【全國通用】2024年小升初數學全真模擬

【基礎卷03】

（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）

注意事項：

1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。

2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

5．測試范圍：小學全部。

一、看清題目，巧思妙算。（共31分）

1．（本題5分）直接寫得數。

7213

14.3－6.8＝-＝′＝4÷0.8＝0.45×1000＝

9367

1

9?＝786－298＝3.14×8＝25×0.7×4＝0.35×99＋0.35＝

5

2．（本題12分）脫式計算，能簡算的要簡算。

12.5×3.2×2.54.2×101

53551

3.8×＋0.72×6.25－62.5%＋1÷（－）×

85684

3．（本題9分）解方程。

31

3x－1.2＝4.8x∶0.75＝8∶x＋x＝49

56

第1頁共25頁

4．（本題5分）計算陰影部分的面積。（單位：厘米）

二、用心思考，認真填空。（共24分）

59

5．（本題2分）在24、﹣3.5、﹢6.2、、20%、﹣0.8、0、、﹣2022中，正數有

62

()，負數有()。

6．（本題4分）被譽為“雜交水稻之父”的袁隆平是世界。上第一個成功利用水稻雜種優勢的

科學家。

(1)他選育的雜交水稻一般可比普通水稻約增產20%，也就是增產()成左右。

(2)每年增產的稻谷，可為中國多養活80000000人口，即()萬人口。

(3)目前，雜交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律賓、美國、巴基斯坦等國大面積種植，年

種植面積達800000公頃，合()平方千米，平均每公頃產量比當地優良品種高出約2000

千克，2000千克即()噸。

2

7．（本題4分）＝()÷15＝20∶()＝()%＝()（填小數）。

5

8．（本題1分）小明今年a歲，爸爸的年齡比他的3倍大b歲，爸爸今年()歲。

9．（本題1分）媽媽把8萬元存入銀行，定期五年，年利率是2.75%，到期后可得利息()

元。

10．（本題3分）如果3A＝5B（A、B≠0），那么A∶B＝()∶()。如果A∶9＝

5∶B，那么A和B成()比例。

11．（本題2分）數學測驗，有48人合格，2人不合格，這次測驗的合格率是()，不

合格的占參加測試總人數的()%。

12．（本題2分）線段比例尺改寫成數值比例尺是

()，在這幅圖上量得龍南到上海的距離是4.6厘米，龍南到上海的實際距離是

()千米。

13．（本題1分）在一張周長20分米的正方形上剪下一個最大的圓，則剩余部分的面積是

()平方分米。

第2頁共25頁

14．（本題1分）用48分米長的鐵絲焊接成一個長方體，已知長、寬、高的比是3∶2∶1，這個

長方體的體積是()立方分米。

15．（本題2分）盒子里有2個紅球、5個綠球和4個黃球，這些球除顏色不同外其它完全相

同?從盒子中任意摸一個球，摸到()球的可能性最大；從中至少摸出()個球，

才能保證其中有一個黃球?

16．（本題1分）在中國古代的歷法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十

天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被稱為“十二地支”，十天干和十

二地支循環組合：甲子、乙丑、丙寅……一直到癸亥，共得到60個組合，稱為六十甲子，如

此周而復始用來紀年的方法，稱為甲子紀年法。在甲子紀年法中，以“丑”結尾的年份除了“乙

丑”外，還有()。

三、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）

17．（本題1分）分數的分子和分母同時加減一個相同的數，這個分數的大小不變。()

33

18．（本題1分）若x＝y，則x－1.6＝y－16。()

22

19．（本題1分）等腰直角三角形中，頂角與底角度數的比是2∶1。()

20．（本題1分）平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍。()

21．（本題1分）甲數比乙數多25%，乙數就比甲數少25%。()

