專題6：角的度量2022—2023年四年級數學暑假專項提升（滬教版）本專題主要針對角相關的內容進行逐層鞏固拔高拓展，包括：

1、認識角2、角的分類3、畫角的步驟4、求角的計算一、選擇題1．在下面的說法中，錯誤的是（

）。A．直線沒有端點 B．角的度量單位是“度”C．鈍角總比銳角大 D．一條直線是平角2．在下圖中，已知∠1＝36°，那么∠2的度數是（

）。A．36° B．54° C．72° D．1443．用一個放大3倍的放大鏡看一個的角，看到的角是（

）。A． B． C．4．度量一個角，角的一邊對著量角器外圈上“180”的刻度，另一條邊對著量角器內圈上“70”的刻度，這個角是（）。A．70° B．110° C．180° D．100°5．把一個鈍角折一下，得到一個（

）。A．鈍角 B．直角C．銳角 D．鈍角、直角、銳角都有可能6．下列說法錯誤的是（

）。A．有兩條邊的圖形就是角 B．所有的鈍角都比銳角大C．任意一個三角尺上都有兩個銳角 D．銳角比直角小7．圖中∠1的度數是（）。A．50° B．130° C．50°或130°8．下面說法錯誤的是(

)．A．一條直線長6厘米B．角的兩邊叉開的越大角越大C．鐘面上4時整，分針和時針成鈍角D．角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形9．如圖是一副三角尺拼成的角，等于（

）度。A．15 B．20 C．3010．從6時到6時15分，鐘面上的分針旋轉了（

）。A．15° B．30° C．90° D．120°二、填空題11．圖中有()個銳角，有()個直角，有()個鈍角。12．用量角器量角時，量角器的中心和角的()重合，0刻度線和()重合，則另一條邊所指的刻度就是()．13．回答以下問題

（1）一般情況下，畫一個角主要可以分為()步驟．

（2）畫角時，先畫一條射線，使量角器的中心和()重合，0刻度線和射線重合．

（3）按照要求的度數，在()點上一個點．

（4）以畫出的射線的()為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線．14．從一點引出兩條()，所組成的圖形叫做()。公共端點叫作角的()，兩條射線稱為角的()，角通常用符號()來表示。15．上午7時整，時針和分針所組成的角是()度；上午9時半，時針與分針所成的角是()角．16．已知下圖中，∠AOB＝65°，則∠AOC＝()°。17．量角時，先將量角器的()與角的()重合，再將量角器的零刻度線與角的一條邊()，然后讀出角的()在量角器上的刻度。一、解答題1．已知∠2是直角，∠3＝42°，求∠1的度數。2．動手畫一畫。（1）畫∠AOB，使它的度數為80°。（2）在所畫角的一條射線OB上取一點D，使OD＝3cm；在另一條射線OA上取一點E，使OE＝3cm。（3）連接DE，量得∠ODE＝______，∠OED＝______。3．已知∠1=35°，求∠2、∠3的度數．

