專題2運算律(脫式計算配套訓練一)

(答案解析)

1.200；2600

900；2

【分析】(1)根據加法交換律和加法結合律進行簡算；

(2)根據乘法分配律進行簡算；

(3)根據乘法分配律進行簡算；

(4)根據除法的性質進行簡算。

【詳解】78+138+22-38

=78+22+(138-38)

=100+100

=200

104X25

=(100+4)X25

=100X25+4X25

=2500+100

=2600

172X45-45X152

=(172-152)X45

=20X45

=900

20004-1254-8

=2000+(125X8)

=20004-1000

=2

2.789；3800；600

700；12；2600

【分析】(1)利用加法的性質、加法交換律進行簡算；

(2)利用乘法分配律的逆運算進行簡算；

(3)利用乘法分配律進行簡算；

(4)利用拆數法進行簡算；

(5)利用除法的性質進行簡算；

(6)利用乘法分配律逆運算進行簡算。

【詳解】(1)632+(89+68)

=632+68+89

=700+89

二789

(2)38x74+38x26

=38x(74+26)

=38x100

=3800

(3)(20+4)x25

=20x25+4x25

=500+100

=600

(4)25x28

=25x(4x7)

=25x4x7

=100x7

=700

(5)420+(7x5)

=420?7+5

=60?5

=12

(6)26x101-26

=26x(101-1)

=26x100

=2600

3.201；9000；6700；4545；7800；1100

【分析】將399改寫為400—1,再進行簡算；

將72改寫為9X8,再利用乘法結合律進行計算；

后面3個小題均利用乘法分配律進行計算；

最后一小題將44改寫成HX4,再利用乘法結合律計算。

【詳解】600-399

=600—(400-1)

=600-400+1

=200+1

=201

72X125

=9X8X125

=9義(8X125)

=9X1000

=9000

99X67+67

=67X(99+1)

=67X100

=6700

101X45

=(100+1)X45

=100X45+45

=4500+45

=4545

165X78-78X65

=78X(165-65)

=78X100

=7800

44X25

=11X4X25

=11X(4X25)

=11X100

=1100

4.13700；62；

13；1320；

【分析】137X101—137、(125+40)X8根據乘法分配律的特點進行簡算；

375-(138+175)此題根據減法的性質將括號去掉，然后交換138與175的位置，最后再依次計算;

1300+25+4此題根據除法的性質進行簡算。

【詳解】137X101-137

=137X(101-1)

=137X100

=13700

375-(138+175)

=375-138-175

=375-175-138

=200-138

=62

1300+25+4

=1300+(25X4)

=13004-100

=13

(125+40)X8

=125X8+40X8

=1000+320

=1320

5.3.48；7300

8900；1500

【分析】(1)觀察發現(25義4)可以湊整，根據除法的性質添括號簡算即可；

(2)(3)(4)運用乘法分配律進行簡算。

【詳解】3484-254-4

3484-(25X4)

=3484-100

=3.48

73X72+73X28

=73X(72+28)

=73X100

=7300

89X101-89

=89X(101-1)

=89X100

=8900

(8+4)X125

=8X125+4X125

=1000+500

=1500

6.9898；6000；

200；38；

【分析】98X101此題先將101寫成100+1,然后根據乘法分配律的特點進行簡算;

48X125此題先將48寫成6X8,然后再根據乘法結合律的特點進行簡算；

567-167-129-71此題先算567-167,然后再根據減法的性質進行簡算；

200—(132+10804-36)此題先算除法，再算加法，最后算減法。

【詳解】98X101

=98X(100+1)

=98X100+98

=9800+98

=9898

48X125

=(6X8)X125

=6義(8X125)

=6X1000

6000

567-167-129-71

=400-129-71

=400—(129+71)

=400—200

=200

200-(132+10804-36)

=200—(132+30)

=200—162

=38

7.30；8；

2300；8712

【分析】(1)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的除法;

(2)根據整數除法的性質進行簡算即可；

(3)根據整數乘法分配律進行簡算即可；

(4)根據整數乘法分配律進行簡算即可。

【詳解】(1)4804-[(24+72)4-6]

=480+[96+6]

=480+16

=30

(2)16004-254-8

=1600+(25X8)

=16004-200

=8

(3)107X23-23X7

=(107-7)X23

=100X23

=2300

(4)88X99

=88X(100-1)

=88X100-88

=8800—88

=8712

8.5684；346；

4000；630

【分析】(1)先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的乘法;

(2)運用整數減法的性質進行簡算即可；

(3)運用整數乘法結合律進行簡算即可；

(4)運用整數乘法分配律進行簡算即可。

【詳解】(1)203X[3644-(473-460)]

=203義[3644-13]

