曲線運動【6大題型】

【考點歸納】

考點一：曲線運動的概念與性質

考點二：曲線運動的軌跡和位移

考點三：曲線運動的瞬時速度

考點四：曲線運動的條件

考點五：曲線運動通過受力分析判斷速度變化

考點六：曲線運動軌跡、速度、受力的綜合

【知識歸納】

知識點01、曲線運動的特征

曲線運動：物體運動軌跡是曲線的運動,叫做曲線運動.

1.曲線運動的位移

物體的位移是由初位置指向末位置的有向線段.當物體做曲線運動時，可建立平面直角坐標系，物體的位移可用它

在坐標軸方向的分矢量來表示.

2.曲線運動的速度

(1)速度的方向

質點做曲線運動時，速度的方向是時刻改變的，質點在某一時刻(或某一位置)速度的方向與這一時刻質點所在位置

處曲線的切線方向一致.

(2)速度的描述

曲線運動的速度可以分解為互相垂直的兩個分速度，在分解時遵循平行四邊形定則.在圖所示的分解圖中，兩個分

速度的大小分別為v=rcos9,v=vsvn9.

知識點02、曲線運動的性質及分類

(1)性質：速度是矢量，由于速度方向時刻在發生變化，所以曲線運動一定是變速運動.

(2)分類：

①勻變速曲線運動：加速度恒定.②非勻變速曲線運動：加速度變化.

知識點03、物體做曲線運動的條件

(D動力學條件：合力方向與速度方向丕去線是物體做曲線運動的重要條件，這包含三個層次的內容.

①初速度不為零②合力不為零③合力方向與速度方向不共線

(2)運動學條件：加速度方向與速度方向不共線.

2.曲線運動的軌跡特點

做曲線運動的物體的軌跡與速度方向相切向合力方向彎曲，而且處在運動方向與合力方向構成的夾魚之間（如

圖）.即合力指向曲線的凹側.

知識點04、：曲線運動的合力、軌跡、速度之間的關系

（1）軌跡特點：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側彎曲。

（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力R改變速度的大小，沿徑向的分力號改變速度的方向。

①當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大。

②當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減小。

③當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運動）

【題型歸納】

題型一：曲線運動的概念與性質

1.（23-24高一下?河南開封?期末）關于曲線運動，下列說法正確的是（）

A.曲線運動的加速度不可能恒定

B.相同時間內速度變化量一定不相等

C.物體在恒力作用下不可能做曲線運動

D.所受合外力方向與速度方向不在一條直線上，物體一定做曲線運動

2.（23-24高一下?湖北武漢?期末）某片樹葉從空中飄落的軌跡為曲線。則該樹葉（）

A.速度在不斷變化B.一定在做勻變速運動

C.所受的合力一定保持不變D.加速度方向可能與速度方向始終在同一直線上

3.（23-24高一下?浙江紹興?期中）下列關于曲線運動的說法，正確的是（）

A.曲線運動的速度與加速度一定都是變化的

B.曲線運動的速度一定是變化的，加速度不一定是變化的

C.物體做曲線運動時，所受合力一定與速度方向垂直

D.物體做曲線運動時，所受合力一定是恒力

2

題型二：曲線運動的軌跡和位移

4.（21-22高一下?廣東梅州?期末）下列說法中正確的是（)