4．已知∠1＝135°，∠2＝72°，那么∠1＋∠2＝？∠1－∠2＝？∠3＝？5．已知三角形中∠1=42°，∠2=42°，求∠3的度數．1．D【分析】直線無限長沒有端點；度量角時用“度”作單位，符號是“°”；鈍角總是大于90°，銳角總是小于90°，鈍角總比銳角大；平角的兩條邊在一條直線上，平角并不是一條直線。【詳解】A．依據分析可知：直線沒有端點說法正確；B．依據分析可知：角的度量單位是“度”說法正確；C．依據分析可知：鈍角總比銳角大說法正確；D．依據分析可知：一條直線是平角說法錯誤。故答案為：D【點睛】熟練掌握直線的特點和角的知識是解題關鍵。2．C【分析】根據題意可知：2個∠2＋∠1＝180°，用180°－36°求出2個∠2的度數，再除以2即可解答?！驹斀狻?80°－36°＝144°144°÷2＝72°故答案為：C【點睛】熟記平角是180°是解答此題的關鍵。3．A【分析】放大鏡只會放大角不會改變它的度數，故依舊是45度，據此解答。【詳解】用一個放大3倍的放大鏡看一個的角，看到的角是（）。故選：A【點睛】熟知角的大小和角張開程度有關，與角的兩邊長度無關也與放大鏡無關是解答本題的關鍵。4．B【解析】度量一個角，角的一邊對著量角器外圈上“180”的刻度，另一條邊對著量角器內圈上“70”的刻度，這個角的度數是180°與70°之差，即110°?！驹斀狻咳鐖D：180°－70°＝110°故答案為：B【點睛】用量角器度量角的關鍵是量角器的正確、熟練使用。5．D6．A7．A【分析】在進行角度測量的時候，如果一條邊沒有對準零刻度線，在讀數時應該用末端讀數減去起始端讀數，在本題中，應用180°－130°，據此解答即可。【詳解】圖中∠1的度數是：180°－130°＝50°。故答案為：A【點睛】本題考查了正確度量角的方法，量角要注意量角器的中心對齊和角的頂點對齊。8．A【詳解】直線沒有端點，不能測量直線的長度．9．A【分析】一副三角板有兩個，兩個都是直角三角形，最大角就是90°，有一個是等腰直角三角形，另一個的兩個銳角一個是30°，一個是60°；觀察圖可知，∠1＝60°－45°＝15°?！驹斀狻坑^察圖可知，∠1＝60°－45°＝15°。故答案為：A【點睛】熟記：一副三角板中各個角的度數，是解答此題的關鍵。10．C【分析】鐘面上有12個數字，以表芯為旋轉點，表針轉一圈是360°，被12個數字平均分成12份，每兩數即一大格之間夾角是30°；從6時到6時15分，分針要走3大格。用每格的度數×格子數，即可求出分針的旋轉角度?！驹斀狻?0°×3＝90°故答案為：C【點睛】本題的關鍵是先求出從6時到6時15分，分針走了幾格。11．831【分析】小于90°的角是銳角，據此在圖中找適合條件的角；大三角形是直角三角形，有1個角是直角，還有一條線段垂直于大直角三角形中最長的邊，這里有2個直角，由此可知有3個直角；比90°大而比180°小的角是鈍角，據此找出鈍角的個數?！驹斀狻繄D中有8個銳角，有3個直角，有1個鈍角?！军c睛】考查學生對銳角、鈍角、直角大小的了解，根據這3個角的定義仔細數角即可。12．頂點角的一條邊角的大小13．三個射線的端點量角器所畫角刻度線的地方端點14．射線角頂點邊∠【分析】根據題意，一點和從這點出發的兩條射線所組成的圖形叫角，其中這一點叫做角的頂點，兩條射線叫做角的邊，角的符號是∠；由此解答。【詳解】如下圖：從一點引出兩條（射線），所組成的圖形叫做（角）。公共端點叫作角的（頂點），兩條射線稱為角的（邊），角通常用符號（∠）來表示。【點睛】本題考查角的概念，掌握掌握概念是解題的關鍵。15．150鈍16．155【分析】∠AOB的度數已知，∠BOC是直角，這兩個角相加即可求出∠AOC的度數?！驹斀狻俊螦OC＝∠AOB＋∠BOC＝65°＋90°＝155°。【點睛】直角＝90°，此題的重點是對∠BOC度數的認識。17．中心頂點重合度數1．48°【分析】觀察題圖，∠2是直角，90°，∠1、∠2和∠3組成一個平角，則∠1＝180°－∠3－∠2。【詳解】∠1＝180°－∠3－∠2＝180°－42°－90°＝48°答：∠1是48°。【點睛】解決此類問題時，要善于利用圖中隱藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它與各角之間的關系，利用已知角，求出未知角。2．（1）（2）見詳解；（3）50°；50°【分析】（1）畫一條射線，用量角器的圓點和射線的端點重合，0刻度線和射線重合，在量角器80°的刻度上點上點，過射線的端點和剛作的點，畫射線即可。（2）依據題目要求畫圖即可；（3）依據角的度量方法，量出兩個角的度數即可?！驹斀狻恳罁?）、（2）的分析畫圖如下：（3）經測量可得：∠ODE＝50°，∠OED＝50°?！军c睛】此題主要考查角的基本畫法，及其度數的測量方法。3．∠2=145°

∠3=35°【詳解】∠2=180°﹣∠1

=180°﹣35°=145°；∠3=180°﹣∠2=180°﹣145°=35°；答：∠2的度數是145°，∠3的度數是35°4．207°，63°，153°【分析】要求∠1＋∠2和∠1－∠2直接代入兩個角度進行計算即可。要求∠3的度數