四、反復比較，合理選擇。（共5分）

22．（本題1分）下面幾句話中，正確的一句是()。

A．偶數都是合數

B．假分數的倒數不一定是真分數

C．a2不可能等于2a

D．角的兩邊越長，角就越大

23．（本題1分）當a是一個大于0的數時，下列算式結果最小的是()。

3333

A．a×B．a÷C．a×（1＋）D．a÷（1＋）

2555

24．（本題1分）調制某種鹽水要求鹽與水的質量比是1∶9，這個比的意義是()。

A．每9克鹽水中含有1克鹽B．鹽比水少8克

C．每10克鹽水中含有1克鹽D．每1克鹽配入10克水

5

25．（本題1分）六年級有65人參加六一兒童節會演，男同學的人數是女同學的，女同學

8

有多少人？下面方法正確的有()。

第3頁共25頁

85

①65′②65?1

588

5

③65÷（8＋5）×5④設女同學有x人，xx65

8

A．1種B．2種C．3種D．4種

26．（本題1分）有兩張相同的長方形紙（如圖），分別以3cm的邊為高和9cm的邊為高圍成

一個圓柱，前者的體積是后者的()倍。

A．3B．6C．9D．1

五、實踐操作，探索創新。（共6分）

27．（本題6分）按要求在方格紙上畫圖。（方格紙每小格為1×1cm2）

（1）在方格紙上畫一個底和高都是6cm的等腰直角三角形。

（2）畫一個面積和題（1）中三角形面積相等的平行四邊形。

（3）按1∶2的比例將題（1）中三角形縮小，并畫出圖形。

六、活學活用，解決問題。（共29分）

28．（本題4分）學校用汽車把同學們支援災區的文具、書籍和衣物送往災區。汽車每小時行

駛56.7千米，18.5小時就能送到，這所學校和災區相距多少千米？（得數保留整千米）

29．（本題5分）兩地相距630千米，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，甲車每小時行

120千米，乙車的速度是甲車的75%。經過幾小時兩車相遇？

第4頁共25頁

30．（本題5分）朝陽農場收獲一批蔬菜，如果用小汽車運輸，12次才能運完；如果用大卡

車運輸，需要運6次；如果兩輛車一起運，多少次才能運完？

31．（本題5分）百貨大樓搞促銷活動，甲品牌鞋每滿200元減100元，乙品牌鞋“折上折”，

就是先打六折，在此基礎上再打九五折。如兩個品牌都有一雙標價260元的鞋，哪個品牌的

更便宜？

32．（本題5分）某運輸隊為超市運送暖瓶500箱，每箱裝有6個暖瓶。已知每10個暖瓶的

運費為5元，損壞一個的話不但不給運費還要賠成本10元，運后結算時，運輸隊共得1353

元的運費。問共損壞了多少只暖瓶？

33．（本題5分）某噴泉的噴水量與噴水天數情況如下表。

噴水天數/天012345

噴水量/立方米016萬32萬48萬

（1）將上表填寫完整。

（2）噴水天數與噴水量是否成比例關系？成什么比例關系？為什么？

（3）把噴水量與噴水天數所對應的點在圖中描出來，并連線。

第5頁共25頁

（4）利用圖像估計一下，3.5天的噴水量是()立方米；40萬立方米的噴水量需要噴

()天。

第6頁共25頁

【全國通用】2024年小升初數學全真模擬

【基礎卷03】

（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）

注意事項：

1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。

2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

5．測試范圍：小學全部。

一、看清題目，巧思妙算。（共31分）

1．（本題5分）直接寫得數。

7213

14.3－6.8＝-＝′＝4÷0.8＝0.45×1000＝

9367

