（小升初）七年級上學期秋季開學摸底考押題卷（人教版）

一．選擇題（共8小題）

1．某景點2021年“五一”期間，游客達到約150萬人，比2019年同期大約增加了30萬人。這樣比2019年同

期增加了（）

A．20%B．二成五C．四分之三

2．將一根圓柱形木料沿底面直徑垂直切開（如圖），表面積就增加240cm2。該圓柱體的底面面積是（）

cm2。

A．5B．10C．31.4D．78.5

3．李老師對濟南市現(xiàn)在的地鐵線網(wǎng)圖進行了手機截圖，供同學們課后實踐使用。下面圖1是小華按照1：a的比

例尺呈現(xiàn)的該截圖，圖2是小麗呈現(xiàn)的該截圖，小麗使用的比例尺是（）

11

A．1：aB．1：aC．1：2a

24

4．六（1）班有50名同學，這個班至少有（）名同學是同一個月出生的。

A．4B．5C．6D．7

5．下列算式中，與的圖意一致的是（）

24144122

A．×B．×C．×D．×

35455353

6．如果小明在王強的南偏東30°方向上，那么王強在小明的（）方向上。

A．東偏南30°B．北偏西60°C．北偏西30°D．南偏東30°

3

7．下圖中，可以表示÷4計算過程的是（）

5

A．B．C．D．

8．兩個正方形的邊長比是1：3，對應的面積比是（）

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A．1：3B．1：6C．1：9D．1：12

二．填空題（共8小題）

9．根據(jù)要求在數(shù)軸上寫小數(shù)。

如果A表示1，B表示2，那么C表示。如果A表示2.3，B表示2.4，那么D表示。

如果A表示48.6，B表示48.7，那么D表示。

10．一件外套的原價是540元，打六折后是元，比原價便宜了元。

11．以一個等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周生成的圖形是．如果這個等腰直角三角形的

一條直角邊的長是10厘米，那么生成圖形的高是厘米，底面積是平方厘米．

12．按要求完成下列各題。

（1）這幅圖的數(shù)值比例尺是。

（2）從B城到C城，向偏°方向行駛千米就可以到達。

13．把25個桃子最多放進個籃子里，才能保證至少有一個籃子里放進7個桃子。

3211

14．80千克的是千克，千克的是4.8千克，比10米長是米，比9米短米

4522

是米。

15．一架朝北偏東30°方向飛行的飛機，接到指揮塔發(fā)出指令：“前方有不明飛行物，請立即返航”。返航時飛

機應朝方向飛行。

56

16．÷=×1.6＝÷=1

85

三．判斷題（共7小題）

17．成活率、增長率、出勤率都可能大于100%．（判斷對錯）

18．當圓錐的底面直徑和高都是5dm時，圓錐的側(cè)面展開圖是一個正方形。（判斷對錯）

19．一幅地圖的比例尺是，把它改寫成數(shù)值比例尺是1：2400000．（判斷對錯）

20．11個自然數(shù)按奇偶性分成兩類，總有一類個數(shù)會超過5個。（判斷對錯）

21．升降國旗是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．．（判斷對錯）

22．如果公園在學校的東偏南20°方向300m處，那么學校就在公園西偏北20°方向300m處。（判斷

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對錯）

23．要使3：4的比值不變，比的前項增加6，比的后項也要增加6。（判斷對錯）

四．計算題（共2小題）

24．解方程。

1311

（1）???=4.8（2）70%x+4＝18（3）：?=：

7524

25．計算下面圓柱的表面積。

五．操作題（共2小題）

26．畫一畫，寫一寫。在下面表示出0.3、1.5、2.4、2.7這些小數(shù)。

27．如圖中每格表示邊長1厘米的正方形，在方格中畫出底面半徑和高都是2厘米的圓柱體的表面展開圖。

六．應用題（共6小題）

28．ETC是電子不停車收費系統(tǒng)，車輛安裝車載ETC不僅能節(jié)省在收費站的通行時間，還能享受九五折優(yōu)惠。

陳叔叔辦理ETC后從石首東收費站到岳陽火車站，高速公路過路費原來需繳納70元，實際節(jié)約了多少元？

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29．實踐出真知。有一個圓柱形容器，從里面量得底面直徑為8厘米，高為10厘米，里面裝了6厘米高的水，

