思考：

現在我們的數學課堂缺乏的不是老師的經驗與數學的試題等內容。主要缺失的是教學方法的有效性與課堂的實效性。其原因是：隨著教學對象的不斷變化，學生差異性逐年拉距擴大，教師平時缺乏對課堂教學經驗的總結與課后的反思、提升，教學策略的不變性----沒有隨著教學對象的改變而改變，而是根據教材內容的隨波逐流，缺乏對課堂實效性、有效性策略的思考，等等原因導致教學走向“高原區”。導致課堂教學—特別是數學的總復習課堂的舊模式、教學方法依然如故地行走在每一屆你的教學生涯中。同時，課堂的無效性也逐年在提高。主要從三個方面交流

1、如何實施以“學情診斷----自我糾正---反思錯因---糾偏補漏---歸納提升---合作交流”的數學復習課情感交流模式；

2、如何有效進行試題講評

3、針對單元復習練習與單元試卷，探索如何實施以診斷學情為基礎的“體驗式講評策略”。12.5課題《初中數學評析課教學策略研究》的說明1、教學現實情況是：一些老師在評析課的教學中不僅將課堂教學等同于做題目，而且還是僅僅局限于某些方向的專題，數學復習課教學成了典型的“燒中段”，讓學生在“不知道知識的源頭，也不知道知識的去向，”的條件下做題目，如此教學行為的結果是有局限性的，缺失面對全體的“生本意義”。12.5課題《初中數學評析課教學策略研究》的說明2、加強評析課有效性策略的研究，是提高教學質量的關鍵。本課題針對教學診斷的理念與教育研究思想方法，從評析課的各個環節設置、錯題分析的重要性以及教學的方式、方法入手，實現探究有效診斷學情、實效分析、有效實施評析課教學的策略。通過以上研究，希望幫助初中數學的一線教師能夠得出一系列有參考價值的實施策略，提高我市初中數學的課堂教學實效性、有效性，提高我市初中數學的教學質量，建構具有生本意義的初中數學生態型課堂。12.5課題《初中數學評析課教學策略研究》的說明3、評析課：就是在我們平時教學中的單元復習課、練習（作業）講評課、試卷講評課等有關的課型。12.5課題《初中數學評析課教學策略研究》的說明4、本課題研究，實踐探索：如何在診斷教學理念下有效開展練習、單元復習、試卷講評課，研究此類課型的有效教學設計、有效評析策略，力求在有效性上實施恰當、合適的試卷分析課或者練習講評課的方法。形成具有新課程理念的對學生起到“幫助學習、指導學習、糾正學習、提高水平、思考價值高”的課堂教學模式，12.5課題《初中數學評析課教學策略研究》的說明5、新的學習方式是：以“學情診斷---自我糾正----反思錯因----糾偏補漏-----歸納提升---合作交流”為主線，融探究式學習、接受式學習和體驗式學習于一體，有效促進學生個性發展的學習模式。一節人教版九年級數學上冊

“一元二次方程與實際問題面積類練習講評課”的分析

教師行為之一：前幾節課我們一起學習與研究了一元二次方程的應用，昨天繼續研究了有關面積類的運用問題，請問我們研究面積類中什么圖形的面積？列方程解應用題的關鍵是根據題意找出等量關系，那么對于長方形的面積，我們的等量關系是什么？我們已經研究了幾種長方形的面積類？那么今天我們將學習的是“長方形面積的分割”。一節人教版九年級數學上冊

“一元二次方程與實際問題面積類練習講評課”的分析

討論：這個問題的設置能達到什么目的？有多少思維含量留給學生？教師原本想要說明的是什么？怎樣的設問能達到對前面內容的準確精練總結、方法的歸納、思想的提升？一節人教版九年級數學上冊

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教師行為之二：如圖，有一塊長方形硬紙片，長50cm，寬25cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為900cm2，那么紙片各角應切去多大的正方形？

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“一元二次方程與實際問題面積類練習講評課”的分析

生1：（板演）解：設正方形的邊長為xcm.50×25-[2×25x+(2×50x-4x2)]=900生2：（板演）解：設正方形的邊長為xcm.900+2x(50-x)+2x(25-x)=50×25生3：（板演）解：設各角應切去正方形的邊長為xcm.（25-2x）(50-2x)=900一節人教版九年級數學上冊

