11.2功率（導學案）【學習目標】1.能結合生活實例，知道物理學中的功率，知道功率的定義式P=W/t并能進行簡單計算。2.能類比速度定義的方法，建立功率的概念，發展科學思維能力。3.能在了解生活中不同機械功率的基礎上，設計測量功率大小的實驗，提升科學探究能力。4.通過分析和解決生產生活中的實際問題，加深對功率定義式的理解，培養將物理知識與生產生活相聯系的意識。【學習重點】對功率概念的認識。【學習難點】功率的推導式P=Fv的理解和運用。【自主預習】閱讀教材，完成以下問題：1.在物理學中，用功率表示做功的快慢。功與做功所用時間之比叫作功率。2.功率的計算公式為P＝W/t；當物體在力F的作用下，以速度v做勻速直線運動時，功率的計算公式為P＝Fv。3.功率的單位：國際單位為瓦特（W），1W=1J/s。常用單位有千瓦（kW），1kW=103W。【合作探究】探究一、功率1.比較做功的快慢（1）現象探究：不同機械做功快慢的比較【想想議議】①如圖所示，人與起重機，哪個做功快？你是怎樣比較出來的？【分析】因為人與起重機做功相同，起重機所用時間少，所以做功快。②如圖所示，人與起重機，哪個做功快？你是怎樣比較出來的？【分析】因為做功時間相同，起重機做功多，所以起重機做功快。【想一想】若做的功和所用時間都不相同，怎樣比較做功的快慢呢?③圖中是三個人（物體）做功的情景，怎樣比較他們做功的快慢?甲乙丙物體做功W/J所用時間t/s功/時間（J/s）甲推貨物前進5001050乙提高了貨物120060200丙舉高了木箱800051600【分析】圖中三個人（物體）所做的功和所用時間都不相等，我們可以分別計算他們所做的功和所用時間的比值W/t，該比值越大，做功越快。所以丙做功最快，甲做功最慢。（2）總結：比較做功快慢的方法①時間相同，比較物體做功的多少，做功多的做功快。②做功相同，比較做功的時間，時間短的做功快。③功與時間都不相同，用“功/時間”可以比較做功的快慢。該比值越大，做功越快。結論：用功/時間（W/t）可以比較做功的快慢。【想想議議】如圖所示，一位大人和一位同學一起均從一樓爬到五樓，所用時間相等。他們做功相同嗎？能否比較他們做功的快慢？【分析】圖中兩人從一樓爬到五樓，兩人升高的高度相同，但兩人的重力不同，根據W=Fs=Gh可知，兩人做功不同，大人比同學做功多。由于兩人上樓所用的時間相等，所以大人做功比同學快。根據上述事例的分析，類比速度概念的建立，也采用比值法建立功率的概念。2.功率（1）物理意義：表示物體做功的快慢。（2）定義：功與做功所用時間之比叫作功率。（3）公式：功率=功/時間P=W/t（4）單位①國際單位：焦/秒，叫作瓦特，符號W，1W=1J/s。②工程技術上常用單位：千瓦（kW）。1kW=103W3.機器的功率（1）機器銘牌中的功率銘牌主要用來記載生產廠家及機器正常工作情況下的一些技術數據，以供正確使用而不致損壞設備。銘牌上面標有一些數據，功率是其中的一項，機器的功率是機器的主要技術性能之一。選購機器時，要根據實際需要選擇功率合適的機器。（2）一些物體（機器）的功率騎車運動員長時間功率約70W，短時間可達1kW；家用電風扇的功率約50～100W；家用轎車發動機的功率約80kW；動車組的功率為5500~20000kW。【例題1】如圖所示為我國登山愛好者成功登頂珠穆朗瑪峰的過程，體重（含裝備）越大的隊員一定（A）A．做功越多 B．功率越大C．做功越快 D．功率越小【詳解】A．登山愛好者成功登頂珠穆朗瑪峰的過程中，上升的高度相同，根據W=Gh可知體重（含裝備）越大的隊員克服重力做的功一定越多，故A符合題意；BCD．功率表示做功快慢，由于不知道每位隊員的登頂時間，無法利用P=W/t比較功率，故BCD不符合題意。故選A。探究二、功率的計算1.功率的計算（1）計算功率：根據定義式P=W/t進行。（2）計算功：根據變形式W=Pt進行。（3）計算時間：根據變形式t=W/P進行。（4）單位：全部各物理量采用國際單位制。即功W的單位用焦（J）；時間t的單位用秒（s），功率P的單位用瓦（W）。2.計算功率的推導公式【想一想】如果力作用在物體上，物體沿力的方向以速度做勻速直線運動時，則力的功率與和是什么關系？