令"''i

川第14講按比例分配應用題

小升初袤學常規應用題高頻易錯題匯編（通用版）

真題匯編

解答題

1.圖書室買來1080本書，其中1是故事書，其余的是文藝書和科技書，文藝書和科技書本

3

數的比是3:2,三種書各有多少本？

2.媽媽買一套《十萬個為什么》和一套《兒童百科全書》共花了240元，已知一套《兒童

百科全書》的價錢與一套《十萬個為什么》的價錢的比是5:3。每套書各多少元？

3.一個長方體的棱長總和是168cm,長、寬、鬲的比是4:2:1,求這個長方體的表面積。

4.東風小學有學生450人，女生人數是男生人數的比是4:5,這所學校男、女生各有多少

人？

5.一個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度比是5:4:3,其中最長的一條邊是多少厘米？

6.爸爸和王叔叔合作出資做生意，爸爸出資5000元，王叔叔出資3000元，一年后共盈利

4000元，按出資比例爸爸和王叔叔各分得多少錢？

7.在“愛心義賣”活動中，某小學四、五、六年級總收入為2700元，其中四年級的收入占

總收入的士,五、六年級的收入比是2:5,那么五、六年級的收入各是多少？

9

8.學校運動會上，五（1）班共獲獎牌34枚，其中金牌和銀牌的數量比是1:3。銀牌和銅牌

的數址比是2:3,五（1）班金、銀、銅牌各獲得多少枚？

9.用一根長72分米的鐵絲制作一個長方體框架，已知長、寬、高的比是5:3:1,這個長方

體框架的體積是多少？

10.王大伯家有一個長方形的小菜園，周長是14米，菜園長與寬的比是5:2。這個菜園的

面積是多少？

11.一種噴灑果樹的藥水，農藥和水的質量比是1:120.現有5千克農藥，能配這種藥水多

少千克？

12.學校圖書室買來560本兒童讀物，將其中的*按3:4分配給五、六年級同學們閱讀.五、

8

六年級各分到多少本兒童讀物？

13.要配制一種蔬菜地噴灑的藥水500克，藥和水按3:7的比例配制，需要多少克藥？

14.一塊直角三角形地的周長是600米，三條邊的比是3:4:5,求這塊三角形地的面積是多

少平方米？

15.一條公路長120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2:3:5,上坡路、下坡路和平

路各是多少千米？

16.六（2）班同學課間分點心，生活委員領來225個荔枝，按比例平均分給20個女生和25

個男生，女生一共分到多少個荔枝？

17.甲、乙、丙三村合修一條路，三個村所修路程比是8:7:5.現在要三個村按所修路程派

遣勞動力.丙村由于特殊原因沒有派遣勞動力，但需要付給甲乙兩村勞動報酬合1350元，

這樣甲村派出60人，乙村派出40人.甲、乙兩村從丙村那里各應分得多少元？

18.回民小學有文藝書、科技書和故事書共840本。文藝書、科技書和故事書的比是2:3:5。

這三種書分別有多少本？

19.學校里有籃球、足球、排球共180個，已知籃球、足球、排球的比是7:6:5,三種球各

有多少個？

20.三鮮餃子餡中蝦仁、韭菜和雞蛋的比是1:3:2,要制作1200g餃子餡，需要蝦仁、韭菜、

鳴蛋各多少克？

21.食堂運來大米和白面共200袋，其中大米與白面的袋數比是3:2,大米和白面各多少袋？

22.阿文用一根120厘米長的鐵絲做了一個長方體框架，它們的長、寬、高的比是5:3:2.這

