人教版五年級數學下冊第三單元單元測試B卷

一'選擇題

1.一塊長是3分米，寬是2分米，體積是25.2立方分米的長方體木料，（）完全放入一個長是

3.1分米，寬是2.1分米，高是4分米的長方體紙箱內（紙箱厚度忽略不計）。

A.能B.不能

C.不一定能D.條件不足，無法確定

2.用棱長為1cm的小正方體木塊拼成長6cm,寬5cm,高4cm的長方體，一共要用（）個這

樣的小正方體木塊。

A.20B.30C.24D.120

3.從兩個棱長為5厘米的正方體木塊上，分別鋸掉長5厘米、寬和高都是1厘米的小長方體木塊,

得到甲、乙兩種形狀的木塊，如下圖所示。下面關于甲、乙兩個木塊，描述正確的是（）。

A.甲的體積〉乙的體積,甲的表面積）乙的表面積

B.甲的體積=乙的體積,甲的表面積（乙的表面積

C.甲的體積=乙的體積,甲的表面積=乙的表面積

D.甲的體積〈乙的體積,甲的表面積〈乙的表面積

4.一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是7cm、6cm和

5cm,那么正方體的體積（）長方體的體積。

A.大于B.小于C.等于D.無法確定

5.請從下圖①-④中選一個面和原來5個面形成正方體展開圖。這個面是（）

6.人體為了保持每天攝入水量和排出水量的動態平衡，需要通過食物和飲水來獲得

1500-2500（）的水量。

A.毫升B.立方分米C.升D.千克

7.樂樂買了4幅掛屏，每幅都裝在盒子里寄給朋友，每個盒子的長、寬、高分別是20厘米、15

厘米、6厘米。用最節約紙的方式包裝，至少需要（）cm2的包裝紙。

20cm

A.2280B.2520C.3240D.3540

8.如圖，用4個相同的小正方體拼成一個大長方體，表面積比原來減少了56平方厘米。每個小正

方體的表面積是（）平方厘米。

A.8B.24C.56D.64

9.把長方體的長、寬、高都擴大到原來的3倍，長方體的表面積擴大到原來的（）倍。

A.3B.6C.9D.27

10.笑笑參加了“生活小能手”社會實踐活動。她在超市的生活用品區看到一瓶沐浴露的包裝上印有

“凈含量1L”的字樣，這里的“1L”是指（）。

A.沐浴露瓶子的體積B.瓶內沐浴露的質量

C.瓶內沐浴露的體積D.沐浴露瓶子的容積

二'判斷題

11.長、寬、高都相等的長方體叫做立方體。（）

12.棱長是6cm的正方體，它的表面積和體積相等。（）

13.至少要用4個體積是1立方厘米的正方體，才能拼成一個大正方體。（）

14.一個正方體的棱長擴大到原來的4倍，表面積和體積都擴大到原來的16倍。（）

15.由2個小正方體拼成的大長方體的表面積一定大于這2個小正方體的表面積。（）

三'填空題

16.用27個棱長是2cm的小正方體拼成一個大正方體（如圖1）。從這個拼成的大正方體上取出3個

小正方體（如圖2）,剩下幾何體的表面積比原來大正方體的表面積多cm?。

17.如果一個長方體的高減少5厘米后，其表面積減少120平方厘米，變成了一個正方體，那么這

個長方體原來的體積是立方厘米。

18.一個長方體的底面是一個周長24cm的長方形，高為10cm。如果底面長和寬的厘米數都是

質數，那么長方體的體積是

19-⑴0.6m'=dm3

（2）5_2L=LmL

20.一個長方體容器，圖①是容器裝滿水從正面看的樣子，水深為8cm；將容器中的水倒出一部分

后傾斜放置，如圖②，A、B的距離為4cm；如果將容器放平，如圖③，此時水深cm

平方米。

22.正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的倍，體積擴大到原來的—

倍。

23.李紅找來一個長方體木塊，量得長、寬、高分別是12cm、6cm>14cm,如果把它鋸成一個正方

體，這個正方體的體積最大是cnA

24.一個長13m、寬9m,深2m的長方體水池的占地面積是m2,如果要使水深0.5m,應

注入L水。

25.一個長方體無蓋玻璃魚缸的容積是180L,底面是正方形，邊長是6dm,這個玻璃魚缸的高是_

dm,做這個魚缸至少需要玻璃dn?。

四'計算題

26.如圖是一個長方體的展開圖，分別計算原來這個長方體的表面積和體積。

27.計算下面圖形的表面積和體積。

五'操作題

28.老師給同學們準備了以下七張長方形紙板。（單位：cm）

②

E3

⑤

（1）小海要選擇哪幾張紙板,才能圍成一個6個面的長方體?請在上面7張紙板下面

的括號里打上“小。

（2）在下圖中標出小海圍成的這個長方體長、寬、高的長度。

（3）小海說：“我做的這個長方體紙盒的容積有120cm3。”你同意他的說法嗎?寫下你的理由。

六'解決問題

29.一輛冷藏貨車的車廂尺寸的長為7.2m,寬為2.3m,高為2.7m。如果整個車廂噴畫的價

格為每平方18元，那么這個車廂的噴畫一共要花多少錢？（提示：車廂的底面不噴）

30.挖一個長8m、寬6m、深2m的蓄水池。

（1）如果給這個蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（2）這個水池最多能蓄水多少噸？（In?的水重1噸）