=203X28

=5684

(2)546-128-72

=546—(128+72)

=546—200

=346

(3)125X32

=125X8X4

=1000X4

=4000

(4)63X63-63X53

=63X(63-53)

=63X10

=630

9.800；720；10

【分析】(1)先算除法，再算減法；

(2)先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算括號外面的乘法；

(3)根據除法的性質進行簡便計算。

【詳解】816-8164-51

=816—16

二800

(51-1084-36)X15

=(51-3)X15

=48X15

=720

1000+25+4

=1000+(25X4)

=10004-100

=10

10.25；5200

2600；539

【分析】(1)先算小括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算;

(2)按照乘法分配律進行簡算；

(3)按照乘法結合律進行簡算；

(4)按照加法交換律進行簡算。

【詳解】(350-250)4-20X5

=1004-20X5

=5X5

=25

52X81+52X19

=52X(81+19)

=52X100

=5200

26X4X25

=26X(4X25)

=26X100

=2600

387+139+13

=387+13+139

400+139

=539

11.72000；2000；1080；12500；

【分析】72X125X8此題根據乘法結合律的特點進行簡算。

16X25X5此題將16寫成4X4,然后再交換4與25的位置，最后根據乘法結合律的特點進行簡算。

8X(27X5)此題先交換5與27的位置，然后再根據乘法結合律的特點進行簡算。

125X64+125X36此題根據乘法分配律的特點進行簡算。

【詳解】72X125X8

=72乂(125X8)

=72X1000

=72000

16X25X5

=(4X4)X25X5

=4X25X4X5

=(4X25)X(4X5)

=100X20

=2000

8X(27X5)

=8X(5X27)

=(8X5)X27

=40X27

=1080

125X64+125X36

=125X(64+36)

=125X100

=12500

12.700；64；7300；

5800；3；3000；

【分析】376+28+172+124此題先交換124與28的位置，然后運用加法結合律進行簡算；

164-83-17此題根據減法的性質進行簡算；

25X73X4此題先交換73與4的位置，然后再依次計算；

58義72+28X58此題根據乘法分配律的特點進行簡算;

3000+125+8此題根據除法的性質進行簡算；

125X24此題應將24寫成8義3,然后再依次計算。

【詳解】376+28+172+124

=376+124+172+28

=(376+124)+(172+28)

=500+200

=700

164-83-17

=164—(83+17)

=164-100

=64

25X73X4

=25X4X73

=100X73

=7300

58X72+28X58

=58X(72+28)

=58X100

=5800

3000+125+8

=3000+(125X8)

=30004-1000

=3

125X24

=125X(8X3)

=125X8X3

=1000X3

=3000

13.680；50000；59

9000；1057；1500

【分析】(1)(4)按照乘法分配律進行簡算；

(2)把16看成8X2,再利用乘法結合律進行簡算；

(3)根據除法的性質進行簡算；

(5)根據加法交換律進行簡算；

(6)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的乘法。

【詳解】(125-40)X8

=125X8—40X8

=1000-320

=680

125X16X25

=125X8X2X25

=(125X8)X(2X25)

=1000X50

=50000

5900+4+25

=5900+(4X25)

=59004-100

=59

187X45+45X13

=(187+13)X45

=200X45

=9000

564+157+336

=564+336+157

=900+157

=1057

15X[(710+590)4-13]

=15X[13004-13]

=15X100

=1500

14.575；7000

195；256

【分析】(1)先算除法，再算乘法，最后算加法。

(2)根據乘法分配律進行簡算。

(3)先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法，最后算括號外面的加法。

(4)先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法。

【詳解】560+724-24X5

=560+3X5

=560+15

=575

35X172+35X28

=35X(172+28)

=35X200

=7000

(450-400)4-5+185

=50+5+185

=10+185

=195

16X[5924-(71-34)]

=16X[5924-37]

=16X16

=256

15.500；134；4386；14500

【分析】(1)用加法加法交換律和加法結合律簡便計算；

(2)用減法性質簡便計算；

(3)、(4)用乘法分配律簡便計算。

【詳解】(1)164+83+136+117

=(164+136)+(83+117)

=300+200

=500

(2)487-(187+166)

=487—187—166

=300—166

=134

(3)102X43

=(100+2)X43

=100X43+2X43

=4300+86

=4386

(4)145+99X145

=145X(1+99)

=145X100

=14500

16.4577；7；

15200；168

【分析】(1)先算小括號，再算中括號，最后算乘法即可；

(2)先算小括號，再算中括號，最后算除法即可；

(3)利用乘法分配律改為128X76+72X76=(128+72)X76,再按整數的四則混合運算計算即可;

