專題01數的認識【十七大考點】

【考點一】數的讀法與寫法綜合。.......................................................................8

【考點二】數的認識與意義綜合。.....................................................................10

【考點三】數的改寫與近似數綜合。...............................................11

【考點四】數的分類與應用綜合。.................................................................12

【考點五】數的互相轉化綜合。.......................................................15

【考點六】數的大小比較綜合。.......................................................16

【考點七】因數與倍數、奇數與偶數、質數與合數綜合。...............18

【考點八】2、5、3的倍數特征綜合。.....................................................20

【考點九】最大公因數與最小公倍數綜合。............................................21

【考點十】最大公因數與最小公倍數應用綜合。...........................22

【考點十一】循環小數與周期問題。...............................................24

【考點十二】數與單位換算綜合。.......................................................24

【考點十三】小數、分數的基本性質與規律綜合。................................26

【考點十四】約分與通分綜合。.....................................................................27

【考點十五】倒數的認識與應用綜合。...............................................29

【考點十六】單位“1”與數量關系式。.........................................30

【考點十七】數與數軸應用綜合。.................................................................31

第1頁共32頁

【考點一】數的讀法與寫法綜合。

1．540600800讀作()，三千零一萬五千寫作()。

2．讀出或寫出下列小數。

0.8元讀作()元；十點零六元寫作()元。

3．太原市位于山西省中部，境內地貌類型可分為山地、丘陵、平原、盆地、谷地五種，其中

山地占總面積的64.79%，丘陵占總面積的百分之十二點九四。

64.79%讀作()，百分之十二點九四寫作()。

4．山西總面積15.67萬平方千米。截至2022年11月1日零時，山西常住人口為34915616

人，橫線上的數讀作()，省略“萬”位后面的尾數約是()萬；山西四季分明，

冬季白天平均氣溫11攝氏度，夜間平均氣溫﹣2攝氏度，橫線上的數讀作()，表示

()攝氏度。

【考點二】數的認識與意義綜合。

1．把“1”平均分成1000份，其中52份是()（填分數），用小數表示為()。

2．李老師買了一袋糖果重3千克，把它平均分給8個小朋友，每人分到()千克，每

人分到這袋糖果的()。

3．玉林某小區的綠化率為33%，是指()占()的33%。

4．去年春節，小明收到了600元的壓歲錢，他全部存進銀行，記作﹢600元，開學的時候，

他取出80元買了一套數學繪本，記作()元。

【考點三】數的改寫與近似數綜合。

1．地球上最大的洋——太平洋的面積約181344000平方千米，把這個數改寫成用億作單位的

數是()億平方千米，保留一位小數是()億平方千米。

2．2023年9月28日滬寧沿江高鐵開通，線路全長278500米，武進就此邁入高鐵時代，其

中，總投資1974000000元。請把橫線上的數改寫成()萬米，波浪線上的數保留一位

小數約是()億元。

3．地球到月球的平均距離是384401千米，改寫成用“萬”作單位的數是()萬千米，精

確到十分位約是()萬千米。

4．地球赤道一周的長度大約是40076000米，改寫成用“萬”作單位是()萬米；截至

2023年年底，中國人口總數約為1425722992人，省略“億”后面的尾數，大約是()億

人。

【考點四】數的分類與應用綜合。

gggg

1．0.804、0.48、0.408408、0.8484…、0.8282。

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(1)上面的數中，循環小數有()個，有限小數有()個。

(2)上面的數中，最大的數是()，保留兩位小數是()。

2．在5.3，7.15454…，2020，1.55…，0.1010，3.706706…，1.2356024…這些數中，循環小

數有()個，其中最小的循環小數用簡便形式表示為()。

3．笑笑在作業本上寫下以下幾個分數，屬于真分數的是()，最大的一個分數是

()。它的分數單位是()，把它變成假分數是()。

1

4．在分數單位是的所有分數中，最小的假分數是()，最大的真分數是()。

6

【考點五】數的互相轉化綜合。

33+15

1．=%=12?=:24==（填小數）。

88+

．＝＝＝＝。

20.39÷()()∶20()%

3

3．＝9∶()＝()%＝3÷()＝()（填小數）。

4

3

4．=()?10=60%=15?()=()（填小數）。

()

