2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與分層抽樣設(shè)計(jì)案例分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）1.以下哪種抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.方便抽樣C.抽樣調(diào)查D.分層抽樣2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，抽樣誤差是指：A.樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間的差異B.樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性C.樣本數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)之間的差異D.樣本數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性3.以下哪種抽樣方法在樣本選擇過(guò)程中可能存在偏差？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與分層抽樣相結(jié)合4.在分層抽樣中，每個(gè)層的抽樣比例應(yīng)該：A.相同B.不相同C.取決于樣本量大小D.取決于總體量大小5.以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方便抽樣6.在分層抽樣中，每個(gè)層的樣本量應(yīng)該：A.相同B.不相同C.取決于總體量大小D.取決于樣本量大小7.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方便抽樣8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本量的大小取決于：A.總體量大小B.樣本分布均勻程度C.抽樣誤差要求D.以上都是9.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方便抽樣10.在分層抽樣中，每個(gè)層的抽樣比例應(yīng)該：A.相同B.不相同C.取決于樣本量大小D.取決于總體量大小二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.以下哪些是概率抽樣的方法？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方便抽樣2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪些因素會(huì)影響抽樣結(jié)果？A.層的劃分B.層內(nèi)抽樣比例C.總體量大小D.樣本量大小3.以下哪些是抽樣調(diào)查的基本步驟？A.確定調(diào)查目的B.確定總體和樣本C.設(shè)計(jì)抽樣方案D.進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析4.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪些因素會(huì)影響層的劃分？A.總體分布B.抽樣誤差要求C.樣本量大小D.總體量大小5.以下哪些是影響抽樣誤差的因素？A.樣本量大小B.總體分布C.抽樣方法D.抽樣誤差要求6.以下哪些是分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)？A.提高抽樣效率B.降低抽樣誤差C.適用于總體分布不均勻的情況D.適用于總體規(guī)模較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況7.以下哪些是抽樣調(diào)查的局限性？A.抽樣誤差B.抽樣偏差C.抽樣方法的選擇D.樣本量的限制8.以下哪些是影響樣本量大小的因素？A.總體量大小B.樣本分布均勻程度C.抽樣誤差要求D.抽樣方法9.以下哪些是抽樣調(diào)查的應(yīng)用領(lǐng)域？A.市場(chǎng)調(diào)查B.社會(huì)調(diào)查C.科學(xué)研究D.政策制定10.以下哪些是抽樣調(diào)查的基本原則？A.隨機(jī)性B.代表性C.無(wú)偏性D.可行性四、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義及其特點(diǎn)。2.解釋分層抽樣的概念，并說(shuō)明其在抽樣調(diào)查中的作用。3.描述系統(tǒng)抽樣的過(guò)程，并分析其可能存在的局限性。4.解釋抽樣誤差的概念，并探討如何減小抽樣誤差。5.討論在抽樣調(diào)查中，如何確保樣本的代表性。五、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.某城市共有1000戶家庭，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，求抽樣比。2.某公司有員工2000名，分為管理層、技術(shù)層和操作層三個(gè)層次，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取100名員工進(jìn)行調(diào)查，若管理層、技術(shù)層和操作層的員工比例分別為30%、40%和30%，求各層的抽樣人數(shù)。3.某城市有10個(gè)區(qū)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從第5個(gè)區(qū)開始，每隔2個(gè)區(qū)抽取一個(gè)區(qū)進(jìn)行調(diào)查，求抽樣區(qū)的編號(hào)。4.某調(diào)查要求抽樣誤差不超過(guò)5%，總體量為10000，樣本量為500，求抽樣比。5.某調(diào)查采用分層抽樣，已知總體量為1000，樣本量為200，若第一層的抽樣比例為0.2，第二層的抽樣比例為0.3，第三層的抽樣比例為0.5，求各層的樣本量。