懷化職業技術學院《數學教案制作設計實訓》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁懷化職業技術學院

《數學教案制作設計實訓》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)2、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)3、求函數y=x^x的導數為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)4、求極限。()A.0B.1C.D.不存在5、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求過點且與平面垂直的直線方程為______。2、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。3、設函數，求其定義域為____。4、已知函數，則的最大值為____。5、求極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設，求和。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,4]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[

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