PAGEPAGE4功率[基礎練]一、選擇題1．[多選](2024·瑞安高一檢測)關于功率公式P＝Fv，下列說法正確的是()A．當F是恒力，v是平均速度時，對應的P是平均功率B．當v是瞬時速度時，對應的P是瞬時功率C．只適用于物體做勻速直線運動的狀況D．只適用于F與v同方向的狀況2．某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體沿光滑水平面前進距離l，其次次使此物體沿粗糙水平面也前進距離l，若先后兩次拉力做的功為W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，則()A．W1＝W2，P1＝P2B．W1＝W2，P1>P2C．W1>W2，P1>P2D．W1>W2，P1＝P23．一小球以初速度v0水平拋出，不計空氣阻力，小球在空中運動的過程中重力做功的功率P隨時間t改變的圖象是()4．質量為m的汽車啟動后沿平直路面行駛，假如發動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小肯定。當汽車速度為v時，汽車做勻速運動；當汽車速度為eq\f(v,4)時，汽車的瞬時加速度的大小為()A.eq\f(P,mv)B.eq\f(2P,mv)C.eq\f(3P,mv)D.eq\f(4P,mv)5．(2024·保定高一檢測)如圖是小孩滑滑梯的情景，假設滑梯是固定光滑斜面，傾角為30°，小孩質量為m，由靜止起先沿滑梯下滑，滑行距離為s時，重力的瞬時功率為()A．mgeq\r(gs)B.eq\f(1,2)mgeq\r(gs)C．mgeq\r(2gs)D.eq\f(1,2)mgeq\r(6gs)二、非選擇題6．如圖甲所示，質量為1kg的物體置于固定斜面上，現對物體施以平行于斜面對上的拉力F,1s后將拉力撤去，物體運動的v-t圖象如圖乙所示，試求：(1)拉力F的大??；(2)拉力F在第1s內的平均功率。[提能練]一、選擇題1．質量為5000kg的汽車，在水平路面上由靜止起先做加速度為2m/s2的勻加速直線運動，所受阻力是1000N，汽車在啟動后第1s末牽引力的瞬時功率為()A．2kWB．11kWC．20kWD．22kW2．(2024·三明高一檢測)一個小孩站在船頭，按圖示兩種狀況用同樣大小的力拉繩，經過相同的時間t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在時間t內小孩拉繩的功率P1、P2的關系為()甲乙A．W1>W2，P1＝P2B．W1<W2，P1<P2C．W1＝W2，P1＝P2D．W1<W2，P1＝P23．[多選]質量為m＝2kg的物體沿水平面對右做直線運動，t＝0時刻受到一個水平向左的恒力F，如圖甲所示，此后物體的v-t圖象如圖乙所示，取水平向右為正方向，g取10m/s2，則()A．物體與水平面間的動摩擦因數為μ＝0.5B．10s末恒力F的瞬時功率為6WC．10s末物體在計時起點左側2m處D．10s內物體克服摩擦力做功34J4．[多選]汽車在平直馬路上以速度v0勻速行駛，發動機功率為P，牽引力為F0，t1時刻，司機減小了油門，使汽車的功率馬上減小一半，并保持該功率接著行駛，到t2時刻，汽車又復原了勻速直線運動。圖中能正確表示這一過程中汽車牽引力F和速度v隨時間t改變的圖象是()5．[多選]如圖甲所示，滑輪質量、摩擦均不計，質量為2kg的物體在F作用下由靜止起先向上做勻加速運動，其速度隨時間的改變關系如圖乙所示，由此可知(g取10m/s2)()A．物體加速度大小為2m/s2B．4s末F的功率大小為42WC．F的大小為10.5ND．4s內F做功的平均功率為21W二、非選擇題6．(2024·重慶高一檢測)在水平路面上運動的汽車的額定功率為60kW，若其總質量為5t，在水平路面上所受的阻力為5×103N，試求：(1)汽車所能達到的最大速度；(2)若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止起先做勻加速運動，則這一過程能維持多長時間；(3)若汽車以額定功率啟動，則汽車車速為v′＝2m/s時，其加速度多大。答案[基礎練]1．解析：選ABD用公式P＝Fv計算功率時，F應與v方向相同，D正確；當v為瞬時速度時，Fv為瞬時功率，B正確；v為平均速度，且F為恒力時，Fv為平均功率，A正確；P＝Fv適用于任何運動的求解，但應留意v是力F方向上的速度，C錯誤。2．