A.①②B.②③C.③④D.②④再向下平移2個單位得到的。其中一定正確的是()則④拋物線是由拋物線向左平移1個單位，結論：①ab∈<0;②當x>1時,y隨x的增大而減小;③若的一個根為3，6.已知拋物線是常數，a<0)的頂點為(1，2)。小華同學得出以下5.若點(0,y?),(1,y?),(2,y?)都在二次函數的圖象上，則()D.130°C.120°B.110°A.105°4.如圖1,四邊形ABCD內接于⊙O,若它的一個外角∠DCE=65°,則∠BOD的度數為()A.B.C.D.率為()數”.用1，2，3這三個數字隨機組成一個無重復數字的三位數，恰好是“平穩(wěn)數”的概3.如果一個三位數中任意兩個相鄰數字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數為“平穩(wěn)A-16B.-4C.4D.162.若關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則實數c的值為()1.下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項)2.全卷滿分120分，考試時間120分鐘。說明：1.本試卷共六大題，23小題：九年級數學試題卷2024—2025學年度上學期期末檢測5，求陰影部分的面積是多少.14.如圖3,矩形ABCD內接于⊙O,分別以AB,BC,CD,AD為直徑向外作半圓.若AB=4,BC=(2)x(x-2)+x-2=013.用適當的方法解下列方程三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)恰好為△ABC一邊長的則的值為.12.已知△ABC是以AB為腰的等腰三角形，D為BC邊上一點，且若AD的長+c的解集是交點坐標分別為A(-2,4),B(1,1),則不等式(11.如圖2,拋物線與直線y=bx+c的兩個萬，已知5、6月的增長率相同，則增長率為.10.某公司5月份的營業(yè)額為25萬，7月份的營業(yè)額為36數表達式為.9.將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函8.正八邊形的外角和為°.7.方程的解為.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分) (2)求線段OA在旋轉過程中所掃過的面積.(1)則A'的坐標為;轉90°,A的對應點為A'.17.在直角坐標系中，O為原點，A點的坐標為(3，4)，連接線段OA，將線段OA繞點O逆時針旋(2)在圖4-(2)中,畫出經過點E的的⊙O切線.(1)在圖4-(1)中,畫出四邊形ABCD的一條對稱軸.用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖。E,O均在格點上。圖4-(1)中已畫出四邊形ABCD，圖4-(2)中已畫出以OE為半徑的⊙O，只16.圖4-(1)、圖4-(2)均是4×4的正方形網格,每個小正方形的頂點稱為格點.點A,B,C,D,(2)當時,設方程的根為x?,x?,求.的值.(1)求k的取值范圍；15.已知關于x的一元二次方程.有兩個不相等的實數根.用列表或畫樹狀圖的方法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率。(3)書法組成績最好的4名學生由3名男生和1名女生構成。從中隨機抽取2名參加比賽，請(2)話劇組所對應扇形的圓心角為度。(1)本次共調查了名學生，并將條形統(tǒng)計圖補充完整。請結合圖中信息解答下列問題：了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成不完整的統(tǒng)計圖。花組；B.跳繩組；C.話劇組；D.書法組。為了解學生對每個興趣小組的參與情況，隨機抽取19.某校為了落實“五育并舉”，提升學生的綜合素養(yǎng)。在課外活動中開設了四個興趣小組：A.插請多少個球隊參加比賽?18.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排15場比賽，應邀四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)(3)該影院將電影票售價x定為多少時，每天獲利最大?最大利潤是多少?(2)設該影院每天的利潤(利潤=票房收入一運營成本)為w(單位：元)，求w與x之間的函數關系式；(1)請求出y與x之間的函數關系式；售出電影票數量y/張164124電影票售價x/元/張4050且x是整數)，部分數據如下表所示：出的電影票數量y(單位：張)與售價x(單位：元/張)之間滿足一次函數關系(22.春節(jié)期間，全國各影院上映多部影片，某影院每天運營成本為2000元，該影院每天售得到FE,連接CF并延長,與AB的延長線交于點G,求FG:CE的值.21.如圖6，在正方形ABCD的邊CD上有一點E，連接AE，把AE繞點E逆時針旋轉五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)(2)若求的長.