“一元二次方程與實際問題面積類練習講評課”的分析

建議：1、對于問題的引導分析，題意中“---應切去多大的正方形？”中的“多大”到底是什么意思？“多大”在被切去的小正方形這個幾何圖形對應的是什么？----具有什么樣的數學思考。似乎更能直接引導學生的思考方向。2、出示練習問題，上好練習講評課，首先老師應該自問幾個問題：1）、為什么準備？----我要講評這部分練習，學生已經有了什么？缺了什么？錯了什么？優點在何處？------不清楚底細如何備課？！2）、準備什么？----對于上述底細，我應該為學生準備什么？這些準備對于哪些學生有何幫助？哪些學生能提高-----內容上的保證3）、怎樣實現這些準備？------有了目的的準備，也有了內容的充分，那么實現目的的手段方式應該如何準備，如何實施？4）、問題的出現，老師應思考這該題在學生中可能出現什么樣的情況？老師應如何讓學生明白題意的某些疑點或者難點？針對本題老師準備將學生引向何方？----作更深入的思考、更深刻地糾正。一節人教版九年級數學上冊

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教師行為之三：如圖，某中學為方便師生活動，準備在長30m，寬20m的矩形草坪上修兩橫兩縱四條小路，橫縱路的寬度之比為3∶2，若使余下的草坪面積是原來草坪面積的五分之四，則路寬分別為多少？

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“一元二次方程與實際問題面積類練習講評課”的分析

學生板演生1：（板演）小路的寬為3x，長為2x，（20-2×3x）(30-2×2x)=20×30×(1-)解得：----（學生呆著，無法解下去）生2：（板演）設橫縱小路寬為3x、2x.（30-2×2x）×20+(30-2×3x)×30呆了一會兒，又改為：30×20（一會兒又擦掉）呆了一會兒，重寫：20×2×2x+30×2×3x-4×3x×2x=30×20×(1-)(接下來由于時間關系，老師將他們請下去)二、“練習講評課”的有效講題

“一元二次方程與實際問題面積類練習講評課”的分析問題以及改進建議：1、素材準備的無序性----試題選擇。讓學生：由簡入繁，由特殊到一般，循序漸進地通過解決一類問題，歸納解決同類問題的一般思維思維方式----建模----通法。

“練習講評課”的有效講題練習1：有一個長為30M,，寬為20M的草地，需要在中間開辟一條與長邊平行的小路，余下草地面積為原來面積的四分之三，求開辟小路的寬？設：所開辟小路的寬為xM，則可列方程：

（作為填空題引導）練習2：練習1中如果開辟的小路為2條，其它條件不變，那么可列方程：

（作為填空題引導）設問：練習1、2中分割后余下的圖形是什么圖形？練習3：練習1中如果開辟與寬邊平行的小路為2條，其它條件不變，那么可列方程：

（作為填空題引導）設問：練習3中分割后余下的圖形是什么圖形？如果是3條，那么可列方程：

（作為填空題引導）-----便于歸納繼續設問，如果開辟n條，那么可列方程：

（作為填空題引導）

“練習講評課”的有效講題練習4：有一個長為30M,，寬為20M的草地，需要在中間開辟2條等寬的小路，一條與長邊平行，一條與寬邊平行，余下草地面積為原來面積的四分之三，求所開辟小路的寬？（作為解答題）練習5：出示該師的“拓展題2”，“練習講評課”的有效講題問題以及改進建議：2、課時目標擴大化----目標定位方向性。最后被學生的解答情況，目標有些模糊化-----無效度較高。3、問題引導的思維含量偏低----試題思維量的截取策略：數學教學的基本功能：培養學生學會正確地思考問題、分析問題、解決問題基本能力。樹立正確的數學思想，形成正確的思維邏輯習慣。“練習講評課”的有效講題1、授課模式和學法的指導：首先，授課模式體現出開放式：質疑（變型）——探究（結合原型）——小結（模型：學生自主構建，小組交流，班級評價。）——反饋練習（變型）其次，注意學法指導：利用復習學案設計“學法指導”和“習慣培養”（原型），引導學生篩選信息示例，進一步進行問題探究（變型）和知識遷移拓展（變型：是新舊知識聯系），從而實現“三型”有機結合。如：九年級數學《旋轉》復習課學案九年級數學科旋轉復習課導學案.doc