【考點六】數的大小比較綜合。

1

1．在3.14%、π、3.14、、3.14&中，最大的數是()，最小的數是()。

3

22

2．在3.14，31.4%，，π，3.1415這五個數中，最大的是()，最小的是

7

()。

10

3．在p、314%、、3.14&中，最大的數是()，最小的數是()。

3

3

4．在“、3.5%和0.315”三個數中，最大的是()，最小的是()。

8

【考點七】因數與倍數、奇數與偶數、質數與合數綜合。

1．李叔叔的車牌號后四位由不同的四個數字組成，第一個數字是最小的合數；第二個數字是

10以內最大的質數；第三個數字既是8的因數，又是8的倍數；第四個數字是2和3的最小

公倍數，李叔叔車牌號的后四位數字是()。

2．張老師的電腦登錄密碼是一個四位數：個位上的數是最小的合數，十位上的數是最大的一

位數，百位上的數既不是質數也不是合數，千位上的數是8的最大因數，這個密碼是()。

3．一個五位數，萬位上是最小的奇數，百位上是最小的合數，個位上是最小的質數，其余各

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位上都是0，這個數寫作()，這個數()（填“是”或“不是”）3的倍數。

4．一個四位數，千位上是比10小的最大合數，百位上的數既不是質數也不是合數，十位上

是最小的質數，個位上是2和3的倍數，這個數是()。

【考點八】2、5、3的倍數特征綜合。

1．一個三位數43□，如果既是3的倍數也是5的倍數，□里應填()；如果既是2的倍

數也是3的倍數，□里最大填()。

2．要使三位數40同時是2，3，5的倍數，“”可以填的數字有()個。

3．31□既是2的倍數又是3的倍數，□內最大可以填()。

4．有一個三位數14□，如果它是5的倍數，□里可以填()；如果它是3的倍數，里可

以填()；如果它同時是2、5的倍數，□里可以填()。

【考點九】最大公因數與最小公倍數綜合。

1．39和78的最大公因數是()，最小公倍數是()

2．54和36的最大公因數是()；12和18的最小公倍數是()。

3．a＝2×2×3×5，b＝2×3；a和b的最大公因數是()，最小公倍數是()。

4．已知A=3′n，B=2′5′n，（n為非零自然數），則A與B的最大公因數是()，

最小公倍數是()。

【考點十】最大公因數與最小公倍數應用綜合。

1．一個客廳長54分米，寬48分米，要用方磚鋪地（整塊數），方磚的邊長最長是多少分

米？需要這種方磚多少塊？

2．有一塊長50厘米，寬40厘米的長方形木板，現在要把它分割成若干塊正方形木板，要求

每塊正方形木板是最大的正方形，并且沒有剩余。每塊正方形木板的邊長是多少厘米？可以

分割成多少塊這樣的正方形木板？

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3．五年級一班的學生進行隊列表演，每行16人或12人都正好是整行。已知這個班的學生人

數不超過50人，你能算出這個班有多少人參加隊列表演嗎？

4．一座噴泉由內外雙層構成。外面每10分鐘噴一次，里面每6分鐘噴一次。上午9時30分

同時噴完一次后，下次同時噴水是什么時間？

【考點十一】循環小數與周期問題。

1．循環小數0.1578578578…的循環節是()，小數點后第50位數字是()。

2．6÷7的商是一個小數，小數點后面第500位上的數字是()，保留兩位小數約是

()。

【考點十二】數與單位換算綜合。

1．單位換算。

320米＝()千米50分＝()時

3

噸＝()千克0.5平方千米＝()公頃

8

2．單位換算。

3

分＝()秒60000平方米＝()公頃

4

0.05噸＝()千克4.5米＝()厘米

3．單位換算。

2

5米20厘米=()米（填分數）2時=()小時()分

3

33

千克=()克千米=()米250毫升=()升（填分數）

820

4．單位換算。

5

分＝()秒4噸30千克＝()噸

6

1.2km＝()m7800平方米＝()公頃

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【考點十三】小數、分數的基本性質與規律綜合。

1．0.34的計數單位是()，不改變0.34的大小，將它改寫成三位小數是()。

1

2．把0.05擴大到原數的()倍是50；把3.5縮小到原數的是()。

100

17

3．分數的分子加34，要使比值不變，那么分母應擴大到原來的()倍。

2018

擴大到原來的3倍。

【考點十四】約分與通分綜合。

3

1．一個分數的分子比分母大24，約分后等于1，這個分數原來是()。

5

2

2．一個分數被2約了2次，被3約了1次后得到，這個分數原來是()。

3

57

3．小東、小新、小凱三人讀同一篇文章，小東用了小時，小新用了時，小凱用0.3小時，

620

三人中()讀得最快。

525()2()

