基礎版（通用）

2022-2023學年小升初數學精講精練專題匯編講義

第2講分數與百分數

，知識精講

知識點一：分數

1.分數的意義：①把單位"1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的

數叫作分數。②把單位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫作分數單

位。

【提示】描述一個分數時，不要忘記“平均分”。

被除數分乎

2.分數與除法的關系：①被除數：除數=專著-?9②因為0不能作除數,

除數分母

所以分數的分母不能為0,③被除數相當于分子，除數相當于分母

【提示】注意數量與分率的區別

3.分數的分類：

①真分數：分子比分母小的分數叫作真分數，真分數小于1。

②假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫作假分數。假分數大于或

等于1。

③帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫作帶分數。

【提示】假分數大于1或等于1,它的倒數小于或等于1

4.分數的基本性質：

①意義：分數的分子和分母都乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

②約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫作約分。

（分子、分母是互為質數的分數，叫作最簡分數。）

③通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫作通分。

【提示】把一個分數改寫成指定分母的分數后，只是大小不變，而分數單位卻發

生了變化。

5.分數的大小比較：①分母相同，分子大的分數大；②分子相同，分母小的

分數大③分子分母都不同，先通分，在比較或都化成小數再比較大小

6.倒數：乘積是1的兩個數互為倒數；1的倒數是1,0沒有倒數。

【提示】①倒數是相對于兩個數來說的，它們互相依存，可以說一個數是另一個

數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數②求一個數的倒數的方法：分子、分母

交換位置。求整數的倒數，可以先把整數看成分母是1的分數，再交換分子、分

母的位置。求小數的倒數，可以先把小數化成分數，再交換分子、分母的位置。

7.分數和小數的互化

1.把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。

2.把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成

百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……

知識點二：百分數

1.百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數(也叫百

分比或百分率)

2.百分數的讀寫：一個百分數，百分號(％)前面的數是幾就把它讀作百分之

兒。百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子后面加上百分號(％)來表

7no

3.百分數與分數的聯系和區別：

(1)聯系：百分數表示兩個數的倍比關系，分數也可以表示兩個數的倍比關系。

(2)區別：百分數不能表示具體數量，也不能帶計量單位；但分數可以表示具

體數量，也可以帶計量單位

4.百分數和小數的互化

(1)把小數化成百分數，只票把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；

也可以先把小數寫成分母是100的分數，然后去掉分母和分數線，在分子后面添

上百分號。

(2)把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

5.百分數和分數的互化

（1）把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小

數），再把小數化成百分數。

（2）百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成

最簡分數。

6.折扣和成數

（1）折扣：商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱''打折"。幾折就表

示十分之幾，也就是百分之幾十。例如，九折就是原價的90%,八五折就是原

價的85%O

（2）成數：農業收成，經常用“成數”來表示。成數表示一個數是另一個數的

十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數是10%;

