11.1功（導(dǎo)學(xué)案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過生活實例，知道力學(xué)中做功的含義，能運用公式W=Fs進(jìn)行簡單計算，能判斷力是否對物體做功，為形成能量觀念奠定基礎(chǔ)。2.在利用功的定義分析生活實例的過程中，發(fā)展抽象概括的思維能力。3.通過舉例說明做功與不做功的情況，提升分析、解釋、交流的能力。4.通過分析具體生活實例，經(jīng)歷功的概念的建立過程，深化對物理源于生活的感悟，養(yǎng)成熱愛科學(xué)、樂于探索的態(tài)度。【學(xué)習(xí)重點】力學(xué)中功的含義。【學(xué)習(xí)難點】判斷力是否對物體做功。【自主預(yù)習(xí)】閱讀教材，完成以下問題：1.如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，就說這個力對物體做了功。2.做功的兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上移動的距離。3.力不做功的三種情況：①“勞而無功”：物體受力但沒移動距離；②“不勞無功”：物體移動了距離，但是與距離同一方向上沒有力的作用，物體由于慣性保持繼續(xù)運動，所以沒有力做功；③“垂直無功”：物體受到力的作用，但是力的方向和物體移動的方向垂直。4.功的大小：①規(guī)定：功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積。公式：W=Fs。②功的單位：焦耳（J）。把一個雞蛋舉高2m，做的功大約是1J。【合作探究】探究一、力學(xué)中的功1.功的概念【分析事例，建立功的概念】（1）問題探究探究一：如圖所示，叉車要把貨物從地面搬到車上。在這個過程中，叉車除了要對貨物施加力，還需要怎樣做才能完成這個任務(wù)?甲乙丙探究二：如圖乙所示是把物體提高的情況，在這個過程中，是哪個力對物體的提高有貢獻(xiàn)？【分析】物體沿拉力的方向向上運動，所以，對物體的提高有貢獻(xiàn)。探究三：如圖丙所示，用力F拉水平面上的小車向右運動，小車受到哪些力的作用？哪個力對小車的運動有貢獻(xiàn)？【分析】小車受到的力有重力G、地面的支持力F支、拉力F、摩擦力f；小車沿拉力F的方向向右運動，所以，拉力F對小車的運動有貢獻(xiàn)。（2）功的概念：如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，在物理學(xué)中就說這個力對物體做了功。2.做功的兩個必要因素（1）現(xiàn)象與分析：如上圖甲、乙所示，是力對物體做功的兩個實例。這些力做功有什么共同點？如圖丙、丁所示，是力對物體沒有做功的兩個實例。力對物體為什么沒有做功？丙丁【分析】圖甲與圖乙中的做功實例，共同點是：物體受到了力，在力的方向上移動了距離。圖丙與圖丁這些力不做功的原因是：物體受到了力，在力的方向上沒有移動距離（選填“移動了”或“沒有移動”）。（2）結(jié)論：力學(xué)中的功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在這個力的方向上移動了距離。3.力對物體不做功的三種情況【分析下面幾個事例】（1）有力無距離（勞而無功）如圖甲所示，有力作用在物體上，但物體沒動，即物體沒有通過距離，力對物體沒有做功（力的作用沒有成效）。甲用力推車，但車未動乙冰壺在光滑的冰面上滑行丙球在空中飛行（2）有距離無力（不勞無功）如圖乙、丙所示，物體因為慣性通過一段距離，在運動方向上沒有力對物體做功（選填“有”或“沒有”）。（3）力與運動距離的方向垂直（垂直無功）如圖丁、戊所示，物體受到了力的作用，也通過了距離，但通過的距離與力的方向垂直，物體在力的方向上沒有通過距離，這個力對物體沒有做功（力的作用沒有成效）。丁背著重物沿水平路面勻速行走戊托著食品盤水平送菜【總結(jié)】力對物體沒有做功的三種情況：不做功的情況分析事例①有力無距離有力作用在物體上，但物體沒有通過距離，也叫“勞而無功”.人用力但沒有搬起石頭，對石頭沒有做功.②有距離無力物體在運動方向上沒有受到力的作用，由于慣性通過一段距離，沒有力做功，也稱“不勞無功”.足球離開腳后在水平面上繼續(xù)滾動一段距離，人對足球沒有做功.③力與距離的方向垂直物體受到了力的作用，也通過了一段距離，但通過的距離與受力的方向垂直.足球在地面上滾動，重力與支持力對足球沒有做功.【例題1】下列關(guān)于功的各種說法中，正確的是（D）A.只要有力作用在物體上，就一定做了功B.只要物體移動了距離，就一定做了功C.只要有力作用在物體上，物體又移動了距離，就一定做了功D.只要有力作用在物體上，物體又在該力的方向上移動了距離，就一定做了功【解析】如果一個物體在力的作用下，并且在這個力的方向上移動了距離，力對物體才能做功。A、B、C選項中都不符合做功的兩個必要因素，所以是錯誤的。D.有力作用在物體上，物體又在該力的方向上移動了距離，所以該力就一定做功。故選D。【例題2】如圖所示是扔實心球的四個過程，其中手對實心球做功的過程是（