1

9?＝786－298＝3.14×8＝25×0.7×4＝0.35×99＋0.35＝

5

11

【答案】7.5；；；5；450；

914

45；488；25.12；70；35

【詳解】略

2．（本題12分）脫式計算，能簡算的要簡算。

12.5×3.2×2.54.2×101

53551

3.8×＋0.72×6.25－62.5%＋1÷（－）×

85684

【答案】100；424.2；

9

6.25；

5

【分析】（1）把3.2化成0.8×4，再用乘法結合律計算。

（2）將101化成100＋1，再用乘法分配律計算。

5

（3）將和62.5%化成0.625，同時將0.72×6.25化成7.2×0.625，再用乘法分配律計算。

8

（4）按四則混合運算順序計算。

【詳解】12.5×3.2×2.5

第7頁共25頁

＝12.5×0.8×4×2.5

＝（12.5×0.8）×（4×2.5）

＝10×10

＝100

4.2×101

＝4.2×（100＋1）

＝4.2×100＋4.2×1

＝420＋4.2

＝424.2

5

3.8×＋0.72×6.25－62.5%

8

＝3.8×0.625＋7.2×0.625－0.625

＝（3.8＋7.2－1）×0.625

＝10×0.625

＝6.25

3551

＋1÷（－）×

5684

320151

＝＋1÷（－）×

524244

351

＝＋1÷×

5244

3241

＝＋1××

554

36

＝＋

55

9

＝

5

3．（本題9分）解方程。

31

3x－1.2＝4.8x∶0.75＝8∶x＋x＝49

56

【答案】x＝2；x＝10；x＝42

【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊都加1.2，然后再同時除以3即可得到原方程的解。

3

（2）首先根據比例的基本性質化簡，然后根據等式的性質，方程左右兩邊同時除以即可。

5

7

（3）先合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以，

6

解出方程即可。

第8頁共25頁

【詳解】（1）3x－1.2＝4.8

解：3x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2

3x＝6

3x÷3＝6÷3

x＝2

3

（2）x∶0.75＝8∶

5

3

解：x＝0.75×8

5

3

x＝6

5

333

x÷＝6÷

555

5

x＝6×

3

x＝10

1

（3）x＋x＝49

6

1

解：（1＋）x＝49

6

7

x＝49

6

777

x÷＝49÷

666

6

x＝49×

7

x＝42

4．（本題5分）計算陰影部分的面積。（單位：厘米）

【答案】8400平方厘米

【分析】觀察題意可知，陰影部分的面積＝長方形的面積－正方形的面積－空白梯形的面積，

根據長方形的面積公式，用160×100即可求出長方形的面積，再根據正方形的面積公式，用

40×40即可求出正方形的面積；根據題意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根據梯形

的面積公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面積，據此用長方形的面

積－正方形的面積－空白梯形的面積即可求出陰影部分的面積。

第9頁共25頁

【詳解】160×100＝16000（平方厘米）

40×40＝1600（平方厘米）

（160＋40）×（100－40）÷2

＝200×60÷2

＝6000（平方厘米）

