試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁七年級數(shù)學(xué)下冊新人教版第八章《實數(shù)》單元測試題一、單選題1．一個自然數(shù)a的算術(shù)平方根為x，那么的立方根是（）A． B． C． D．2．如圖，正方形的面積為3．頂點A在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為2，數(shù)軸上有一點E在點A的左側(cè)，若，則點E表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．3．下列計算，錯誤的是（

）A． B． C． D．4．用“”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)，都有，例如，那么的值為（）A． B．11 C．13 D．95．在學(xué)習(xí)二次根式過程中，對代數(shù)式M定義新運算：，在代數(shù)式中任意加新運算，然后按給出的運算順序重新運算，稱此為“新運算操作”，不能改變式子中字母和數(shù)字順序，每次操作只能加一次新運算．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示．例如：，．下列說法：①；②不存在任何一種“新運算操作”，使其運算結(jié)果與原代數(shù)式相等；③不存在任何一種“新運算操作”，使其運算結(jié)果與原代數(shù)式之和為0；④所有可能的“新運算操作”共有7種不同運算結(jié)果．其中正確的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．16．已知，，且，則的值等于（

）A．7 B． C．3 D．7或7．如圖，面積為2的正方形的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為．若，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．8．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“伴隨數(shù)”，如3的“伴隨數(shù)”是，-2的“伴隨數(shù)”是，已知，是的“伴隨數(shù)”，是的“伴隨數(shù)”，是的“伴隨數(shù)”，…，以此類推，則等于（

）A． B． C． D．二、填空題9．若一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是和，則．10．已知a，b是有理數(shù)，且滿足．那么，．11．已知實數(shù)x、y、z滿足，則的值是．12．已知的算術(shù)平方根是，的立方根是2，求的平方根．13．若，為實數(shù)，且，則的值是．14．實數(shù)，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，x的絕對值為，式子的值是．三、解答題15．（1）計算：；（2）計算：．16．若的算術(shù)平方根為2，正數(shù)的兩個平方根分別是和，求的立方根．17．已知的立方根是的算術(shù)平方根是是的整數(shù)部分．求的平方根．18．如圖，點A表示的實數(shù)為，點A沿數(shù)軸向右移動了2個單位長度到達(dá)點B，設(shè)點B表示的實數(shù)為m．(1)實數(shù)m的值為_________；(2)求的值；(3)若數(shù)軸上的C，D兩點分別表示實數(shù)c和d，且與互為相反數(shù)，求的平方根．19．（1）若的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則__________，__________；（2）已知．①若x是整數(shù)，且，求的值；②若一張長方形信封的長和寬分別是，，如圖所示，長、寬之比為，小明制作了一張邊長為的正方形賀卡想寄給朋友，你認(rèn)為小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計算說明理由．20．如圖，教材有這樣一個探究：把兩個面積為的小正方形拼成一個面積為的大正方形，所得到的面積為的大正方形的邊就是原先面積為的小正方形的對角線長，因此，可得小正方形的對角線長為，由此，我們得到了一種方法，能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)所對應(yīng)的點．(1)圖中點表示的數(shù)為________，點表示的數(shù)為________．(2)某同學(xué)把長為，寬為的兩個長方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖所示的一個正方形．請同學(xué)們仿照上面的探究方法求出小長方形的對角線的長度，此長度為．(3)若，，均為實數(shù)，且滿足，，為圖中拼成的正方形的邊長的小數(shù)部分，請計算的值．21．閱讀與思考請仔細(xì)閱讀下面的材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．“密押術(shù)”中的數(shù)學(xué)智慧明清時期，山西晉商票號為保障銀票安全，采用了多種防偽手段，“密押術(shù)”是其中最重要的一種．所謂“密押術(shù)”就是在銀票上用特定的漢字來代替數(shù)字，使關(guān)鍵的金額、時間等信息僅內(nèi)部人員可解讀．某校數(shù)學(xué)興趣小組研究了“密押術(shù)”之后，結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識針對十兩以上萬兩以下的銀票設(shè)計了一套獨特的金額密押規(guī)則．內(nèi)容如下：（一）漢字與數(shù)字對應(yīng)關(guān)系每個漢字固定對應(yīng)一個數(shù)字（0~9）：吉（0），忠（1），昌（2），仁（3），誠（4），和（5），興（6），安（7），毅（8），夢（9）．（二）生成密押將金額的末兩位數(shù)記為，然后計算的值，再取結(jié)果的后四位數(shù)字．然后對照（一）中的對應(yīng)關(guān)系依次得到后四位數(shù)字對應(yīng)的漢字，這四個漢字即為這張銀票的漢字密押．例如，一張銀票金額為326兩，取其末兩位數(shù)26，代入后的結(jié)果為4572．通過（一）中漢字與數(shù)字對應(yīng)關(guān)系生成這張銀票的密押為“誠和安昌”．任務(wù)：(1)若一張銀票金額為1240兩，密押為“興忠仁吉”，請根據(jù)上述密押規(guī)則來判斷這張銀票的真?zhèn)危?2)已知一張銀票的密押為“仁安仁昌”，銀票金額在50兩以內(nèi)且為整數(shù)，求這張銀票的金額．(3)在現(xiàn)有密押規(guī)則下，不同金額的銀票生成的密押可能相同，存在造假風(fēng)險，請你設(shè)計一種額外的加密措施，使銀票的防偽性更強(qiáng)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《七年級數(shù)學(xué)下冊新人教版《實數(shù)》單元測試題》參考答案題號12345678答案CACCDBAD9．10．11．12．13．14．15．解：（1）原式；（2）原式．16．解：因為正數(shù)的兩個平方根分別是和的算術(shù)平方根為2，所以，，解得，，所以，所以的立方根是2．17．解：∵的立方根是3，∴，∴，∵的算術(shù)平方根是4，∴，∴；∵，∴，∴，∴，∴的平方根為．18．（1）解：（2）解：因為，則，，所以（3）解：因為與互為相反數(shù)，所以，所以，，解得，，或，．①當(dāng)，時，，所以無平方根．③當(dāng)，時，，所以的平方根為．綜上，的平方根為．19．解：（1）∵，∴，即，∴；故答案為：；（2）①，∵x是整數(shù)，且，，；②，∴，，即，∴，解得，，，，，∴小解不能將這張賀卡不折疊就放入此信封．20．（1）解：由題意得，小正方形的面積為，小正方形的對角線為，，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，故答案為：，；（2）解：由題意得，大正方形面積為，兩個小長方形面積為，小正方形的面積為，小正方形的邊長為，即小長方形的對角線的長度為；（3）解：，，均為實數(shù)，且滿足，，，，為圖中拼成的正方形的邊長的小數(shù)部分，，當(dāng)，，時，；當(dāng)，，時，；綜上所述，的值為或．21．（1）解：由材料可知，銀票金額為1240兩，則.當(dāng)時，.對照漢字與數(shù)字對應(yīng)關(guān)系得到這張銀票的密押為“興誠昌吉”，這與“