（1）推導：作用在物體上的力設為F，物體沿力的方向以速度v做勻速直線運動。則力F的功率：P=W/t=Fs/t=Fv。公式中F表示物體受的力，v表示物體勻速直線運動的速度。即拉力做功的功率等于力與物體運動速度的乘積。適用條件：物體做勻速直線運動，F與v在同一條直線上。（2）應用P=Fv分析問題【想想議議】為什么汽車上坡時，司機經常用換擋的方法減小速度？為什么同樣一輛機動車，在滿載時的行駛速度一般比空載時小得多？汽車上坡減小速度貨車滿載時的速度小于空載時的速度【分析】汽車發動機的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牽引力的大小和運動速度成反比，汽車上坡時，需要增大牽引力，所以要減小速度。同樣的道理，大貨車在滿載時，需要增大牽引力，所以就要減小行駛速度（均選填“增大”或“減小”）。3.功率的測量（1）測量人爬樓梯的功率【想想議議】要測量同學爬樓的功率，根據什么原理進行？應測量哪些物理量？選擇什么測量工具？【分析】由P=W/t=Gh/t可知，要測量同學爬樓梯的功率，需要測量體重G（或質量m）、樓層的高度h和所用時間t。【測量原理】P=W/t。【實驗器材】體重計（或磅秤）、刻度尺、停表。【測量步驟】①用體重計（或磅秤）測出自己的質量m。②用皮尺測出所登樓層的高度h。③用秒表測出自己上樓所用的時間t。④用公式P=W/t=mgh/t求出人上樓的功率P。測量爬樓梯的功率測量引體向上的功率（2）測量引體向上的功率【測量原理】P=W/t【實驗器材】體重計（或磅秤）、刻度尺、停表。【測量步驟】①用體重計（或磅秤）測出自己的質量m。②用刻度尺測出完成一次規范引體向上動作時上升的高度h；③用停表測量出連續完成n次規范引體向上動作時需要的時間t；④用公式P=W/t=Gh/t=nmgh/t求出人上樓的功率P。【例題2】大石頭的質量為6t，起重機在15s內將大石頭沿豎直方向勻速提升1m（如圖所示），起重機提升大石頭的功率是多少?g取10N/kg。【解析】因為勻速提升，起重機提升大石頭的拉力與大石頭的重力相等，即：F=G=6×103kg×10N/kg=6×104N大石頭在拉力的方向上移動的距離：s=1m所以拉力做的功：W=FS=6×104N×1m=6×104J.提升大石頭的功率P=W/t=6×104J/15s=4000W例題2圖例題3圖【例題3】如圖所示是當今流行的平衡車。某品牌平衡車的功率為240W，能以10.8km/h的速度在平直的道路上連續勻速行駛10km，則它在這個過程中受到的阻力為______N，行駛這10km所做的功為________

J。【答案】80，8×105。【解析】①由公式P=可得車受到的阻力為

f=F=②行駛這10km所做的功W=Fs=80N×10×103m=8×105J【例題4】小華想利用所學的物理知識估測自己跳繩時克服重力的平均功率（不計繩重）。（1）用體重計測量自己的質量m；（2）估測自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；（3）用（填測量器材）記錄跳n次所用的時間t；（4）數據處理：平均功率P＝；（5）小明和小華兩人想比較跳繩的平均功率（假設兩人跳起的平均高度相同），則。A．頻率相同，體重大的功率大B．頻率相同，跳的時間長的功率大C．體重相同，頻率高的功率小D．體重相同，跳的時間長的功率大【答案】（3）秒表；（4）nmght【詳解】（3）要測量功率大小，則必須測量做功W和做功所用時間，故用秒表記錄跳n次所用的時間t。（4）估測自己跳繩時克服重力的平均功率，需要測出在一段時間里做的功，要知道跳繩時克服重力做的功，就要測出自己的體重m和跳起的高度h，算出跳一次做的功，再數出在一段時間里跳的次數，算出總功，根據題意可知，小華受到的重力為G=mg每次克服重力所做的功為W=Gh=mgh則跳n次所做的總功為W總=nW=nmgh根據功率的定義可知，這段時間內的平均功率為P=（5）A．兩人想比較跳繩的平均功率（假設兩人跳起的平均高度相同），頻率相同，體重大的，在相同時間里做的功多，功率大，故A符合題意；B．