C

）A．②和③ B．①和④ C．①和③ D．②和④【詳解】①撿起球的過程，手對實心球球施加了一個豎直向上的力，且在力的方向上移動了一段距離，則手對實心球做了功，①符合題意；②停在空中時，手雖然對實心球施加了力，但并沒有在力的方向上移動距離，故手沒有對實心球做功，②不符合題意；③揮動球的過程，手對實心球施加了一個水平方向的力，且在力的方向上移動了一段距離，則手對實心球做了功，③符合題意；④球飛出去，脫離了手，手沒有對實心球施加力，故手沒有對實心球做功，④不符合題意；綜上所述，①和③符合題意。探究二、功的計算【思考問題，引出功的計算問題】如圖所示，甲把重為500N的石料提到了2m；乙把重為200N的瓦片提到了6m。甲與乙都在做功，怎樣比較他們做功的大小呢？如圖所示，是起重機(jī)把每一個重力都相同的貨物提高的情景，請同學(xué)們仔細(xì)觀察思考。甲與乙兩次提高貨物，哪一次做功多？你判斷的理由是什么？甲與丙兩次提高貨物，哪一次做功多？你判斷的理由是什么？【分析】甲與乙兩次提高貨物，乙做功多。因為力相等，乙通過的距離大。甲與丙兩次提高貨物，丙做功多。因為通過的距離相等，丙用的力大。【總結(jié)】作用在物體上的力越大，物體在力的方向上移動的距離越多，力所做的功也就越多。（2）功：力學(xué)中，功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積。（3）計算公式：功＝力×距離W=FsF表示力，s表示沿力的方向移動的距離，W表示功。（4）功的單位在國際單位制中，力的單位是N，距離的單位是m，則功的單位是N·m，它有一個專門的名稱叫做焦耳，簡稱焦，符號是J。1J＝1N·m1N的力使物體在力的方向上通過1m的距離時，所做的功為1J。從地上拿起一個約50g的雞蛋，并把它緩緩舉過頭頂，在此過程中你對雞蛋做的功大約為1J。【想一想】你現(xiàn)在可以比較兩位和尚做功的大小了吧？甲做功W甲=F甲s甲=500N×2m=1000J乙做功W乙=F乙s乙=200N×6m=1200J所以乙和尚做功多。2.公式的應(yīng)用（2）F與s具有同時性：即在受力的同時移動了距離，移動距離的同時受了力。公式W=Fs中的F是使物體沿力F的方向通過距離s的過程中，始終作用在物體上的力，它的大小和方向都是不變的。（3）F與s具有同向性公式W=Fs中的F是作用在物體上的力，s是物體在力F的方向上通過的距離。例如：運動員用500N的力將足球踢出20m，若用公式W=Fs=500N×20m=10000J計算，結(jié)果是錯誤的，因為踢球的力的作用距離不是20m，要計算運動員對球做的功，關(guān)鍵看腳推動球前進(jìn)的距離是多少。（4）F與s具有同體性：即F與s對應(yīng)同一個研究對象。3.關(guān)于克服阻力做功一個物體在力的作用下運動時，若運動的方向與一個力（阻力）的方向相反，我們就說物體克服這個力做功。例如，在水平面上推動物體前進(jìn)時，要克服摩擦力做功；提高物體時要克服重力做功。人在爬樓梯時，要克服自己的重力做功，計算做功的大小時，應(yīng)該用人的重力G乘以樓梯的豎直高度h，即W=Gh。【例題3】目前，我國正在大力推廣裝配式建筑。這種建筑方式不僅施工效率高，還能大幅降低能耗，避免現(xiàn)場粉塵、泥漿等的污染，實現(xiàn)綠色施工。g取10N/kg。（1）把質(zhì)量為1.5t的構(gòu)件勻速提升到30m高的樓頂，豎直向上的拉力做了多少功?（2）依據(jù)需要，又將這個構(gòu)件沿水平方向勻速移動了3m。在水平運動階段，豎直向上的拉力又做了多少功?【答案】（1）4×105J；（2）0.【解析】（1）構(gòu)件在豎直方向上做勻速直線運動，構(gòu)件所受的拉力與重力大小相等，即F=G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104'N構(gòu)件在豎直方向上移動的距離s=30m所以，拉力做的功W=Fs=1.5×104N×30m=4.5×105J（2）拉力的方向豎直向上。構(gòu)件在水平方向上移動了3m，但在豎直方向上沒有移動距離，即s'=0。所以，拉力做的功W'=Fs'=0在豎直上升階段，拉力做的功為4.5×105J。在水平運動階段，拉力做的功為0。