(1)求證:AB是⊙O的切線;點D,與OB交于點F,且BD=BC.20.如圖5,在中,∠ACB=90°,點E在AC上,以CE為直徑的⊙O經過AB上的存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由.(3)若點P是拋物線上一動點，問在對稱軸上是否存在點Q，使得以D，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若(2)若點H是x軸上一動點,分別連接MH、DH,求的最小值；(1)求該拋物線的表達式；頂點，直線AM與y軸交于點D.23.如圖7,拋物線經過A(--1,0)、C(0,3)兩點,并交x軸于另一點B,點M是拋物線的六、解答題(本大題共1小題，共12分)116.(1)如圖(1),直線l?或l?即為所求(畫出一條即可)……3’(2)當k=1時,方程為……3’,15.(1)解:由題可知答：陰影部分的面積是20……………6’=20……5’以AD為直徑的圓十S以AB為直徑的圓+S矩形以BD為直徑的圓…1’14.如圖,連接BD,在Rt△ABD中,AB=4,BC=5,(x-2)(x+1)=0(2)解:13(1)解:三、解答題(本大題有5小題，每題6分，共30分)10.20%11.-2<x<112.1或(答對一個得一分，答錯不扣分)8.360°二、填空題(本大題有6小題，每小題3分，共18分)1.C2.C3.C4.D5.A6.B一、選擇題(本大題有6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項)九年級數學試題參考答案及評分意見2(3)將1名女生記為A，3名男生分別記為B，C，D，畫樹狀圖如下：(2)72…………4’;19.(1)40,補全條形統(tǒng)計圖如下:……2’答：應邀請6個球隊參加比賽。…………8’解得：(不合題意,舍去)……7’根據題意可得方程為：18.解：設應邀請x個球隊參加比賽，………1’四.解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)∴線段OA在旋轉過程中所掃過的面積：(2)解:17.(1).(-4,3)………2’(2)如圖(2),直線l?即所求…………6’21.在正方形ABCD的邊CD上有一點E，把AE繞點E逆時針旋轉得到FE.如圖，過五.解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)的長…8’由(1)知△OBD≌△OBC,∴OD=1,OA=2,即解得r=1…5’在Rt△OAD中,AD=,AE=1,AO=AE+OE=1+r,OD=r,AD2+OD2=AO2,(2)設⊙O的半徑為r,∴AB是⊙O的切線………4'∵OD是⊙O的半徑,∴OD⊥AB…………………3'∴∠ODB=∠OCB=90°,∵∠ACB=90°∴△OBD≌△OBC(SSS)………2’在△OBD和△OBC中,20.(1)證明:如圖,連接OD,∴剛好抽到1名男生與1名女生的概率為種,共有12種等可能的結果，其中剛好抽到1名男生與1名女生的結果有：AB，AC，AD，BA，CA，DA,共64(3)由(2)可知:即w與x之間的函數關系式是：且x是整數)…5’(2)由題意可得：即y與x之間的函數關系式是.且x是整數)....2’解得由表格可得，22.(1)設y與x之間的函數關系式是y=kx+b,…………………7’在Rt△BCG中,由勾股定理得:在Rt△CHF中,由勾股定理得:設CH=HF=DE=x,正方形邊長為y,則CE=y-x,∴BC=BG,……………5’∴∠G=∠BCG=45°,∴DE=CH=HF,∠HCF=45°,∴EH=DC,∴AD=EH,DE=HF,∴△ADE≌△EHF(AAS)………………3’在△ADE和△EHF中,∴∠DAE=∠HEF,∵∠DAE+∠AED=90°,∠HEF+∠AED=90°,∴∠H=90°,∠D=90°,AD=DC,AE=FE,∠AEF=90°,點F作交DC延長線于點H，5∴設Q(1,n),∵拋物線的對稱軸為直線.∴設∵點P是拋物線上一動點，由(2)得:D(0,2),M(1,4),(3)對稱軸上存在點Q使得以D，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形……………8’∴MH+DH的最小值為…………7’即MH+DH的最小值為D'M,則作點D關于x軸的對稱點.連接D'M,D'H,如圖:當x=0時,y=2,∴D(0,2),∴直線AM的解析式為y=2x+2,解得：設直線AM的解析式為y=kx+d,則∴頂點為M(1,4)……………………4'∴該拋物線的表達式為………3’解得：23.(1)∵拋物線.經過A(-1,0),C(0,3)兩點,六.解答題(本大題共1小題，共12分)元……………………9’答：該影院將電影票售價x定為40元或41元時，每天獲利最大，最大利潤是4560∴當x=40或41時,w取得最大值,此時w=4560………………8’∵30≤x≤80,且x是整數,扣分)點Q的坐標為(1,3)或(1,1)或(1,5)…………………(沒有