31.往一個長30cm、寬20cm、高40cm的長方體水箱中注入9L水，再放入一塊磨刀石，磨刀石浸

沒在水中，水面上升L5cm,水沒有溢出。磨刀石的體積是多少立方厘米？

32.淘氣將一個平放在桌面上的裝有水的密封容器豎放在桌面上，如圖所示，這時容器中的水的高

度是多少厘米？

5cm

33.有一個長5分米、寬4分米、深2分米的長方體玻璃缸，向缸中放入一個正方體鐵塊，然后注

滿水（此時水已淹沒正方體鐵塊），當取出這個鐵塊后，水面下降了0.2分米，這個鐵塊的體積是多

少？

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：木料的高：25.2-3-2=4.2（分米），高度超過紙箱的高度，不能完全放入。

故答案為：B。

【分析】用木料的體積除以長，再除以寬求出木料的高，然后與長方體紙箱的長寬高比較后判斷能

不能放入紙箱。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：（6x5x4）+（1x1x1）

=120+1

=120（個）。

故答案為：D?

【分析】一共要用這樣小正方體木塊的個數=（長方體的長x寬x高）+（小正方體木塊的棱長x棱長x

棱長）。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：甲的體積=乙的體積，都是原來正方體的體積減去鋸掉長方體的體積；

甲的表面積=原來的表面積，乙的表面積>原來的表面積，所以甲的表面積（乙的表面積。

故答案為：Bo

【分析】甲、乙的體積=原來正方體的體積-鋸掉長方體的體積；甲的表面積〈乙的表面積。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：（7+6+5）x4

=18x4

=72（厘米）

72X2=6（厘米）

6x6x6

=36x6

=216（立方厘米）

7x6x5

=42x5

=210（立方厘米）

216>210,正方體的體積大于長方體的體積。

故答案為：Ao

【分析】正方體的體積=棱長X棱長X棱長，長方體的體積=長、寬X高；其中，正方體的棱長=（長方

體的長+寬+高）X4+12。

5.【答案】A

畫

【解析】【解答】解：|||口添上①后是正方體的展開圖。

故答案為：Ao

【分析】依據正方體展開圖的各種類型判斷，添上①后是正方體的展開圖的“141”型。

6.【答案】A

【解析】【解答】解：人體為了保持每天需要通過食物和飲水來獲得1500~2500毫升的水量。

故答案為：Ao

【分析】根據實際生活經驗以及題干中的具體數據來進行選擇。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：長20cm,寬15cm,高6x4=24（cm）,

（20x15+20x24+15x24）x2

=（300+480+360）x2

=1140x2

=2280（平方厘米）

故答案為：Ao

【分析】要想用的包裝紙最少，就要把最大的面拼在一起，因此拼成長方體的長是20cm,寬是

15cm,高是4個6厘米，由此計算表面積即可。長方體表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2?

8.【答案】C

【解析】【解答】解：56-6x6=56（平方厘米）

故答案為：Co

【分析】用4個相同的小正方體拼成一個大長方體，表面積減少了6個小正方形面的面積，用表面

積減少的部分除以6就是一個面的面積，用一個面的面積乘6就是一個小正方體的表面積。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：3x3=9

故答案為：Co

【分析】根據長方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh)X2,和積的變化規律，積擴大的倍數等于因數

擴大倍數的乘積。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：笑笑參加了“生活小能手”社會實踐活動。她在超市的生活用品區看到一瓶沐浴

露的包裝上印有“凈含量1L”的字樣，這里的“1L”是指瓶內沐浴露的體積。

故答案為：Co

【分析】容積是容器所能容納物體的體積，所以這里的1L是瓶內沐浴露的體積。

11.【答案】正確

【解析】【解答】長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，正方體又叫立方體。

故答案為：正確。

【分析】根據正方體的定義解答即可。

12.【答案】錯誤

【解析】【解答】表面積和體積不能比較大小。故題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】表面積是物體表面區域的大小，體積是指物體所占空間的大小，它們表示的意義不同，不

能比較。

13.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：至少要用8個體積是1立方厘米的正方體，才能拼成一個大正方體，所以說

法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】拼成一個大的正方體，正方體每條棱上的正方體數目相同均為2、3、4、即正方體的個數為

2x2)、3x3x3、4x4x4,據此進行解答。

14.【答案】錯誤

【解析】【解答】一個正方體的棱長擴大到原來的4倍，表面積擴大到原來的16倍，體積擴大到

原來的64倍。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】正方體表面積=棱長義棱長x6,正方體體積=棱長x棱長x棱長，正方體表面積擴大的倍數是