A.物體做曲線運動時，速度可能隨時間均勻變化

B.做曲線運動的物體某段時間內的位移不可能為零

C.加速度變化的運動必定是曲線運動

D.物體做曲線運動時，其合力的方向可能與速度方向相同

5.（23-24高一下?安徽?期中）在2023年12月12日公布的世界乒乓球聯合會的世界排名中，中國隊球員樊振東、

王楚欽、馬龍和梁靖良強勢占據前四位。大家都知道比賽中被擊飛的乒乓球在空中做曲線運動且空氣阻力不可忽略,

那么關于該運動下列說法中正確的是（）

A.乒乓球的速度有可能是不變的B.乒乓球的加速度有可能是不變的

C.乒乓球的位移有可能不隨時間變化D.乒乓球所受的合力必然會發生變化

6.（21-22高一下?北京房山?期中）利用風洞實驗室可以模擬運動員比賽時所受風阻情況，幫助運動員提高成績.為

了更加直觀的研究風洞里的流場環境，可以借助煙塵輔助觀察，如圖甲所示，在某次實驗中獲得煙塵顆粒做曲線運

動的軌跡，如圖乙所示，下列說法中正確的是（）

A.煙塵顆粒速度始終不變

B.煙塵顆粒一定做勻變速曲線運動

C.P點處的加速度方向可能水平向左

D.0點處的合力方向可能豎直向下

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題型三：曲線運動的瞬時速度

7.（23-24高一下?北京西城?期中）某質點沿如圖所示的曲線融cde運動，則。、b、c、小e各點的速度方向中，哪

兩點的速度方向大致相同（）

C.c與eD.0與e

8.（23-24高一下?廣東東莞?期中）在蹦床比賽中，運動員的空中姿態可以簡化為如圖所示路徑，其結束動作要求一

定要垂直蹦床落到蹦床上，則在圖示的動作路徑中運動方向與末速度方向一致的位置是（）

A.①B.@C.③D.（4）

9.（22-23高一下?山東荷澤?期中）如圖所示的虛線是一位跳水運動員高臺跳水時頭部的運動軌跡，關于運動員頭部

的速度，下列說法正確的是（）

A.a點速度方向水平向右B.6點速度為零

C.c點速度方向豎直向下D.d點速度方向水平向左

題型四：曲線運動的條件

10.（23-24高一下?廣東云浮?期中）物體在恒力B、F2、死的共同作用下做勻速直線運動，若突然將恒力B逆時

針旋轉90。，則物體的運動情況是（）

A.一定做勻變速直線運動B.可能做勻速直線運動

4

C.可能做曲線運動D.速度大小一定增加

11.（23-24高一下?廣西柳州?階段練習）關于物體做曲線運動，下列說法正確的是（）

A.物體在恒力作用下不可能做曲線運動

B.曲線運動的速度方向可能不變

C.做曲線運動的物體所受合力可以為零

D.做曲線運動的物體，其速度方向與合力方向不在同一條直線上

12.（23-24高一下?陜西?階段練習）研究曲線運動，要研究兩個方向，一個是物體速度的方向，一個是物體受力的

方向，下列說法正確的是（）

A.當速度的方向和受力的方向在同一直線上時，物體做曲線運動

B.當速度的方向和受力的方向不在同一直線上時，物體做曲線運動

C.當速度的方向和受力的方向在同一直線上時，物體可能不做直線運動

D.當速度的方向和受力的方向不在同一直線上時，物體可能不做曲線運動

題型五：曲線運動通過受力分析判斷速度變化

13.（23-24高一下?北京豐臺?期中）一輛汽車在水平公路上轉彎，沿曲線由〃向N行駛，如圖所示，以下分析正確

的是（）

A.汽車所受合外力方向與速度方向夾角大于90。，因此汽車線速度減小

B.汽車所受合外力方向與速度方向夾角小于90。，因此汽車線速度增加

C.汽車所受合外力方向與速度方向夾角大于90。，因此汽車線速度增加

D.汽車所受合外力方向與速度方向夾角小于90。，因此汽車線速度減少

14.（2024高三?全國?專題練習）如圖所示，這是質點只在重力作用下所做的曲線運動軌跡的示意圖，已知8為軌

跡的最高點，則下列說法正確的是（）

B

A.質點在3點時的加速度方向與速度方向不垂直

B.質點在/點時的加速度比在8點時的加速度小

5

C.質點在C點時的速率大于在8點時的速率

D.質點從/點到C點，加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大，速度先增大后減小

15.（21-22高一下?四川南充?期末）如圖為一個質點從4點到￡點做勻變速曲線運動的軌跡示意圖。已知質點在8

點時的速度與加速度相互垂直，下列說法正確的是（）

A.質點運動中加速度大小始終不變，方向時刻沿軌跡的切線方向

B.從4點到E點，質點的速度先減小后增大

C.從N點到E點，質點的加速度與速度方向的夾角先減小后增大

D.運動軌跡中N3和2C兩段，質點速度變化量的方向相反

題型六：曲線運動軌跡、速度、受力的綜合

16.（23-24高一下?青海?期末）一質點沿圖中所示的實線軌道從左向右運動，速度不斷減小。如果用帶箭頭的線段

表示質點在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）

17.（23-24高一下?廣西梧州?期中）一輛汽車在水平公路上轉彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。下面四個

選項A、B、C、D分別畫出了汽車轉彎時所受合力F的四種方向，其中正確的是（）

18.（23-24高一下?廣西河池?期末）如圖所示是全球第一款針對私人飛行的“愿景”SF50噴氣機機型，如果該噴氣機

在某次飛行過程中沿曲線向上爬升，圖中虛線是飛行的軌跡，則噴氣機所受合外力尸與速度v的關系可能正確的是

)

6

【高分精練】

一、單選題

19.（2024?陜西榆林?一模）關于物體的運動，下列說法中正確的是（）

A.物體在變力作用下不可能做直線運動

B.物體做曲線運動，所受的合外力一定是變力

C.物體在恒力作用下可能做曲線運動

D.物體做曲線運動，其速度可能不變

20.（24-25高二上?黑龍江哈爾濱?期中）如圖所示，虛線為某質點從。到b的運動軌跡，則質點在軌跡上c點的速

度方向為（）

C.③D.④

21.（24-25高三上?江蘇鹽城?階段練習）一輛汽車在水平公路上轉彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大。下圖

分別畫出了汽車轉彎時所受合力廠的四種方向，正確的（）

B.

D.