4．已知a?b=3，將和通分為=，=。

aba()b()

【考點十五】倒數的認識與應用綜合。

ab

1．已知a和b互為倒數，那么×的積是()。

37

5

2．甲數是0.2，乙數的倒數是，則甲數與乙數的最簡整數比是()，比值是

4

()。

125

3．A′1=B′=C′=D10，()最大，()最小，()等于()。

235

【考點十六】單位“1”與數量關系式。

1．根據“白兔的只數比灰兔少40%”，這里是把()當作單位“1”，則白兔的只

數相當于灰兔的()%。

1

2．今年小麥的產量比去年減產。由此可以得出的數量關系式是()×()＝

11

()。

7

3．“六年級一班男生人數是女生人數的”。這句話中把()看作單位“1”，把()

8

7

平均分成8份，()相當于其中的7份這句話中表示的數量關系是()×＝

8

()。

．磁懸浮列車的運行速度是千米時，普通列車比它慢31。根據這些條件回答以下問題。

4430/43

(1)單位“1”的量是指()。

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(2)普通列車的速度占磁懸浮列車速度的()。

【考點十七】數與數軸應用綜合。

1．下面的直線上，點A表示的數是()，點B表示的數寫成小數是()，點C表

示的數寫成分數是()。

2．

直線上A點表示的數是()，B點表示的數寫成分數是()，C點表示的數寫成

百分數是()。

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專題01數的認識【十七大考點】

【考點一】數的讀法與寫法綜合。.......................................................................8

【考點二】數的認識與意義綜合。.....................................................................10

【考點三】數的改寫與近似數綜合。...............................................11

【考點四】數的分類與應用綜合。.................................................................12

【考點五】數的互相轉化綜合。.......................................................15

【考點六】數的大小比較綜合。.......................................................16

【考點七】因數與倍數、奇數與偶數、質數與合數綜合。...............18

【考點八】2、5、3的倍數特征綜合。.....................................................20

【考點九】最大公因數與最小公倍數綜合。............................................21

【考點十】最大公因數與最小公倍數應用綜合。...........................22

【考點十一】循環小數與周期問題。...............................................24

【考點十二】數與單位換算綜合。.......................................................24

【考點十三】小數、分數的基本性質與規律綜合。................................26

【考點十四】約分與通分綜合。.....................................................................27

【考點十五】倒數的認識與應用綜合。...............................................29

【考點十六】單位“1”與數量關系式。.........................................30

【考點十七】數與數軸應用綜合。.................................................................31

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【考點一】數的讀法與寫法綜合。

1．540600800讀作()，三千零一萬五千寫作()。

【答案】五億四千零六十萬零八百30015000

【分析】

整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀；讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再