“三成五”是十分之三點五，改寫成百分數就是35%

，會\］提高達標百分練

一、精挑細選（共5題；每題2分，共10分）

12

1.（2分）（2022?競秀）已知aX50%=b+—=cX-（a,b,c均不為0）,a,b,c

23

三個數最大的是（）o

A.aB.bC.c

2.（2分）（2022?安新）王叔叔把10000元錢存入銀行，年利率1.50%。兩年后王叔叔

連本帶利共取回（）錢。

A.150元B.10300元C.10150元

3.（2分）（2022?羅湖）商店以110元各賣了1箱蘋果和1箱梨，賣蘋果賺了10%,賣

梨虧了10%,商店是（）了。

A.盈利B.虧本C.不賺不虧D.無法判

斷

4.（2分）（2022?即墨）有濃度為2.5%的鹽水700克，要蒸發掉（）克水，才能

得到濃度為3.5%的鹽水？

A.200B.500C.17.5D.150

5.（2分）（2022六下?金東期末）某班男生人數增加!就與女生人數相等，下面的

說法不正確的是（）。

A.男生人數比女生人數少20%

B.女生人數比男生人數多20%

C.男生人數與女生人數的比是5:6

D.女生人數是男生人數的120%

二、判斷正誤（共5題；每題2分，共10分）

6.（2分）（2022?競秀）一種商品先提價20%,再降價20%,現價比原價低。（）

7.（2分）（2022?江源）男生人數比女生人數少,，也就是女生人數比男生人數多,。

66

（）

8.（2分）（2022?科爾沁左翼后旗）工人師傅做了100個零件，合格率是95%,如果再

做3個合格的零件，合格率就能達到98%。（）

9.（2分）（2021六下?道縣期中）甲比乙多80%米，則乙比甲少80%米。（）

10.（2分）（2020噢海）一種商品先提價10%,后再打九折出售，現價和原價相同。（）

三、仔細想，認真填（共8題；每空1分，共12分）

11.（1分）（2022?潼關）有甲、乙兩筐草莓，乙筐裝有1.44千克草莓，如果從甲筐倒

出20%給乙筐，則兩筐一樣重，甲筐原有千克草莓。

44+（）

12.（4分）（2022?海港）16-=-=-----=%=

--------55+10----------------------------

（填小數）。

13.（1分）（2022?海港）小明把3000元壓歲錢存入銀行2年，年利率2.25%,到期后

小明可以從銀行取出元。

14.（2分）（2022?海港）一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。

他又喝了半杯，就出去玩了。樂樂一共喝了杯純牛奶，杯水。

15.（1分）（2022?南山）商店購進1000個十二生肖玩具，運輸途中破損了一些，未破

損的好玩具賣完后，利潤為50%;破損的玩具降價出售，虧損了10%。最后結算，商店

總的利潤率為39.2%o商店賣出的好玩具有個。

16.（1分）（2022?南海）防疫期間李老師為同學們準備了3盒口罩，幾天后，第一盒

17

用掉一，第二盒用掉—,第三盒用掉18個，這時三盒剩下的口罩恰好等于原來兩

220

盒口罩的數量。原來每盒口罩有個。

17.（1分）（2022六下?莘縣期中）把甲班人數的|調入乙班，則兩班人數相等，原

來乙班人數比甲班人數少%。

3

18.（1分）前進機床廠去年計劃生產機床1200臺，結果上半年生產了全年計劃的-,

3

下半年生產了全年計劃的一，實際生產的比原計劃多臺。

4

四、計算能手（共2題；共19分）

19.（10分）（2022?海港）直接寫得數。

8

1.25X80%=-xO.75=1-0.375=64-0.2=

9

711

0x25.8+—=2.35+4,7=-+-=16X0.25=

825

20.（9分）（2022?潼關）仔細算一算，怎樣簡便就怎樣計算。

（1）（3分）9.2-4.25+10.8-5.75

,95.9

（2）（3分）———+———

8782

731

（3）（3分）-X[（3+—）X—]

6724

五、解答問題（共10題；共50分）

2

21.（5分）（2022?合陽）劉師傅去執行“抗疫物資運輸”任務，第一小時行了全程的彳，

第二小時行了全程的;，還剩16千米沒有行。這次“抗疫物資運輸”任務全程長多少

千米？

22.（5分）（2022?海港）張叔叔家的一塊山地種櫻桃，去年的產量是2400千克。今年

因天氣狀況良好和技術改良，比去年增產二成。今年的產量是多少千克？

23.（5分）（2022?競秀）兒童節期間，聰聰到新華書店買了一套科技讀物，打折后他

買這套書比原價便宜多少元？

原價：98元

打八五折出售

4

24.（5分）（2022?開平）學校合唱隊共有45位同學，其中男生的人數是女生的二，

合唱隊里男生和女生各有多少人？（列方程解答）

25.（5分）（2022?潼關）某口罩廠生產了一批口罩，三次運完，已知第一次運出的比

12

總箱數的§正好多90箱，第二次運出的占總箱數的不，第三次運出130箱。這批口罩

共有多少箱？

甲乙兩桶油一共重67千克。當甲桶油倒出;