將一個圓錐體鐵塊浸沒到水中，水面升高了2厘米。這個圓錐體鐵塊的體積是多少立方厘米？

30．在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是8.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000

的地圖上，這兩地之間的距離是多少厘米？

4

31．紅星小學開展了社團活動課，航模小組和美術小組一共有45人，美術小組的人數(shù)是航模小組的，航模小組

5

和美術小組分別有多少人？

32．兩個修路隊計劃修一條長4200米的公路，甲隊每天修45米，乙隊每天修55米，兩隊一起修28天后，還剩

多少米沒有修？

1

33．快要放暑假了，實驗小學給全校學生做體檢，星期一檢測了220名學生，星期二檢測的學生比星期一多，

11

這時一共檢測的學生與未檢測學生的人數(shù)之比是1：2，實驗小學一共有學生多少人？

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（小升初）七年級上學期秋季開學摸底考押題卷（人教版）

參考答案與試題解析

一．選擇題（共8小題）

1．【答案】B

【分析】30萬人除以2019年游客人數(shù)（用2021年游客人數(shù)減去增加的30萬人）即可。

【解答】解：30÷（150﹣30）

＝30÷120

＝25%

25%＝二成五

答：這樣比2019年同期增加了二成五。

故選：B。

【點評】此題的關鍵是明確成數(shù)的意義：幾成就表示百分之幾十，然后再進一步解答。

2．【答案】D

【分析】運用增加的面積除以2即可得到一個面的面積，運用一個面的面積除以高即可得到圓柱的底面半徑，

由此運用圓的面積公式解答即可。

【解答】解：240÷2÷12＝10（厘米）

10÷2＝5（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

故選：D。

【點評】本題考查了圓柱公式進行解答即可。

3．【答案】C

【分析】圖上距離÷比例尺＝實際距離，據(jù)此求出實際距離，再根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)

據(jù)求出比例尺。

1

【解答】解：4÷=4a（厘米）

?