“練習講評課”的有效講題2、試題講解策略例析：如圖1，已知點A(-4，8)和點B(2，n)在拋物線上．(1)求a的值及點B關于x軸對稱點P的坐標，并在x軸上找一點Q，使得AQ+QB最短，求出點Q的坐標；(2)平移拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，點C(-2，0)和點D(-4，0)是x軸上的兩個定點．①當拋物線向左平移到某個位置時A′C+CB′最短，求此時拋物線的函數解析式；②當拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形A′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的函數解析式；若不存在，請說明理由．“練習講評課”的有效講題1）立足教材，建立模型

模型1：如圖2，已知平行線間垂直于平行線的運動線段CD，及平行線異側兩點A、B，求CD位于何處，使AD+CD+BC最短。原題：要在一條河上架一座橋（橋通常與河岸垂直），小聰、小明、小慧分別提供了一種設計方案（如圖3）。哪一種方案能使從A地到B地的路程最短？請說明理由。圖3“練習講評課”的有效講題1立足教材，建立模型

模型1：如圖2，已知平行線間垂直于平行線的運動線段CD，及平行線異側兩點A、B，求CD位于何處，使AD+CD+BC最短?！熬毩曋v評課”的有效講題1立足教材，建立模型

原題：要在一條河上架一座橋（橋通常與河岸垂直），小聰、小明、小慧分別提供了一種設計方案（如圖3）。哪一種方案能使從A地到B地的路程最短？請說明理由。圖3“練習講評課”的有效講題1立足教材，建立模型

模型2：“已知直線l及其同側兩點A、B，在直線l上求一點P，使PA+PB最小”。原題：如圖5，直線l表示一條公路，點A、B表示兩個村莊?，F要在公路l上造一個加油站P，并使加油站到兩村莊A、B的距離和最短，問加油站P建在何處？

“練習講評課”的有效講題2）深化基礎，吃透模型如圖7，已知點A(-2，－2)和點B(4，10)，點C（0，a）、D（0，a+5）是y軸上兩個動點，當AC+CD+DB最短時，求a的值。如圖8，在邊長為2㎝的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連結PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為____________㎝。（結果不取近似值）圖7“練習講評課”的有效講題2）、深化基礎，吃透模型如圖9，拋物線與x軸交與A(1，0)，B(－3，0)兩點，（1）略；（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）略圖9“練習講評課”的有效講題3)、提煉思想，拓展模型拓展：（2006湖州）如圖10，已知平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為A（2，－3），B（4，－1）。（1）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個動點，則當a=____時，四邊形ABDC的周長最短；（2）設M，N分別為x軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m=____,n=___；若不存在，請說明理由。圖10圖11圖12“練習講評課”的有效講題4）、總結策略，活用模型②當拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形A′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的函數解析式；若不存在，請說明理由．如圖13，把CD看成長為定值2的動線段，則線段CD向左或右平移m個單位時，即拋物線反向平移m個單位。設D（a，0），則C（a＋2，0），由模型3的思路，把B（2，2）關于x軸的對稱點B′（2，－2）向左平移2個單位得B〞（0，－2），連結AB〞，求得直線AB〞的解析式，直線AB〞與x軸的交點即為D′，DD′＝，所以拋物線向左平移個單位得圖1圖13三、診斷性復習思考“有效性強、目標達成率高”的實效課堂。九年級數學科旋轉復習課導學案.doc一）、正確處理練習講評課的四大功能：作為任何一節、任何一個環節的數學復習講評課，必須注重講評課的四大功能“溫故—提升、糾偏改錯、總結歸納、拓展延伸”的充分體現，并以此作為監控此類課堂的有效度。

三、診斷性復習思考“有效性強、目標達成率高”的實效課堂。一）、診斷式復習導學提綱-----九年級數學《旋轉》復習課學案二）、正確處理練習講評課的四大功能：作為任何一節、任何一個環節的數學復習講評課，必須注重講評課的四大功能“溫故—提升、糾偏改錯、總結歸納、拓展延伸”的充分體現，并以此作為監控此類課堂的有效度。

三、診斷性復習思考三）、實踐本課題應注重的幾個問題1）、診斷是前提

2）、揚優糾偏是關鍵

3）、講究策略是步驟

4）、注重實效是目的

5）、構建初中數學復習課的有效性模式，是最終目標。

四、生本教學理念下數學試卷分析中的學情診斷策略試卷分析，是教學中的重要環節，需要追求實效性與有效性。加強試卷分析有效性策略的研究，是提高教學質量的關鍵。針對教學診斷的理念與生本教育思想，從試卷分析的要點、錯題分析的重要性以及卷面分析的方法入手，談幾點有效診斷學情、實效分析試卷的策略。