【精講點撥】1.三種不做功的典型情況（1）“有力無距離”：有力的作用，但是物體在力的方向上移動的距離為零。（2）“有距離無力”：有移動的距離，但是物體在移動距離的方向上不受力的作用。（3）“力和距離方向垂直”：有力，也有移動的距離，但是力和距離的方向是相互垂直的。2.計算功的方法在應(yīng)用公式W=Fs進(jìn)行解題時，要注意F與s的對應(yīng)性；即F與s對應(yīng)同一個研究對象；物體受力的同時要移動距離，在移動距離的同時要受力，s是物體在F的作用下移動的距離，二者的方向不能垂直。3.克服阻力做功如果物體移動的方向與一個力（阻力）的方向相反，我們就說物體克服這個力做功。比如克服重力做功時，克服摩擦力做功。4.判斷重力是否做功的方法重力的方向始終是豎直向下的，在判斷重力是否做功或是否克服重力做功時，只要看物體是否在豎直方向上移動了距離即可。即只要物體的高度發(fā)生了變化，那么重力就做了功或者克服重力做了功，且功的大小為W=Gh（G為重力）。5.從能量轉(zhuǎn)化的角度理解功的含義做功的過程伴隨著能量轉(zhuǎn)化的過程。例如風(fēng)力發(fā)電機(jī)，風(fēng)通過對葉輪做功把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，做了多少功，就有多少機(jī)械能發(fā)生了轉(zhuǎn)化，就轉(zhuǎn)化成多少電能，所以說功是能量轉(zhuǎn)化的量度。【歸納整理】第1節(jié)功【課堂練習(xí)】1.下列事例中，人對物體做功的是（）A．用300N的力推汽車，汽車沒動 B．提著水桶在水平地面上勻速前進(jìn)C．扛著米袋慢慢爬上樓梯 D．足球被踢后，在草地上滾動一段距離【答案】C【詳解】A．用300N的力推汽車，汽車沒動，人對汽車施加了力，但汽車沒有在該力的方向上移動距離，所以人對汽車沒有做功，故A不符合題意；B．提著水桶在水平地面上勻速前進(jìn)，人給水桶的力豎直向上，與水桶通過的距離垂直，所以人對水桶沒有做功，故B不符合題意；C．扛著米袋慢慢登上樓梯，人對米袋施加了向上的支持力，且米袋在該力的方向上移動了距離，所以人對米袋做了功，故C符合題意；D．足球被踢后，腳不再對足球有力的作用，足球在草地上滾動一段距離，人對足球沒有力的作用，故D不符合題意。故選C。2.如圖，在整修寺廟過程中，甲和尚將一捆重400牛的木頭提到了較矮的廟墻上，乙和尚把一籃重150牛的瓦片提到了較高的房檐上。根據(jù)以上情景，小明和小紅就甲、乙兩個和尚所做功的多少進(jìn)行了討論。小明的觀點是：“甲和尚做功多，因為他用的力大”；小紅的觀點是：“乙和尚做功多，因為他提起的距離大”，你認(rèn)為小明的觀點______，小紅的觀點______，（均選填“正確”或“錯誤”），你的觀點是_____。【答案】錯誤，錯誤，見解析。【詳解】根據(jù)題意可知，甲和尚和乙和尚所提物體的重力已知，而甲、乙移動物體的距離關(guān)系沒有確定，根據(jù)W=Fs可知，甲、乙兩人做功的多少無法判斷。3.如圖所示，冬奧會冰壺比賽上，冰壺從出發(fā)點A被運動員推著運動6m后，在B點被推出，沿冰道運動30m到O點停下來。冰壺離開手后還能夠繼續(xù)向前運動，是因為冰壺具有。若運動員對冰壺的推力是10N，冰壺滑行時受到的摩擦力為2N，從A點到O點的運動過程中，運動員對冰壺做功J，冰壺克服摩擦做功J。【答案】慣性6072【詳解】冰壺被推出后仍向前滑行是因為冰壺具有慣性，要保持原來的運動狀態(tài)，所以向前繼續(xù)滑行。由圖知，從出發(fā)點A被運動員推著運動6m，到達(dá)投擲線，冰壺受到推力的作用，并在推力的方向上通過了距離，所以推力對冰壺做了功；而在BO階段冰壺雖然通過了一定距離，但不再受到推力的作用，運動員對冰壺不做功，所以，運動員對冰壺做功W＝Fs＝10N×6m＝60J冰壺克服摩擦力運動的距離為s′＝6m+30m＝36m冰壺克服摩擦力所做的功為W′＝fs′＝2N×36m＝72J4.一個人先后用同樣大小的力F將質(zhì)量為m的物體分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移動相同的距離S（如圖所示），該力在這三個過程中所做的功分別為W1、W2、W3，關(guān)于它們之間的大小關(guān)系說法正確的是（）A.W1＜W2＜W3B.W1＜W2=W3C.W1=W2=W3D.W1=W2＜W3【答案】C.【解析】在這三個過程中，人先后用的力F大小相等，沿力的方向移動相同的距離也相等，根據(jù)W=FS可知：在這三個過程中力所做的功相等。這三個過程中外力所做的功與物體的運動狀態(tài)、受力情況都無關(guān)。所以選C。5.