16000－1600－6000＝8400（平方厘米）

陰影部分的面積是8400平方厘米。

二、用心思考，認真填空。（共24分）

59

5．（本題2分）在24、﹣3.5、﹢6.2、、20%、﹣0.8、0、、﹣2022中，正數有

62

()，負數有()。

59

【答案】24、﹢6.2、、20%、﹣3.5、﹣0.8、﹣2022

62

【分析】正數前面有“﹢”或沒有“﹢”，負數前面有個“﹣”，0既不是正數也不是負數。

595

【詳解】在24、﹣3.5、﹢6.2、、20%、﹣0.8、0、、﹣2022中，正數有24、﹢6.2、、

626

9

20%、，負數有﹣3.5、﹣0.8、﹣2022。

2

【點睛】本題考查正負數，明確正負數的定義是解題的關鍵。

6．（本題4分）被譽為“雜交水稻之父”的袁隆平是世界。上第一個成功利用水稻雜種優勢的

科學家。

(1)他選育的雜交水稻一般可比普通水稻約增產20%，也就是增產()成左右。

(2)每年增產的稻谷，可為中國多養活80000000人口，即()萬人口。

(3)目前，雜交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律賓、美國、巴基斯坦等國大面積種植，年

種植面積達800000公頃，合()平方千米，平均每公頃產量比當地優良品種高出約2000

千克，2000千克即()噸。

【答案】(1)二

(2)8000

(3)80002

【詳解】（1）他選育的雜交水稻一般可比普通水稻約增產20%，也就是增產二成左右。

（2）根據改為以萬做單位的數的方法解答即可；

第10頁共25頁

（3）根據1平方千米＝100公頃，1000千克＝1噸，換算解答即可。

解：（1）他選育的雜交水稻一般可比普通水稻約增產20%，也就是增產二成左右。

（2）每年增產的稻谷，可為中國多養活80000000人口，即8000萬人口。

（3）目前，雜交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律賓、美國、巴基斯坦等國大面積種植，

年種植面積達800000公頃，合8000平方千米，平均每公頃產量比當地優良品種高出約2000

千克，2000千克即2噸。

【點評】本題考查了百分數和成數的互化、改為以萬做單位的數、單位的換算知識，結合題

意分析解答即可。

2

7．（本題4分）＝()÷15＝20∶()＝()%＝()（填小數）。

5

【答案】650400.4

2

【分析】根據分數與除法的關系，＝2÷5，再根據比的基本性質比的前、后項都乘3就是

5

2

6÷15；根據比與分數的關系，＝2∶5，再根據商不變的性質被除數、除數都乘10就是

5

20∶50；2÷5＝0.4；把0.4的小數點向右移動兩位添上百分號就是40%。

2

【詳解】解：

5

＝2÷5

＝（2×3）÷（5×3）

＝6÷15

＝0.4

2

5

＝2÷5

＝（2×10）÷（5×10）

＝20÷50

＝20∶50

0.4×100%＝40%

【點睛】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間

的關系和性質進行轉化即可。

8．（本題1分）小明今年a歲，爸爸的年齡比他的3倍大b歲，爸爸今年()歲。

【答案】3a＋b

【分析】由題意可知，爸爸今年的年齡＝小明今年的年齡×3＋b歲，字母和數字相乘時，中

第11頁共25頁

間的乘號可以省略，把數字寫在字母的前面，據此解答。

【詳解】a×3＋b

＝（3a＋b）歲

所以，爸爸今年（3a＋b）歲。

【點睛】本題主要考查用字母表示數，找出題目中的數量關系是解答題目的關鍵。

9．（本題1分）媽媽把8萬元存入銀行，定期五年，年利率是2.75%，到期后可得利息()