22.（23-24高一下?安徽馬鞍山?期中）一個物體在多個力的作用下，處于平衡狀態。現將其中一個力片撤去，下列

關于物體的運動狀態的說法正確的是（）

A.物體將一定沿與片相反的方向做初速度為零的勻加速直線運動

7

B.物體可能將沿與片相反的方向做變加速曲線運動

C.物體將一定沿與片相反的方向做有一定初速度的勻加速直線運動

D.物體可能將沿與片相反的方向做勻加速曲線運動

23.（23-24高一下?四川成都?期末）如圖，一質點在水平面內受力作用，從。點經N點運動到8點。質點運動軌跡

的。/段為曲線，段為直線。下列說法正確的是（）

A.質點在。/段所受合力一定不為零

B.質點在48段所受合力方向一定不斷改變

C.質點在/點的速度方向由N點指向。點

D.質點在段的加速度一定為零

24.（23-24高一下?全國?課后作業）“嫦娥五號”返回器攜帶月球樣品在地球上預定區域安全著陸。在落地之前，它

在地球大氣層打個“水漂”，如圖所示為返回器跳躍式返回過程示意圖，虛線圓為大氣層的外邊界，返回器從。點進

入大氣層，經。、b、c、d、e回到地面，其中a、c、為軌跡和大氣層外邊界的交點。下列說法正確的是（）

A.返回器經過a、c兩點時速度方向可能相同

B.返回器經過c、e兩點時速度方向可能相同

C.返回器經過b、d兩點時加速度方向可能相同

D.返回器經過d點時速度方向與加速度方向可能垂直

25.（23-24高一下?全國?單元測試）在光滑的水平面上有一質量為2kg的物體，在幾個共點力的作用下做勻速直線

運動。現突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉90。，則下列關于物體運動情況的敘述中正確的是（）

A.物體做加速度大小為0m/s2的勻變速曲線運動

B.物體做速度大小不變的曲線運動

8

C.物體做非勻變速曲線運動，其速度越來越大

D.物體做速度越來越小的曲線運動

26.（23-24高一下?北京豐臺?期末）一個物體在光滑水平面上做勻速直線運動，其速度方向如圖中的v所示。從/

點開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進的方向看，下同）的外力尸；到達8點時，這個外力的方向突然

變為與前進方向相同；到達C點時，外力的方向又突然改為向前但偏左；物體最終到達。點。則關于物體由/點

到。點的運動軌跡，下列選項中可能正確的是（）

27.（23-24高一下?廣東汕尾?期末）一只小蜜蜂從/點飛到5點的過程中速度越來越小，其運動軌跡如圖中曲線所

示，關于小蜜蜂受到的合外力及加速度，下列說法正確的是（）

A.小蜜蜂在C點受到的合外力可能為片B.小蜜蜂在C點受到的合外力可能為用

C.小蜜蜂在。點的加速度可能為qD.小蜜蜂在。點的加速度可能為的

28.（23-24高一下?河南信陽?期末）自然界中的一切物體都在運動，如公路上行駛的汽車、草原上奔跑的獵豹、運

動場上擲出的鉛球，游樂場里翻滾的過山車等，關于運動，下列說法正確的是（）

A.物體做直線運動時位移的大小一定等于路程

B.物體所受合力為恒力時，不可能做曲線運動

9

C.物體做勻速率曲線運動時，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直

D.物體做曲線運動時，其速度可以不變

二、多選題

29.（23-24高一下?云南?階段練習）已知小球A在兩個恒力的作用下處于平衡狀態。現對小球A再施加一個恒力

尸，則小球A可能（）

A.繼續保持靜止B.做勻加速直線運動

C.做勻變速曲線運動D.做變加速曲線運動

30.（23-24高一下?寧夏銀川?階段練習）如圖所示，質量為加的物體在四個共點力的作用下做勻速直線運動，速度

方向與力片、居的方向恰好在同一直線上。下列說法正確的是（）

A.若只撤去大，物體做勻加速直線運動

B.若只撤去招，物體做勻加速直線運動

C.若只撤去耳，物體做曲線運動，速度大小先減小后增大

D.若只撤去罵，物體做曲線運動，速度大小先減小后增大

31.（23-24高一下?河北保定?階段練習）春節期間，燃放的煙花增加了節日喜慶的氣氛。煙花的運動軌跡往往是漂

亮的曲線，對于做曲線運動的煙花，下列說法正確的是（）

A.煙花運動過程中的速度一定增大

B.煙花運動過程中的速度方向一定變化

C.煙花運動過程中可能不受力的作用

D.在某一時刻，煙花的速度可能為零

32.（23-24高一下?江西?階段練習）一質點在多個水平恒力的作用下做勻速直線運動，現撤掉其中一恒力，且原來

作用在質點上的其他力不變。下列說法正確的是（）

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A.質點速度的方向總是與撤掉的恒力的方向相同

B.質點速度的方向不可能總是與撤掉的恒力的方向垂直

C.質點加速度的方向總是與撤掉的恒力的方向相同

D.質點在單位時間內速度的變化量總是相同的

33.（22-23高一下?寧夏吳忠?期中）關于曲線運動，下列敘述正確的是（）

A.做曲線運動的物體一定是變速運動

B.做曲線運動的物體所受的合力一定不為零

C.如果物體不受外力，由于具有慣性而持續的運動不可能是曲線運動

D.因曲線運動的速度在不斷變化，所以不可能是勻變速運動

34.（22-23高一