第4課時合理安排教學內容人教三年級上冊教材第33頁例9,及第33頁“做一做”的相關題目。內容簡析例9解決與噸有關的實際問題,介紹運用列表法解決問題。教材呈現完整的運用列表法解決問題的過程,突出用列表法一一列舉時,需要不重復、不遺漏地進行思考。教學目標使學生經歷解決簡單實際問題的過程,學會用列表的方法整理實際問題中的信息,分析數量關系,尋求解決問題的有效方法,初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。學會不重復、不遺漏地進行思考的方法,使學生感受列表法的有序性和解決問題過程的完整性。使學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識。教學重難點掌握分析數量關系的方法,用列表的方法整理各種可能的方案。教法與學法本課時講解用列表法解決與噸有關的實際問題,主要是運用創設實際操作的情境,采用小組合作的教學方法,通過觀察、實驗及嘗試練習,把所學知識與生活中的實際經驗建立聯系。本課時學生主要是通過小組實驗探究新知,利用觀察、比較、分析、抽象、概括的思維方法,學會合作與討論;在合作與討論中體驗用列表法解決問題的方法。承前啟后鏈延學:學會根據實際問題,用不同的思路選擇合適的解題方案,用恰當的方法解答。復習:回顧質量單位噸,用噸和千克間的進率進行單位換算,計算形如3噸延學:學會根據實際問題,用不同的思路選擇合適的解題方案,用恰當的方法解答。復習:回顧質量單位噸,用噸和千克間的進率進行單位換算,計算形如3噸=3000千克的算式。學習:學會理解題意,分析問題,能夠用列表的方式,把所有解決方案列出來,選擇合適的解決辦法。教學過程一、情境創設,導入課題激趣導入法:(課件出示問題)“六一兒童節”張老師帶領13名同學到市動物園游玩。門票價格如下表:成人票兒童票團體票10元/人5元/人40元/10人張老師想不但要讓孩子們玩得快樂,還要做到節約,你能幫張老師算算怎樣購買門票最省錢嗎?學生發表意見,談自己的想法。生1:購買團體票比較省錢。生2:把每種購票方法都列出來再比較。師:剛才有的同學說把每種購票方法都列出來再比較。是的,在解決實際問時,有時有多種解決方案,為了方便比較或選擇最佳方案,我們需要把解決方案用表格的形式一一列舉出來。這節課,我們就來探究用“列表法”解決實際問題。【品析:通過創設實際問題,使學生認識到同一個問題會有多種解決方案,但為了更全面、更清晰或選擇較好的解決辦法,可以把所有方案都列舉出來,不但自然地引出本節課的內容,還使學生初步感知用列表法解題的策略。】創設情境導入法:(課件出示:學生到商店買文具的情境圖)小明要買一個10元的文具盒,他有1元、5元、5角面值的人民幣各10張,他可以怎樣付錢?學生發表付錢方式的想法。由于數值比較小,又接近學生生活實際,比較容易解決。教師課件出示體現付錢方式的表格,指出用列表法能夠更直觀地體現出這幾種付錢方式,引出本節課的內容。【品析:通過創設學生熟悉的生活情境,激發學生解決問題的興趣,課件展示列表法的思考過程,使學生首次感受到用列表法解決問題的策略,為新知的學習做好了鋪墊。】二、師生合作,探究新知◎引領學生觀察教材第33頁例9,結合課前的準備活動展開新知的討論。理解題意,從圖中我們獲得了哪些信息?①一共有36噸煤需要運送。②有兩種不同載質量的卡車,分別是8噸和6噸。要求的問題是什么?怎樣安排能恰好運完36噸煤?◎合作探究,分組討論。分析已知條件和問題,理清數量關系。學生通過分析題目中的信息會明確,用8噸和6噸的卡車運送,怎樣派車恰好把36噸煤運完,就是求載質量8噸的車、載質量6噸的車各安排運幾次,使得這兩輛車運載煤的總質量等于36噸。可以有以下幾種運送方法:一是只用8噸的卡車運送;二是只用6噸的卡車運送;三是兩種卡車共同運送。實際上可以用式子8×()+6×()=36表示。要求出滿足這個條件的所有情況,該怎么辦呢?探索解決方案。①學生在小組內交流,自主探索解決問題的方法。②匯報交流。學生匯報解決方案,教師設置問題加強引導,使思考過程更有序、更合理。師:如果用“載質量8噸”的車裝煤,最多運幾次?