(4)先算小括號，再依次計算即可。

【詳解】[273-(48+26)]X23

=[273-74]X23

=199X23

=4577

5254-[(81-56)X3]

=525+[25X3]

=525+75

=1

128X76+72X76

(128+72)X76

=200X76

=15200

5884-(103-19)X24

=588+84X24

=7X24

=168

17.900；100

240；100000

【分析】(1)根據加法交換律和加法結合律進行簡算。

(2)根據減法的性質進行簡算。

(3)先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的除法。

(4)根據乘法交換律和乘法結合律進行簡算。

【詳解】175+337+125+263

=(175+125)+(337+263)

=300+600

=900

200-64-36

=200—(64+36)

=200-100

=100

7204-[(18-12)4-2]

=720+[6+2]

=720+3

=240

20X125X5X8

=(20X5)X(125X8)

=100X1000

=100000

18.100000；68

1485；11100

【分析】(1)先把32分解成(8X4),再根據乘法結合律簡算；

(2)根據減法的性質簡算；

(3)先把99分解成(100-1),再根據乘法分配律簡算；

(4)先根據積不變規律，把999X8變成111X72,再根據乘法分配律簡算。

【詳解】125X32X25

=125X(8X4)X25

=(125X8)X(4X25)

=1000X100

=100000

238-(32+138)

=238-138-32

=100-32

=68

99X15

=(100-1)X15

=100X15-1X15

=1500-15

=1485

999X8+111X28

=111X72+111X28

=111X(72+28)

=111X100

=11100

19.700；1136；38

【分析】167+227+233+73此題先交換227與233的位置，然后再運用加法結合律的特點進行簡算;

(125+17)x8此題根據乘法分配律的特點進行簡算；

[345-(45+72)]+6此題先算加法，再算減法，最后算除法。

【詳解】167+227+233+73

=167+233+227+73

二(167+233)+(227+73)

=400+300

=700

(125+17)x8

=125X8+17X8

=1000+136

=1136

[345-(45+72小6

=[345-11714-6

=228+6

=38

20.638；3663；

23700；544

【分析】(1)觀察發現53和347相加可湊整，運用加法交換律簡算即可;

(2)將99拆分為(100-1),再運用乘法分配律簡算即可；

(3)運用乘法分配律簡便計算即可；

(4)觀察發現698和98相減可湊整，運用減法的性質去括號簡算即可。

【詳解】(1)53+238+347

=53+347+238

=400+238

=638

(2)37X99

=37X(100-1)

=37X100-37X1

=3700—37

=3663

(3)76X237+237X24

=(76+24)X237

=100X237

=23700

(4)698-(98+56)

=698—98—56

=600—56

=544

21.6700；122

100000；56000

【分析】(1)根據乘法分配律進行簡算。

(2)根據減法的性質進行簡算。

(3)將32看成8義4,再根據乘法結合律進行簡算。

(4)根據積的變化規律可知，620X56=62X560,再根據乘法分配律進行簡算。

【詳解】67X99+67

=67X(99+1)

=67X100

=6700

396-(78+196)

=396-196-78

=200—78

=122

125X32X25

=125X(8X4)X25

=(125X8)X(4X25)

=1000X100

=100000

560X38+620X56

=560X38+62X560

=560X(38+62)

=560X100

=56000

22.600；11000；2000

6900；45000；8

【分析】(1)利用減法的性質進行簡算；

(2)利用乘法結合律進行簡算；

(3)利用乘法結合律進行簡算；

(3)利用乘法分配律進行簡算；

(4)利用積不變規律和乘法分配律進行簡算;

(6)利用除法的性質進行簡算。

【詳解】1856-(856+213)-187

=(1856-856)-(213+187)

=1000-400

=600

125X88

=125X8X11

=1000X11

=11000

25X(42+38)

=25X80

=25X4X20

=100X20

=2000

69X101-69

=69X(101-1)

=69X100

=6900

620X45+450X38

=62X450+450X38

=(62+38)X450

=100X450

=45000

5604-354-2

=560+(35X2)

=560+70

=8

23.300；43；2200；3500

【分析】(1)利用加法交換律和結合律，把原式變為：(187+13)+(45+55),可以簡算;

(2)利用減法的性質，把原式變為129—29—57,先算129余29的差，可以簡算；

(3)把88看成“8X11”，把原式變為:25X8X11,然后再按照從左到右的順序計算；

(4)把35看作是35與1的積，利用乘法分配律進行計算即可。

【詳解】187+45+55+13

=(187+13)+(45+55)

=200+100

=300

129-(57+29)

=129—29—57

=100-57

=43

25X88

=25X8X11

=200X11

=2200

35+99X35

=35X(99+1)

=35X100

=3500

24.438；36；474；

543；100000；7800

【分析】