2厘米：4a厘米

＝2：4a

＝1：2a

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答：小麗使用的比例尺是1：2a。

故選：C。

【點評】熟練掌握比例尺、實際距離、圖上距離三者間的關系是解題的關鍵。

4．【答案】B

【分析】把一年12個月看作12個抽屜，把50名同學看作50個元素，那么每個抽屜需要放50÷12＝4

（個）……2（個），所以每個抽屜需要放4個元素，剩下的2個元素再不論怎么放，總有一個抽屜里至少有：

4+1＝5（個）元素，據(jù)此解答。

【解答】解：50÷12＝4（名）……2（名）

4+1＝5（名）

答：這個班至少有5名同學是同一個月出生的。

故選：B。

【點評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根

據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。

5．【答案】A

224

【分析】先把長方形平均分成3份，其中的2份就是，再把2份平均分成5份，然后其中的4份就是的，

335

24

用乘上解答即可。

35

24

【解答】解：與的圖意一致的是×。

35

故選：A。

【點評】解決本題根據(jù)分數(shù)的意義表示出各個數(shù)，再根據(jù)一個乘分數(shù)的意義進行求解。

6．【答案】C

【分析】根據(jù)方向的相對性，從甲地看乙地與從乙地看甲地方向完全相反，所偏的度數(shù)及距離不變。

【解答】解：如果小明在王強的南偏東30°方向上，那么王強在小明的北偏西30°方向上。

故選：C。

【點評】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況，結(jié)合題意分析解答即可。

7．【答案】D

33

【分析】將單位“1”平均分成5份，取其中的3份用分數(shù)表示為，再將平均分成4份，取其中的1份就表

55

第6頁共16頁

3

示÷4。

4

3

【解答】解：選項A表示。

5

3

選項B表示。

4

3

選項C表示。

20

33

選項D先將長方形平均分成5份，取其中的3份，然后將平均分成4份，取其中的1份，能表示÷4。

55

故選：D。

【點評】本題考查了分數(shù)除法，突出了對算理的理解。

8．【答案】C

【分析】正方形的面積等于邊長乘邊長，所以面積比等于邊長比的平方。

【解答】解：兩個正方形的邊長比是1：3，對應的面積比是12：32＝1：9。

故選：C。

【點評】本題考查了比的意義及應用。

二．填空題（共8小題）

9．【答案】1.7；2.42；48.72。

【分析】根據(jù)數(shù)軸知識可知，如果A表示1，B表示2，那么每個小格表示0.1，所以C表示1.7。

如果A表示2.3，B表示2.4，那么每個小格表示0.01，所以D表示2.42。

如果A表示48.6，B表示48.7，那么每個小格表示0.1，所以D表示48.72，據(jù)此解答即可。

【解答】解：如果A表示1，B表示2，那么C表示1.7。如果A表示2.3，B表示2.4，那么D表示2.42。如

果A表示48.6，B表示48.7，那么D表示48.72。

故答案為：1.7；2.42；48.72。

【點評】本題考查了數(shù)軸的認識，結(jié)合題意分析解答即可。

10．【答案】324，216。

【分析】打六折表示現(xiàn)價是原價的60%，所以用原價乘60%用求出現(xiàn)價，再用原價減法現(xiàn)價求出便宜的錢數(shù)

即可。

【解答】解：540×60%＝324（元）

540﹣324＝216（元）

答：打六折后是324元，比原價便宜了216元。

【點評】此題主要考查了折扣的意義，關鍵是理解打六折表示現(xiàn)價是原價的60%。

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11．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】如果以這個等腰直角三角形的直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后組成的圖形是一個底面半徑為10cm，高為10cm

的一個圓錐；根據(jù)圓錐的底面積公式S＝π×r×r，即可求出圓錐的底面積，據(jù)此解答即可．

【解答】解：圓錐底面半徑10厘米，高10厘米

3.14×10×10

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

答：以一個等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周生成的圖形是圓錐．如果這個等腰直角三角形的一

條直角邊的長是10厘米，那么生成圖形的高是10厘米，底面積是314平方厘米．

故答案為：圓錐，10，314．

【點評】本題考查了將一個簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，以及圓錐的底面積計算和特

征．

12．【答案】（1）1：8000000；（2）北，東，30，144。

【分析】（1）由線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際距離80千米，比例尺＝圖上距離：實際距離，據(jù)此解