生:不用“載質量6噸”的車裝煤時,次數最多,最多36÷8=4(次)……4（噸）,需要運5次運完。師:通過這個計算,我們知道“載質量8噸”的車只可能運0~5次,運5次時符合條件,如果安排這樣的車運4次,能運完嗎?生:“載質量8噸”的車運4次,能運煤8×4=32(噸),剩余4噸需要“載質量6噸”的車運1次才能運完,但是它們的總運量不能恰好等于36噸。用同樣的思考思路說一說用“載質量6噸”的車運2次、1次、0次,能運完嗎?生1:“載質量6噸”的車運5次,能運煤6×5=30(噸),剩余6噸需要“載質量8噸”的車運1次才能運完,但是同樣的,它們的總運量不能恰好等于36噸。生2:“載質量8噸”的車運3次,能運煤8×3=24(噸),剩余12噸需要“載質量6噸”的車運2次才能運完,它們的總運量恰好等于36噸。生3:“載質量6噸”的車運0次,也就是不用“載質量6噸”的車運送,只用“載質量8噸”的車運送,需要運送5次才能運完,但總運量不能恰好是36噸。列表法解決問題。根據學生介紹,教師進一步提問:師:如果我們把上面的方案都用算式表示出來,會怎樣?生1:有很多個算式才能表示出來。生2:太麻煩了。師介紹用列表的方法把各種方案列舉出來,這樣更簡便、直觀。列表如下:派車方案8噸6噸運煤噸數15次0次40噸24次1次38噸33次2次36噸√42次4次40噸51次5次38噸60次6次36噸√從表格可以看出方案3和方案6符合條件。回顧與反思。①我們在列表的時候應注意什么?(按照一定的順序)②如果可能的方案無限多,適合用列表的方案嗎?(不適合,在能列舉出所有方案的情況下選擇用列表法列舉)檢驗一下方案3和方案6是不是恰好可以運完8噸煤。學生用自己喜歡的方式進行檢驗:3×8+2×6=36(噸)6×6=36(噸)經過檢驗,方案3和方案6兩種方案都可以恰好運完36噸煤。【品析:教學過程主要采用了學生合作探究、教師正向引導的方式。首先,通過對已知條件和問題的分析,使學生了解到有多種派車方案,然后各小組合作探究具體的派車方案;其次,在學生匯報的過程中,教師通過設置問題進行一步一步地引導,使學生的匯報有條理。這樣做使學生能夠更清晰地比較各派車方案是否滿足條件,也培養了學生有序思考的數學能力。】三、反饋質疑,學有所得在學習完例9的基礎上,引領學生及時消化吸收,教師可以依據本課所學知識依次設計相應的問題,引導學生回答,回顧所學知識。然后教師提出質疑問題,引領學生在解決問題的過程中,學會系統整理。質疑一:用列表法解決實際問題時怎樣才能做到不重復、不遺漏?學生討論后得出結論:用列表法解決實際問題時,要把符合條件的方案一一列舉出來,在列舉時要有一定的順序。質疑二:用列表法解決實際問題,與用算式的方法解決問題有什么相同和不同的地方?學生經過比較后會得出結論:用列表法和用算式的方法解決實際問題都需要分析已知條件和問題,找出合適的數量關系,利用合適的運算來計算。不同的是,要根據題目的特點選擇合適的解決方法,一般地,如果問題中涉及到的解決方案比較多,為了選擇合適的方案或比較方案的優劣可以用列表法來解決。用列表法解決問題可以省略運算算式,在表格中體現出已知條件和計算出的結果。【品析:本環節設置在本課新授知識完成之后,使學生對列表法和算式法解決實際問題的異同之處進行對比,進一步認識到用列表法解決問題的思考方法。】四、課末小結,融會貫通在師生共同總結之后,簡單回顧用列表法解決問題的思考方法,以及在解決問題中需要注意,要有序地一一列舉,做到不重復、不遺漏。五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發現亮點之處:在指導學生用列表法解決問題的過程中,學生分小組自主探索時,教師有意激勵學生,看哪組能最快列出解決方案,在匯報時學生發現有序地列舉速度較快,而且正確。這一做法使學生認識到用列舉法解決問題時要按照一定的順序,有條理地一一列舉,培養了學生完整地解決問題和有序思考的數學能力。反思過程,有待改進之處:探究例題的表格是教師課前準備好的,已經列出各項(即題目中包含的已知條件和問題),給了學生思路提示,在解決“做一做”問題時,學生不會根據條件和問題獨立列表。在今后的教學中,需要培養學生分