翻轉(zhuǎn)6次為一周，

???2024=337x6+2

數(shù)軸上2024這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是C點(diǎn)，

故選：B.

10.實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，可在若干個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰的可視觀(guān)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度，然后用這

些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度.下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄（用a-c表示觀(guān)測(cè)點(diǎn)a相對(duì)觀(guān)測(cè)點(diǎn)c的高度

），根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得觀(guān)測(cè)點(diǎn)a相對(duì)觀(guān)測(cè)點(diǎn)B的高度是（）

A-CC-DE-DF-EG-FB-G

100米80米-60米50米-70米20米

A.一240米B.240米C.390米D.210米

【答案】B

【解析】根據(jù)表格信息，利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：由表可知：4一。=100(米)，。一。=80(米)，D—E=60(米)，E—F=—50(米)，F(xiàn)-

G=70(米)，G-B=一20(米)，

；.(4一C)+(C—D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G—B)=4-B=100+80+60+(-50)+70+

(-20)=240(米).

故選：B.

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

11.—3的倒數(shù)為.

【答案】招

【解析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù).

1

【詳解】一3的倒數(shù)為1+(-3)=3-

1

故答案為:3-

12.計(jì)算，語(yǔ)-9的結(jié)果是.

【答案】3

【解析】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

直接利用算術(shù)平方根以及立方根的意義分別化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】749-764

=7-4

=3.

故答案為：3.

13.若-久與5久4y2的差是單項(xiàng)式，則常數(shù)a的值為.

【答案】4

【解析】此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義，正確求得a的值.根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定

義求解即可，同類(lèi)項(xiàng)是指含有相同字母并且相同字母的指數(shù)相等的單項(xiàng)式.

【詳解】解：由題意可得-久切2與5/y2是同類(lèi)項(xiàng)，

a=4.

故答案為：4

14.如圖，已知長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形的面積分別為2和4,那么陰影部分的面積為

24

【答案】2，1一2

【解析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.由正方形的面積求出各自的邊長(zhǎng)，

進(jìn)而表示出陰影部分的長(zhǎng)與寬，即可求出面積.

【詳解】解：根據(jù)題意得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬為C+/1=2+涯與C=2,

???陰影部分的面積2(2+72)-2-4=2/2-2.

故答案為：22-2.

15.數(shù)學(xué)課上，徐老師給同學(xué)們出了一道題：規(guī)定了一種運(yùn)算“團(tuán)”，對(duì)于任意有理數(shù)a,b有a助=a-

b+2,請(qǐng)你根據(jù)新定義運(yùn)算，計(jì)算3回4的結(jié)果是.

【答案】1

【解析】題目主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.按照規(guī)定的運(yùn)算

方法把式子改為有理數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算得出結(jié)果即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得3團(tuán)4=3-4+2=1,

故答案為：1.

16.已知V20.24=4.499,V202.4=14.227,則，202400=.

【答案】449.9

【解析】本題考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵.將V2024本變形為100■方,再

進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：方=4.499,

V202400=100V20.24=4.499x100=449.9,

故答案為：449.9.

17.按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x=-6,則最后輸出的結(jié)果是.

【答案】-2.5

【解析】本題考查了有理數(shù)的程序計(jì)算，根據(jù)運(yùn)算程序?qū)=-6代入計(jì)算即可.

【詳解】解：當(dāng)％=—6時(shí)，[(-6)-(-2)+(-4)]+2=(-6+2—4)+2=—8+2=-4<一3；

當(dāng)x=-4時(shí),[(—4)—(—2)+(—4)]+2=(—4+2—4)+2=—6+2=—3；

當(dāng)x=—3時(shí),[(—3)一(-2)+(—4)]+2=(—3+2—4)+2=—5+2=-2.5>-3,即輸出一2.5；

故答案為：-2.5.

18.已知|X|=4,y2=25,久y<0,則x—y=.

【答案】9或-9

【解析】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，根據(jù)絕對(duì)值及乘方得出久、y的值，再分情況

計(jì)算可得.

【詳解】解：|x|=4,y2=25,

x-±4,y=+5.

又xy<0,

x—4,y——5或x=—4,y—5.

當(dāng)x=4,y=—5時(shí)，x—y=4—(-5)=9；

當(dāng)x=-4,y=5時(shí)，%—y=—4—5=—9.

故答案為：9或—9.

19.我們根據(jù)乘方運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，例如22=4,23=8所對(duì)應(yīng)的新運(yùn)算分別為/0取4=2,

log28-3,根據(jù)上述規(guī)律，log464=.

