自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共3頁(yè)西安理工大學(xué)高科學(xué)院《偏微分方程數(shù)值解》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的法線(xiàn)方程是什么？（）A.B.C.D.4、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.7、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/58、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.9、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.10、若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。2、曲線(xiàn)與直線(xiàn)，所圍成的平面圖形的面積為_(kāi)____________。3、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為_(kāi)_____。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、求微分方程的通解為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性。2、（本題10分）計(jì)算定積分。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連