棱長擴大倍數的平方倍，體積擴大的倍數是棱長擴大倍數的立方倍。

15.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：由2個小正方體拼成的大長方體的表面積一定小于這2個小正方體的表面積，

比2個小正方體的表面積少了2個面的面積，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】拼成后的圖形比2個小正方體的表面積少了2個面的面積。

16.【答案】16

【解析】【解答】解：（9-5）x（2x2）

=4x4

=16（平方厘米）。

故答案為：16。

【分析】剩下幾何體的表面積比原來大正方體的表面積多了4個邊長2cm正方形的面積。

17.【答案】396

【解析】【解答】120-4-5

=30+5

=6（厘米）

6+5=11（厘米）

6x6x11

=36x11

=396（立方厘米）

故答案為:396o

【分析】如果一個長方體的高減少5厘米后，其表面積減少120平方厘米，變成一個正方體，說明

原來長方體的長與寬相等，減少的是長方體的四個側面長方形部分的面積，減少的面積+4+減少部分

的高=變成的正方體棱長，也是原來長方體的長與寬，然后求出原來長方體的高，要求原來長方體的

體積，應用公式：長方體的體積=長乂寬x高，據此列式解答。

18.【答案】350

【解析】【解答】解：長方形的長寬之和：24-2=12（厘米）

長和寬的厘米數都是質數，那么長和寬是5厘米和7厘米

長方體的體積：5x7x10=350（立方厘米）

故答案為：350。

【分析】長方形的周長+2=長方形的長寬之和；20以內的質數共有8個，分別是2、3、5、7、11、

13、17、19；長方體的體積=長、寬義高；據此解答。

19.【答案】（1）600

（2）5；200

【解析】【解答］解：（1）0.6x1000=600,所以0.6立方米=600立方分米，

(2)0.2x1000=200,所以5.2升=5升200毫升。

故答案為：(1)600；(2)5；200?

【分析】1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升；把高級單位換算成低級單位要乘進率，把低級

單位換算成高級單位要除以進率。

20.【答案】6

【解析】【解答】解：［(8-4)-2］+4

=2+4

=6(厘米)。

故答案為：6。

【分析】圖①容器的水深是8厘米，圖②A、B的距離為4厘米，那么容器右邊空白部分的高是

8-4=4厘米，倒出水的高度相當于圖①水深的［(8-4)+2］厘米，用這個高度再加上4厘米就是圖

③的水深。

21.【答案】32

【解析】【解答】4分米=0.4米;0.4x2x4x10=32(平方米)。

故答案為：32

【分析】先算一節通風管的表面積，通風管由4個相等的長方形組成，一節通風管的面積=寬0.4x長

2x4個面，十節通風管的面積=一節通風管的面積xlO。

22.【答案】9；27

【解析】【解答】解：它的表面積擴大到原來的9倍，體積擴大到原來的27倍。

故答案為：9；27o

【分析】正方體的棱長擴大到原來的n倍，表面積擴大到原來的n的平方倍，體積擴大到原來的n

的立方倍。

23.【答案】216

【解析】【解答】解：6x6x6=216(cm3)

故答案為：216。

【分析】長方體上鋸下的最大正方體的棱長與長方體最短的棱長度相等，因此鋸成正方體的棱長是

6cm,然后計算正方體的體積。

24.【答案】117；58500

【解析】【解答】解：13x9=117(平方米)

117x0.5=58.5(立方米)=58500(立方分米)=58500(升)

故答案為：117；58500。

【分析】長義寬=長方體水池的占地面積，長方體水池的占地面積x水深=水的容積。

25.【答案】5；192

【解析】【解答】解：高：析0+（6x6）

=180+36

=5（dm）

需要玻璃：

6x6x2+6x5x4

=72+120

=192（平方分米）

故答案為：5；192O

【分析】長方體體積=底面積義高，用魚缸的容積除以底面積即可求出高。魚缸無蓋，只有一個底

面，另外四個側面完全相同，把底面加上四個側面的面積就是至少需要玻璃的面積。

26.【答案】解：25-40-2

=25-20

=5（厘米）

25-5x2

=25-10

=15（厘米）

（15x5+15x20+5x20）x2

=（75+300+100）x2

=475x2

=950（平方厘米）

15x5x20

=75x20

=1500（立方厘米）

答：表面積950平方厘米，體積1500立方厘米。

【解析】【分析】長方體的體積=長、寬x高；長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2；其中,

高=20厘米，寬=25-40+2,長=25-寬x2。

27.【答案】解：表面積：

10x10x6+10x5x4

=600+200

=800（平方厘米）

體積：10x10x10+5x5x10

=1000+250

=1250（立方厘米）

【解析】【分析】圖形的表面積是正方體表面積加上右邊長方體四個側面的面積；圖形的體積是長方

體體積加上正方體體積。由此根據公式結合圖中數據計算即可。

①5

7

28.【答案】（1）解：（J）血

⑤

（3）解：7x5x3

=35x3

=105（