解析：選B由于拉力相同而又通過相同的位移，依據W＝Fl可知拉力對物體做的功一樣多，但由于沿光滑水平面前進所用時間短，所以P1>P2，故B正確。3．解析：選A設經過時間t速度大小為v，其方向與豎直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝Fvcosθ知，此時重力的功率P＝mgvcosθ＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，所以A正確。4．解析：選C由題意知，汽車所受阻力Ff＝eq\f(P,v)，汽車速度為eq\f(v,4)時的牽引力F＝eq\f(P,\f(v,4))＝eq\f(4P,v)，由牛頓其次定律得F－Ff＝ma。聯立以上三式求得a＝eq\f(3P,mv)，C正確。5．解析：選B小孩的加速度a＝eq\f(mgsin30°,m)＝eq\f(1,2)g，由v2＝2as得，小孩滑行距離s時的速率v＝eq\r(gs)，故此時重力的瞬時功率P＝mgvsin30°＝eq\f(1,2)mgeq\r(gs)，B正確。6．解析：(1)由v-t圖象知，當撤去拉力F后，物體做勻減速直線運動，加速度大小a＝6m/s2由牛頓其次定律得Ff＝ma＝6N當物體受拉力F的作用時，由牛頓其次定律得F－Ff＝ma′其中由題圖知加速度a′＝12m/s2所以F＝18N(2)物體在拉力F作用下的位移l＝eq\f(1,2)a′t2＝6m所以拉力F在第1s內的平均功率eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(Fl,t)＝eq\f(18×6,1)W＝108W答案：(1)18N(2)108W[提能練]1．解析：選D汽車的牽引力F＝ma＋Ff＝5000×2N＋1000N＝11000N，汽車第1s末的速度v＝at＝2m/s，故第1s末牽引力的瞬時功率P＝Fv＝22000W＝22kW，D正確。2．解析：選B兩種狀況用同樣大小的力拉繩，甲圖中的船與乙圖中左邊的船移動的位移相同，但乙圖中右邊的船也要移動，故拉力作用點移動的距離大。拉力的功等于拉力與作用點在拉力方向上的位移的乘積，故乙圖中拉力做功多，由于時間相同，故乙圖中拉力的功率大。故B正確。3．解析：選CD由v-t圖象得兩段時間的加速度大小分別為a1＝2m/s2、a2＝1m/s2。依據牛頓其次定律：有F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2。解得：F＝3N，μ＝0.05，故A錯誤；10s末恒力F的瞬時功率P＝Fv＝18W，B錯誤；10s內物體的位移x＝eq\f(8,2)×4m－eq\f(6,2)×6m＝－2m，說明物體10s末在計時起點左側2m處，C正確；整個過程的路程s＝eq\f(8,2)×4m＋eq\f(6,2)×6m＝34m，所以10s內物體克服摩擦力做功W＝μmgs＝34J，D正確。4．解析：選AD由P＝Fv可推斷，起先時汽車做勻速運動，則F0＝Ff，P＝F0v0，v0＝eq\f(P,Ff)，當汽車功率減小一半P′＝eq\f(P,2)時，汽車起先做變減速運動，其牽引力減小為F1＝eq\f(P′,v)＝eq\f(P,2v)＝eq\f(F0,2)，加速度大小為a＝eq\f(Ff－F1,m)＝eq\f(Ff,m)－eq\f(P,2mv)，由此可見，隨著汽車速度v減小，其加速度a也減小，最終以v＝eq\f(v0,2)做勻速運動，A正確；同理，可推斷出汽車的牽引力由F1＝eq\f(F0,2)最終增加到F0，D正確。5．解析：選BCD由速度—時間圖象可得加速度a＝0.5m/s2，由牛頓其次定律得2F－mg＝ma，解得F＝eq\f(mg＋ma,2)＝10.5N，P＝F·2v＝10.5×2×2W＝42W，eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(Fl,t)＝eq\f(10.5×2×4,4)W＝21W，B、C、D正確。6．解析：(1)當汽車速度達到最大時，牽引力F＝Ff，則由P＝Fv得汽車所能達到的最大速度為vmax＝eq\f(P,Ff)＝eq\f(60×103,5×103)m/s＝12m/s(2)汽車以恒定的加速度a做勻加速運動，設能夠達到的最大速度為v，則由eq\f(P,v)－Ff＝ma得v＝eq\f(P,Ff＋ma)＝eq\f(60×103,5×103＋5×103×0.5)m/s＝8m/s由v＝at得這一過程維持的時間為t＝