元。

【答案】11000

【分析】根據利息＝本金×利率×存期，列式計算即可。

【詳解】80000×2.75%×5

＝80000×0.0275×5

＝11000（元）

到期后可得利息11000元。

【點睛】關鍵是掌握利息公式，到期取款時銀行多支付的錢叫利息。

10．（本題3分）如果3A＝5B（A、B≠0），那么A∶B＝()∶()。如果A∶9＝5∶B，

那么A和B成()比例。

【答案】53反

【分析】3A＝5B，可以假設A＝5，B＝3，，所以A∶B＝5∶3；

A∶9＝5∶B，則AB＝9×5＝45

【詳解】如果3A＝5B（A、B≠0），則A∶B＝5∶3；

如果A∶9＝5∶B，則AB＝9×5＝45，所以A和B成反比例。

【點睛】要掌握用比例去解決問題。

11．（本題2分）數學測驗，有48人合格，2人不合格，這次測驗的合格率是()，不

合格的占參加測試總人數的()%。

【答案】96%4

合格人數

【分析】（1）先用合格的人數＋不合格的人數求出總人數，再根據合格率′100%求

總人數

出這次測驗的合格率。

（2）求一個數是另一個數的百分之幾的解法：比較量÷標準量＝比較量所對應的百分率。據

此用不合格的人數÷總人數求出不合格的占參加測試總人數的百分率。

48

【詳解】×100%

482

第12頁共25頁

48

＝×100%

50

＝0.96×100%

＝96%

2÷（48＋2）

＝2÷50

＝0.04

＝40%

所以這次測驗的合格率是96%，不合格的占參加測試總人數的4%。

【點睛】此題考查了求一個數是另一個數的百分之幾、百分率的求法。求各種百分率的實質

就是求一個數是另一個數的百分之幾，只是在計算時要乘100%，把結果化成百分數。

12．（本題2分）線段比例尺改寫成數值比例尺是()，

在這幅圖上量得龍南到上海的距離是4.6厘米，龍南到上海的實際距離是()千米。

【答案】1∶250000001150

【分析】比例尺是圖上距離比上實際距離，所以把250千米轉化成厘米，然后用1厘米比

25000000厘米就是比例尺；知道圖上距離求實際距離，就是用圖上距離除以比例尺。

【詳解】250千米＝25000000厘米

數值比例尺是1∶25000000

250×4.6＝1150（千米）

數值比例尺是1∶25000000，龍南到上海的實際距離是1150千米。

【點睛】重點是知道比例尺是圖上距離比實際距離，求實際距離就是圖上距離除以比例尺。

13．（本題1分）在一張周長20分米的正方形上剪下一個最大的圓，則剩余部分的面積是

()平方分米。

【答案】5.375

【分析】周長20分米的正方形的邊長是5分米，則這個最大的圓的直徑就是5分米，據此利

用圓的面積公式求出這個最大的圓的面積，再用正方形的面積減去圓的面積即可。

【詳解】20÷4＝5（分米）

5×5－3.14×（5÷2）2

＝25－3.14×6.25

＝25－19.625

＝5.375（平方分米）

第13頁共25頁

剩余部分的面積是5.375平方分米。

【點睛】解答此題的關鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積的和或差求得，

再利用面積公式計算即可解答問題。

14．（本題1分）用48分米長的鐵絲焊接成一個長方體，已知長、寬、高的比是3∶2∶1，這個

長方體的體積是()立方分米。

【答案】48

【分析】鐵絲的總長度等于長方體的棱長之和，先求出長、寬、高的和，長占長、寬、高和

321

的，寬占長、寬、高和的，高占長、寬、高和的，用分數乘法求出長、

321321321

寬、高，最后利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出這個長方體的體積，據此解答。

【詳解】48÷4＝12（分米）

3

長：12×

321

＝1

12×2

＝6（分米）

2

寬：12×

321

1

＝12×

3

＝4（分米）

1

高：12×

321

1

＝12×

6

＝2（分米）

體積：6×4×2＝48（立方分米）

所以，這個長方體的體積是48立方分米。

【點睛】本題主要考查比的應用，求出長方體的長、寬、高并掌握長方體的棱長之和與體積

計算公式是解答題目的關鍵。

15．（本題2分）盒子里有2個紅球、5個綠球和4個黃球，這些球除顏色不同外其它完全相

同?從盒子中任意摸一個球，摸到()球的可能性最大；從中至少摸出()個球，

才能保證其中有一個黃球?

【答案】綠8

【分析】根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數量越多，

第14頁共25頁

摸到的可能性就越大；利用抽屜原理最差情況：把紅球2個、綠球5個全部摸出后，再摸1

個球，才能保證其中有一個是黃球，據此解答即可。

【詳解】因為5＞4＞2，所以綠球最多，所以摸出綠球的可能性最大。

2＋5＋1＝8（個）

【點睛】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是從最差情況考慮。

16．（本題1分）在中國古代的歷法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十

天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被稱為“十二地支”，十天干和十

二地支循環組合：甲子、乙丑、丙寅……一直到癸亥，共得到60個組合，稱為六十甲子，如

此周而復始用來紀年的方法，稱為甲子紀年法。在甲子紀年法中，以“丑”結尾的年份除了“乙

丑”外，還有()。

【答案】丁丑、己丑、辛丑、癸丑

【分析】首先分析題中的丑經過12年出現一次，共60年，出現5次，據此用枚舉法即可解

答。

【詳解】由題意可知，丑經過12年出現一次，60年共出現60÷12＝5（次）；

第一個是乙丑，丑出現時經過12+2=14（年）

則：141226（年），261238（年），381250（年）；

即經過14年、26年、38年、50年對應的天干分別是丁、己、辛、癸，所以以“丑”結尾的年

份除了乙丑，還有丁丑、己丑、辛丑、癸丑。

【點睛】本題主要考查對周期問題的理解和掌握，關鍵是找對對應的數字，問題即可解決。

三、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）

17．（本題1分）分數的分子和分母同時加減一個相同的數，這個分數的大小不變。()

