2025年春期期中七年級數(shù)學鞏固與練習（滿分：120分時間：100分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列一元一次方程的解是的是（）A. B. C. D.2.已知是方程組的解，則的值是（）A.10 B.－8 C.15 D.203.兩位同學在討論一個一元一次不等式.強強說：“不等式在求解的過程中需要改變不等號的方向.”國國說：“不等式的解集為.”根據(jù)上面對話提供的信息，他們討論的不等式是（）A. B. C. D.4.把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A. B. C. D.5.我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有一首詩，其大意是：今有絹與布40定，賣得680貫錢，若……，欲問絹布有多少，分開把價算，若人算得無差錯，你的名字城鎮(zhèn)到處揚.若設有絹x定，布y定，可列出符合題意的方程組，根據(jù)已有信息，題中用“……，”表示的缺失條件應為（）A.4定絹價50貫，3定布價90貫 B.4定絹價90貫，3定布價50貫C.4定布價90貫，3定絹價50貫 D.4定布價50貫，3定絹價90貫6.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩“我問開店李三公，眾客都來到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房.設有客房x間，客人y人，則可列方程組為（）A. B. C. D.7.用若干載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛貨車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛貨車裝8噸，則最后一輛車裝的貨物不滿也不空.設有x輛貨車，3位同學分別列出了關于x的不等式組：①，②，③，則正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③8.不等式組的解集是，那么的值為（）A.－2 B.－1 C.1 D.29.“雙減”政策實施之后，某校為豐富學生的課外生活，現(xiàn)決定增購籃球和排球共30個，購買資金不超過3600元，且購買籃球的數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，若每個籃球150元，每個排球100元.求共有幾種購買方案？設購買籃球x個，可列不等式組為（）A. B.C. D.10.如圖是由6塊正方形卡片無重疊無縫隙地拼成的長方形，中間最小的正方形邊長為1.若設標有序號①、②的兩個正方形邊長分別為x，y，則根據(jù)題意可得到的二元一次方程組為（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.不等式的解集是______.12.小李在解方程（x為未知數(shù)）時，誤將－x看作＋x，解得方程的解，則______，原方程的解為______.13.如果，那么______.14.“x的3倍與1的和不小于5”用不等式表示為______.15.已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足，則m的值為______.三、解答題（共75分）16.（每小題5分，共10分）解方程；（1） （2）17.（每小題5分，共10分）解二元一次方程組：（1） （2）18.（9分）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19.（9分）用消元法解方程組時，兩位同學的解法如下：解法一：由①－②，得解法二：由②，得，③把①代入③，得（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請指出來，簡要說明錯因；（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.20.（9分）一項工程，甲隊單獨做要20天完成，乙隊單獨做要15天完成，丙隊單獨做要12天完成.按原計劃這項工程要求在7天內完成，現(xiàn)在乙、丙兩隊先合作若干天，后來為加快進度，甲隊也同時加入這項工程，這樣比原定時間提前一天完成任務.乙、丙兩隊合作了多少天？甲隊加入后又做了多少天？21.（9分）某縣在創(chuàng)建省級衛(wèi)生文明縣城中，對縣城內的河道進行整治.現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成.甲工程隊每天整治8米，乙工程隊每天整治12米，共用時20天.（1）小明、小華兩位同學提出的解題思路如下：小明同學：設整治任務完成后甲工程隊共整治河道x米，乙工程隊共整治河道y米.根據(jù)題意，得小華同學：設整治任務完成后，m表示______，n表示______；得請你補全小明、小華兩位同學的解題思路.（2）求甲、乙兩工程隊分別整治河道多少米？請從中任選一個方程組求解.（寫出完整的解答過程）22.（9分）五一假期，某旅行團32人在景區(qū)游玩，他們由成人和兒童組成.已知成人比兒童多12人.（1）求該旅行團中成人與兒童分別是多少人？（2）因時間充裕，該團準備讓部分成人帶領全部兒童去另一景區(qū)游玩，另一景區(qū)的門票價格為160元/張，成人全票，兒童5折，一名成人可以免費攜帶一名兒童.并且為安全起見，一個成人最多監(jiān)護兩個兒童.①若由成人8人帶隊，則所需門票的總費用是多少元？②若剩余經(jīng)費只有1400元可用于購票，在不超額的前提下，可以安排多少成人帶隊？求所有滿足條件的方案.23.（10分）某商店決定購進A、B兩種紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）若A種紀念品的售價為110元，B種紀念品的售價為70元，為了促銷，該商店決定每售出一件B種紀念品，返還顧客現(xiàn)金m元，且A種紀念品售價不變，則要中所有方案獲利相同，直接寫出m的值______.

2025年春期期中七年級數(shù)學鞏固與練習參考答案一、選擇題題號12345678910答案DCADBDDCCA二、填空題11.12.（只對一空給2分）13.－13或－314.15.1三、解答題（共75分）16.（1）（2）17.（1）（2）18.解：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，解得：，該解集在數(shù)軸上的表示如圖：19.（1）解法一中的計算有誤，主要原因是①－②，得.（2）解法一如下：由①－②，得，解得，把代入①，得，解得，所以原方程組的解是.解法二：由②，得，③把①代入③，得，解得，代入①解得，所以原方程組的解是.20.解：設乙、丙兩隊合作了x天，甲隊加入后又做了y天根據(jù)題意有，解得，答：乙、丙兩隊合作了4天，甲隊加入后又做了2天.21.（1）解：小明、小華兩位同學提出的解題思路如下：小明同學：設整治任務完成后甲工程隊整治河道x米，乙工程隊整治河道y米.根據(jù)題意得，小華同學：設整治任務完成后，m表示甲工程隊整治河道用的天數(shù)，n表示乙工程隊整治河道用時的天數(shù)；得；（2）解：選小明同學所列方程組解答如下：，由得：③，由得：④，由③－④得：，代入到①得：，故甲工程隊整治河道120米，乙工程隊整治河道60米.22.解：（1）設該旅行團中成人有x人，兒童有人，由題意得：，解得：，∴兒童的人數(shù)為人；答：該旅行團中成人有22人，兒童有10人.（2）①由（1）及題意得：（元），答：所需門票的總費用為1440元.②設可以安排y名成人帶隊，由題意得：，解得：，∵一個成人最多監(jiān)護兩個兒童，∴，且y為正整數(shù)，∴y的值為5、6、7；答：可以安排5名或6名或7名成人帶隊.23.（1）解：設A、B兩種紀念品每件各需x元，y元，則，解得，答：A、B兩種紀念品每件各