26.（5分）（2022?八步）,乙桶油倒出4

千克后，則甲乙兩桶油剩下的同樣多。甲桶原有油多少千克？

27.（5分）（2022?陽朔）一輛客車和一輛貨車從A、B兩地的中點同時出發，反向而行。

經過4小時，客車到了A地，貨車離B地還有96千米。如果客車的速度比貨車快40%,

那么A、B兩地之間的路程是多少千米？

28.（5分）兩輛汽車分別同時從A、B兩地相對開出，甲車的速度是80千米/時，乙車

2

的速度是75千米/時，經過12小時兩車共行了全程的j。A、B兩地相距多少千米？

29.（5分）24包裝的一箱牛奶的售價是72元，而每包牛奶的零售價是3.5元。超市開

展促銷活動，買一箱牛奶送兩包牛奶。另一家小店同樣的產品每包打八五折銷售。請你

算一算，超市和小店哪家出售的牛奶便宜？為什么？

30.（5分）甲、乙兩種商品的成本共2200元，甲種商品按20%的利潤定價，乙種商品

按15%的利潤定價。后來都按定價的90%出售，結果共獲利潤131元。甲種商品的成

本是多少元？

基礎版（通用）

2022-2023學年小升初數學精講精練專題匯編講義

第2講分數與百分數

,J知識精講

--------------------

知識點一：分數

1.分數的意義：①把單位"1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的

數叫作分數。②把單位“1"平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫作分數單

位。

【提示】描述一個分數時，不要忘記“平均分”。

被除數分子

2.分數與除法的關系：①被除數：除數=專答-?照②因為0不能作除數,

除數分母

所以分數的分母不能為0,③被除數相當于分子，除數相當于分母

【提示】注意數量與分率的區別

3.分數的分類：

①真分數：分子比分母小的分數叫作真分數，真分數小于1。

②假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫作假分數。假分數大于或

等于1。

③帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫作帶分數。

【提示】假分數大于1或等于1,它的倒數小于或等于1

4.分數的基本性質：

①意義：分數的分子和分母都乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

②約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫作約分。

（分子、分母是互為質數的分數，叫作最簡分數。）

③通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫作通分。

【提示】把一個分數改寫成指定分母的分數后，只是大小不變，而分數單位卻發

生了變化。

5.分數的大小比較：①分母相同，分子大的分數大；②分子相同，分母小的

分數大③分子分母都不同，先通分，在比較或都化成小數再比較大小

6.倒數：乘積是1的兩個數互為倒數；1的倒數是1,0沒有倒數。

【提示】①倒數是相對于兩個數來說的，它們互相依存，可以說一個數是另一個

數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數②求一個數的倒數的方法：分子、分母

交換位置。求整數的倒數，可以先把整數看成分母是1的分數，再交換分子、分

母的位置。求小數的倒數，可以先把小數化成分數，再交換分子、分母的位置。

7.分數和小數的互化

1.把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。

2.把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成

百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……

知識點二：百分數

1.百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數(也叫百

分比或百分率)

2.百分數的讀寫：一個百分數，百分號(％)前面的數是幾就把它讀作百分之

兒。百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子后面加上百分號(％)來表

o

3.百分數與分數的聯系和區別：

(1)聯系：百分數表示兩個數的倍比關系，分數也可以表示兩個數的倍比關系。

(2)區別：百分數不能表示具體數量，也不能帶計量單位；但分數可以表示具

體數量，也可以帶計量單位

4.百分數和小數的互化

(1)把小數化成百分數，只票把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；

也可以先把小數寫成分母是100的分數，然后去掉分母和分數線，在分子后面添

上百分號。

(2)把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

5.百分數和分數的互化

(1)把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小

數），再把小數化成百分數。

（2）百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的栗約成

最簡分數。

6.折扣和成數

（1）折扣：商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱'‘打折"。幾折就表

示十分之幾，也就是百分之幾十。例如，九折就是原價的90%,八五折就是原

價的85%O

（2）成數：農業收成，經常用“成數”來表示。成數表示一個數是另一個數的

十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數是10%;