【答案】×

【分析】分數的基本性質：分子分母同時乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。據

此解題。

【詳解】分數的分子分母同時乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。分數的分子分

11′211+2

母同時加減一個相同的數，分數的大小一般會發生變化。例如，，但是和不相

22′222+2

等。

故答案為：×

【點睛】本題考查了分數的基本性質，熟記分數的基本性質是解題的關鍵。

第15頁共25頁

33

18．（本題1分）若x＝y，則x－1.6＝y－16。()

22

【答案】×

【分析】根據等式的兩邊同時乘或除以同一個數不為0的數，等式仍然成立；等式的兩邊同

時加上或減去同一個數，等式仍然成立；判斷即可。

3333

【詳解】若x＝y，則x＝y，式子x－1.6與式子y－16減去的數不相等，所以結果不相

2222

等；

故答案為：×

【點睛】此題考查了等式性質的運用，關鍵是保持等式兩邊相等。

19．（本題1分）等腰直角三角形中，頂角與底角度數的比是2∶1。()

【答案】√

【分析】因為是等腰直角三角形，所以直角是頂角，因為兩個底角相等，則底角是：（180－

90）÷2＝45度，進而求出一個頂角與一個底角的度數比是2∶1；據此解答。

【詳解】由分析可得：

底角是：（180－90）÷2

＝90÷2

＝45（度）

所以一個頂角與一個底角的度數比是：

90∶45

＝（90÷45）∶（45÷45）

＝2∶1

頂角與底角度數的比是2∶1，原題說法正確。

故答案為：√

【點睛】解答此題的關鍵是：明確等腰直角三角形中兩底角相等，得出頂角是90度，是解答

此題的關鍵。

20．（本題1分）平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍。()

【答案】×

【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，據此可知，等底等高的平行

四邊形的面積是三角形面積的2倍。

【詳解】通過分析可知，等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，原題缺少前提

條件，說法錯誤。

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故答案為：×

【點睛】掌握平行四邊形和三角形面積關系的前提條件，是解題的關鍵。

21．（本題1分）甲數比乙數多25%，乙數就比甲數少25%。()