【答案】3

【解析】此題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，弄清題中的新定義是解題的關(guān)鍵.原式利用題中的新定義計(jì)算即可

求出值.

【詳解】根據(jù)題中的新定義可知：

???43=64,

log264=3,

故答案為：3

20.1930年，德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲，曾經(jīng)提出過(guò)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是

奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2.如此循環(huán)，最終都能夠得到1.這一猜想后來(lái)成為著

名的“考拉茲猜想”，又稱(chēng)“奇偶?xì)w一猜想”.雖然這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正

確的，例如：取正整數(shù)5,最少經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1,即：5-16->8-?4-2-1.如果正整數(shù)機(jī)最

少經(jīng)過(guò)7步運(yùn)算可得到1,則滿(mǎn)足小的所有的值的和為.

【答案】172

【解析】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用第7步為1出發(fā)，按照規(guī)則，逆向逐項(xiàng)即

可求出山的所有可能的取值.

【詳解】解:

如果正整數(shù)m按照上述規(guī)則施行變換后的第7步為1,

則變換中的第6步一定是2,

變換中的第5步一定是4；

變換中的第4步一定是8；

變換中的第3步一定是16,

變換中的第2步可能是32或5

變換中的第1步可能是64或10

???128+2=64,20+2=10,3X3+1=10,21X3+1=64

則m=128或20或21或3

所以128+20+21+3=172

故答案為：172.

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。

21.計(jì)算：

(1)-12024+(-3)2^|-|-2|

⑵(4+Wx24——.

【答案】（1）解：—12。24+（—3產(chǎn)+；—|—2|

=-1+9x2-2

=-1+18-2

=15；

⑵解：(-7+x24-1

1733

X24+x24-x24-

-612Ho5F

3

=-4+14-9-|

2

5

【解析】1.

根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

2.

先根據(jù)有理數(shù)乘法分配律計(jì)算，然后進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算即可；

本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和運(yùn)算律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再

算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的”.

22.化簡(jiǎn):

(1)2%2+3%—3x2+4%

1

(2)x2y2—3xy—7x2y2+—1+5x2y2

【答案】(1)解：2x2+3%-3x2+4x

=2x2—3x2+3%+4%

=—x2+7x.

⑵解：x2y2—3xy—7x2y2+-xy—1+5x2y2

=(x2y2—7%2y2_|_5%2y2)_--xy^—1

=—x2y2--5xy—1"；

【解析】1,

本題主要考查了整式的加減，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵；

直接根據(jù)整式的加減法則計(jì)算即可；

2.

直接根據(jù)整式的加減法則計(jì)算即可.

四、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

23.(本小題8分)

已知a的立方等于-64,b的算術(shù)平方根為5.求：

⑴a,b的值;

(2)6+a的平方根.

【答案】(1)「。的立方等于—64,

■'-a=V—64=—4,

??力的算術(shù)平方根為5

-,-b=25；

(2)va=—4,b-25,

■-b+a=25+(—4)=21,

-'-b+a平方根是土丑21.

【解析】1,

本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，求一個(gè)數(shù)的平方根，根據(jù)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求這個(gè)數(shù).

根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求出a,b的值；

2.

根據(jù)(1)所求得6+a=25+(-4)=21,再由平方根的性質(zhì)得到答案.

24.(本小題8分)

在如圖所示的3x3的方格中，畫(huà)出3個(gè)面積分別為2、4、5的正方形(并用陰影部分表示)，且所畫(huà)正方形的

頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上.

【答案】解：由題意知，面積分別為2、4、5的正方形的邊長(zhǎng)分別為，22,，虧,

???V-2=VI2+I2,=Vl2+22,

作面積分別為2、4、5的正方形如下;

【解析】本題考查了勾股定理與網(wǎng)格.熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

由題意知，面積分別為2、4、5的正方形的邊長(zhǎng)分別為Y22,，石，由71="+#,/5=

Vl2+22,作圖即可.

25.(本小題8分)

【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等0)的除法運(yùn)算叫做除方，如3+3+3,(-2)+(-2)+

(一2)+(-2)等.類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把3+3+3記作3③，讀作“3的圈3次方”，(一2)+(—2)+

(―2)+(—2)記作(一2)④,讀作“—2的圈4次方”.一般地，把a(bǔ)+a+aj“+a("°)記作產(chǎn)，讀作“a的

71個(gè)

圈n次方”.

(1)【初步探究】直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：理=,(-0?=；

(2)我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)

111

XXX-

算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？除方T2④=2+2+2+22-2-2-一乘方塞的形式.