在后面加一個億或萬字；每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零；

整數的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數

位上寫0。據此進行解答。

【詳解】由分析知，540600800讀作五億四千零六十萬零八百，三千零一萬五千寫作

30015000。

2．讀出或寫出下列小數。

0.8元讀作()元；十點零六元寫作()元。

【答案】零點八10.06

【分析】（1）小數的讀法：整數部分是“0”的就讀做“零”，整數部分不是“0”的按照整數的讀

法來讀，小數點讀做“點”，小數部分要依次讀出每個數位的數字。據此讀出這個小數。小數

的寫法：整數部分按整數的寫法去寫，小數部分要依次寫出每個數。據此寫出這個小數。

（2）小數的寫法：整數部分按整數的寫法去寫，小數部分要依次寫出每個數。據此寫出這個

小數。

【詳解】由分析可得:0.8元讀作零點八元；十點零六元寫作10.06元。

3．太原市位于山西省中部，境內地貌類型可分為山地、丘陵、平原、盆地、谷地五種，其中

山地占總面積的64.79%，丘陵占總面積的百分之十二點九四。

64.79%讀作()，百分之十二點九四寫作()。

【答案】百分之六十四點七九12.94%

【分析】百分數的讀法：先讀分母（即%），再讀分子，讀作“百分之……”。

百分數的寫法：先寫出“百分之”后面的數，然后在這個數的后面加“%”。

【詳解】64.79%讀作：百分之六十四點七九

百分之十二點九四寫作：12.94%

4．山西總面積15.67萬平方千米。截至2022年11月1日零時，山西常住人口為34915616

人，橫線上的數讀作()，省略“萬”位后面的尾數約是()萬；山西四季分明，

冬季白天平均氣溫11攝氏度，夜間平均氣溫﹣2攝氏度，橫線上的數讀作()，表示

()攝氏度。

第9頁共32頁

【答案】三千四百九十一萬五千六百一十六3492負二零下二

【分析】根據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其

余數位一個0或連續幾個0都只讀一個零，即可讀出此數；省略“萬”位后面的尾數就是四舍

五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字。

比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前面加“﹣”（負號）。負數的讀法：先讀“負”，數字

部分按數的讀法去讀。

【詳解】34915616讀作三千四百九十一萬五千六百一十六，省略“萬”位后面的尾數約是3492

萬；山西四季分明，冬季白天平均氣溫11攝氏度，夜間平均氣溫﹣2攝氏度讀作負二，表示

零下二攝氏度。

【考點二】數的認識與意義綜合。

1．把“1”平均分成1000份，其中52份是()（填分數），用小數表示為()。

52

【答案】0.052

1000

152

【分析】把“1”平均分成1000份，每一份是，也就是0.001，其中的52份是，也是

10001000

0.052。

52

【詳解】把“1”平均分成1000份，其中52份是（）（填分數），用小數表示為

1000

（0.052）。

2．李老師買了一袋糖果重3千克，把它平均分給8個小朋友，每人分到()千克，每

人分到這袋糖果的()。

31

【答案】

88

【分析】

每人分到的千克數＝糖果的總重量÷人數。將3千克的糖果看成單位“1”分給8個小朋友，就

1

是平均分成了8份，每份就是。

8

【詳解】

3

3÷8＝（千克）

8

1

1÷8＝

8

1

則每人分到3千克，每人分到這袋糖果的。

88

3．玉林某小區的綠化率為33%，是指()占()的33%。

【答案】綠化面積小區總面積

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【分析】綠化率是指綠化面積占總面積的百分率，計算方法為：綠化率＝綠化面積÷總面積，

據此解答。

【詳解】由分析可知，玉林某小區的綠化率為33%，是指綠化面積占小區總面積的33%。

4．去年春節，小明收到了600元的壓歲錢，他全部存進銀行，記作﹢600元，開學的時候，

他取出80元買了一套數學繪本，記作()元。

【答案】﹣80

【分析】用正負數來表示具有意義相反的兩種量；存入的錢用正數表示，那么取出的錢用負

數表示。

【詳解】去年春節，小明收到了600元的壓歲錢，他全部存進銀行，記作﹢600元，開學的

時候，他取出80元買了一套數學繪本，記作﹣80元。

【考點三】數的改寫與近似數綜合。

1．地球上最大的洋——太平洋的面積約181344000平方千米，把這個數改寫成用億作單位的

數是()億平方千米，保留一位小數是()億平方千米。

【答案】1.813441.8

【分析】改寫成用“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0

去掉，再在數的后面寫上“億”字，保留一位小數就是精確到十分位，要看百分位上的數字是

幾，然后根據四舍五入的方法取近似值。

【詳解】181344000平方千米＝1.81344億平方千米

1.81344億平方千米≈1.8億平方千米

把這個數改寫成用億作單位的數是1.81344億平方千米，保留一位小數是1.8億平方千米。

2．2023年9月28日滬寧沿江高鐵開通，線路全長278500米，武進就此邁入高鐵時代，其

中，總投資1974000000元。請把橫線上的數改寫成()萬米，波浪線上的數保留一位

小數約是()億元。

【答案】27.8519.7

【分析】數的改寫就是直接在原數的萬位后面點上小數點，同時要在改寫的小數后面寫上“萬”

字，數的大小不變；

四舍五入到億位并保留一位小數，就是把19.74億十分位后的百分位上的數進行四舍五入，

再在數的后面寫上“億”字。

【詳解】278500＝27.85萬

1974000000＝19.74億

19.74億≈19.7億

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所以，橫線上的數改寫成27.85萬米，波浪線上的數保留一位小數約是19.7億元。