六、案例分析題（本大題共5分）某企業(yè)為了了解員工對(duì)工作滿意度的情況，決定進(jìn)行一次抽樣調(diào)查。企業(yè)共有員工500人，分為四個(gè)部門：生產(chǎn)部、銷售部、研發(fā)部和行政部門。現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，要求各層的樣本量與各層員工人數(shù)成比例。已知生產(chǎn)部有員工150人，銷售部有員工200人，研發(fā)部有員工100人，行政部門有員工50人。請(qǐng)根據(jù)上述情況，設(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案，并說(shuō)明理由。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）1.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是概率抽樣的一種，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.A解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。3.B解析：方便抽樣可能存在樣本選擇偏差，因?yàn)闃颖镜倪x擇基于方便性而非隨機(jī)性。4.B解析：在分層抽樣中，每個(gè)層的抽樣比例通常不相同，以反映各層在總體中的比例。5.B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，因?yàn)樗试S對(duì)不同的層進(jìn)行更精確的估計(jì)。6.B解析：在分層抽樣中，每個(gè)層的樣本量通常不相同，以保持各層在樣本中的比例與總體中的比例一致。7.B解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況，因?yàn)樗梢詼p少抽樣誤差。8.D解析：樣本量的大小取決于總體量大小、樣本分布均勻程度和抽樣誤差要求。9.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的情況。10.B解析：在分層抽樣中，每個(gè)層的抽樣比例通常不相同，以反映各層在總體中的比例。二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.ABC解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣都是概率抽樣的方法。2.ABC解析：層的劃分、層內(nèi)抽樣比例、總體量大小和樣本量大小都會(huì)影響抽樣結(jié)果。3.ABCD解析：確定調(diào)查目的、確定總體和樣本、設(shè)計(jì)抽樣方案和進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析是抽樣調(diào)查的基本步驟。4.ABC解析：總體分布、抽樣誤差要求和樣本量大小都會(huì)影響層的劃分。5.ABC解析：樣本量大小、總體分布和抽樣方法都會(huì)影響抽樣誤差。6.ABC解析：提高抽樣效率、降低抽樣誤差、適用于總體分布不均勻的情況和適用于總體規(guī)模較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況是分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)。7.ABCD解析：抽樣誤差、抽樣偏差、抽樣方法的選擇和樣本量的限制都是抽樣調(diào)查的局限性。8.ABC解析：總體量大小、樣本分布均勻程度和抽樣誤差要求都會(huì)影響樣本量的大小。9.ABCD解析：市場(chǎng)調(diào)查、社會(huì)調(diào)查、科學(xué)研究和政策制定都是抽樣調(diào)查的應(yīng)用領(lǐng)域。10.ABCD解析：隨機(jī)性、代表性、無(wú)偏性和可行性是抽樣調(diào)查的基本原則。四、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中隨機(jī)抽取樣本的方法，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，特點(diǎn)是隨機(jī)性和無(wú)偏性。2.分層抽樣是將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的子集（層），然后從每個(gè)層中隨機(jī)抽取樣本。分層抽樣在抽樣調(diào)查中的作用是提高樣本的代表性，減少抽樣誤差。3.系統(tǒng)抽樣是按照一定的規(guī)律從總體中抽取樣本的方法，如每隔一定數(shù)量的個(gè)體抽取一個(gè)樣本。系統(tǒng)抽樣的局限性包括可能存在周期性偏差，如果總體中存在周期性變化。4.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。減小抽樣誤差的方法包括增加樣本量、提高抽樣方法的精確度、減少抽樣過(guò)程中的偏差等。5.確保樣本的代表性需要考慮以下因素：樣本的隨機(jī)性、樣本的代表性、樣本的多樣性、樣本的規(guī)模等。五、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.抽樣比=樣本量/總體量=100/1000=0.12.生產(chǎn)部抽樣人數(shù)=150*0.2=30銷售部抽樣人數(shù)=200*0.3=60研發(fā)部抽樣人數(shù)=100*0.5=50行政部門抽樣人數(shù)=50*0.2=103.抽樣區(qū)的編號(hào)=5+(n-1)*2，其中n為抽樣次數(shù)，假設(shè)n=5，則抽樣區(qū)的編號(hào)為5+(5-1)*2=154.抽樣比=樣本量/總體量=500/10000=0.055.第一層樣本量=200*0.2=40第二層樣本量=200*0.3=60第三層樣本量=200*0.5=100六、案例分析題（本大題共5分）分層抽樣方案：1.將員工分為四個(gè)部門：生產(chǎn)部、銷售部、研發(fā)部和行政部