“三成五”是十分之三點五，改寫成百分數就是35%

,左\］提高達標百分練

一、精挑細選（共5題；每題2分，共10分）

12

1.（2分）（2022?競秀）已知aX50%=b--=cX-（a,b,c均不為0）,a,b,c

23

三個數最大的是（）o

A.aB.bC.c

【答案】A

1222

【規范解答】解：aX50%=b-?y=cXI，貝haX50%=bX2=cXj,2>§>50%,

所以最大的是a。

故答案為：Ao

【思路點撥】把除法轉化成乘法，因為得數相等，所以只需要比較三個數字的大小即可

確定字母表示的數的大小，因為一個數大，另一個數一定小。

2.（2分）（2022?安新）王叔叔把10000元錢存入銀行，年利率1.50%。兩年后王叔叔

連本帶利共取回（）錢。

A.150元B.10300元C.10150元

【答案】B

【規范解答】解：10000+10000X1.50%義2

=10000+300

=10300（元）

故答案為：Bo

【思路點撥】利息=本金X利率X存期，根據公式先計算出利息，然后把本金和利息相

加就是到期后能取回的錢數。

3.（2分）（2022?羅湖）商店以110元各賣了1箱蘋果和1箱梨，賣蘋果賺了10%,賣

梨虧了10%,商店是（）了。

A.盈利B.虧本C.不賺不虧D.無法判

斷

【答案】B

【規范解答】解：110+（1+10%）=100元，110+（1-10%）比122.2元，100+122.2=222.2

元，110+110=220元，222.2>220,所以商店是虧本了。

故答案為：Bo

【思路點撥】這箱蘋果的進價=這箱蘋果的售價一（1+買蘋果賺了百分之幾），這箱梨的

進價=這箱梨的售價9（1-買梨虧了百分之幾），那么這箱蘋果和梨一共的進價=這箱蘋

果的進價+這箱梨的進價，這箱蘋果和梨一共的售價=這箱蘋果的售價+這箱梨的售價，

最后把這箱蘋果和梨一共的進價和這箱蘋果和梨一共的售價進行比較即可。

4.（2分）（2022?即墨）有濃度為2.5%的鹽水700克，要蒸發掉（）克水，才能

得到濃度為3.5%的鹽水？

A.200B.500C.17.5D.150

【答案】A

【規范解答】解：700-700X2.5%+3.5%

=700-17.54-3.5%

=700-500

=200（克）。

故答案為：Ao

【思路點撥】蒸發掉水的質量=原來鹽水的質量-原來鹽水的質量X原來的濃度4■新的濃

度。

5.（2分）（2022六下?金東期末）某班男生人數增加!就與女生人數相等，下面的

說法不正確的是（）。

A.男生人數比女生人數少20%

B.女生人數比男生人數多20%

C.男生人數與女生人數的比是5:6

D.女生人數是男生人數的120%

【答案】A

【規范解答】解：設男生的人數是1,則女生人數是1+；=g

17%,原題干說法錯誤;

A項：

14-1=20%,原題干說法正確;

B項：

6

C項：1:-=5:6,原題干說法正確;

5

6

D項：-4-1=120%,原題干說法正確O

故答案為：A?

