方程與一元一次方程（練習）夯實基礎1.判斷下列各式是不是方程，如果不是說明理由．（1）；（2）；（3）；（4）1=0．【難度】★【答案】（1）是；（2）不是，不是等式；（3）不是，無未知數；（4）不是，無未知數．【解析】含有未知數的等式叫做方程．【總結】本題主要考查方程的概念．2.下列方程中是一元一次方程的是（）A． B．C． D．【難度】★【答案】C【解析】A分母中含有未知數；B是一元二次方程；D是二元一次方程，故選C．【總結】本題主要考查一元一次方程的概念．3.方程移項可得（）A． B．C． D．【難度】★【答案】D【解析】在解方程中，移項時要改變符號．4．（普陀2018期中1）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）.【答案】D；【解析】根據一元一次方程定義：含有一個未知數，且未知數的次數是1次的整式方程；故只有滿足；故選D.5.（浦東四署2019期中2）在下列各式中，是一元一次方程的是（）A.；B.；C.；D..【答案】B；【解析】根據一元一次方程的定義：只含一個未知數，且未知數的次數為1的整式方程，故選B.6．（崇明2018期中3）下列方程的變形，正確的是（）.（A）由，得 （B）由，得（C）由，得 （D）由，得【答案】D；【解析】因為由，得，故A錯誤；因為，得，故B錯誤；由，故C錯誤；因為，故D正確；因此答案選D.7.（松江2018期末18）甲、乙兩人從同一地點出發，如果甲先出發1小時后，乙從后面追趕，那么當乙追上甲時，下面說法正確的是（）(A)乙比甲多走了1小時；(B)甲、乙所用的時間相等；(C)甲、乙所走的路程相等；(D)乙走的路程比甲多.【答案】C；【解析】根據題意可知，甲比乙多走1個小時，兩人所走的路程是相等的，故選C.8.（松江2019期中16）某班同學春季植樹，若每人種4棵樹，則還剩12棵樹；若每人種5棵樹，則還少18棵樹。若設共植樹棵，則可列方程（）．（A）（B）（C）（D）【答案】C；【解析】根據人數不變列方程，每人4棵樹時，人數為；每人種5棵時，人數為，故列方程為：，故選C.9．（普陀2018期中6）一輛貨車在上午8：30分以每小時30千米的速度把貨物由A地開往B地，若8點45分一輛客車以每小時45千米的速度由A地開往B地，客車比貨車早到17分鐘，若設A地到B地的距離為x千米，則下列方程正確的是（）.（A）； （B）；（C）；（D）.【答案】D.【解析】以時間作為等量關系，可列一元一次方程：.二、填空題10．（崇明2018期中13）檢驗：和是否為方程的解？檢驗結果是為這個方程的解．【答案】；【解析】當x=-1時，=右邊，故當x=-1時是方程的解；當x=-2時，，故當x=-2時不是方程的解.11.（金山2018期中14）方程的解是.【答案】；【解析】由得：，即.12.（楊浦2019期中11）如果關于x的方程的解是，那么關于y的方程的解是.【答案】3；【解析】因為關于x的方程的解是，所以，所以.13．（黃浦2018期末11）如果是方程的解，那么的值是．【答案】；【解析】將代入方程得，解之得.14. （普陀2018期末14）如果關于的一元一次方程的解是，那么.【答案】；【解析】將代入，得，解得.三、解答題15.（松江2018期中23）解方程：【答案】；【解析】解：去括號，得，移項合并，得，所以.所以原方程的解為.16.（寶山2018期末22）解方程：【答案】【解析】解：去括號，得，移項合并，得，所以，所以，原方程的解是.17.（金山2018期中24）解方程：.【答案】；【解析】解：去分母，得，去括號，得，合并化簡得.所以原方程的解為.18.（松江2018期中24）解方程：.【答案】；【解析】解：去分母，得，去括號，得，移項合并，得，所以.所以，原方程的解是.19.（松江2019期中22）解方程：.【答案】；【解析】解：去分母，得，去括號，得，，得，化簡，得，所以，原方程的解是．20.（金山2018期末22）解方程：【答案】；【解析】解：去分母，得，去括號，得.移項、化簡，得.所以，原方程的解為.21．（浦東2018期末20）解方程：．【答案】；【解析】解：去分母，得，去括號，得，移項合并，得，所以．所以，原方程的解為．22．（松江2018期末20）解方程：.【答案】；【解析】去分母：，去括號：，移項合并得：，解得：.所以原方程的解為.能力提升1.檢驗2、是不是方程的解．【難度】★★【答案】2是，不是．【解析】當時，，所以是方程的解；當時，，所以不是方程的解．【總結】本題主要考查方程的解的概念及判斷．2.解方程：（1）；（2）；（3）．【難度】★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）去分母，得：，去括號，得：，合并，得：，解得：，所以原方程的解為；去分母，得：，合并，得：，解得：，所以是原方程的解；分母化為整數，得：，去分母，得：，去括號，得：，解得：，所以是原方程的解．【總結】本題主要考查解一元一次方程方程，注意符號的變化．3.關于x的方程是一元一次方程，則方程的解x=___．【難度】★★【答案】．【解析】因為原方程為一元一次方程，所以，即，則原方程變為：，解得：．【總結】本