答；

（2）根據(jù)“上北下南，左西右東”的辨別方法填寫方向；圖上1厘米表示實際距離80千米，用B城到C城

的圖上距離乘80千米就是從B城到C城需要行駛的路程。

【解答】解：（1）1厘米：80千米

＝1厘米：8000000厘米

＝1：8000000

答：這幅圖的數(shù)值比例尺是1：8000000。

（1）80×1.8＝144（千米）

答：從B城到C城，向北偏30°方向行駛144千米就可以到達。

故答案為：1：8000000；北，東，30，144。

【點評】熟練掌握線段比例尺與數(shù)值比例尺的互化以及辨識平面圖方向的方法是解題的關鍵。

13．【答案】4。

【分析】k＝[n÷m]+1個物體：當n不能被m整除時（k代表至少有一個抽屜中放進的物體個數(shù)，n代表要放

進的物體個數(shù)，m代表抽屜數(shù)）。根據(jù)這一公式，即可求得最多的抽屜數(shù)。

【解答】解：[25÷m]+1＝7

[25÷m]＝6

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[m]＝25÷6

[m]＝4（個）

答：把25個桃子最多放進4個籃子里，才能保證至少有一個籃子里放進7個桃子。

故答案為：4。

【點評】本題考查了學生靈活運用抽屜原理解決生活中問題的能力。

14．【答案】60，12，15，8.5。

3

【分析】把80千克看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，要求得80千克的是多少

4

3

千克，列式為：80×；

4

22

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，要求得幾千克的是4.8千克，列式為：4.8÷；

55

11

把10米看作單位“1”，要求得比10米長是多少米，就是求比單位“1”多的數(shù)是多少，列式為：10×（1+

22

1

）；

2

11

根據(jù)減法的意義，要求得比9米短米是多少米，列式為：9?。

22

3

【解答】解：80×=60（千克）

4

2

4.8÷=12（千克）

5

1

10×(1+)

2

3

＝10×

2

＝15（米）

1

9?=8.5（米）

2

3211

答：80千克的是60千克，12千克的是4.8千克，比10米長是15米，比9米短米是8.5米。

4522

故答案為：60，12，15，8.5。

【點評】本題主要考查分數(shù)乘法的應用，關鍵分清具體數(shù)與分率。

15．【答案】南偏西30°。

【分析】根據(jù)方向的相對性：方向相反，角度不變；據(jù)此填寫即可。

【解答】解：根據(jù)方向的相對性可得：一架朝北偏東30°方向飛行的飛機，接到指揮塔發(fā)出指令：“前方有不

明飛行物，請立即返航”。返航時飛機應朝南偏西30°方向飛行。

故答案為：南偏西30°。

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【點評】本題主要考查了方向，注意方向的相對性。

556

16．【答案】，，。

885

【分析】利用乘除法各部分之間的關系解答。

55566

【解答】解：÷=×1.6=÷=1

88855

556

故答案為：，，。

885

【點評】本題考查了倒數(shù)的意義及乘除法各部分之間的關系。

三．判斷題（共7小題）

17．【答案】×

【分析】一般來講，出勤率、成活率、及格率、合格率、正確率能達到100%，增長率能超過100%；出米率、

出油率達不到100%；據(jù)此解答．

【解答】解：成活率是指成活的樹的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的百分之幾，如果所栽樹全部成活，它的成活率最大

是100%，同樣道理，出勤率最大也是100%，而增長率是指增長的占原來的百分之幾，如果增長的比原來的

多，這個增長率就大于100%．所以成活率、出勤率不可能大于100%，所以原題說法錯誤．

故答案為：×．

【點評】百分數(shù)最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分數(shù)不會達到100%的有：出粉率，出油率等，百

分數(shù)會超過100%的有：增產(chǎn)率，提高率等．

18．【答案】×

【分析】因為用一個扇形和一個圓可以制作一個圓錐，扇形是圓錐的側(cè)面，圓是底面，由此得出結(jié)論。

【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，因此原題說法錯誤。

故答案為：×。

【點評】此題主要回顧圓錐的特征。

19．【答案】×

【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．

【解答】解：由線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際距離240千米，

240千米＝24000000厘米，

比例尺是1：24000000．

原題說法錯誤．

故答案為：×．

【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一．

第10頁共16頁

20．【答案】√

【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）。奇數(shù)、偶數(shù)看作

兩個抽屜，據(jù)此解答。

【解答】解：11÷2＝5（個）……1（個）

5+1＝6（個）

11個自然數(shù)按奇偶性分成兩類，總有一類個數(shù)會超過5個。

故原題說法正確。

故答案為：√。

【點評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根

據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。

21．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平移的意義“平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這

樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移”；旋轉(zhuǎn)的意義“在平面內(nèi)，把一個圖形繞點O轉(zhuǎn)動一個角度的

圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．”來解決問題．

【解答】解：國旗升降是平移現(xiàn)象，所以本題說法錯誤；

故答案為：×．

【點評】注意區(qū)分兩種現(xiàn)象的本質(zhì)特征：旋轉(zhuǎn)時運動方向發(fā)生改變；平移時移動過程中方向不發(fā)生改變．

22．【答案】√

【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答即可。

【解答】解：如果公園在學校的東偏南20°方向300m處，那么學校就在公園西偏北20°方向300m處，原

題說法正確。

故答案為：√。

【點評】本題主要考查方向的辨別，注意方向的相對性。

23．【答案】×

【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

【解答】解：要使3：4的比值不變，比的前項增加6，即3+6＝9，9÷3＝3，相當于前項乘3，要使比值不

變，后項也要乘3，即4×3＝12，12﹣4＝8，相當于后項加上8。

所以原題說法錯誤。

故答案為：×。

【點評】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關鍵。

第11頁共16頁

四．計算題（共2小題）

3

24．【答案】（1）x＝5.6；（2）x＝20；（3）=x。

10

67

【分析】（1）先把方程左邊化簡為x，兩邊再同時乘；

76

（2）方程兩邊同時減去4，兩邊再同時除以70%；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時乘2。

1

【解答】解：（1）x?x＝4.8

7

6

x＝4.8

7

767

×x＝4.8×

676

x＝5.6

（2）70%x+4＝18

70%x+4﹣4＝18﹣4

70%x＝14

70%x÷70%＝14÷70%

x＝20

311

（3）：?=：

524

13

x=

220

13

2×x=×2

220

3

x=

10

【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關鍵。

25．【答案】188.4平方厘米。

【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：12.56×13+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2

＝163.28+3.14×4×2

＝163.28+25.12

＝188.4（平方厘米）

第12頁共16頁

答：它的表面積是188.4平方厘米。

【點評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

五．操作題（共2小題）

26．【答案】

【分析】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，把0～1平均分成10份，每份代表0.1，據(jù)此解答即可。

【解答】解：

【點評】本題考查了數(shù)軸知識，結(jié)合題意分析解答即可。

27．【答案】

【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底

面周長，寬等于圓柱的高，圓柱的底面半徑和高已知，求出底面周長，于是可以畫出其表面展開圖。

【解答】解：3.14×2×2＝12.56（厘米）

如圖所示，即為所要求畫的圓柱的表面展開圖：

第13頁共16頁

【點評】此題主要考查圓柱的展開圖，關鍵是理解并掌握圓柱的底面周長是展開后長方形的長。

六．應用題（共6小題）

28．【答案】3.5元。

【分析】九五折即為原價的95%，把原價看作單位“1”，用原來需要繳費的錢數(shù)乘（1﹣95%），即可求出實

際節(jié)約了多少元。

【解答】解：九五折＝95%

70×（1﹣95%）

＝70×5%

＝3.5（元）

答：實際節(jié)約了3.5元。

【點評】本題考查百分數(shù)的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。

29．【答案】100.48立方厘米。

【分析】往盛水的圓柱形容器里放入一個圓錐體鐵塊，水面升高了，升高了的水的體積就是這圓錐體鐵塊的

體積，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，即可解答。

【解答】解：8÷2＝4（厘米）

3.14×4×4×2

＝50.24×2

＝100.48（立方厘米）

答：這個圓錐體鐵塊的體積是100.48立方厘米。

【點評】此題主要考查特殊物體體積的計算方法，將物體放入或取出水中，水面上升或下降的體積就是物體

的體積；也考查了圓柱體積的計算方法。

30．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出甲乙兩地的實際距離，再

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據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求出在另一幅圖上的圖上距離．

11

【解答】解：8.5÷×

20000005000000

1

＝17000000×

5000000

＝3.4（厘米）

答：在另一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩地之間的距離是3.4厘米．

【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算．

31．【答案】25人，20人。

4

【分析】航模小組和美術小組一共有45人，美術小組的人數(shù)是航模小組的，根據(jù)分數(shù)加法的意義，全部人