3．地球到月球的平均距離是384401千米，改寫成用“萬”作單位的數是()萬千米，精

確到十分位約是()萬千米。

【答案】38.440138.4

【分析】改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0

去掉，再在數的后面寫上“萬”字。求小數的近似數方法是：保留一位小數時，就把百分位上

的數省略（當百分位上的數等于或大于5時，應向十分位上進1后再省略），在表示近似數

時，小數末尾的0不能去掉；據此解答。

【詳解】根據分析：384401＝38.4401萬，所以改寫成用“萬”作單位的數是38.4401萬千米；

38.4401萬≈38.4萬，所以精確到十分位約是38.4萬千米。

4．地球赤道一周的長度大約是40076000米，改寫成用“萬”作單位是()萬米；截至

2023年年底，中國人口總數約為1425722992人，省略“億”后面的尾數，大約是()億

人。

【答案】4007.614

【分析】把一些較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數時，如果是整萬或整億的數，只要

省略萬位或億位后面的0，并加一個“萬”或“億”字；如果不是整萬或整億的數，要在萬位或億

位的后邊，點上小數點，去掉小數點末尾的0，并加上一個“萬”或“億”字。

求整數的近似數，要對省略的尾數部分的最高位上的數進行四舍五入，若小于5則直接舍去，

若大于或等于5，則向前進一位，并加上“萬”或“億”。

【詳解】通過分析可得：

40076000＝4007.6

1425722992≈14億

地球赤道一周的長度大約是40076000米，改寫成用“萬”作單位是4007.6萬米；截至2023年

年底，中國人口總數約為1425722992人，省略“億”后面的尾數，大約是14億人。

【考點四】數的分類與應用綜合。

gggg

1．0.804、0.48、0.408408、0.8484…、0.8282。

(1)上面的數中，循環小數有()個，有限小數有()個。

(2)上面的數中，最大的數是()，保留兩位小數是()。

【答案】(1)32

(2)0.8484…0.85

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【分析】（1）小數分為有限小數和無限小數，有限小數的小數點后面的小數是有限的、可數

的；而無限小數的小數點后面的小數是無限的、不可數的。

一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫循環

小數。

（2）先把循環小數的簡寫形式改寫成無限小數形式，然后根據小數大小的比較方法進行比較，

找出最大的數。

這個最大的數保留兩位小數，要看下一位，即小數點后面第三位上的數，根據“四舍五入”法

取近似數。

gggg

【詳解】（1）循環小數：0.804、0.48、0.8484…；

有限小數：0.408408、0.8282；

上面的數中，循環小數有3個，有限小數有2個。

gg

（2）0.804＝0.804804…

gg

0.48＝0.4848…

0.8484…＞0.8282＞0.804804…＞0.4848…＞0.408408

gggg

即0.8484…＞0.8282＞0.804＞0.48＞0.408408

所以，最大的數是0.8484…，保留兩位小數是0.85。

2．在5.3，7.15454…，2020，1.55…，0.1010，3.706706…，1.2356024…這些數中，循環小

數有()個，其中最小的循環小數用簡便形式表示為()。

·

【答案】3/三1.5

【分析】小數分為有限小數和無限小數，有限小數的小數點后面的小數是有限的，可數的；

而無限小數的小數點后面的小數是無限的，不可數的；

一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循

環小數，據此解答。

再根據小數比較大小的方法：先看整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，

就看十分位上的數，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上的數也相同，就看百分位

上的數，百分位上的數大的那個數就大，…，依次類推，進行解答；

再根據循環小數簡便寫法：寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位

和末位數字上面各記一個圓點。據此解答。

【詳解】5.3，7.15454…，2020，1.55…，0.1010，3.706706…，1.2356024…中；

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循環小數有：7.15454…，1.55…，3.706706…，一共3個循環小數。

