第十三章

軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱第3課時(shí)

畫(huà)對(duì)稱軸（作線段

垂直平分線）第1頁(yè)1課堂講解作線段垂直平分線畫(huà)對(duì)稱軸2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁(yè)在106國(guó)道某段同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B,為了便于兩廠工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠到醫(yī)院距離相等，問(wèn)醫(yī)院院址應(yīng)選在何處？106國(guó)道醫(yī)院工廠A工廠B第3頁(yè)1知識(shí)點(diǎn)作線段垂直平分線知1－導(dǎo)思索：怎樣作出線段垂直平分線？由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線性質(zhì)可知，只要作出到線段兩端點(diǎn)距離相等兩點(diǎn)并連接即可.第4頁(yè)知1－導(dǎo)基本作圖

作線段垂直平分線.已知：線段AB.求作：線段AB垂直平分線.ABCD作法：（2）作直線CD.CD即為所求.（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，

以大于

AB長(zhǎng)為半徑

作弧，兩弧交于C，D兩點(diǎn).第5頁(yè)【例1】尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線

垂線.已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C(圖13.1-8)

求作：AB垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.知1－講（來(lái)自教材）第6頁(yè)知1－講（來(lái)自教材）作法：（1)任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K和點(diǎn)C在AB兩旁.(2)以點(diǎn)C為圓心，CK長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E.(3)分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于DE長(zhǎng)為半

徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F.(4)作直線CF.直線CF就是所求作垂線.想一想，為什么直線CF就是所求作垂線第7頁(yè)(?北京)閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出以下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：作一條線段垂直

平分線.已知：線段AB.

小蕓作法以下：如圖，(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑作弧，

兩弧相交于C，D兩點(diǎn)；(2)作直線CD.

老師說(shuō)：“小蕓作法正確．”請(qǐng)回答：小蕓作圖依據(jù)是____________．知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）第8頁(yè)(?深圳)如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA＋PC＝BC，則以下選項(xiàng)正確是(

)知1－練（來(lái)自教材）第9頁(yè)2知識(shí)點(diǎn)畫(huà)對(duì)稱軸知2－導(dǎo)思索有時(shí)我們感覺(jué)兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱，怎樣驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸嗎？第10頁(yè)假如兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分線.所以，我們只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們線段垂直平分線，就能夠得到這兩個(gè)圖形對(duì)稱軸.（來(lái)自教材）知2－導(dǎo)第11頁(yè)知2－講【例2】如圖13.1-9(1)，點(diǎn)A和點(diǎn)B

關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，

你能作出這條直線嗎？分析：我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B，作出線段AB垂直

平分線，就能夠得到點(diǎn)A和點(diǎn)B對(duì)稱軸.為此

作出到點(diǎn)A,B距離相等兩點(diǎn)，即線段AB

垂直平分線上兩點(diǎn)，從而作出線段AB垂

直平分線.

（來(lái)自教材）第12頁(yè)知2－講（來(lái)自教材）作法：如圖13.1-9(2).(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，

大于

AB長(zhǎng)為半徑作

弧（想一想為何），兩弧

相交于C,D兩點(diǎn)；(2)作直線CD.

CD就是所求作直線.這個(gè)作法實(shí)際上就是線段垂直平分線尺規(guī)作圖.我們也能夠用這種方法確定線段中點(diǎn).第13頁(yè)一樣，對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分線，就得到此圖形對(duì)稱軸.比如，對(duì)于圖13.1-10中五角星，我們能夠找出它一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A'，連接AA'，作出線段AA'垂直平分線l,則l就是這個(gè)五角星一條對(duì)稱軸.類似地，你能作出這個(gè)五角星其它對(duì)稱軸嗎？（來(lái)自教材）知2－講第14頁(yè)作出以下各圖形一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，

你們作出對(duì)稱外一樣嗎？知2－練（來(lái)自教材）第15頁(yè)知2－練（來(lái)自教材）如圖，角是軸對(duì)稱圖形嗎？假如是，它對(duì)稱軸

是什么？第16頁(yè)知2－練（來(lái)自教材）如圖，與圖形A成軸對(duì)稱是哪個(gè)圖形？作出它

們對(duì)稱軸.第17頁(yè)1.作對(duì)稱軸慣用畫(huà)法有兩種：(1)找一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)→畫(huà)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線→作所連線段垂直

平分線；(2)找兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)→分別取兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線中點(diǎn)→過(guò)兩