男生人數比女生人數少的百分率二：4■女生人數;

【思路點撥】A項:

B項：女生人數比男生人數多的百分率=1小男生人數；

C項：男生人數與女生人數的比=1:依據比的基本性質化簡比；

D項：女生人數是男生人數的百分率=女生人數4?男生人數。

二、判斷正誤（共5題；每題2分，共10分）

6.（2分）（2022?競秀）一種商品先提價20%,再降價20%,現價比原價低。（）

【答案】（1）正確

【規范解答】解：假設原價是1,則現價：

1X（1+20%）X（1-20%）

=1.2X0.8

=0.96

1>0,96,所以現價比原價低。原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】把原價看作“1”，提價后的價格是原價的（1+20%）,降價后的價格又是提

價后價格的（1-20%）,根據分數乘法的意義求出現價，再與原價比較即可。

7.（2分）（2022?江源）男生人數比女生人數少,，也就是女生人數比男生人數多

66

（）

【答案】（1）錯誤

【規范解答】解：1X（1--）=-,（1--）4--=-,所以女生人數比男生人數多

666655

故答案為：錯誤。

【思路點撥】把女生人數看成單位“1”，那么男生人數=女生人數X（1-男生人數比女

生少幾分之幾），所以女生人數比男生人數多幾分之幾=（女生人數-男生人數）小男生

人數。

8.（2分）（2022?科爾沁左翼后旗）工人師傅做了100個零件，合格率是95%,如果再

做3個合格的零件，合格率就能達到98%o（）

【答案】（1）錯誤

【規范解答】解：（100X95%+3）?（100+3）

=（95+3）4-103

=984-103

合95.1%。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】新的合格率=（原來的合格率義原來工人師傅做零件的個數十再做零件的

個數）4-（原來工人師傅做零件的個數+再做零件的個數）。

9.（2分）（2021六下?道縣期中）甲比乙多80%米，則乙比甲少80%米。（）

【答案】（1）錯誤

【規范解答】解：1X（1+80%）

=1X180%

_9

一5

（9-5）4-9

=44-9

?44.4%?

故答案為：錯誤。

9

【思路點撥】把乙看作單位“1”，則甲數相當于乙數的1+80%=1.8=則乙數為5,

甲數為9;乙比甲少的分率=（甲-乙）?甲，后面不能帶單位。

10.（2分）（2020噢海）一種商品先提價10%,后再打九折出售，現價和原價相同。（）

【答案】（1）錯誤

【規范解答】解：假設原價是1,現價就是：

1X（1+10%）X0.9

=1X1.1XO.9

=1.1X0.9

=0.99

0.99<1

現價比原價低。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】提價是在原價1的基礎上提的價，而降價是在1.1的基礎上降的，所以現

