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青島版八年級上冊第五章5.5

三角形內角和定理你有什么辦法能夠驗證呢?從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?實踐操作言必有“據”21EDCBA三角形的內角和等于1800.延長BC到D，于是CE∥BA(內錯角相等，兩直線平行).∴∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等).∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°在△ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊作∠1=∠A，證法一為了證明的需求，在原圖上增添的線叫做輔助線21EDCBA三角形的內角和等于1800.延長BC到D，過C作CE∥BA，∴∠A=∠1(兩直線平行，內錯角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°證法二PPT樣板：資料：PPT背景：圖形：PPT下載：教程：資料下載：范文下載：試卷下載：教案下載：PPT論壇：PPT課件：語文課件：數學課件：英語課件：美術課件：科學課件：物理課件：化學課件：生物課件：地理課件：歷史課件：拓展延伸：你能用下面增添輔助線的方法，證明三角形內角和定理嗎？經過點A作DE∥BCE21DCBA三角形的內角和等于1800.過A作DE∥BC，∴∠B=∠2(兩直線平行,內錯角相等)∠C=∠1(兩直線平行,內錯角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°證法三經過點A作AD∥BC在BC上任取一點D，作DE∥AC交AB于點E，作DF∥AB交AC于點F。1、已知一個三角形三個內角的度數之比是1:3:5，求這三個內角的度數。2、已知：如圖，四邊形ABCD是一個任意四邊形。求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°我學我用交流與發現由右圖及三角形內角和定理，你還發現了什么？由∠ACE=∠A,∠ECD=∠B可知∠ACD=∠A+∠B;∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B。推論1三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。推論2三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角。△GCE中，由推論1，得∠1=∠C+∠E

同理，∠2=∠B+∠D

△AGH中，由三角形內角和定理，∠A+∠1+∠2=180度

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度

所以五角星形5個角的和是

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