個長方體的體積？

23.一種藥水是把藥粉和水按照1:100的質量比配成的.要配制這種藥水5050千克，需要藥

粉多少千克？

24.學校把植樹440棵的任務按照五年級兩個班的人數分配，一班有46人，二班有42人.兩

個班各應植樹多少棵？

25.光明小學將五年級的140名學生，分成三個小組進行植樹活動，已知第一小組和第二小

組人數的比是2:3,第二小組和第三小組人數的比是4:5.這三個小組各有多少人？

參考答案

一.解答題

1.【分析】把圖書室新買來的圖書本數看作單位“1"，已知!是故事書，根據一個數乘分

3

數的意義，用1080x2求出故事書，又知其余的是文藝書和科技書，文藝書和科技書的比是

3

3:2.再利用按比例分配的方法解答即可。

【解答】解：故事書有：

1080x-=360（本）

3

3+2=5（份）

文藝書有：

3

（1080-360）x-

3

=720x-

5

=432（本）

科技書有：

（1080-360）x|

=720x-

5

=288（本）

答：故事書有360本，文藝書有432本，科技書有288本。

【點評】此題屬于求一個數的幾分之幾是多少和按比例分配的綜合應用題，根據一個數乘分

數的意義和按比例分配的方法解決問題。

2.【分析】已知一套《兒童百科全書》的價錢與一套《十萬個為什么》的價錢的比是5:3,

則一套《兒童百科全書》的價錢占一套《十萬個為什么》和一套《兒童百科全書》總錢數的

工，用乘法計算，即可得一套《兒童百科全書》的價錢，再求一套《十萬個為什么》的價

5+3

錢即可。

【解答】解：240x—

5+3

=240x-

8

=150（元）

240-150=90(元)

答：一套《兒童百科全書》150元，一套《十萬個為什么》90元。

【點評】本題主要考查了按比例分配應用題，已知一個數，求它的幾分之幾是多少，用乘法

計算。

3.【分析】根據長方體的特征，長方體的12條棱分三組，每組4條，長度相同，用這個長

方體的棱長總和除以4,就是一組的棱長之和，即長方體的長、寬、高之和。把長方體的棱

長之和平均分成(4+2+1)份，先用除法求出1份的長度，再用乘法分別求出4份、2份、1

份的長度，即這個長方體的長、寬、高，然后再根據長方體的表面積計算公式

“5=2(勘+仍+M)”即可求出這個長方體的表面積。

【解答】解：168+4+(4+2+1)

=42+7

=6(cm)

6x4=24(cm)

6x2=12(cm)

6x1=6(c〃z)

(24x1+12x1+24x12)x2

=(24+12+288)x2

=324x2

=648(cm2)

答：這個長方體的表面積是648do

【點評】根據長方體的特征及按比例分配問題求出這個長方體的長、寬、高是關鍵。

4.【分析】女生人數與男生人數的比是4:5,即總份數是(4+5)份；根據按比例分配問題的

解答方法解答即可.

4

【解答】解；450x------=200(人)

4+5

450x-^-=250(人)；

4+5

答：這所學校男生有250人，女生有200人.

【點評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知兩個數的比(三個數的比)，兩個數

的和(三個數的和)，求這兩個數(三個數)，用按比例分配解答.