7.15454…＞3.706706＞1.55…

·

1.55…＝1.5

在5.3，7.15454…，2020，1.55…，0.1010，3.706706…，1.2356024…這些數中，循環小數有

·

3個，其中最小的循環小數用簡便形式表示為1.5。

3．笑笑在作業本上寫下以下幾個分數，屬于真分數的是()，最大的一個分數是

()。它的分數單位是()，把它變成假分數是()。

75141113

【答案】；；3

8815444

【分析】在分數中，分子小于分母的分數為真分數；分子大于或等于分母的分數為假分數；

假分數大于真分數，比較分數的大小，先通分再比較大小；分母是是幾，分數單位就是幾。

帶分數化假分數，分母不變，分子＝整數部分×分母＋分子。據此解答。

7514

【詳解】，7＜8；，5＜8；，14＜15；

8815

7514

屬于真分數的是（、、）。

8815

72892711339515

＝，＝，3＝＝；＝

3124124412412

152728395971

＜＜＜，即，＜＜＜3。

121212124434

1113

所以，最大的一個分數是3。它的分數單位是，把它變成假分數是。

444

1

4．在分數單位是的所有分數中，最小的假分數是()，最大的真分數是()。

6

65

【答案】

66

【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。

分子比分母小的分數叫做真分數。最大的真分數的分子比分母小1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。最小的假分數的分子與分母相等。

16789

【詳解】分數單位是的假分數有：、、、……；

66666

1145

分數單位是的真分數有：、2、3、、；

666666

5

其中，最小的假分數是6，最大的真分數是。

66

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【考點五】數的互相轉化綜合。

33+15

1．=%=12?=:24==（填小數）。

88+

【答案】37.5；32；9；40；0.375

3

【分析】根據分數和除法的關系，將寫成3÷8，根據商不變的規律，被除數和除數都乘4；

8

3

根據分數和比的關系，把寫成3∶8，根據比的基本性質，前項和后項都乘3；

8

3

因為＝3÷8＝0.375，把0.375的小數點向右移動兩位，添上百分號就是37.5%；

8

3＋153

中，分子為3＋15＝18，利用分數的基本性質，的分子和分母同時乘6。

8＋（）8

3

【詳解】＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32；

8

3

＝3∶8＝（3×3）∶（8×3）＝9∶24；

8

3

＝3÷8＝0.375＝37.5%；

8

33′61833＋15

＝＝，48－8＝40，所以＝；

88′64888＋40

33＋15

綜上所述：＝37.5%＝12÷32＝9∶24＝＝0.375。

88＋40

．＝＝＝＝。

20.39÷()()∶20()%

3

【答案】；30；6；30

10

【分析】小數化成分數，一位小數先化成分母為10的分數，再化簡成最簡分數；

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；

分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號；

分數與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數線相當于比號；

小數化成百分數，小數點向右移動兩位，同時在數的后面添上百分號。

3

【詳解】0.3＝

10

33′399

＝＝，＝9÷30

1010′33030

33′266

＝＝，＝6∶20

1010′22020

0.3＝30%

3

即0.3＝＝9÷30＝6∶20＝30%。

10

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3

3．＝9∶()＝()%＝3÷()＝()（填小數）。

4

【答案】127540.75

【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大

小不變；

分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號；

分數與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數線相當于比號；

分數化成小數，用分子除以分母即可；

小數化成百分數，小數點向右移動兩位，同時在數的后面添上百分號。

33′399

【詳解】＝＝，＝9∶12

44′31212

3

＝3÷4＝0.75

4

0.75＝75%

3

即＝9∶12＝75%＝3÷4＝0.75。

4

3

4．=()?10=60%=15?()=()（填小數）。

()

【答案】5；6；25；0.6

【分析】分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，分數的分子和分母，同時乘或除以相

同的數（0除外），分數的大小不變。據此先將百分數化成分數，根據分數與除法的關系，

以及它們的基本性質進行填空。百分數化小數，去掉百分號，小數點向左移動兩位即可。

603

【詳解】60%＝＝

1005

10÷5×3＝6

15÷3×5＝25

60%＝0.6

3

=6?10=60%=15?25=0.6。

5

【考點六】數的大小比較綜合。

1

1．在3.14%、π、3.14、、3.14&中，最大的數是()，最小的數是()。

3

【答案】3.14&3.14%

1

【分析】把3.14%轉化為0.0314，π用小數表示為3.1415926…，轉化為0.333…，3.14&改寫

3

為3.1444…，然后按照多位小數比較大小的方法進行比較即可；多位小數的大小比較，先看

它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就

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大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次往右進行比較，直到比出