價比原價低。

三、仔細想，認真填（共8題；每空1分，共12分）

11.（1分）（2022?潼關）有甲、乙兩筐草莓，乙筐裝有1.44千克草莓，如果從甲筐倒

出20%給乙筐，則兩筐一樣重，甲筐原有千克草莓。

【答案】2.4

【規范解答】解：1.44-（1-20%-20%）

=1.444-60%

=2.4（千克）

故答案為：2.40

【思路點撥】甲筐減少了20%,乙筐增加了甲筐的20%,則乙筐比甲筐少了2個20%,那

么乙筐的重量就是甲筐的（1-20%-20%）,根據分數除法的意義求出甲筐原有的重量即可。

44+（）

12.（4分x）（2022?海港）164-=一=------=%=

---------------55+10---------------------------------------------------

（填小數）。

【答案】20:8；80；0.8

44

【規范解答】解：164■彳=20；4X2=8;==4+5=0.8=80%。

故答案為：20;8;80;0.8o

【思路點撥】第一空：除數=被除數4■商；

第二空：分母增加了2倍，要使分數值不變，分子也要增加2倍，4的2倍是8；

第四空：分數化小數：用分子除以分母，商寫成小數的形式；

第三空：小數化百分數：把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

13.（1分）（2022?海港）小明把3000元壓歲錢存入銀行2年，年利率2.25%,到期后

小明可以從銀行取出元。

【答案】3135

【規范解答】解：3000+3000X2.25%X2

=3000+135

=3135（元）

故答案為：3135o

【思路點撥】本息和=本金+本金X利率X存期。

14.（2分）（2022?海港）一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。

他又喝了半杯，就出去玩了。樂樂一共喝了杯純牛奶，杯水。

31

【答案】一：一

44

113

【規范解答】解：-+-=-（杯）

244

111、

-----=一（杯）

244

31

故答案為：一；一。

44

113

【思路點撥】樂樂先喝了一杯牛奶，兌水后，又喝了一杯牛奶，一共喝了一杯牛奶；

244

兌了_1杯水又喝掉一半這一半里面喝了L杯奶_L杯水。

244

15.（1分）（2022?南山）商店購進1000個十二生肖玩具，運輸途中破損了一些，未破

損的好玩具賣完后，利潤為50%；破損的玩具降價出售，虧損了10%。最后結算，商店

總的利潤率為39.2%o商店賣出的好玩具有個。

【答案】820

【規范解答】解：設未破損的好玩具有x個，則破損的玩具有（1000-x）個。

（1+50%）x+（1000-x）X（1-10%）-1000=1000X39.2%

1.5x+0,9X1000-0.9x-1000=392

0.6x=392+100

x=4924-0.6

x=820

故答案為：820o

【思路點撥】依據好玩具的利潤+破損玩具虧損的錢數=最終的利潤，列方程，解方程。

16.（1分）（2022?南海）防疫期間李老師為同學們準備了3盒口罩，幾天后，第一盒

17

用掉一，第二盒用掉一，第三盒用掉18個，這時三盒剩下的口罩恰好等于原來兩

220

盒口罩的數量。原來每盒口罩有個。

【答案】120

17

【規范解答】解：1-----------

220

17

-220

3

20

=120（個）

故答案為：120。

【思路點撥】三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數量，也就是用去了1盒的數

量，先求出用掉的18個占1盒的幾分之幾，再用除法解答即可。

17.（1分）（2022六下?莘縣期中）把甲班人數的|調入乙班，則兩班人數相等，原

來乙班人數比甲班人數少%O

【答案】40

【規范解答】根據題目分析，如圖所示，

1

減少g

甲班人數：,____._____._____._____,_____.

乙班人數：.____I____I_____I____■

'11'

增加『

5

則甲班人數：乙班人數=5:3;

（5-3）4-5

=24-5

=40%

故答案為：40?

【思路點撥】求一個數比另一個數多（或少）百分之幾：先求兩數的差，然后除以單

位“1”，得數寫成百分數的形式。

3

18.（1分）前進機床廠去年計劃生產機床1200臺，結果上半年生產了全年計劃的-,

3

下半年生產了全年計劃的—,實際生產的比原計劃多臺。

4

【答案】420

,3,3、

【規范解答】解：1200X(—H—_1)

54

27

=1200X(——-1)

20

7

=1200X—

20

=420（臺）。

故答案為：420o

【思路點撥】實際生產的比原計劃多的臺數=前進機床廠去年計劃生產機床的臺數X（實

際上半年完成的分率+實際下半年完成的分率7）。

四、計算能手（共2題；共19分）

19.（10分）（2022?海港）直接寫得數。

§x0.75=1-0,375=

1.25X80%=64-0.2=

9

711

0x25.8-2.35+4.7=——F—=16X0.25=

825

55

82

【答案】1.25X80%=1—x0.751-0.375=0.62564-0.2

93

=30

7117

0x25.84--=02.35+4.7=7.05—+-16X0.25=4

82510

1—25

8554

【思路點撥】異分母分數相加減，先通分,然后按照同分母分數加減法進行計算;

除以分數，等于乘上這個分數的倒數，然后再按照分數乘以分數的方法計算;

小數乘分數，把小數變成分數，然后根據分數乘分數的方法來計算。

20.（9分）（2022?潼關）仔細算一算，怎樣簡便就怎樣計算。

(1)(3分)9.2-4.25+10.8-5.75

,95.9

(2)(3分)-——+———

8782

731

(3)(3分)-X[(3+-)X—]