頻率相同，跳的時間長短與功率大小無關，故B不符合題意；C．體重相同，頻率高，在相同時間里做的功多，所以功率大，故C不符合題意；D．體重相同，只要跳頻率相同，功率與跳的時間長短無關，故D不符合題意。故選A。【精講點撥】1.功率的定義式P=W/t具有普遍意義，適用于任何情況。①使用公式時，一定要注意三個量的對應關系，功W一定是對應的時間t內完成的，這樣算出來的功率才是時間t內的功率。②由P=W/t計算出的功率是平均功率，即在時間t內的平均功率。2.功率的推導式P=Fv，使用此式計算功率時，是指物體在恒力作用下做勻速直線運動的情況。力F與速度v在同一條直線上。利用P=Fv分析問題時，注意機器發動機的最大功率是一定的，力F與速度v是成反比的。3.功率的測量測量物體多次重復運動的功率時，注意：實驗器材可以根據測量功率的實驗原理進行選取，如跳繩功率的測量原理為P=Wt=【歸納整理】第2節功率【課堂練習】1．采用功與時間比值的方法，得到“單位時間”內做的功，這樣就方便比較做功的快慢了，這個比值叫做。這種方法，實質上還是用（選填“時間相同比較功”或“功相同比較時間”）來比較做功快慢的。【答案】功率，時間相同比較功。【詳解】“單位時間”內做的功，叫做功率，表示做功的快慢。功率取了相同的單位時間，即1s，所以是時間相同比較功。2．小明捧著一摞質量為3kg的書從教學樓1樓勻速走到4樓，用時30s，則他上樓時對書做功的功率最接近于（）A．1W B．9W C．20W D．30W【答案】B【詳解】每層樓高大約3m，從1樓到4樓的高度約為h=3×3m=9m他上樓時對書做的功約為W=Fs=Gh=mgh=3kg×10N/kg×9m=270J則他上樓時對書做功的功率約為P=故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。3．四名同學在公園進行登山比賽，如果規定功率最大者獲勝，那么最后勝出者一定是（

）A．體重最大的一個 B．時間最短的一個C．速度最大的一個 D．做功最快的一個【答案】D【詳解】功率表示物體做功的快慢，做功快則功率大，做功慢則功率小，而體重大、時間短、速度大時，功率不一定大，所以最終勝出者一定是做功最快的一個。故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。4．如圖所示，用大小相同的力F，使質量不同的兩物體沿力的方向移動相同的距離s，所用的時間相同，則兩次所用的力對物體所做的功和功率（）A．圖甲做的功較多B．圖乙做的功較多C．甲、乙的功率一樣大D．圖甲的功率一定比圖乙大【答案】C【詳解】AB．因為對兩個物體的作用力都是大小相等的力F，兩個物體在力F的方向上移動的距離都是s，根據功的計算公式W=Fs可知，兩次所用的力對物體所做的功一樣多，故AB不符合題意；CD．兩次所用的力對物體所做的功一樣多，且所用的時間相同，根據知，功率的大小相同，故C符合題意，D不符合題意。故選C。5．如圖是當今世界上最新研發的“偵探獵犬”超音速汽車，最大車速能達到1.6×103km/h，它創造了短期內無法超越的世界紀錄。在某次測試中，該超音速汽車以1.26×103km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛時，汽車受到水平方向的阻力為1.8×105N，求在這次測試中：（1）汽車受到水平方向的牽引力；（2）汽車牽引力的功率。

【答案】（1）1.8×105N；（2）6.3×107W【詳解】（1）由題意知，超音速汽車在水平軌道上勻速直線行駛時，處于平衡狀態，受到平衡力作用，因此汽車在水平方向上受到的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等，則汽車受到水平方向的牽引力為F=f（2）汽車的速度為v根據P=汽車牽引力的功率為P=Fv答：（1）汽車受到水平方向的牽引力為1.8×105N；（2）汽車牽引力的功率為6.3×107W。6.如圖所示，要估測小明跳繩的功率。實驗中需要的測量工具有體重