【答案】×

【分析】

求一個數比另一個數多或少百分之幾的方法：兩數之差÷單位“1”，甲乙兩數之差相同，甲數

比乙數多百分之幾中，單位“1”是乙數，而乙數就比甲數少百分之幾中，單位“1”是甲數，所

以雖然被除數相同但是除數不相同，所以結果也不相同。

【詳解】由分析可知：

假設甲數為5，乙數為4；則：甲數比乙數多：（5－4）÷4＝25%，乙數比甲數少：（5－4）÷5

＝20%。

故答案為：×

【點睛】本題考查求一個數比另一個數多或少百分之幾，要求學生能先找準單位“1”。

四、反復比較，合理選擇。（共5分）

22．（本題1分）下面幾句話中，正確的一句是（）。

A．偶數都是合數

B．假分數的倒數不一定是真分數

C．a2不可能等于2a

D．角的兩邊越長，角就越大

【答案】B

【分析】根據奇數與偶數、質數與合數的意義，在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不

是2的倍數的數叫做奇數；一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，

一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。據此分析解題。

【詳解】A．2是偶數，也是質數，所以偶數都是合數表述錯誤；

B．分子大于或者等于分母的分數叫假分數，所以假分數的倒數不一定是真分數表述正確；

C．當然a＝2時，a2等于2a，所以a2不可能等于2a表述錯誤；

D．角的大小和兩邊的長度無關，所以角的兩邊越長，角就越大表述錯誤。

故答案為：B

【點睛】此題主要考查了奇數、偶數，以及質數、合數的認識，角的大小，要熟練掌握它們

第17頁共25頁

的特征。

23．（本題1分）當a是一個大于0的數時，下列算式結果最小的是（）。

3333

A．a×B．a÷C．a×（1＋）D．a÷（1＋）

2555

【答案】D

【分析】可采用特殊值法，即假設a為任意一個數字，分別代入選項中的分數乘法、除法，

并計算出結果，再比較即可。

【詳解】假設a＝1

333

A．a×＝1×＝

222

3355

B．a÷＝1÷＝1×＝

5533

3388

C．a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝

5555

33855

D．a÷（1＋）＝1÷（1＋）＝1÷＝1×＝

55588

5385

因為＜＜＜，所以D選項的計算結果最小。

8253

故答案為：D

【點睛】解題關鍵是能夠運用特殊值法，將各個結果計算出來，這種方法避免了復雜的推理

和計算，不僅準確而且簡便。

24．（本題1分）調制某種鹽水要求鹽與水的質量比是1∶9，這個比的意義是（）。

A．每9克鹽水中含有1克鹽B．鹽比水少8克

C．每10克鹽水中含有1克鹽D．每1克鹽配入10克水

【答案】C

【分析】根據“某種鹽水要求鹽與水的質量比是1∶9”，意思是鹽的質量占1份，水的質量占9

份，那么鹽水的質量占1＋9＝10份；

根據比的意義分別求出四個選項中鹽的質量與水的質量比，再與題目要求的鹽與水的質量比

1∶9比較，得出結論。

【詳解】A．每9克鹽水中含有1克鹽，鹽與水的質量比是1∶（9－1）＝1∶8，不符合題意；

B．鹽比水少8克，設水的質量是10克，則鹽的質量是10－8＝2克；則鹽與水的質量比是

2∶10＝1∶5，不符合題意；

C．每10克鹽水中含有1克鹽，鹽與水的質量比是1∶（10－1）＝1∶9，符合題意；

D．每1克鹽配入10克水，鹽與水的質量比是1∶10，不符合題意。

故答案為：C

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【點睛】掌握比的意義及求法是解題的關鍵。

5

25．（本題1分）六年級有65人參加六一兒童節會演，男同學的人數是女同學的，女同學

8

有多少人？下面方法正確的有（）。

85

①65′②65?1

588

5

③65÷（8＋5）×5④設女同學有x人，xx65

8

A．1種B．2種C．3種D．4種

【答案】C

5

【分析】由題意可知，男同學的人數是女同學的，則把六年級參加會演的人數看作單位

8

8

“1”，平均分成5＋8＝13份，女同學占8份，據此可列式為：65′；把女同學的人數看作

58

55

單位“1”，則男同學的人數是，女同學是參加會演的人數的1＋，根據除法的意義，用除

88

55

法可列式為：65?1；設女同學有x人，則男同學有x人，根據男同學的人數＋女同學

88

5

的人數＝六年級參加會演的人數，據此可列方程：xx65。