四、生本教學理念下數學試卷分析中的學情診斷策略一）、明確講評課的目的------實施目標性1、單元測試卷分析課或單元習題課復習各種診斷表.doc2、期中或者期末試卷分析講評課復習各種診斷表.doc

四、生本教學理念下數學試卷分析中的學情診斷策略二）、制定診斷分析表------實施的針對性1、單元診斷復習各種診斷表.doc2、期中或者期末診斷

復習各種診斷表.doc四、生本教學理念下數學試卷分析中的學情診斷策略三）、針對各種分析診斷表，尋找策略----實施的有效性1、基礎部分失誤分析-------夯實雙基為主2、解答過程失誤分析-------強化過程教學，加強數學語言教學3、分析解決問題能力缺失-------加強數學思想方法滲透、實施螺旋式訓練策略五、有效講評與評析課的課例

提高講評課效率的思路1）、提供更多的機會讓更多的學生“動”起來；2）、提供更多的機會讓學生“動”得更多。怎樣創造機會？如何“動”？1、2010屆數學總復習反思與歸納錯題-----自我診斷復習各種診斷表.doc五、有效講評與評析課的課例

2011-2012學年度第一學期期中考試九年級數學試卷分析課教案2.錯點公布復習各種診斷表.doc

3.反思診斷：4、精彩片段展示

3．如圖，是奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是（）A．內含B．相交C．相切D．外離D變式1：已知兩圓半徑為7和4，圓心距為3，則兩圓的位置關系是

。變式2：已知兩圓內切，圓心距為3，其中一圓的半徑是4，則另一圓的半徑是（）A.7B.1C.7或1D.不存在變式3：已知兩圓的半徑分別為7和4，當圓心距從11縮小到3時，兩圓的位置關系變化是（）A.從相離到相交B.從相交到相切C.從外切到內切D.從外離到內切內切CC五、有效講評與評析課的課例

2011-2012學年度第一學期期中考試九年級數學試卷分析課教案2.錯點公布

3.反思診斷：二）、歸類評析：1.典型題例分析：17（2）

解法一：解法二：解法三：

解法一：解法二：解法三：

+4（-1）DE241條2條3條4條P2P3P4P5(P1)F五、有效講評與評析課的課例

2011-2012學年度第一學期七年級數學期中考試卷講評課教案一）考試基本情況二）、作業反饋：“今天我榮升為‘警察局長’，請同學們以‘警察’的身份，試卷反思診斷表：復習各種診斷表.doc

五、有效講評與評析課的課例

2011-2012學年度第一學期七年級數學期中考試卷講評課教案三）、錯題剖析7.下列說法：①帶負號的數是負數；②；③0沒有倒數；④多項式是三次二項式。其中錯誤的個數有（）A．1個B．2個C．3個D．4個錯誤展示：誤選A或C錯因分析：對概念理解不透徹教訓啟示：要重視概念的學習8.要使多項式不含y的項，則的值是（）A．0B．3C．－3D．6錯誤展示：誤選或亂蒙錯因分析：題意不理解，不含y的項即含y的項的系數為0教訓啟示：加強審題能力與解決問題能力（可用直接求解對照法也可以用代入驗證法）

五、有效講評與評析課的課例

2011-2012學年度第一學期七年級數學期中考試卷講評課教案20．下圖是一組有規律的圖案，第一個圖案是由4個基礎圖形組成，第二個圖案是由7個基礎圖形組成，......，則組成第n個圖案的基礎圖形的個數為

（用含n的代數式表示）。

錯誤展示：不會或找錯或寫成3（n-1）+4錯因分析：不懂找規律或沒化最簡變式訓練：觀察左邊這張圖，回答下列問題：（1）圖中的點被線段隔開分成了四層，則第一層有1個點，第二層有3個點，第三層有

個點，第四層有

個點。（2）如果要你繼續畫下去，那第五層應該畫多少個點？第n層呢？（3）第一層與第二層的和是多少？前三層的和呢？前4層的和呢？你有沒有發現什么規律？根據你的推測，前12層的和是多少？

①②③④六、回顧反思，體驗收獲

2011-2012學年度第一學期七、九年級數