5.【分析】把這個三角形的周長看作單位“1”，最長邊占周長的一--,根據分數乘法

5+4+3

的意義，用這個三南形的周長36厘米乘一--,就是這個三角形最長邊的長度。

5+4+3

【解答】解：36x---

5+4+3

=36x—

12

=15（厘米）

答：最長的一條邊是15厘米。

【點評】此題是考查按比例分配應用題的特點以及解答規律，先求出總份數，用它作公分母，

再分別求出各部分占總數的幾分之幾，然后根據分數乘法的意義解答。

6.【分析】先根據比的意義寫出爸爸與王叔叔的出資比為5000:3000,化簡比為5:3,即爸

爸出資占5份，王叔叔出資占3份，一共是（5+3）份；然后用盈利的總錢數除以總份數，求

出一份數，再用一份數分別乘爸爸、王叔叔出資的份數，即可求出爸爸和王叔叔各分得的錢

數。

【解答】解：5000:3000=5:3

4000-（5+3）=500（元）

500x5=2500（元）

500x3=1500（元）

答：按出資比例爸爸分得2500元，王叔叔分得1500元。

【點評】本題考查按比分配問題，先寫出兩人的出資比并化簡，再把出資比看作份數，根據

按比分配問題的解題方法求出一份數是解題的關鍵。

7.【分析】根據題意，四、五、六年級總收入為2700元，其中四年級的收入占總收入的士,

9

先求出四年級的收入，然后求出五、六年級的收入之和，再根據五、六年級的收入比是2:5,

分貝五、六年級的收入各是多少即可。

2

【解答】解：四年級：2700*—=600（元）

9

五、六年級之和：2700-600=2100（元）

2

五年級：2100x------=600（元）

2+5

六年級：2100x/-二1500（元）

2+5

答：五年級的收入600元，六年級收入1500元。

【點評】本題考查了按比例分配知識，結合題意分析解答即可。

8.【分析】根據題意，金牌和銀牌的數量比是1:3,銀牌和銅牌的數址比是2:3,首先明確

金牌、銀牌和銅牌的比是2:6:9,然后根據按比例分配知識解答即可。

【解答】解：因為金牌和銀牌的數量比是1:3,銀牌和銅牌的數址比是2:3,所以金牌、銀

牌和銅牌的比是2:6:9。

34x---=4（枚）

2+6+9

6

34x=12（枚）

2+6+9

9

34x=18（枚）

2+6+9

答：五（1）班金牌4枚；銀牌12枚，銅牌18枚。

【點評】本題考查了按比例分配知識，結合題意分析解答即可。

9.【分析】先用72分米除以4得出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法求出長、寬、

高，最后利用V=abh求出體積0

【解答】解：72+4=18

5

18x=10（分米）

5+3+1

3

18x=6（分米）

5+3+1

1

18x=2（分米）

5+3+1

10x6x2

=60x2

=120（立方分米）

答：這個長方體框架的體積是120立方分米。

【點評】解決本題利用長方體棱長總和公式、按比例分配的方法以及長方體體積公式進行。

10.【分析】根據題意，首先利用周長除以2求出一組長與寬的和，然后運用按比例分配的

方法，求出長方形的長、寬各是多少厘米，再根據長方形面積公式，求出面積，解決問題。

【解答】解：14+2=7（米）

7x^-=5（米）

5+2

7-5=2（米）

5x2=10（平方米）

答：這個菜園的面積是10平方米。

【點評】解答此題的關鍵是找準對應量，找出數量關系，根據數量關系，列式解答即可。

11.【分析】解答此題時首先求得農藥和水的總份數，再求得農藥占藥水的總數的幾分之幾，

最后求得藥水多少千克，列式解答即可.

【解答】解：1+120=121（份）

5--=605（千克）

121

答：能配這種藥水605千克.

【點評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知兩個數的比，和其中一個數，求這兩

個數的和，用按比例分配解答.

12.【分析】首先計算出分配的總量，即560x3=350（本），然后計算出求總份數，再求

8

五年級和六年級一共分得了多少份，求出1份的本數，最后求兩年級各分到的本數，列

式解答即可.

【解答】解：560x|-（3+4）

=350+7

=50（本）

50x3=150（本）

50x4=200（本）

答：五年級分得150本，六年級分得200本.

【點評】關鍵是根據分數乘法的意義，求出分了多少本，五、六年級一共分了（3+4）份，求

出1份是多少本，再分別求出五、六級各分得了多少本；也可把比較轉化成分數，再根

據分數乘法的意義解答.

13.【分析】根據藥和水按3:7的比例配制，可知藥占了藥水的二L,已知藥水有500克，

3+7

根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，據此解答.

【解答】解：500x——=150（克）

3+7

答：需要150克藥.

【點評】本題的重點是求出藥占藥水的幾分之幾，再根據分數乘法的意義列式解答.

14.【分析】由“三條邊的比是3:4:5”可求出每條邊占周長的幾分之幾，進而求出兩條直

角邊的長度，根據三角形面積公式，解決問題.

【角牟答】解：3+4+5=12,

3

600X—=150（米），

12

4

600X—=200（米），

12

150x2004-2=15000（平方米）.

答：這塊三角形地的面積是15000平方米.

【點評】解答此題的關鍵是找準對應量，根據數量關系，求出每條邊，進而解決問題.

15.【分析】分別把上坡路、下坡路和平路的長度看作2份、3份和5份，則總份數為

2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解.

