2024-2025學年七年級（下）期中數學試卷（培優卷）【滬科版2024】考試時間：120分鐘；滿分：120分；考試范圍：第6~8章姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25七年級·河北保定·期末）下面是一位同學做的練習題，他的得分應是（

）填空（每小題4分，共20分）①2的倒數是?2；②?3的絕對值是3；③④8×72÷2A．4分 B．8分 C．12分 D．16分2．（3分）（24-25七年級·四川眉山·期中）已知，a=255，b=344，c=433，則A．b>c>a B．a>b>c C．c>a>b D．a>b>c3．（3分）（24-25七年級·河南駐馬店·期中）一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：a?b,x?1,3,x2?1,a,x+1分別對應下列六個字：我，數，愛，國，祖，學，現將代數式3aA．我愛數學 B．我愛祖國 C．愛數學 D．愛祖國4．（3分）（24-25七年級·安徽安慶·期末）設a、b為實數，則下列說法正確的是（

）A．a≠b，則a2>b2 B．若a>bC．若a<0，b<0，則ab<0 D．若a>b5．（3分）（24-25七年級·湖南婁底·期中）已知(x?2023)2+(x?2025)2=24A．12 B．11 C．13 D．106．（3分）（24-25七年級·貴州遵義·期末）若4a=2，4b=3，且4ax+2b?1A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）（24-25七年級·河南鄭州·期中）在量子物理的研究中，科學家需要精確計算微觀粒子的能量、已知某微觀粒子的能量E可以用公式E=a2+b表示．當a=6，b=7時，該微觀粒子的能量EA．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．8和9之間8．（3分）（24-25七年級·上海·期中）已知在x2+mx?16=(x+a)(x+b)中，a、b為整數，能使這個因式分解過程成立的m的值共有（A．4 B．5 C．8 D．109．（3分）（24-25七年級·安徽安慶·專題練習）若數a使關于x的方程ax+12=?7x3?1有非負數解，且關于y的不等式組y?1A．?22 B．?18 C．11 D．1210．（3分）（24-25七年級·江蘇·自主招生）設m，n是正整數，且m>n，若9m與9n的末兩位數字相同，則m?n的最小值為（A．9 B．10 C．11 D．12二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25七年級·天津西青·期末）已知2×8m÷4m12．（3分）（24-25七年級·山東煙臺·期末）將多項式3x2?mx+6進行因式分解得到x?33x?n，則13．（3分）（24-25七年級·重慶·階段練習）購物車是我們在超市購物經常用到的工具．如圖為購物車疊放在一起的示意圖，若一輛購物車車身長1?m，每增加一輛購物車，車身增加0.2?m．若該商場用直立電梯從一樓運輸該批購物車到二樓，已知該商場的直立電梯長為2.6?m14．（3分）（24-25七年級·四川巴中·期中）若(x2+nx+3)(x2?3x+m)的展開式中不含x15．（3分）（24-25七年級·浙江溫州·期末）如圖是一個數值轉換機示意圖，當輸入x的值為?7時，則輸出y的值為．16．（3分）（24-25七年級·安徽合肥·期末）定義運算a?b=a2?2ab，下列給出了關于這種運算的幾個結論：（1）2?5=?16；（2）32??1是無理數；（3）方程x?y=0不是二元一次方程；（4）不等式組(?3)?x+1>0第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（24-25七年級·山東濱州·期中）計算：(1)a3(2)?2xy4(3)x+y3x?2y(4)?5x18．（6分）（24-25七年級·山東德州·期末）計算：(1)已知2a=m,3a=n，試用含m(2)已知2a=m,2b=n，試用含m(3)已知2020x=a,2020y=b,2020z=c，試將19．（8分）（24-25七年級·江西贛州·期末）閱讀理解：我們常常把一個多項式進行局部因式分解可以來解決代數式值的最小（或最大）問題，例如：x2∵x+12≥0，∴(1)這個代數式x2+2x+3的最小值是______，這時相應的(2)求代數式x2?4x+10的最小值，并寫出相應的(3)若M=3x2+4x，N=4x220．（8分）（24-25七年級·四川達州·期中）閱讀下列文字與例題，并解答：將一個多項式分組進行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續分解的方法稱作分組分解法．例如：以下式子的分解因式的方法就稱為分組分解法．a原式=(==a+b(1)試用“分組分解法”因式分解：x2(2)已知四個實數a，b，c，d，滿足a≠b，c≠d，并且a2①當k=1時，求a+c的值；②當k≠0時，用含a的代數式分別表示b，21．（10分）（2024·安徽淮南·二模）（1）初步感知，在④的橫線上直接寫出計算結果：①13=1；②13+2（2）深入探究，觀察下列等式：①1+2=(1+2)×22；②1+2+3=(1+3)×3根據以上等式的規律，在下列橫線上填寫適當內容：1+2+3+?+n+(n+1)=__________．（3）拓展應用，通過以上初步感知與深入探究，計算：①13②11322．（10分）（24-25七年級·云南昆明·期末）圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

(1)圖2中陰影部分的正方形面積為______（用含a，b的式子表示）．(2)觀察圖2，下列三個代數式（a+b）2，（(3)根據（2）中得到的等量關系，若x，y為任意實數，且x?y=4，xy=3，求x+y的值．(4)如圖3，點C是線段AF上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AF=5，兩正方形的面積和S123．（12分）（24-25七年級·吉林長春·期中）9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從蘇州出發，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回蘇州．蘇州與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車（高鐵二等座）全票524元，身高1.1～1.5米的兒童享受半價票；飛機（普通艙）全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：住宿費（2人一間的標準間）伙食費市內交通費旅游景點門票費（身高超過1.2米全票）每間每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產生住宿、伙食、市內交通三項費用．（1）他們往返都坐火車，結算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）他們往返都坐飛機（成人票五五折），其他開支不變，至少要準備多少元？（3）他們去時坐火車，回來坐飛機（成人票五五折），其他開支不變，準備了14000元，是否夠用？如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元？24．（12分）（24-25七年級·山東青島·期中）將有規律的整數1，﹣2，3，﹣