6724

【答案】(1)解：9.2-4.25+10.8-5.75

=9.2+10.8-4.25-5.75

=(9.2+10.8)-(4.25+5.75)

=20-10

=10

5.95.9

(2)解:

8-78-2

5752

X+X

8989

572

X()

899

5

X1

8

5

8

731

(3)解:X[(3+)X]

6724

7241

]

6

71

67

1

6

【思路點撥】（1）把9.2與10.8相加，同時運用連減的性質減去另外兩個數的和，這

樣計算比較簡便；

（2）先把除法轉化成乘法，然后運用乘法分配律簡便計算；

（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后計算中括號外面的乘法。

五、解答問題（共10題；共50分）

2

21.（5分）（2022?合陽）劉師傅去執行“抗疫物資運輸”任務，第一小時行了全程的二，

第二小時行了全程的g,還剩16千米沒有行。這次“抗疫物資運輸”任務全程長多少

千米？

【答案】解：16+（1—）

53

4

=16十一

15

=60（千米）

答：這次“抗疫物資運輸”任務全程長60千米。

【思路點撥】把全程看作單位“1”，用1依次減去第一小時和第二小時行的分率即可求

出還剩的長度占全程的分率，根據分數除法的意義求出全程即可。

22.（5分）（2022?海港）張叔叔家的一塊山地種櫻桃，去年的產量是2400千克。今年

因天氣狀況良好和技術改良，比去年增產二成。今年的產量是多少千克？

【答案】解：2400X（1+20%）

=2400X1.2

=2880（千克）

答：今年的產量是2880千克。

【思路點撥】去年的產量X（1+增產的成數）=今年的產量。

23.（5分）（2022?競秀）兒童節期間，聰聰到新華書店買了一套科技讀物，打折后他

買這套書比原價便宜多少元？

4原價：98元

＞打八五折出售

【答案】解：98-98X85%

=98-83.3

=14.7（元）

答：打折后他買這套書比原價便宜14.7元。

【思路點撥】八五折銷售的意思就是現價是原價的85%,用原價乘85%求出現價，用原

價減去現價求出比原價平移的錢數即可。

4

24.（5分）（2022?開平）學校合唱隊共有45位同學，其中男生的人數是女生的二，

合唱隊里男生和女生各有多少人？（列方程解答）

4

【答案】解：設合唱隊里女生有x人，則男生有二x人。

4

x+—x=45

5

9

—x=45

5

x=25

45-25=20（人）

答：合唱隊里女生有25人，男生有20人。

4

【思路點撥】本題可以設合唱隊里女生有x人，則男生有二x人，題中存在的等量關系

是：合唱隊的男生人數+合唱隊的女生人數=合唱隊一共有的人數，據此代入數值作答即

可。

25.（5分）（2022?潼關）某口罩廠生產了一批口罩，三次運完，已知第一次運出的比

12

總箱數的目正好多90箱，第二次運出的占總箱數的二，第三次運出130箱。這批口罩

共有多少箱？

12

【答案】解：（130+90）4-（1----）

35

4

=2204--

15

=825（箱）

答：這批口罩共有825箱。

【思路點撥】把這批口罩總數看作單位“1”，如果第一次少運90箱，則第三次運出的

12

就是（130+90）箱，第三次運走的是總數的根據分數除法的意義，用第三

次運出的箱數除以占總數的百分率即可求出這批口罩的總數。

26.（5分）（2022?八步）甲乙兩桶油一共重67千克。當甲桶油倒出;，乙桶油倒出4

千克后，則甲乙兩桶油剩下的同樣多。甲桶原有油多少千克？

【答案】解：設甲桶有x千克，則乙桶就有（67-x）千克，根據題意可得方程：

,1、

（1--）x=67-x-4

5

4

—x=63-x

5

4

—x+x=63

5

9

5-

x=35

答：甲桶原有油35千克。

【思路點撥】依據等量關系式：（1-甲桶倒出的分率）X甲桶原有油的質量二甲乙兩桶油

的