7

【解答】解：120*--—=24（千米），

2+3+5

3

120x=36（千米），

2+3+5

5

120x=60（千米）；

2+3+5

答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米.

【點評】此題主要考查按比例分配的方法的靈活應用.

16.【分析】按比例平均分給20個女生和25個男生，女生分得的個數和男生分得的個數比

90

就是20:25,女生就分得了總數的——,一共領來225個荔枝，女生分得的就是225個

20+25

90%）

荔枝的,即（225x）個;據此解答.

20+2520+25

【解答】解：225x4

20+25

=225x||,

=100（個）.

答：女生一共分到了100個荔枝.

【點評】本題的關鍵是按比例平均分，女生分得的個數和男生分得的個數比就是20:25,然

后根據比與分數的關系，求出女生分的是總數的幾分之幾，再根據分數乘法的意義進行解答.

17,【分析】總人數是：60+40=100（人）；100人按8:7:5比例分配為：40人、35人、

25人；即甲村需40人，乙村需35人，丙村需25人；所以甲村有60-40=20（人）在為丙

村修路；而乙村有40-35=5（人）在為丙村修路；然后根據人數的比進行解答即可.

【解答】解：甲分配人數：（60+40）+（8+7+5）x8=40（人），

乙分配人數：（60+40）+（8+7+5）x7=35（人），

丙分配人數：（60+40）+（8+7+5）*5=25（人），

60-40=20（人），40—35=5（人）；

甲村應得工資：1350*—=1080（元）；

25

乙村應得工資：1350X—=270（元）；

25

答：甲村應該分得1080元，乙村應分得270元.

【點評】解答此題應結合題意，明確先要求出三個村的分配人數，然后根據按比例分配知識

進行解答即可.

18.【分析】先計算出三種書的份數之和，再計算出每種書占總數的幾分之幾，最后根據分

數乘法的意義，分別計算出這三種書分別有多少本。

【解答】解：2+3+5=10

2

840x而=168（本）

3

840x而=252（本）

840x^=420（本）

答：文藝書有168本，科技書有252本，故事書有420本。

【點評】本題解題關鍵是熟練掌握按比例分配問題的解題方法。

19.【分析】首先求出總份數，7+6+5=18份，其中籃球占總數的工，足球占總數的9,

1818

排球占總數的』，再根據一個數的乘分數的意義，用乘法解答。

18

【解答】解：7+6+5=18

7

籃球：180x—=70（個）

18

足球：180x9=60（個）

18

排球：180x—=50（個）

18

答：籃球有70個，尺球有60個，排球有50個。

【點評】此題屬于按比例分配問題，解答關鍵是求出總份數，把比轉化成分率，根據一個數

乘分數的意義用乘法，由此列式解答。

1Q?

20.【分析】首先求得蝦仁、韭菜、雞蛋的質量分別占餃子餡的一--、一--、一--,

1+3+21+3+21+3+2

把餃子餡的重量看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法分別求出即可.

【解答】解：1+3+2=6

蝦仁：1200x4=200（克）

6

3

韭菜：1200x-=600（克）

6

2

雞蛋：1200x-=400（克）

6

答：需要蝦仁200克，韭菜600克，雞蛋400克.

【點評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知兩個數的比（三個數的比），兩個數

的和（三個數的和），求這兩個數（三個數），用按比例分配解答.

21.【分析】根據題意，大米與白面的總分數是5份，然后求出大米和白面各占總份數的幾

分之幾，再根據分數乘法的意義，即可求出結果.

【解答】解：3+2=5

3

200x-=120（袋）

2

200x-=80（袋）

5

答：大米120袋，白面80袋.

【點評】解答此題的關鍵是利用按比例分配的方法，求得結果.

22.【分析】根據長方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等.長

方體的棱長總和=（長+寬+高）x4,首先求出長、寬、高的和；再根據按比例分配的

方法分別求出長、寬、高.然后把數據代入長方體的體積公式解答.

【解答】解：2+3+5=10（份）

2

120+4-=6（厘米）

10

3

120-4x—=9（厘米）

10

120+4x9=15（厘米）