試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成乘方募的形式.

T)④=一C)⑤一

(3)想一想，將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成乘方幕的形式等于

(4)【靈活應(yīng)用】算一算：—3X5+(_2)③.

【答案】(吼

⑵(-疔

；23

⑶(曠2

(4)-3x0⑤+(—2)③

=-3x27x(-2)

=162.

【解析】1.

本題主要考查了新定義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn),

根據(jù)題目給出的定義，進(jìn)行計(jì)算即可；

【詳解】4③=4+4+4=4x：x：=J,

444

4,

故答案為：p4；

4

2.

將有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法，再寫(xiě)成事的形式即可；

(-3)?=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)x(-|)xx(-1)=(一或：

⑤1111110roerR

?乙乙乙乙乙乙

故答案為：(一鄉(xiāng)2,23;

3.

從(2)中總結(jié)歸納相關(guān)規(guī)律即可；

、、、/I、九一2

a的圈?1次方為：a+a+a+…+a=(-1,

n個(gè)

/I\Tl-2

故答案為：0；

4.

先將除方轉(zhuǎn)化為乘方，再運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

理解新定義，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

26.(本小題8分)

世界杯比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門(mén)員會(huì)在門(mén)前來(lái)回跑動(dòng)，如果以球門(mén)線(xiàn)為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù),

返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門(mén)員的跑動(dòng)情況記錄如下(單位：米)：+10,-2,+5,-6,+12,

-9,+4,-14.(假定開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，守門(mén)員正好在球門(mén)線(xiàn)上)

(1)守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線(xiàn)上？

(2)守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？

(3)若守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)的距離超過(guò)10米(不包括10米)，則對(duì)方球員挑射極可能造成破門(mén).請(qǐng)問(wèn)在這一段

時(shí)間內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門(mén)的機(jī)會(huì)？

【答案】(1)解：+10-2+5-6+12-9+4-14=0,

答：守門(mén)員最后正好回到球門(mén)線(xiàn)上；

(2)解:第一次10米，

第二次10-2=8米，

第三次8+5=13米，

第四次13-6=7米，

第五次7+12=19米，

第六次19一9=10米，

第七次10+4=14米，

第八次14-14=。米，

19>14>13>10>8>7,

答：守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米；

(3)第一次10=10,

第二次10-2=8<10,

第三次8+5=13>10,

第四次13-6=7<10,

第五次7+12=19>10,

第六次19—9=10,

第七次10+4=14>10,

第八次14-14=0,

答：對(duì)方球員有三次挑射破門(mén)的機(jī)會(huì).

【解析】1,

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較等知識(shí).

根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得每次與球門(mén)線(xiàn)的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；

3.

根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案.

27.(本小題8分)

近期長(zhǎng)沙發(fā)布購(gòu)房新政，正式開(kāi)放首套房限購(gòu)，小明家購(gòu)買(mǎi)了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示(單

位：米).

2：廚房?2小3>

次臥

餐廳

主臥

客廳

(1)這套住房的客廳面積是多少平方米？主臥面積是多少平方米？建筑總面積是多少平方米？(用含機(jī)，九的

式子表示)

(2)若機(jī)=6,n=4,已知這套住房的售價(jià)為每平方米10000元，購(gòu)房時(shí)首付款為房?jī)r(jià)的30%,其余款項(xiàng)向

住房公積金中心申請(qǐng)貸款，則小明家購(gòu)買(mǎi)這套住房時(shí)需要貸款多少元？

(3)在(2)的條件下，小明準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，他去找了兩家裝修公司談價(jià)，甲裝修公司的報(bào)價(jià)如

下：客廳、餐廳地磚200元/平方米，兩個(gè)臥室地磚220元/平方米，廚房和衛(wèi)生間地磚180元/平方米；乙

裝修公司的報(bào)價(jià)如下：每個(gè)房間地磚均為250元/平方米，最后金額再打8折.請(qǐng)問(wèn)小明選擇哪家裝修公司

更劃算呢？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)解：由題意可得，這套住房的客廳面積為5爪平方米，主臥面積為nm平方米，

建筑總面積是：(2+4+7n)x5+(7M—1+1)xn+(3+2)x(4—1)

=(5m+mn+45)平方米；

(2)解：?.,根=6,n=4,

.,.總面積=5m+mn+45

=5x6+6x44-45

=99(平方米),

.,?貸款金額=99x10000x(1-30%)

=693000(元)；

(3)解：甲裝修公司總費(fèi)用=200x(4+6)