大小為止。

【詳解】3.14%＝0.0314

π＝3.1415926…

1

＝0.333…

3

3.14&＝3.1444…

3.1444…＞3.1415926…＞3.14＞0.333…＞0.0314

1

所以，3.14&＞π＞3.14＞＞3.14%

3

即最大的數是3.14&，最小的數是3.14%。

22

2．在3.14，31.4%，，π，3.1415這五個數中，最大的是()，最小的是

7

()。

22

【答案】31.4%

7

【分析】百分數與小數的互化，把百分號去掉，小數點向左移動兩位；分數化成小數，用分

數的分子除以分母；小數比較大小，先比較整數部分，整數部分大的數就大，如果整數部分

相同，再比較小數部分十分位上的數，十分位上的數大的就大，如果十分位上的數相同就比

較百分位上的數……直到比出大小為止。據此解答。

【詳解】31.4%＝0.314

22

＝22÷7＝3.142857……

7

π≈3.14159……

3.142857……＞3.14159……＞3.1415＞3.14＞0.314

22

則＞π＞3.1415＞3.14＞31.4%

7

22

即最大的是，最小的是31.4%。

7

10

3．在p、314%、、3.14&中，最大的數是()，最小的數是()。

3

10

【答案】314%

3

【分析】比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部

分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數

大......，據此作答。

【詳解】p＝3.1415926……

第17頁共32頁

10

≈3.3333……

3

3.14&＝3.14444……

314%＝3.14

3.3333……＞3.14444……＞3.1415926……＞3.14

10

即：＞3.14&＞p＞314%

3

1010

在p、314%、、3.14&中，最大的數是，最小的數是314%。

33

【點睛】此題主要考查了小數比較大小的方法的應用，要熟練掌握。

3

4．在“、3.5%和0.315”三個數中，最大的是()，最小的是()。

8

3

【答案】3.5%

8

【分析】分數化小數，用分母除以分子，能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化

成有限小數的，一般保留三位數，據此將3轉化成小數；

8

百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號，據此將3.5%轉化成小數，最后

比較幾個小數的大小，先看它們的整數部分，整數大的那個數就大，如果整數部分相同，十

分位大的那個數就大，如果十分位上的那個數也相同，百分位上大的那個數就大，依次類推

對幾個數進行判斷即可。

【詳解】由分析可得：

3

＝3÷8＝0.375

8

3.5%＝0.035

3

因為0.375＞0.315＞0.035，所以＞0.315＞3.5%，

8

3

綜上所述：三個數中，最大的是，最小的是3.5%。

8

【考點七】因數與倍數、奇數與偶數、質數與合數綜合。

1．李叔叔的車牌號后四位由不同的四個數字組成，第一個數字是最小的合數；第二個數字是

10以內最大的質數；第三個數字既是8的因數，又是8的倍數；第四個數字是2和3的最小

公倍數，李叔叔車牌號的后四位數字是()。

【答案】4786

【分析】

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。

第18頁共32頁

一個數的最大因數和最小倍數都是它本身。

兩個數是互質數時，它們的最小公倍數是兩數的乘積。

【詳解】第一個數字是最小的合數，即4；

第二個數字是10以內最大的質數，即7；

第三個數字既是8的因數，又是8的倍數，即8；

第四個數字是2和3的最小公倍數，即2×3＝6；

李叔叔車牌號的后四位數字是4786。

2．張老師的電腦登錄密碼是一個四位數：個位上的數是最小的合數，十位上的數是最大的一

位數，百位上的數既不是質數也不是合數，千位上的數是8的最大因數，這個密碼是()。

【答案】8194

【分析】

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。

一個數的最大因數是它本身。

【詳解】個位上的數是最小的合數，即4；

十位上的數是最大的一位數，即9；

百位上的數既不是質數也不是合數，即1；

千位上的數是8的最大因數，即8；

這個密碼是8194。

3．一個五位數，萬位上是最小的奇數，百位上是最小的合數，個位上是最小的質數，其余各

位上都是0，這個數寫作()，這個數()（填“是”或“不是”）3的倍數。

【答案】10402不是

【分析】最小的奇數是1，則萬位上的數字是1；最小的合數是4，則百位上的數字是4；最

小的質數是2，則個位上的數字是2；其余各位上的數字是0，則千位和十位上的數字是