8

【詳解】由分析可知：

正確的方法有：①②④。

故答案為：C

【點睛】本題考查分數乘除法和列方程解決問題，明確等量關系是解題的關鍵。

26．（本題1分）有兩張相同的長方形紙（如圖），分別以3cm的邊為高和9cm的邊為高圍成

一個圓柱，前者的體積是后者的（）倍。

A．3B．6C．9D．1

【答案】A

【分析】根據圓柱的體積公式：V＝pr2h，分別求出以3cm的邊為高、9cm的邊為底面周長

和9cm的邊為高、3cm的邊為底面周長的圓柱的體積，再根據求一個數是另一個數的幾倍，

用除法解答。

【詳解】p×（9÷p÷2）2×3

9

＝p×（）2×3

2p

第19頁共25頁

243

＝（cm3）

4p

p×（3÷p÷2）2×9

3

＝p×（）2×9

2p

81

＝（cm3）

4p

24381

÷＝3

4p4p

前者的體積是后者的3倍。

故答案為：A

【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征，以及圓柱體積公式的靈活運用，

關鍵是熟記公式。

五、實踐操作，探索創新。（共6分）

27．（本題6分）按要求在方格紙上畫圖。（方格紙每小格為1×1cm2）

（1）在方格紙上畫一個底和高都是6cm的等腰直角三角形。

（2）畫一個面積和題（1）中三角形面積相等的平行四邊形。

（3）按1∶2的比例將題（1）中三角形縮小，并畫出圖形。

【答案】見詳解

【分析】（1）根據等腰直角三角形的特征，在方格紙上畫一個底和高都是6cm的等腰直角三

角形即可。

（2）題（1）中三角形面積是底×高÷2，算出三角形面積是18平方厘米，畫一個面積是18平

方厘米平行四邊形即可。

（3）根據圖形縮小的方法，按1∶2的比例將題（1）中三角形縮小，并畫出圖形即可。

【詳解】（1）在方格紙上畫一個底和高都是6cm的等腰直角三角形，如圖：

（2）三角形面積是

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6′6?2

＝36?2

＝18（平方厘米）

畫一個面積是18平方厘米平行四邊形，平行四邊形可以底是6厘米，（答案不唯一）

（3）按1∶2的比例將題（1）中三角形縮小，如圖：

（平行四邊形畫法不唯一）

【點睛】本題考查了等腰直角三角形、平行四邊形的特征和畫法以及圖形的放大和縮小知識，

結合題意分析解答即可。

六、活學活用，解決問題。（共29分）

28．（本題4分）學校用汽車把同學們支援災區的文具、書籍和衣物送往災區。汽車每小時行

駛56.7千米，18.5小時就能送到，這所學校和災區相距多少千米？（得數保留整千米）

【答案】1049千米

【分析】已知汽車的速度是56.7千米/時，時間是18.5小時，根據“速度×時間＝路程”列式即

可求出這所學校和災區相距的千米數。

【詳解】56.7×18.5

＝1048.95（千米）

≈1049（千米）

答：這所學校和災區相距1049千米。

【點睛】此題考查了小數乘法的計算方法、截取積的近似數的方法及行程問題中的數量關系。

29．（本題5分）兩地相距630千米，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，甲車每小時行

120千米，乙車的速度是甲車的75%。經過幾小時兩車相遇？

【答案】3小時

【分析】根據題意，乙車的速度是甲車的75%，把甲車的速度看作單位“1”，根據求一個數的

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百分之幾是多少，用甲車的速度乘75%，求出乙車的速度；然后根據“相遇時間＝路程÷速度

和”，即可求出兩車相遇的時間。

【詳解】乙車的速度：

120×75%

＝120×0.75

＝90（千米/時）

相遇時間：

630÷（120＋90）

＝630÷210

＝3（小時）

答：經過3小時兩車相遇。

【點睛】本題考查百分數乘法的應用以及行程問題，找出單位“1”，單位“1”已知，根據百分

數乘法的意義求出乙車的速度，然后根據速度、時間、路程之間的關系求解。

30．（本題5分）朝陽農場收獲一批蔬菜，如果用小汽車運輸，12次才能運完；如果用大卡

車運輸，需要運6次；如果兩輛車一起運，多少次才能運完？

【答案】4次

【分析】把這批蔬菜看作單位“1”，根據工作總量÷工作時間＝工作效率，據此分別求出小汽

11

車的工作效率為，大卡車的工作效率為，再根據工作總量÷工作效率之和＝工作時間，據

126

此進行計算即可。

11

【詳解】1÷（＋）

126

1

＝1÷

4

＝4（次）